CC BY
9УДК 538.953, 538.955
Б01: 10.21779/2542-0321-2020-35-3-92-95
М.М. Гаджиалиев, З.Ш. Пирмагомедов, Т.Н. Эфендиева, Л.А. Сайпулаева Определение механизма рассеяния носителей тока
ИФ ДФИЦ РАН; Россия, 367015, г. Махачкала, ул. М. Ярагского, 94; maggadji@rambler.ru
Известно, что в исследовании явлений переноса в полупроводниках существенную роль играет механизм рассеяния носителей тока при данной температуре образца. Интересны результаты теории и эксперимента, полученного при исследовании магнетополевой зависимости термоэдс узкозонных полупроводников. В частности, установлено, что в области слабого поперечного магнитного поля термоэдс меняет свой знак в зависимости от механизма рассеяния. Следовательно, точное определение механизма рассеяния играет важную роль при сравнении результатов эксперимента с теорией.
Из результатов экспериментального исследования отрицательной термоэдс электронного антимонида индия в зависимости от слабого поперечного магнитного поля в данной работе предложен метод нахождения теоретического коэффициента Br, определяемого механизмом рассеяния носителей тока. Метод найдет свое применение при экспериментальном исследовании отрицательной магнитотермоэдс в объемных полупроводниках и в низкоразмерных структурах.
Ключевые слова: термоэдс, градиент, магнитное поле, подвижность, антимонид индия, узкозонный полупроводник, квантовый придел.
Введение
Известно, что экспериментальное исследование явлений переноса, в частности диффузионной доли термоэдс узкозонных полупроводников в слабом поперечном магнитном поле дает возможность определить механизм рассеяния носителей тока. Слабым считается магнитное поле, если выполняется неравенство V << 1 (где V = От; О = еH/m c; e - заряд электрона; т - время релаксации импульса электрона; m -эффективная масса носителя тока; с - скорость света; H - напряженность магнитного поля).
Согласно теории [1] в слабом поперечном магнитном поле диффузионная доля термоэдс полупроводников при низких температурах становится отрицательной (ОМТЭС), которая в случае невырожденного электронного газа при рассеянии на ионах примеси дается выражением:
а1(Н) = а(0) + 86.2(^)2ВГ , (1)
где а±(Н), «(0) - термоэдс в поле и без поля соответственно; д - подвижность носителей тока; с - скорость света. Коэффициент Вг в случае не вырожденной статистики носителей тока дается выражением:
Вг = Ъг -а?);
где Ьг = 5.89; ог = 1,93 - холл фактор; г = 2 при рассеянии на ионах примеси.
При интерпретации результатов эксперимента ОМТЭС возникают трудности из-за незнания точного механизма рассеяния. В статье предлагается метод определения коэффициента механизма рассеяния Бг узкозонного полупроводника и-1п8Ь, в котором при низких температурах наблюдается ОМТЭС в слабом поперечном магнитном поле.
Эксперимент и его обсуждение
В теоретических работах [1-4] показано, что изменение диффузионной доли поперечной магнетотермоэдс в зависимости от температуры происходит следующим образом: в слабом поле От<< 1 - меняет знак, в сильном поле От ~ 1 - насыщается, а в области квантования От> 1, ЬО> 2кТ - растет пропорционально логарифму у0 = ЬО/2кТ (где Ь = к/2п, к - постоянная Планка, к - постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура).
Это положение теории экспериментально подтверждено в работах [3-8]. Впервые ОМТЭС на п-ТиБЬ в слабом поле при низких температурах наблюдалась в работах [5-7].
0.8
> Е 0.6
с 0.4
| 0.2
Ж
Ж 0.0
-0.2
-0.4
10
15
20 25 НДОе
Рис. 1. Зависимость поперечной магнетотермоэдс антимонида индия от магнитного поля при 28 К
На рис. 1 дана кривая зависимости диффузионной доли термоэдс в поперечном магнитном поле, измеренная на электронном образце антимонида индия при 28 К с подвижностью д = 8.4-103 см2/В-с, с концентрацией п = 1.5-1014 см-3. В нулевом поле при этой температуре термоэдс а(0) = 480 мкВ/К. В работах [6, 7] показано, что термоэдс увлечения и ее изменение с полем наблюдается при Т< 20 К. Это послужило основанием утверждать, что наблюдаемое на эксперименте изменение термоэдс в магнитном поле обусловлено изменением диффузионной доли термоэдс.
