Определение места повреждения на четырехфазных воздушных линиях электропередачи высокого напряжения по параметрам аварийного режима при одностороннем замере Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.311

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТА ПОВРЕЖДЕНИЯ НА ЧЕТЫРЕХФАЗНЫХ ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЯХ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ ВЫСОКОГО НАПРЯЖЕНИЯ ПО ПАРАМЕТРАМ АВАРИЙНОГО РЕЖИМА ПРИ ОДНОСТОРОННЕМ ЗАМЕРЕ

© А.А. Устинов1

Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Рассматривается четырехфазная воздушная линия электропередачи. Получены аналитические выражения, связывающие параметры аварийного режима в начале линии с параметрами аварийного режима в месте повреждения через симметричные составляющие. Разработаны односторонние методы определения места повреждения для воздушной линии с распределенными и сосредоточенными параметрами, обладающие нулевой методической погрешностью при точном задании сопротивления системы противоположного конца линии. Выполнена оценка влияния распределенности параметров воздушной линии, а также погрешности в определении сопротивления удаленного конца линии на погрешность определения места повреждения. Ил. 3. Табл. 3. Библиогр. 15 назв.

Ключевые слова: четырехфазная воздушная линия электропередачи; определение места повреждения; линия с распределенными параметрами; линия со сосредоточенными параметрами; вещественность переходного сопротивления.

FAULT LOCATION ON FOUR-PHASE HIGH VOLTAGE OVERHEAD POWER TRANSMISSION LINES BY ONE-SIDE MEASUREMENTS A.A. Ustinov

Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.

The article examines a four-phase overhead power transmission line. It receives analytical expressions that connect fault parameters in the sending end with the parameters in the fault localization through symmetrical components. The author develops one-sided fault location methods for distributed and lumped overhead lines that have a zero error if remote end system impedance is correct. The effect of overhead line parameter distribution as well as the incorrect remote end overhead line impedance on fault location accuracy is estimated. 3 figures. 3 tables. 15 sources.

Key words: four-phase high voltage overhead (power transmission) line; fault location; distributed overhead line; lumped overhead line; reality of fault impedance.

К задаче эффективности использования трехфазной системы для передачи электрической энергии обратились в начале 70-х годов прошлого века [1]. Результаты, полученные в ходе исследования многофазных систем, показали возможность уменьшения коридора линии, сокращения занимаемой площади, а также уменьшения электромагнитного излучения и увеличения пропускной способности воздушной линии (ВЛ).

Большая часть дальнейших исследований была направлена на ВЛ, фазность которых кратна 3 [1-5], т.е. 6-ти фазных, 12-ти фазных и т.д., т.к. увеличение подобной фазности может быть относительно просто достигнуто посредством изменения схемы соединения и группы силовых трехфазных трансформаторов.

Параллельно велись работы по изучению возможности применения четырехфазной системы для передачи электроэнергии по ВЛ, в основном с позиции использования на сверхвысоком напряжении на ВЛ длиной от 500 км и выше [6-8].

В последние годы четырехфазные линии начали рассматривать не только в области сверхвысоких напряжений и сверхдлинных линий, но и на уровне

высоких и средних напряжений для ВЛ протяженностью от 100 км и выше [9-10], что является актуальным не только для стран Европейского Союза и Тихоокеанского региона, но и для России, особенно для районов плотной застройки и тяжелых климатических условий.

Одной из задач, которую необходимо решить для полноценного внедрения и последующей эксплуатации четырехфазных ВЛ, является разработка новых либо адаптация существующих (разработанных для трехфазных систем) алгоритмов определения места повреждения (ОМП).

Методы ОМП на четырехфазных ВЛ ранее не рассматривались, поэтому данный вопрос следует признать актуальным и требующим изучения.

Эффективность применения одноцепной четырехфазной ВЛ зависит от многих параметров, таких как класс напряжения, протяженность, конструкция опор и т.п., однако, в целом, позволяет добиться пропускной способности, сопоставимой в аварийных режимах с двумя одноцепными трехфазными ВЛ, при значительно меньшей занимаемой площади, меньших затратах, обладая при этом большей надежно-

1Устинов Алексей Александрович, аспирант, тел.: 89501136489, e-mail: forblackmail@gmail.com Ustinov Aleksei, Postgraduate, tel.: 89501136489, e-mail: forblackmail@gmail.com

стью и пропускной способностью, чем одноцепная трехфазная ВЛ [6-10].

