Определение направления на цель по измерениям доплеровских частот в системах радиолокации на просвет Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.396.96

А.Н. Ковалев, Ф.Н. Ковалев

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРАВЛЕНИЯ НА ЦЕЛЬ ПО ИЗМЕРЕНИЯМ ДОПЛЕРОВСКИХ ЧАСТОТ В СИСТЕМАХ РАДИОЛОКАЦИИ НА ПРОСВЕТ

Предлагается метод определения направления на цель по измерениям до-плеровской частоты рассеянного сигнала в разнесенных приемниках просветной радиолокационной системы. Приводятся результаты математического моделирования.

Метод радиопеленгации, просветная радиолокация, многопозиционная радиолокационная система, доплеровская частота

A.N. Kovalev, F.N. Kovalev ESTIMATING THE AZIMUTH OF A TARGET FROM THE DOPPLER DATA MEASURED BY FORWARD-SCATTERING RADAR SYSTEMS

A method is proposed for estimating the azimuth using the Doppler data measured by the forward-scattering radar with spaced apart receivers. The results of the mathematical modeling are provided.

Method of azimuth estimating, forward-scattering radar, multistatic radar,

Doppler frequency

В просветных радиолокационных системах (РЛС) для обнаружения объектов используется явление увеличения интенсивности рассеянного излучения при пересечении объектами отрезка между передатчиком и приемником [1,2]. Высокий уровень рассеянного вперед поля и его слабая зависимость от радиопоглощающих покрытий целей [3] позволяют обнаруживать Stealth-объекты даже при использовании маломощных передатчиков.

Одним из направлений развития просветной радиолокации является построение систем с несколькими разнесенными в пространстве приемниками, в которых производится оценка доплеровской частоты рассеянного сигнала [4]. В таких РЛС напряжение доплеровской частоты может быть получено путем амплитудного детектирования суммарного колебания на входе приемника, образованного рассеянным на объекте сигналом и значительно более мощным прямым сигналом передатчика.

В настоящем сообщении предлагается метод определения угловой координаты цели по измерениям доплеровской частоты в разнесенных приемниках просветной системы.

На рис. 1 показана схема просветной РЛС с двумя приемниками. Элементы системы расположены в плоскости xOy. Приемники удалены на расстояние b друг от друга; центр отрезка между ними помещен в начало системы координат, а нормаль n к отрезку, проведенная через его центр, составляет с осью Ox угол е. Передатчик (П) имеет координаты (а, 0); расстояния между приемниками и передатчиком равны a1, a2 ; a1, a2 >> b . Цель движется в плоскости xOy со скоростью v , пересекая ось

Ox под углом у в точке с абсциссой x1,. Дальность от передатчика до цели гп , дальности от цели до

приемников Пр1 и Пр2 гпр1 и гпр2 . Направление на цель из начала координат относительно нормали

n определяется углом ф.

Рис. 1. Схема просветной РЛС

Зависимость от времени доплеровской частоты сигнала в приемнике Пр1 [2,4]:

/х(0 = -| ^, (1)

1 т

где /х(*) = гп^) + гпр1 ^) - суммарная дальность до объекта, X - длина волны излучения, t - время. Интегрируя (1), получим

t

4(0 = /1(t0)-1| /дот, (2)

t0

/1 (t0 ) - начальное (в момент 10 ) значение дальности /1 (V) . Поскольку доплеровская частота имеет убывающий характер при равномерном движении цели со значением

Як) = 0 (3)

в момент ^ пересечения отрезка между передатчиком и приемником Пр1, в качестве начального значения суммарной дальности можно взять длину «1, а соответствующий ему момент времени ^

находить из условия (3) [2, 4]. С учетом этого формула (2) принимает вид

/^) = а1 -11 /1 ^)Л. (4)

*1

Аналогичным образом можно представить и суммарную дальность /2^) = гп ^) + гпр2 ^) для приемника Пр2:

/2(0 = а2 -11/2(г)Л, (5)

ґ2

где величина ^ находится из условия /2(г2) = 0 ; /2 (г) - доплеровская частота сигнала в приемнике Пр 2.

