Определение нагрузок и расчетное обоснование конструкции камеры гашения водосброса с кольцевым выпуском потока Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Гидротехническое строительство

УДК 626/627

Б. М. БАХТИН, Т. К. КСЕНОФОНТОВА, М. Ж. РАСУАНАНДРАСАНА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАГРУЗОК И РАСЧЕТНОЕ ОБОСНОВАНИЕ КОНСТРУКЦИИ КАМЕРЫ ГАШЕНИЯ ВОДОСБРОСА С КОЛЬЦЕВЫМ ВЫПУСКОМ ПОТОКА

Приводятся сведения о величинах и характере распределения интенсивности нагрузки на диск-отражатель, горизонтально расположенный над выходным сечением вертикального водовода, при разных скоростях выходящей струи, диаметрах, высотах расположения диска и глубинах потока за концевым участком. Показана возможность применения пакета прикладных программ «Лира» для расчета прочности элементов конструкции.

Диск-отражатель, распределение интенсивности нагрузки, выходное сечение, концевой участок, пакет прикладных программ «Лира».

There are given data on values and character of the load intensity distribution on the baffling disk horizontally located above the outlet section of the vertical waterway at different speeds of the outgoing flow, diameters and heights of the disk placement and flow depths behind the end part. There is shown a possibility of usage of the package of applied programs "Lira" for estimation of the elements strength.

Baffling disk, distribution of the load intensity, outlet section, end part, package of applied programs «Lira».

Наиболее уязвимой частью напорного водопропускного сооружения с вертикальным выходом и кольцевым вы-

пуском потока является его концевой участок 5, где происходит соударение струи, выходящей с большой скоростью

из вертикального водовода 4, с диском-отражателем 7 (рис. 1).*

б

Рис. 1. Варианты шахтного и наклонного туннельного водосброса (а) с концевым участком (б) предлагаемого типа:

1 — наклонный туннельный водосброс; 2 — шахтный водосброс; 3 — транзитная часть; 4 — вертикальный водовод; 5 — концевой участок; 6 — выходное сечение водовода; 7 — диск-отражатель; 8 — бычки; УНБ — уровень нижнего бъефа; УВБ — уровень верхнего бъе-фа; В — диаметр диска-отражателя; й — диаметр трубопровода

Распластавшись на диске, поток сходит с него в виде кольцевой струи с относительно малыми удельными расходами, режим сопряжения которой с нижним бьефом является поверхностно-донным или поверхностным. Таким образом, в зоне «посадки» струи на дно и удельные расходы, и придонные ско-

*Пат. 2211279 Российская Федерация, МПК7 Е 02 В 8/06. Концевой участок напорного водопропускного сооружения [Текст] / Бахтин Б. М., Расуанандрасана М. Ж.; заявитель и патентообладатель Московский государственный университет при-родообустройства. — №2000129712; заявл. 27.11.2000; опубл.27.08.2003, бюл. №24 — 4 с.: ил.

рости оказываются небольшими, что позволяет уменьшить глубину размыва за концевым участком (рис. 1б). Пространство под диском-отражателем, где происходит трансформация компактной восходящей струи в струю кольцевую, выполняет и роль камеры гашения, элементы которой — диск и поддерживающие его бычки — подвергаются силовому воздействию потока.

Исследование нагрузок на элементы камеры гашения такого сооружения от высокоскоростного потока выполнено с использованием модели, прототипом которой был принят водосброс с диаметром вертикального водовода й = 4,5 м, работающий при расходах 230, 300, и 398 м3/с. Геометрический масштаб модели составлял X = 50. Для изучения характера распределения и величины давления струи на диск-отражатель и нагрузки на поддерживающие его бычки 8 на нижней стороне диска была смонтирована система пьезометров. На диске, диаметр В которого был равен 30 см и составлял 3,33 диаметра й выходного сечения вертикального водовода, в каждом из пяти радиальных створов измерения располагалось по 5 пьезометров с шагом 3,2 см. На дисках с относительными диаметрами В/й, равными 2,22 и 1,11, в каждом створе размещалось по 4 и 3 пьезометра через 2,6 и 1,4 см соответственно. Опыты проводились для каждого диска-отражателя, имеющего указанные размеры при разной высоте t их расположения над уровнем выходного сечения 6, глубине Ннб воды за концевым участком и скорости у0 струи, выходящей из вертикального водовода. Относительная высота t/d расположения диска и относительная глубина Ь^/й в опытах принимались равными соответственно 0,55; 0,83; 1,1; 1,39 и 0,5; 0,75; 1,1 при скорости в выходном сечении 14,5; 19,0; 22,5 м/с (в пересчете на натурную величину).