Для оценки погрешности методов ОМП на четы-рехфазной ВЛ используется воздушная линия электропередачи с характеристиками, приведенными в табл. 1. ВЛ с подобными характеристиками и конфигурацией позволяет максимально использовать преимущества четырехфазной ВЛ. Величины с индексом

мые преобразования, можно основные соотношения:

abcd j —

получить следующие

где

[^0123

3P

4 P

соответствуют трехфазной и четырехфазной

системам соответственно (рис. 1).

и0

Ü2 ü,

[О

abcd

иА ÜB Úc ün

- матрица

симметричных и фазных напряжений соответственно;

Таблица 1

Основные параметры трехфазной и четырехфазной ВЛ

Параметр Трехфазная линия Четырехфазная линия

Расположение фаз В вершинах равностороннего треугольника В вершинах квадрата

Фазное/линейное напряжение 289/500 кВ 289/409 кВ

Высота подвеса нижнего фазного провода 22 м 22 м

Расчетная высота подвеса нижнего фазного про- 12.5 м 12.5м

вода

Радиус окружности, на которой лежат фазные про- 11 11

вода (г3р и г4р) —¡= м л/3 —¡= м л/3

Расстояние между фазами (при гзр = гАР) 11 м 9 м

Количество проводов в фазе и тип ЗхАС-500/64 3хАС-500/64

[ F4 P ] =

1 1 1 1

1 a3 a2 a

1 a2 1 a2

1 a a2 a3

(1)

- матрица для перехода (разложения) из системы симметричных составляющих в систему фазных координат.

я

J2

В матрице (1) а = е 2 - поворотный множитель. Для фазных и симметричных токов преобразования производятся аналогичным образом.

Матрица симметричных сопротивлений связана с матрицей фазных сопротивлений отношением

Рис. 1. Возможное размещение проводов на трехфазной и четырехфазной ВЛ

Если по аналогии с трехфазной ВЛ принять, что четырехфазная ВЛ обладает полным циклом транспозиции и при расчете параметров линии использовать средние геометрические расстояния, возможно применение для четырехфазной ВЛ метода симметричных составляющих, что позволяет упростить задачу анализа при ОМП.

Метод симметричных составляющих широко распространен при анализе несимметричных режимов в трехфазных системах. Однако изначально данный метод был получен для общего случая многофазной системы [11]. Поэтому метод, впервые описанный Фортескью, может быть использован для четырехфазной системы. Опираясь на [11] и выполняя необходи-

Z

0123,

= [ F p Г •

- abcd.

[ F p ] ■

На четырехфазной ВЛ могут возникнуть следующие виды КЗ: однофазное (К1); двухфазное на землю (К11); двухфазное (K2); трехфазное на землю (К111); трехфазное (K3); четырехфазное (K4).

Посредством использования метода симметричных составляющих для четырехфазной ВЛ, а также граничных условий для различных видов КЗ через переходное сопротивление в месте повреждения можно получить аналитические выражения, необходимые для ОМП (табл. 2), которые позволяют связать параметры аварийного режима (ПАР) в начале четырехфазной линии с ПАР в месте повреждения (через симметричные составляющие), что не рассматривалось ранее.

и

Таблица 2

Аналитические выражения для ОМП на четырехфазной ВЛ в зависимости от вида повреждения

Вид КЗ Фазы с КЗ Фазные величины ПАР, используемые при ОМП

К1 А, В, С, й и' и'ф А В С й

Г Гф+Ш'0

Iк 4/; а 4а/; а 4 а2Г3 а 4 а3Гъ с

К2 А-В, С-й, АС, В-й, А-й, В-С & и' ^ Ф1 и Ф2 А-В С-й А-С В-й А-й В-С

Г Г -Г 1Ф\ 1Ф2

Iк 2(1 - а) Гъ С' кз 2(а-\)Гъ С' С3 21' Сз 2аГъ Сз 2(а + \)Гъ С' С3 2(1 + а) Гъ С' С3

К11 А-В-С, С-й-С, А-С-С, В-й-С, А-й-С, В-С-С и' и' -и' ^ ф\ и Ф2 А-В С-й А-С В-й А-й В-С

г Г -Г

I к 4 Г С ко 4 Г С С0 4 Г С С0 4 Г С С0 4 Г с С0 4 Г с С0

КЗ А-С-й, С-й-В, й-В-А, В-А-С & й' ^ ф\ и Ф2 А-С В-й В-й А-С

г Г -Г 1Ф\ 1Ф2

I к 2 ( Г 2 | 13 3 С' С' 3 У С1 Сз у 2а3 ( Г Г Л 1\ав 3 С' С' 3 У с1 с3 у 2а3 ( Г Г Л 1\ав 3 С' С' 3 У С1 С3 у 2 3 Г1' 1 1| 13 У С1 С3 у

