Определение напряжений в слоях листовой детали при правке давлением Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

нем исходной заготовки, определяется как :

Мср=4С С i Uppdpde+4f«* J(f2 % Uppdpde-,

Баланс мощности выглядит следующим образом:

PV = Nt + Nmp1+ Nmp2+ Nmp3+ Ncp, где Р - усилие деформации, которое и находим из этого баланса.

Выводы

Сила высадки увеличивается с уменьшением радиуса закругления головки в плане и уменьшением ее высоты. Отношение размеров ^ влияет на усилие значительно слабее, причем с его уменьшением усилие снижается: схема деформации все более приближается к плоской осадке, и все меньшую роль играет выдавливание металла в угловой элемент штампа в плане.

Литература

1. Калпин Ю.Г., Филиппов Ю.К., Гипп Л.Б. Высадка стержневых деталей с прямоугольной в плане головкой - Механика деформированного тела и обработка металлов давлением, 2000г

2. Холодная объемная штамповка. справочник / Под ред. Г.А. Навроцкого, В.А.Головина, А.Ф.Нистратова. М.: Машиностроение, 1973. 496 с.

3. Филиппов Ю.К., Игнатенко В.Н., Головина З.С., Анюхин А.С., Рагулин А.В., Гневашев Д.А. Теоретическое исследование комбинированного процесса радиального и обратного выдавливания в конической матрице / Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. 2011. № 7. С. 3-7.

4. Типалин С.А. Экспериментальное исследование процесса выдавливания технологической канавки в оцинкованной полосе / Известия МГТУ «МАМИ» 2012. Т.2 .№2. С.208-213.

5. Филиппов Ю.К., Игнатенко В.Н., Головина З.С., Рагулин А.В., Анюхин А.С., Гневашев Д.А. Экспериментальное исследование течения металла при комбинированном процессе ра-диалььного и обратного выдавливания в конической матрице /Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. 2011. № 9. С. 33-35.

6. Филиппов Ю.К., Молодов А.В. Моделирование процессов холодного комбинированного выдавливания полусферических деталей с фланцем / Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. 2012. № 5 . С.27-30.

7. Петров М.А., Петров П.А., Калпин Ю.Г. Чиссленное исследование трения при высадке с радиальным выдавливанием деталей типа «Стержень с утолщением» из алюминиевого сплава АД1. / Известия МГТУ «МАМИ» 2012. Т.1 .№1. С.200-210.

8. Соболев Я.А., Филиппов Ю.К., Рагулин А.В., Молодов А.В. Исследование различных типов смазки при холодном обратном выдавливании / Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2012. №2. С.166-170.

9. Филиппов Ю.К. Критерий оценки качества деталей, получаемых холодной объемной штамповкой. / Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. 1999. № 2 . С. 3.

10. Крутина Е.В., Калпин Ю.Г. Определение пластичности металлов методом комбинированного поперечного выдавливания и высадки / Известия МГТУ «МАМИ». 2012. Т.2. №2. С.95-98.

Определение напряжений в слоях листовой детали при правке давлением

к.т.н. доц. Рябов В.А

Университет машиностроения (495) 223-05-23 [email protected]

Аннотация. В статье рассмотрено определение напряжений при правке листовых деталей давлением.

Ключевые слова: напряжения, усилие

При правке давлением обычно пользуются чисто практическими рекомендациями. В частности, для заготовок из малоуглеродистых сталей рекомендуют удельные усилия правки для достижения в детали напряжений около 20....40% от значения предела текучести. При этом полностью не устраняет искривлений листа.

Слои заготовки, находившиеся в зоне растяжения и перешедшие при распрямлении в пластическую область, после приложения дополнительного давления подвергаются дальнейшему пластическому растяжению. Слои металла, находящиеся после распрямления в зоне упругого растяжения, после дополнительного сжатия также перейдут в пластическую область, если интенсивность напряжений в них достигает предела текучести [1-4].

Деформации при распрямлении и правке упруго-пластические. В упругой области справедлив закон Гука: а = Ее ,

где а - нормальные напряжения, действующие в плоскости детали (вдоль оси x);

8 - деформация вдоль этой оси; Е - модуль упругости; можно считать, что деформации при распрямлении пропорциональны координате у : е} = —,

Р

где р - радиус кривизны детали до распрямления.

В пластической области металл упрочняется по степенной зависимости:

а = а, + А( 81 -е уПр )П (1)

где а, - предел текучести; е_• р - упругая деформация при напряжении, равном

пределу текучести; А и п - параметры материала.

Рассмотрим эпюры нормальных напряжений, действующих в поперечном сечении детали после ее распрямления. Они могут быть двух типов в зависимости от того, возникают ли при этом пластические деформации или нет.

Если при распрямлении детали возникают пластические деформации, значит выполняется условие пластичности:

Ра1 = ах — ау> Ее s • (2)

х(у=у

где Р - коэффициент Лодэ; S - толщина детали.