Характер распределения давления на диск-отражатель со стороны струи, выходящей из вертикального водовода, иллюстрируется эпюрой пьезометри-

а

ческого напора, замеренного на нижней поверхности диска (рис. 2).

Рис. 2. Эпюры напоров, м, на нижней поверхности диска-отражателя (на модели) при В/й = 3,33, г/й = 0,55, Лнб/й = 0,75, V = 2,67м/с,---уровень воды за поверхностным вальцом

Анализируя данные этих опытов, можно отметить ряд следующих особенностей:

основная часть нагрузки от восходящей струи сосредоточена в центральной части диска-отражателя диаметром около 1,7й;

величина этой нагрузки тем больше, чем ниже по отношению к выходному сечению водовода расположен диск-отражатель и чем больше глубина воды в нижнем бьефе;

в периферийной части диска-отражателя с относительным диаметром В/й > 2, при глубинах за концевым участком, меньших или примерно равных высоте расположения диска, возникает зона вакуума, исчезающая при росте затопления концевого участка со стороны нижнего бьефа.

Все это указывает на следующий характер взаимодействия потока, выходящего из вертикального водовода, с диском-отражателем. По мере подъема в пространстве под диском струя, растекаясь, расширяется, оставаясь при этом компактной, о чем свидетельствуют сходные по форме (в центральной своей части) эпюры напоров при разной высоте расположения диска. Энергия потока уменьшается, растрачиваясь на преодоление силы тяжести и на сопротивление толще воды в камере гашения, что снижает силу давления на диск при увеличении высоты его расположения. После соударения с диском струя растекается по его поверхности, двигаясь по криволинейной

траектории так, что центробежные силы, направленные вверх, оказывают давление на диск. На расстоянии примерно 1,7 й от оси водовода траектория движения потока становится прямолинейной. Далее кольцевая струя движется по инерции, искривляясь книзу под действием силы тяжести, что приводит к возникновению вакуума на поверхности диска-отражателя. С ростом глубины за концевым участком растет и сопротивление движению кольцевой струи, вызывая увеличение пьезометрического давления в камере гашения в целом и давления на диск в частности. При этом рост давления со стороны нижнего бьефа компенсирует влияние отмеченного вакуума.

Величину силы Р давления потока, взаимодействующего с диском-отражателем, определяли по формуле

Р = РggV,

где р — плотность воды; g = 9,81 м/с2; V — объем тела вращения, образованного эпюрой пьезометрического напора, замеренного на нижней поверхности диска.

Для удобства пользования опытные значения силы нормировали по расчетной величине Р силы давления струи на преграду:

Р = Ро юо V (1)

где ю0 и У0 — площадь выходного сечения вертикального водовода и средняя скорость струи в этом сечении соответственно.

Графики зависимости нормированной величины Р/Р силы давления струи на диск-отражатель от относительной глубины в нижнем бьефе Ннб/й при разных скоростях ее выхода из вертикального водовода и относительных размерах концевого участка, облегчающие анализ и использование полученных результатов, приведены на рис. 3.

Из приведенных данных видно, что сила давления струи оказалась наибольшей при низком (Ь/й = 0,5) расположении всех дисков независимо от глубины воды в бьефе и расходов. Минимальные величины этой силы получены для диска малого диаметра при В/й = 1,11. Значения Р/Р в диапазоне изменения г/й = 0,55...1,39 не превысили 0,52. Столь малое относительное давление объясняется, видимо, отмеченным

р/I 1,2

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0

Р /Р 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2

0 0,5 1,0

в

Рис. 3. Графики зависимости Р/Г = 1 (й/й; t/d; Н^/ф: а — V0 = 14,5 м/с (ф = 230 м3/с); б — v0 = 19,0 м/с(ф = 300 м3/с); в — и0 = 22,5 м/с(ф = 398 м3/с); о — О/а = 3,33; □ — В/а = 2,22; д — В/а = 1,11; 1 — г/а = 0,5; 2 — г/а = о,83; з — г/а = 1,П; 4 — г/а = 1,39

выше расширением струи на траектории ее движения от выходного сечения до плоскости диска. При этом часть потока не входит в соприкосновение с ним, что снижает долю энергии струи, воспринимаемую диском.