К111 А-С-й-С, С-й-В-С, й-В-А-С, В-А-С-С и' и' ^ Ф1 и Ф2 А-С С-й В-й А-С

г Г -Г 1Ф\ 1Ф2

I к 4 Г С' ко 4 Г С' С0 4 Г С' С0 4 Г С' С0

К4 А-В-С-й, А-В-С-й-С и' и' -& ^ ф\ и Ф2 А-В

г Г -Г 1Ф\ 1Ф2

I к Г -Г Аав Вав С' С1

Примечание. II' и /'- основная гармоника напряжения и тока в начале линии, подводимых к устройству ОМП, соответ-

ственно;

и-

ток в месте повреждения;

к =

-Л_прод_0 - Л_прод_ 1

4 г

- Л _ прод _1

- коэффициент компенсации для четырехфазной ВЛ.

Известны расчетные выражения, полученные, например в [12-13], однако они связывают ПАР в системе симметричных составляющих с ПАР в системе фазных координат только в месте повреждения.

Рассмотрим основные положения ОМП на четы-рехфазных ВЛ. Предлагается два метода ОМП:

1. Метод полного сопротивления, применимый для четырехфазных ВЛ со сосредоточенными параметрами (рис. 2,а). Детально данный алгоритм (как и ряд других) описан в [14] для случая одноцепной и

двухцепной трехфазной ВЛ. Данный метод может быть распространен также на четырехфазную ВЛ, но с тем существенным отличием, что при определении токов и напряжений, подводимых к устройству ОМП

([/' и /'), и тока в месте повреждения 1К должны

использоваться расчетные выражения в зависимости от вида короткого замыкания и поврежденных фаз (табл. 2).

2. Метод ОМП, основанный на критерии вещественности переходного сопротивления в месте повреждения, применимый для ВЛ с распределенными параметрами (рис. 2,б).

В основе второго метода лежит предположение о чисто активном характере сопротивления в месте повреждения, что характерно для всех методов ОМП по ПАР, получивших широкое распространение на сегодняшний день, т.е.

I и*

, 2)

=

ик _ р=0,1,2,3

4 I Кк'

Р=0,1,2,3

где 1)к и 1К - напряжение и ток в месте повреждения в системе фазных координат соответственно, определяемые в зависимости от вида повреждения

через симметричные составляющие; II к и I к -

напряжение и ток в месте повреждения р-й последовательности симметричных составляющих соответственно; р - номер последовательности симметричных составляющих.

С учетом телеграфных уравнений и активного характера сопротивления в месте повреждения из (2) получим общий критерий ОМП:

К = 1т

X й'Мг 1К \~ipZ ^\у 1К

Р=0,1,2,3 *

(3)

= 0

V - Р

где коэффициент токораспределения р-й последовательности

7"

С' =--Р—. (4)

- р 7' + 7"

- р - р

Здесь 7' и 7" - входные сопротивления р-й по- р - р

следовательности с левой и правой стороны относительно места повреждения соответственно.

Алгоритм ОМП, основанного на критерии вещественности переходного сопротивления, реализуется следующим образом:

1. Для выполнения процедуры ОМП в устройство должны быть предварительно введены уставки:

- полная длина линии /;

- величина 5 , определяющая шаг итерационного процесса;

- волновые сопротивления и постоянные распространения каждой из последовательностей симметричных составляющих линии электропередачи

(7 , у ) либо задана геометрия линии и заложены

- рв - р

расчетные выражения для определения её парамет-

ров;

- сопротивление системы ближнего конца 7'

- рС

(определяется по ПАР начала линии);

- сопротивление удаленного конца 7" (ме-

- рС

тодика определения сопротивления системы удаленного конца описана в [15]).

2. В качестве начальных условий принимается, что номер итерации г — 0, расстояние до места повреждения =0, мнимая часть отношения к

1Г,Л К,л= 0.

Щ (г)

3. Запускается итерационный процесс, в ходе которого уточняются входные сопротивления слева и справа от места повреждения, коэффициент токорас-пределения и проверяется выполнение условия ве-

щественности переходного сопротивления (II,

к(г+1)

и

4(г+1) 0ПРеДеляются п0 табл. 2):

7' = 7

- Р(г+!) - 1

РС

7" = 7

- р(г+1) - 1

- РС -.

РС

С

- рО+1)

7'

(

гк у

V-

(

гк у

V-Р

г /

у (1

V- р -

г /

у (1

V- р

7"

- р(г+1)

+ 7"

К(г+1) =1т

р(М)

ги,

р(1+1) л

к(г+1)

^ 4(г+1) )

4. По окончании каждой итерации проверяется, произошла ли смена знака у величины К^ по отношению к К , при помощи произведения

К , % • К ..

