CC BY
6
--© B.B. Аксенов, A.A. Хорешок,
М.Ю. Блашук, 2012
УДК 622.002.5
В.В. Аксенов, А.А. Хорешок, М.Ю. Блашук
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА, РАЗВИВАЕМОГО ТРАНСМИССИЕЙ ГЕОХОДА С ГИДРОПРИВОДОМ
Рассмотрены полученные аналитические выражения для определения развиваемого трансмиссией геохода вращающего момента, а также влияние на силовые параметры трансмиссии её функционально-конструктивных особенностей и геометрических параметров геохода.
Ключевые слова: геоход, трансмиссия, вращающий момент, гидроцилиндр.
Трансмиссия является одной из основных систем геохода. Трансмиссия передаёт усилие внешнему движителю, и обеспечивает формирование напорного усилия на исполнительном органе. Отсутствие конструктивных решений трансмиссии, а также методик определения их основных параметров затрудняют дальнейшее совершенствование и разработку геоходов нового поколения. Поэтому исследования в этом направлении являются актуальными.
Одним из направлений развития схемных и конструктивных решений трансмиссии геоходов, реализующих непрерывный режим его работы, является использование гидропривода с гидроцилиндрами, работающими в разных фазах [1, 2]. При разработке новых конструктивных решений трансмиссий особый интерес представляют её основные параметры — силовые, кинематические, конструктивные. В данной статье рассмотрено влияние пространственно-компоновочного расположения гидроцилиндров трансмиссии на основной параметр — развиваемый вращающий момент.
На расчетной схеме (рис. 1) гидроцилиндры расположены внутри секций по хордам в одной плоскости, перпендикулярной оси секций геохода. При этом корпус гидроцилиндра закреплен шарнирно на хвостовой (неподвижной) секции, а шток гидроцилиндра соединен с механизмом свободного хода, передающим вращение на головную секцию. Данная схема расположения является кулисным механизмом и служит для преобразования поступательного движения штоков гидроцилиндров во вращательное движение головной секции. При выдвижении штоков будет наблюдаться изменение пространственного положения гидроцилиндров относительно секций.
Вращающий момент Мвпразвиваемый одним гидроцилиндром, определяется выражением (рис. 1)
МвР1= Р, • (1)
где ^ — усилие на штоке 1 — го гидроцилиндра, Н; Ьгц,. — плечо приложения силы , -го гидроцилиндра, м.
Усилие на штоке гидроцилиндра при условии подачи жидкости в поршневую полость
р. = е.
' Ртр
где
с
— '
4
(2)
пло-
Рис. 1. Расчетная схема к определению вращающего момента
где ВУ
щадь поршня гидроцилиндра, м2; Оп — диаметр поршня гидроцилиндра, м; Ртр — давление, подводимое в поршневую полость гидроцилиндра, Па.
Плечо Ьгц определяется из конструктивных размеров геохода. Для расчетной схемы (рис. 1) в произвольном положении штока гидроцилиндра плечо Ьгц будет определяться как
Ву
Ьгц = -
'уст.шт
2
Б1П а
(3)
,уст шт — диаметр окружности вращения цапфы (установки цапфы) штока на головной секции, м; а — угол между направлением действия силы на штоке гидроцилиндра и линией, проведенной через центр вращения О и точку В на цапфе штока.
По «теореме косинусов» из треугольника ОАВ
ч 2 \ 2
еоэ а =
Вуст.шт 1 + и + 8)2 -( Вустгц
ВУ
(4)
(и + 8)
где Вуст гц — диаметр окружности установки цапф корпусов гидроцилиндров на обечайке хвостовой секции, м (фиксированное значение, определяемое конструктивно); (Ь0 +8) — расстояние между осью цапфы корпуса гидроцилиндра А и осью цапфы штока в произвольном положении, м; Ь0 — расстояние между цапфами корпуса и штока гидроцилиндра в сложенном состоянии (при минимальной раздвижности), м; 8 — текущая величина выдвижения штока гидроцилиндра, м.