Р /Р 1,4

1,2

1,0

0,2

0 0,5 1,0 1,5 Ьф/в

б

Несколько неожиданными оказались значения относительного давления Р/¥ >1, полученные при исследованиях работы модели с более крупными дисками-отражателями (й/й = 2,22 и й/й = 3,33). Видимо, это связано с отмеченным выше искривлением струй на сходе с диска (см. рис. 2). Скорости сходящих струй в таком случае имеют направление, составляющее с направлением оси компактной струи угол а > 90°. С ростом этого угла возрастает и сила Г давления на преграду, достигая в пределе (при а = 180 °) удвоенного значения, полученного по зависимости (1). Уменьшение величин относительного давления Р/¥ с увеличением высоты t/d расположения диска, отмеченное на графиках рис. 3, обусловлено возрастанием потерь энергии, связанных с расширением струи и ростом затрат на подпитку донного вальца. Наибольшая величина силы давления струи на диск-отражатель, зафиксированная в опытах, в пересчете на натуру составила около 12 500 кН.

Анализ результатов показал, что полученные в опытах эпюры распределения интенсивности давления на

0,5 1,0

а

диски-отражатели с относительным диаметром (В/й) 3,33 и 2,22 при всех принятых значениях г/й и Лнб/й по своим очертаниям оказались весьма близкими к параболе вида

У = (1 — х2) (2)

с началом координат, лежащим на оси вертикального водовода и совпадающим с плоскостью нижней поверхности диска. При этом х следует принимать в долях от й. Получаемые по указанной зависимости значения У представляют относительные величины напора, нормированные по максимальному его значению в центре диска. Приведенная зависимость является приближенной, не отражающей всех особенностей взаимодействия струи с диском-отражателем, в частности появления вакуумной зоны на его нижней поверхности при значениях В/й > 2. Однако при расчетах прочности, определяя нагрузки на диск, величиной обратного давления на периферии диска можно пренебречь (погрешность — не более 5 %) и с учетом зависимостей (1) и (2) и данных рис. 3 получить не только величину силы давления струи, но и построить необходимую для расчета эпюру распределения интенсивности давления.

Приведем пример расчета для водосброса, работающего при расходе 240 м/с. Концевой участок имеет В = 8,6 м и й = 3,88 м, относительная высота расположения диска-отражателя г/й = 0,83, глубина нижнего бьефа Лнб = 4 м. Эпюра напоров на нижнюю поверхность диска представлена на рис. 4.

Расчет выполнен с использованием пакета прикладных программ «Лира». При расчете диск-отражатель моделировали круглой пластиной, для которой были заданы следующие параметры: толщина йд, модуль упругости Е, коэффициент поперечной деформации V (для бетона V = 0,2; при классе бетона В25 начальный модуль упругости Е = 30 000 МПа). В местах опор диска на бычки по контуру пластины вводились жесткие связи с централь-

Номер секции г Напор к Радиус Я

0 19,5 0

1 19,0 0,85

2 15,0 1,91

3 5,0 2,97

4 0,5 4,03

5 0 4,3

Рис. 4. Расчетная схема к определению нагрузки на диск-отражатель от динамического давления струи (значения напоров и радиусов даны в пересчете на натуру в метрах)

ным углом 10°. Основные нагрузки, приложенные к диску-отражателю: сила давления струи, собственный вес и реакция опор — бычков, на которых держится диск.

Для определения нагрузки на диск со стороны струи, выходящей из вертикального водовода, эпюру напоров, полученную по данным эксперимента, заменяли эпюрой ступенчатой (см. рис. 4), разделив площадь диска на ряд кольцевых секций (в нашем примере таких секций 5). В пределах каждой секции величину напора считали постоянной, равной среднему его значению:

Лср = Кг + К

Тогда в пределах i-й секции (i = 0...4) интенсивность давления струи p. = p0ghiop, а сила давления W. = np0g(^2.+1 — R2.) К.ср. Для нашего случая величины интенсивности давления по секциям равны соответственно: p0 = 189 кПа, р1 = 167,8 кПа, р2 = 98,1 кПа, р3 = 26,5 кПа и р4 = 4,9 кПа. Значение силы давления струи на диск-отражатель P = ZW. составило 4270 кН.

Распределенную нагрузку от веса диска рассчитывали по зависимости

Pg = ha Рб g,

где ha — толщина диска; рб = 2,5 т/м3.

Реакцию опор диска (4 бычка длиной l = R — r ; R = D/2; r = d/2 с

д выг д 17 вых '

центральным углом а = 10о) на силовое воздействие струи покажем в виде распределенной нагрузки:

_ SW.

Р бычка Л А '

бычка

где А. = ла/360° (R2 — r2 ) — площадь

б^гчка ' v д ~ вых' '

горизонтального сечения бычка.

Численное значение этой нагрузки в нашем примере составило 803,3 кПа.