И) (г)

Если К .^ К , > 0, то смены знака не было,

(г+1) (г)

процесс переходит на следующую итерацию и повто-

ряет п.3, но уже при условии, что = /^ + 5

и

г = г +1.

Если К , К л < 0, то смена знака была, ите-

(г+1) (г)

рационный процесс заканчивается и выполняется сравнение абсолютных значений, полученных по выражению (3), на последней ((г +1) -й) и предпоследней ((г) -й) итерациях.

Если К > К

-(') - (г+1)

, то расстояние до места по

1К = 1(г+1). Если

К < К

-(') - (г+1)

то расстояние до

вреждения в именованных единицах определяется как места повреждения в именованных единицах определяется как /к = /(,).

Рис. 2. Блок-схема алгоритма ОМП: а - метода полного сопротивления для ВЛ со сосредоточенными параметрами; б - метода, основанного на критерии вещественности переходного сопротивления

для ВЛ с распределенными параметрами

Исследуем при помощи компьютерной модели ВЛ и описанных в статье методов величины погрешности ОМП на четырехфазных ВЛ. Геометрические параметры ВЛ приведены в табл.1, сопротивления нулевой последовательности системы ближнего и дальнего конца соответственно равны 9,2718 + 46,6021/ Ом и

18.5436 + 93.2042/ Ом, остальных последовательностей - соответственно 7,9280 + 40,7024/ Ом и 15.8560 + 81.40481 Ом, переходное сопротивление в месте повреждения 5 Ом, длина линии 200 км.

Погрешности ОМП на четырехфазной ВЛ

определяется только погрешностью численного решения. В случае определения сопротивления системы удаленного конца с погрешностью (особенно по аргументу), погрешность ОМП достигает 11%, что сопоставимо с погрешностью методов ОМП на трехфазной ВЛ [15]. Однако незначительные «промахи» в определении сопротивления системы противоположного конца, которые соответствуют оперативным переключениям в энергосистеме, приводят к погрешности до 34%, что можно считать приемлемым для одностороннего ОМП. Дальнейшее уменьшение погрешности

Таблица 3

в зависимости от изменяемого параметра

№ Изменяемый параметр Диапазон изменения приведенной погрешности ОМП при однофазном КЗ, %

в начале ВЛ в конце ВЛ

min/max min/max

1 Длина линии l (от 100 до 400 км) 0.00/0.00 0.00/0.02

2 Переходное сопротивление (от 0 до 30 Ом) 0.00/0.00 0.00/0.06

3 Z" Отношение сопротивлений систем —C (от 0,25 до 20) - C 0.00/0.00 0.00/0.04

4 Неточное определение сопротивления системы удаленного конца (отношение реального сопротивления к сопротивлению уст-ва ОМП от 0,01 до 100, угол - константа) 0.00/0.00 0.11/7.58

5 Неточное определение сопротивления системы удаленного конца (абсолютная величина сопротивления системы удаленного конца const, угол -от 0 до 90 град.) 0.00/0.00 0.11/11.00

Полученные минимальные и максимальные значения приведенной погрешности (отношения разности расстояний, полученных по описанным методам и на модели, к длине ВЛ) в зависимости от изменяемого параметра (длины линии, переходного сопротивления в месте повреждения, отношения сопротивлений удаленного и ближнего конца системы) при перемещении места повреждения вдоль ВЛ представлены в табл. 3.

Приведенная методическая погрешность ОМП при отсутствии погрешности в задании сопротивления системы противоположного конца ВЛ равна нулю и

возможно только за счет использования ПАР противоположного конца ВЛ, для чего необходима организация дорогостоящих каналов связи, соединяющих концы ВЛ, что приведет к существенному увеличению стоимости системы ОМП.

Для оценки влияния распределенности параметров четырехфазной ВЛ на ОМП построим графики приведенной погрешности в зависимости от удаленности повреждения методами, учитывающими и не учитывющими распределенность параметров ВЛ (рис. 3):

х1

о4

tT

1,4 Т........11

"ТУГ

1,2 -.....—

1

0,8 +

§ £

Ш ё 0,6 +---

ft И

ег &

о С

0,4 -.....—

0,2 \-------

0

А

Ж

/

/

■ 1, 400 км

■ 2, 400 км

1 1,1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Длина линии I, о.е.