После подстановки выражения (4) в (3) получим выражение (5)
( (/^ \ 2 /гч \2 Л
ь = вуст.шт ьгц = 2
Э1П
агееоэ
ВУ
+ (Ьо + 8)2 -
В
уст.гц
В
УСТ.ШТV1-о
(Ьо +8)
(5)
/У
(,О л2 (в л2 Л
ОУСТ.ШТ 1 + (и +5)2 _[ иУСТ.гц
Выразив агссоэ
а
УСТ.ШТ \ 0
(1 +8)
через агсэт , в соответ-
ствии с [3]
(
агссоэ
В Л2 (В 1
иусщТ_1 + (и + 8)2 _1 ^сыи
а
УСТ.ШТ \ о
(и +8)
= агсэт
(г а Л2 (а л21
аусшТ_ | + (ио + 8)2 _1 ^сци
1 _
Д,
'УСТ.ШТ (Ьо +8)
После преобразования с учетом 81п(агсэ1п а) = а [3] получим выражение (6)
к = ОУСТ.ШТ 11 ГЦ, ~ о
('О Л2 (о л2 Л
Вуст0т | + (Ь0 + 8)2 _1 °УСТ.ГЦ
1 _
О,
УСТ. ШТ (Ьо +8)
(6)
После подстановки выражений (6) и (2) в (1) получим выражение для определения момента, развиваемого одним гидроцилиндром
М = о • О - ^' °п 2
11вР! Утр ^у
'УСТ .ШТ
('О Л2 (О Л
ауСт0т | + (ьо + 8)2 _ I
1_
О,
УСТ.ШТ (Ьо +8)
(7)
= . В
Возможен конструктивный вариант, когда цапфы штока корпуса гидроци линдра размещаются на одной окружности, т. е. ОУСТ ШТ = ОУСТ гц этом случае выражение (7) примет вид я-О2 '
МВР, = Ртр • Огц '
1_
(Ьо + 8)2
8 V" Огц2
(8)
Из выражений (7) и (8) следует, что по мере выдвижения штока гидроцилиндра расстояние Ьо будет увеличиваться на величину 8, Соответственно, расстояние между опорами гидроцилиндра со штоком составит (Ьо + 8), а плечо Ьгц силы, реализующей вращающий момент на головной секции, будет изменяться, соответственно, будет изменяться и вращающий момент МВР,. Величи-
на изменения плеча силы Ьгц., и соответственно, развиваемого момента МВР! будет зависеть от геометрических параметров расстановки опор гидроцилиндров — Вуст шт , Вуст гц, Вгц , а также конструктивных размеров гидроцилиндров — Ьо , ЬР , и длины хода штока — Ьх .
Таким образом, при выдвижении штока гидроцилиндра, развиваемый вращающий момент МВР. будет носить переменный характер.
В компоновочных схемах, где гидроцилиндры работают в разных фазах, в каждой момент времени штоки гидроцилиндров будут выдвинуты на различную величину, соответственно, будут отличаться величины плеч Ьгц приложения
силы и развиваемый вращающий момент МВР на каждом гидроцилиндре
ь = вуст.шт игт - о
1 -
В г (
^уст.шт I +
Ьо +
Ьх - (. -1) + 8,. ^
ПФАЗ 1
В
УСТ.гц
2 V
ВУ
Ьо +
ПФАЗ 1
- (, -1) + 8,.
(9)
где пФАЗ — количество промежуточных положений штоков (фаз) (выражение (Ю));
'гц
'ОБР
(1о)
где пгц — общее количество гидроцилиндров вращения, задействованных в трансмиссии; пОБР — количество гидроцилиндров совершающих обратный ход. 1 = 1, 2, ... пгц — порядковый номер гидроцилиндра в группе; 8,. — текущее положение штока 1 -го гидроцилиндра; 8. = о... Ьх
п -1 11ФАЗ ^
При конструктивном исполнении, когда диаметры окружностей установки цапф штока и корпуса гидроцилиндра совпадают, т. е. Вуст 0Т = Вуст гц = Вг выражение (9) примет вид
Ь = Вц Ьгц 2
( Ь Л
Ьо +-^ - (1 - 1) + 8,.
1 -
ПФАЗ 1
В
гц
Момент, развиваемый 1 -м гидроцилиндром в группе
Мвр,= РтрВ
В
уст.шт
1 -
ВУ
Ьо +
ПФАЗ 1
(1 -1) + 8,.
В,
уст .гц
2Г
ВУ
( Ь Л
Ьо + -х-- (. -1) + 8
ПФАЗ 1
п
ФАЗ
2
Результирующий момент, развиваемый гидроцилиндрами в разных фазах движения, представляет сумму моментов, развиваемых каждым гидроцилиндром в текущем положении
(
ЦРАБ.ГР
МВР = ПГР Z PwDÓ ЮП
^УСГ.ШГ
1 -
D
УСТ .ШГ
С L Л
L + -1)+s;
nФАЗ -1
D
УСГ. ГЦ
2 Y
(
D
L, +
L<
ЦфАЗ 1
(i -1) + S;
где пгр — количество групп гидроцилиндров, находящихся в разных фазах выдвижения; пРАБ гр — число гидроцилиндров в группе, совершающих рабочий ход.
При совпадении диаметров окружностей размещения цапф корпусов и штоков гидроцилиндров, т. е. Вустшт = Вустгц = Вгц , момент, развиваемый . -
м гидроцилиндром будет определяться выражением
М = P • D %'Dn¿
l ibpí Утр ^г
ГЦ
1-
ЦФАЗ 1
• (i -1) + S,.