Неравенство (2) выполняется при

Е,

р<- .

20*,

Эпюра напряжений показана на рисунке 1 сплошной линией. В серединных слоях детали деформация упругая, которая при у = ±у, переходит в пластическую.

Координата у, может быть найдена из условия

Еех = Е^ = Ра ; у, =а

при у < у, ах =

Р

р ' " " Е

Еу .

при у ^ у, ах =Р

+А(ех-е_-рУ>8—р =Ра (точнее е_лр■

однако погрешность невелика, а уточнение существенно усложняет выкладки). Аналогично можно рассчитать напряжения в зоне сжатия , т.е. при у < 0. После приложения давления правки д эпюра напряжений изменяется (на рисунке 1 показана пунктиром). Двухосное напряженное состояние сменяется трехосным: вдоль оси у возникают напряжения а у = —д .

х

Для определения возникающих напряжений ах в пластически деформируемой области используем условие пластичности Мизеса

ах— ау = а + д = Ра1 ■ Отсюда следует, что пластические деформации в зоне растяжения распространятся на большую глубину: до координаты уд ■

Необходимо отметить, что напряжения растяжения ах в пластической области (на рисунке 1 - участок 4) при приложении давления уменьшаются, хотя деформация вдоль оси Х возрастает на величину £. Соответственно в зоне сжатия происходит разгрузка: эпюра напряжений на участках 1,2,3 смещается вправо на величину Ее.

- - после распрямления

----- после правки

Рисунок 1. Эпюра напряжений в листовой детали, не имеющей остаточных

напряжений.

При у = уд упругие деформации переходят в пластические, следовательно, в этой точке интенсивность напряжений равняется пределу текучести. На участке 3

Еу + „ их =--+ Е£ ;

Р

Еуд

значит при у = уд —— + Е£ = ¡а, — д.

4 Р

Отсюда уд = О-—— £р.

Е

Таким образом, напряжения в направлении оси Х, после приложения давления q можно рассчитать по следующим формулам.

ах = О — ¡А(—£х + е_.р .)п + Е£ = (3)

1 участок ,, ¡а

= —Ра5 — ¡А( —у — ЁЕ±)П + Е£. Р Е

Еу (4)

2 и 3 участок ах = — + Е£.

Р

4 участок ах =¡а, — д + ¡А(у + £ — )п. (5)

Р Е

Величину £ можно найти из уравнения равновесия: сумма всех сил, действующих вдоль оси х равна нулю

Б/2

\ахФ = 0. (6)

—Б/2

(7)

Подставим в формулу (6) значения (3), (4), (5):

Ра»Р (Р^» -д) р

/ [-Ра» + Ее-РА(-Р -)"]йу + ЕГ (Еу + Ее)йу +

* Р Е Рар Р

2 Е

+ ] [Ра» -д + РА(Р + 8-РаЕ-^)и]йу = 0.

(Ра» —q) Р Р Е

Е

Интегрирование выражения (7) приводит к трансцендентному уравнению относительно величины 8 . Поэтому его решение будем искать в численном виде при нахождении остаточной кривизны детали после правки.

Изгибающий момент, который создает эпюра напряжений ах в сечении детали после правки, можно найти по формуле:

Ра»р

М = Ь ахуйу = Ь | [-Ра» + Ее-РА(-Р + п]уйу +

-*/ * Р

/2 2

(Ра»-д)Р „ *

+Ь \

-8Р 2

Е - 2

Е + Ее)уйу + Ь \ [Ра» -д +РА(Р + 8-^^-д)п]уф,

Р •> г» и

Ра»Р Р (Ра»-д)Р 8Р Р

Е Е

где Ь - ширина детали.

После снятия нагрузки изгибающий момент приводит к изгибу; деталь получает оста-

Г 7 Л

1

М

точную кривизну — :

\Р)"-\ Е

где J - момент инерции сечения ; при прямоугольном сечении 3 =

ЬБ3

24

Список литературы

1. Норицын И. А., Калпина Ю. Г., Определение угла пружинения при одноугловой гибке, Вестник Машиностроения, №1, Москва, 1968 г. 63-66 с.

2. Калпин Ю.Г., Перфилов В.И., Петров П.А., Рябов В.А., Филиппов Ю.К. Сопротивление деформации и пластичность металлов при обработке давлением / Учебное пособие // М.:Машиностроение . 2011. 244с., 73 ил.

3. Типалин С.А. Исследование и разработка методики расчета процесса профилирования ленты при локальном формоизменении /Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва. 1998.

4. Типалин С.А. Исследование изгиба упрочненного оцинкованного листа / МГТУ «МАМИ» 2012. №2. С.199-204.

Моделирование механических испытаний для изучения сопротивления деформации при резких изменениях скорости деформации

Потапенко К.Е., Воронков В. И., к.т.н. доц. Петров П.А.

Университет машиностроения 8(495)223-05-23, доб. 1306, [email protected]

Аннотация: В данной статье описана методика моделирования механических