Рис. 3. Кривая зависимости приведенной погрешности ОМП от удаленности однофазного КЗ для линии длиной 400 км при использовании ПАР начала линии: 1 - метод, не учитывающий распределенность параметров ВЛ; 2 - метод, учитывающий распределенность параметров ВЛ

- кривая 1 соответствует методу полного сопротивления, не учитывающему распределенность параметров ВЛ (см. рис. 2,а);

- кривая 2 соответствует методу, основанному на критерии вещественности переходного сопротивления, учитывающему распределенность параметров ВЛ (см. рис. 2,б).

В начале линии погрешность методов для линии со сосредоточенными параметрами незначительно (десятые процента) отличается от метода для линии с распределенными параметрами. По мере удаления от начала линии погрешность всех методов, разработанных для линии со сосредоточенными параметрами, растет (см. рис. 3). Погрешность метода для линии с распределенными параметрами определяется только точностью расчета.

Поэтому на четырехфазных ВЛ средней протяженности целесообразным является применение метода полного сопротивления, на ВЛ большой протяженности - метода, основанного на критерии веще-

ственности переходного сопротивления, учитывающего распределенность параметров ВЛ.

Выводы:

1. Получены аналитические выражения для че-тырехфазной ВЛ, позволяющие связать ПАР в начале линии с ПАР в месте повреждения через метод симметричных составляющих, которые могут быть использованы как при разработке новых методов ОМП, так и для РЗА.

2. Разработаны методы ОМП для четырехфаз-ной ВЛ по одностороннему замеру ПАР для ВЛ со сосредоточенными и распределенными параметрами, применимые для реализации в микропроцессорных терминалах.

3. Односторонний метод ОМП по ПАР, основанный на критерии вещественности переходного сопротивления, обладает нулевой методической погрешностью при условии отсутствия погрешности в определении сопротивления системы противоположного конца ВЛ.

1. Barthold L.D., Barnes H.C. High-Phase Order Power Transmission // CIGRE Study Committee No. 31, 1972.

2. Bhatt N.B., Venkata S.S., Guyker W.C., Booth W.H. Six-Phase (Multi-Phase) Power Transmission Systems: Fault Analysis // IEEE Transmissions on PA&S, vol. PAS-96, No. 3, 1977.

3. Stewart J.R., Wilson D.D. A Feasibility Analysis: Part I -Steady State Considerations // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-97, No. 6, 1978.

4. Onogi Y., Okumoto Y. A Method of Fault Analysis and Suppression of Fault Current in Six-Phase Power Transmission Systems // Electrical Engineering in Japan, vol. 99, No.

5. 1979.

5. Badawy E. A Method of Analyzing Unsymmetrical Faults on Six-Phase Power Systems // IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 6, No. 3, 1991.

6. Liu G.Y., Yang Y.H. Study of four-phase power transmission systems // IEEE Proc.-Gener. Transm. Distrib, Vol. 149, No.4, 2002.

7. Samorodov G. Four-phase transmission systems and estimation of effectiveness of their application for power transmission from the Three Gorges Plant to East China // Power System Technology, 1998, POWERCON'98, Vol. 1, 1998.

8. Samorodov G., Krasilnikova T., Dikoy V., Zilberman S., Iatsenko R. Non-conventional reliable AC transmission systems for power delivery at long and very long distance." Transmission and Distribution Conference and Exhibition 2002: Asia Pacific. IEEE/PES, Vol. 2, 2002.

ский список

9. Mazzanti G., Quaia S. Four-phase AC Connections: An Alternative Possibility for Expansion of Transmission Grids // IEEE Transactions on power delivery, Vol. 25, No.2, 2010.

10. Chiodo E., Lauria D., Mazzanti G., Quaia S. Technical Comparison among different solutions for overhead power transmission lines // SPEEDAM 2010, International Symposium on power electronics, electrical drives, automation and motion, 2010.

11. Fortescue C.L. Method of symmetrical co-ordinates applied to the solution of polyphase networks // Transactions of the American Institute of Electrical Engineers, Vol. XXXVII, No.2, 1918.

12. Kimbark E.W. Two-phase co-ordinates of a four-phase network // Electrical Engineering, Vol. 64, 1945.

13. Della Torre F., Dolara A., Leva S., Morando A.P. Faults analysis theory and schemes of four-phase power systems // PowerTech, IEEE Bucharest, 2009.

14. Устинов А.А., Висящев А.Н. Итерационные методы определения места повреждения по параметрам аварийного режима при односторонних измерениях на воздушных линиях электропередачи // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2010. №5 (45).

15. Устинов А.А. Влияние погрешности в задании сопротивления системы удаленного конца на точность определения места повреждения на воздушных линиях электропередачи // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2011. №4 (51).