D
ГЦ
Результирующий момент, развиваемый всеми гидроцилиндрами совершающими рабочий ход
mbp = цгр z ртр ' dm % d
í=1
0.05 0.06 0.07 0,08 0,09 0,10 0,11 0.12 0.13 0,14 0.15 0,15 0,17 0,1В 0,19 0.20 0.21 Dn, У
Рис. 2. Зависимости развиваемого трансмиссией вращающего момента от количества гидроцилиндров пГц и диаметра поршня Dn
1
Таблица 1
Силовые параметры трансмиссии геоходов типоразмериого ряда проходческих щитов ЦНИИподземмаша
Параметры геохода nГЦ шт
Drc=2,1 м; 4 5 6 7 8 10 12 14
MBP.TP=0,37 МН-м
Dn, м 0,125 0,09 0,08 0,07 0,063 0,056 0,05 0,045
MBp, МН-м 0,447 0,381 0,406 0,393 0,383 0,403 0,402 0,391
Drc=2,6 м;
MBP.TP=0,73 МН-м
Dn, м 0,16 0,125 0,1 0,09 0,08 0,07 0,063 0,056
MBP, МН-м 0,896 0,887 0,785 0,799 0,763 0,78 0,789 0,75
Drc=3,2 м;
MBP TP=1,43 МН-м
Dn, м 0,18 0,16 0,125 0,1 0,09 0,08 0,07 0,063
MBP, МН-м 1,441 1,597 1,505 1,471 1,465 1,578 1,561 1,44
Drc=4,1 м;
MBP TP=4,43 МН-м
Dn, м - 0,2 0,18 0,16 0,125 0,1 0,09 0,08
MBP, МН-м - 4,119 4,096 4,032 3,631 3,86 3,751 3,752
Drc=5,6 м;
MBP.TP=10,7 МН-м
Dn, м - - - - 0,22 0,18 0,16 0,16
MBP, МН-м - - - - 11,96 10,85 10,76 12,79
О 0.05 0.10 0.15 0,20 0.25 0.30 0.35 ОАО OAS 0.50 0.55 S Рис. 3. Зависимости развиваемого трансмиссией вращающего момента MB взаимного расположения опор гидроцилиидра 80
от
О 5 10 16 20 25 Оустшт/Оустгц, %
Рис. 4. Зависимость величины вращающего момента Мвп (в % от максимального значения момента Мтах) от отношения диаметров установки опор гидроцилиндра
^УСТ.ШТ / ^УСТ.ГЦ
По полученным аналитическим выражениям были построены зависимости и определено влияние конструктивных параметров (диаметр поршня) и количества гидроцилиндров на величину развиваемого трансмиссией вращающего момента (рис. 2) для заданного диаметра головной секции геохода (ОГС) и величины давления в гидросистеме ртр .
Полученные графические зависимости (рис. 2), построенные для диаметров геоходов типоразмерного ряда проходческих щитов ЦНИИподземмаша (таблица) позволяют определить соотношение количества гидроцилиндров (пГЦ) в
трансмиссии и диаметра поршня (ЭП) в зависимости от требуемого вращающего момента (Мвртр) на головной секции.
На рис. 3 и 4 представлены графики влияния соотношения диаметров расстановки опор штока и корпуса гидроцилиндра на развиваемый трансмиссией вращающий момент.
Наибольший момент реализуется при равноудаленности опор гидроцилиндра от продольной оси секции, т. е. при равенстве диаметров установки опор — ОУСТшТ = ОУСТ ГЦ (рис. 3). С увеличением разности в диаметрах установки опор развиваемый момент будет снижаться. Соотношение диаметров расстановки опор будет влиять на изменение момента по мере выдвижения штоков. При разности диаметров до 15 % максимальный момент реа-
лизуется в начале хода, а минимальный — в конце хода штока. При разности диаметров от 15 до 25 % будет наблюдаться пик развиваемого момента, который будет смешаться от начала к концу хода штока. При увеличении свыше 25 % — максимальный момент будет реализовываться в конце хода штока гидроцилиндра.
Зависимость величины врашаюшего момента МВР (в % от максимального значения момента Мтах) от отношения диаметров установки опор гидроцилиндра Оуст шт / Оуст гц (рис. 4) показывает, что при увеличении разности в диаметрах Оуст шт / Оуст гц от 0 до 30 % величина развиваемого врашаюшего момента уменьшается от 75 до 60 % при числе гидроцилиндров пгц = = 5...14 шт.
- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Разработка и анализ возможных вариантов гидропривода в трансмиссии геохода / Аксенов В.В. , Ефременков А.Б., Тимофеев В.Ю., Блащук М.Ю. // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2010. — ОВ № 3. — С. 184-193.
2. Разработка вариантов компоновочных решений гидравлической трансмиссии геохода / Аксенов В.В. , Ефременков А.Б., Тимофеев В.Ю., Блащук М.Ю. // Инновационные технологии и экономика в машиностроении: Сборник трудов Междунар. научно-практ. конф. с элементами научной школы для молодых ученых. — Томск, 2010. — С. 461-466.
3. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. — М: АСТ: Астрель, 2006. — 509 с. 530
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -
Аксенов Владимир Валерьевич — доктор технических наук, профессор, Юргинский технологический институт (филиал) ТПУ, зав. лабораторией угольной геотехники Института угля СО v.aksenov@icc.kemsc.ru,
Хорешок Алексей Алексеевич — доктор технических наук, профессор, зав. Кафедрой, Кузбасский государственный технический университет имени Т.Ф. Горбачева, Блашук Михаил Юрьевич — старший преподаватель Юргинского технологического института (филиала) ТПУ, младший научный сотрудник лаборатории угольной геотехники Института угля СО РАН, mby.tpu@gmail.com.
_д