Расчеты радиальных и тангенциальных изгибающих моментов М , а также перемещений, возника-

расч7 х 1 7

ющих в диске-отражателе от указанных нагрузок, были выполнены для нескольких вариантов толщины диска. Для них же находили величины изгибающих моментов M , макси-

1 crc7

мально допустимые по условию тре-щиностойкости:

M < M = Rbt WY, (3)

расч crc bt, ser 17 v '

где Rbt,ser — расчетное значение сопротивления бетона (для бетона класса В25 Rbt r = 1,55 МПа); у — коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций в бетоне растянутой зоны сечения перед образованием трещин (для прямоугольного сечения g = 1,3).

Ыг2

В запас расчета положим W =

и b = 100 см. Результаты расчетов для пяти вариантов толщины диска приведены в таблице.

Минимально допустимую по условию трещиностойкости толщину диска

получим, построив графики Мрасч= /(Лд) и Мсгс= /(Лд), точка их пересечения и определит искомое значение толщины. В нашем случае она оказалась равной 83 см. Принимаем значение толщины диска, кратное 5 см: Нд = 85 см.

Результаты расчета действующих М и допустимых М

расч ^ ^ сгс

изгибающих моментов в диске-отражателе

Толщина диска /гд (см) Значение момента

Мтс,, КН-М Мт, кН-м

30 268 30,2

60 248 120,9

90 228 272,0

120 209 483,6

150 189 755,6

Расчет требуемого по условию прочности армирования выполним для двух случаев: ремонтного (строительного) и эксплуатационного. В первом из них на диск-отражатель действует нагрузка от собственного веса. Максимальные изгибающие моменты от нее, с учетом коэффициента надежности по нагрузке у = 1,1, равны: радиальный Мг = 63,5 кН-м/м и тангенциальный М% = 77,5 кНм/м. Для обеспечения прочности в нижней части диска должна быть поставлена радиальная и кольцевая арматура Ж16 А400 с шагом 8 = 250 мм.

Максимальные моменты, возникающие в диске-отражателе при работе водосброса: Мг = 230 кН-м/м; М% = 232 кН-м/м. При расчете армирования диска для нагрузок учитывался коэффициент надежности: уг = 1,3. Коэффициент динамичности в расчет не вводился, поскольку нагрузка от восходящей струи определялась в опытах с учетом этого фактора. Прочность диска в стадии эксплуатации обеспечивалась при армировании радиальной и кольцевой арматурой Ж18 А400 с шагом 8 = 200 мм. Арматура была поставлена в верхней зоне диска. Общий процент армирования диска-отражателя продольной арматурой составил 0,26 % .

Оценивая напряженное состояние бычков, воспринимающих нагрузки от диска-отражателя, следует рассмотреть два указанных ранее расчетных случая: в первом из них водосброс не работает, нагрузка на бычки передается только от веса диска, и бычок испытывает сжимающие усилия; во втором случае водосброс функционирует, пропуская расчетный расход, и дополнительно к нагрузке от собственного веса диск воспринимает давление восстающей струи. Нагрузку от собственного веса бычков из-за его малости в расчетах не учитывали. При известной величине силы давления струи на диск Р = 4270 кН, весе диска Од = 1234 кН и площади горизонтального сечения бычка А = 1,283 м2 сред-

бычка ' х

нее значение сжимающих напряжений в бычке (без учета влияния изгибающего момента от веса диска) для первого расчетного случая составило 0,24 МПа, что не представляет опасности для сооружения.

Во втором случае бычки испытывали растягивающие усилия от суммы указанных сил, равной 3036 кН, и среднее значение растягивающих напряжений в них достигало величины

0,592 МПа, что недопустимо по условию трещиностойкости.

Выводы Для компенсации растяжения и обеспечения должного уровня сжимающих напряжений можно применить ан-керовку бычка в фундаментную плиту. При этом усилие в системе анкеров одного бычка должно составлять около 275 т. Другим конструктивным решением может быть устройство бычков со стальным несущим каркасом, обшитым металлическими листами. Приведенные результаты расчетов полностью подтверждают техническую возможность реализации предложенной конструкции концевого участка водосброса.

Материал поступил в редакцию 22.04.09. Бахтин Бронислав Михайлович, доктор технических наук, профессор кафедры «Гидротехнические сооружения» Тел. 8 (495) 976-24-60

Ксенофонтова Татьяна Кирилловна, кандидат технических наук, профессор кафедры «Инженерные конструкции» Тел. 8 (495) 976-26-43

Расуанандрасана Мари Жозефин, магистр, стажер кафедры «Гидротехнические сооружения»

Тел. 8 (495) 976-24-60