В случае не слишком малых дальностей гпр1, гпр2 разность (4) и (5) позволяет определять

направление ф(г) по значениям доплеровских частот /1(г) и /2 (г) :

sin j(t) =

Vl(t) - ^2^ ) = li(t) -12 (t) = 1

b b b

tt a1 - a2 -lj fi(t)dt + 1 j f2(t )dt

(6)

l2 J1V1 )u 1 ^ J J 2'

h h

Результаты исследования точности оценки угла по (6) для системы с параметрами a = 40 км, b = 300 м, 1 = 1 м, e = 0°, показали, что при скоростях цели v = 200 м/с и линейных траекториях с параметрами у = (70 ^ 110)°, хт = (10^30)км среднеквадратическая ошибка определения величины sin j не превышала 5 -10-3 к моменту выхода цели из зоны действия РЛС, условно ограниченной значением ординаты у = ± 3 км. Соответственно, среднеквадратическая ошибка определения угла ф была не более 0,3° . Расчет производился методом математического моделирования при независимых несмещенных оценках частоты в приемниках, производимых через интервал T = 1 с , с неизменной во времени среднеквадратической ошибкой a/ = 0,25 Гц. Смещение оценок частоты отсутствовало.

На рис. 2 в качестве примера показаны ошибки Лф(0 определения направления на цель в зависимости от фактического значения угла ф(1) в трех независимых экспериментах (сплошная, штриховая и пунктирная линии) при движении цели по траектории с у = 80 °, хт = 10 км.

На начальных участках траектории - до пересечения целью отрезков между передатчиком и приемниками - непосредственное использование (6) затруднительно, поскольку неизвестны ни моменты ^ и 12, ни зависимости (t) и /2^) на интервалах от текущего времени t до моментов ^ и 12.

Формирование оценок угла в экспериментах на этих участках осуществлялось экстраполированием измерений доплеровских частот в приемниках [4]. Для экстраполяции использовались полиномы первой степени. Коэффициенты полиномов находились методом наименьших квадратов по поступившим оценкам доплеровских частот. Начиная с десятого измерения в каждом приемнике использовались последние десять оценок.

Аф(0,

град.

-2

\ /ОС.

У •' А*"~" - ✓

15

10

0

Ф(0, град.

10

15

Рис. 2. Ошибка определения направления на цель

Рассмотренный подход (6) к оценке направления на цель упрощает задачу определения координат цели по измерениям доплеровских частот в просветных многопозиционных системах. Так, в трехпозиционной РЛС на рис. 1 местоположение цели можно найти по пересечению луча, задаваемого углом ф (6) и эллипса с дальностью І (4) и фокусами в пунктах Прі и П или эллипса І2 (5) с фокусами в пунктах Пр2 и П. Для принятых выше параметров системы и траекторий к моменту выхода цели из зоны действия построенный с использованием (5), (6) алгоритм оценивал координату х цели со среднеквадратической ошибкой не более ах < 1,5 км. Ошибки определения координаты у были

значительно меньше, о << о

у x

ЛИТЕРАТУРА

1. Бляхман А.Б. Бистатическая эффективная площадь рассеяния и обнаружение объектов при радиолокации «на просвет» / А.Б. Бляхман, И.А. Рунова // Радиотехника и электроника. 2001. Т. 46, № 4. С. 424-432.

2. Бляхман А.Б. Метод определения координат движущихся целей при радиолокации «на просвет» / А.Б. Бляхман, Ф.Н. Ковалев, А.Г. Рындык // Радиотехника. 2001. № 1. С. 4-9.

3. Уфимцев П.Я. Черные тела и теневое излучение / П.Я. Уфимцев // Радиотехника и электроника. 1989. Т. 34. № 12. С. 2519-2527.

4. Ковалев Ф.Н. Определение координат движущихся целей по измерениям доплеровской частоты в радиолокационных системах с обнаружением «на просвет» / Ф.Н. Ковалев // Радиотехника и электроника. 2007. Т. 52. № 3. С. 331-339.

Ковалев Александр Николаевич -

кандидат технических наук, доцент кафедры «Теория корабля и гидромеханика» Нижегородского государственного технического университета имени Р.Е. Алексеева

Alexander N. Kovalev -

Ph.D., Associate Professor Department of Ship Theory and Hydromechanics R.E. Alekseev State Technical University of Nizhny Novgorod

Ковалев Федор Николаевич -

кандидат технических наук, доцент кафедры «Информационные радиосистемы» Нижегородского государственного технического университета имени Р.Е. Алексеева

Fedor N. Kovalev -

Ph.D., Associate Professor Department of Information Radio Systems R.E. Alekseev State Technical University of Nizhny Novgorod

Статья поступила в редакцию 17.08.13, принята к опубликованию 15.09.13