Как видно из рисунка, термоэдс в начале с ростом поля уменьшается, затем достигает экстремума в области у ~ 1, далее растет в квантующем поле у >1 по абсолютной величине и в поле Н = 13.7 кОе, Аа(И) = 0.
Рост термоэдс после насыщения ОМТЭС в поле у > 1 обусловлен согласно теории [1] квантовым приростом са, который дается выражением:
са = -а(0) + 86.2{^-)2ВГ = -129 + 86.2[у0сЬку0 -1 (2)
С У0
Выражение (2) выведенное в [1] без учета влияния спинового расщепления уровней Ландау на термоэдс мы использовали в работе, поскольку в ряде экспериментов [9, 10] не наблюдали это влияние на термоэдс, предсказываемое теорией [1, 7, 8].
В работе [6] исследована термоэдс в слабом магнитном поле в п-1и8Ь с п = 1.0-1014 см-3 и показано, что в области акустического механизма рассеяния Т > 100 К термоэдс с ростом поля повышается до величины насыщения 45 мкВ/К и далее увеличивается в квантующем поле, а при рассеянии на ионах примеси (Т < 40 К) термоэдс с ростом поля уменьшается до достижения насыщения 129 мкВ/К, затем растет по абсолютной величине в области квантования у0 > 1, ЬО > кТ.
Из рисунка видно, что при 13.7 kOe, Ac(H) = AcC(H) + AcC(H) = 0. В этом выражении A cC(H) представляет собой ОМТЭС, которая дается формулой (1), а AcC(H) - сумму величин насыщения при рассеянии на ионах примеси 129 мкВ/К и значения дальнейшего роста в квантующем поле, которое дается выражением (2).
Из полученного равенства:
-а(0) + 86.2 Вг = -129 + 86.2 [v0cthv0 -1 -In
подставляя экспериментальные данные из работы [5] при слабом поле - v << 1, H « 2,760 kOe; при сильном поле, где Ac(H) = 0 при H = 13,7 kOe, - v = 2.52 > 1, была найдена величина коэффициента Br = 11.8.
Вычисляя Br = (г- ^)(2ЬГ — аг) из теоретических данных работы [1], а именно
r = 2; Ьт = 5.89; а г = 1.38, получим Br = 14.8.
Очевидно что, экспериментальное значение Br отличается от теоретического.
Из полученного качественного совпадения теоретического и экспериментального значений коэффициента Br следует, что для количественного уточнения Br необходимо проделать вычисления величин полей в формуле (1) в области 0 < v < 1 и в формуле (2) в области 1 < v < V, где V - значение, соответствующее напряженности поля H, при котором Ac(H) = 0. Кроме того, следует использовать значение Ac(H) в поле H=13,7 kOe при акустическом рассеянии электронов.
Выводы
Предложен экспериментальный метод нахождения коэффициента Вг, определяемого механизмом рассеяния при данной температуре, в зависимости отрицательной магнетотермоэдс от поперечного поля электронного антимонида индия.
Метод заключается в том, что суммарная экспериментальная величина отрицательной магнетотермоэдс при данной температуре, состоящая из слагаемых в слабом и сильном поле приравнивается к нулю при данном значении магнитного поля и из полученного равенства определяется коэффициент Вг.
Предлагаемый метод найдет применение при исследовании термомагнитных эффектов как в объемных полупроводниках, так и в низкоразмерных структурах.
Литература
1. Аскеров Б.М. Электронные явления переноса в полупроводниках. - М.: Наука, 1985. - С. 320.
2. Цидильковский И.М. Электроны и дырки в полупроводниках. - М.: Наука, 1972. -С. 640.
3. Зырянов П.С. Квантовая теория явлений электронного переноса в кристаллических полупроводниках. - М.: Наука, 1976. - 480 с.
4. Образцов Ю.Н. К теории термомагнитных явлений в металлах и полупроводниках в квантующих магнитных полях // Физика твердого тела. - 1964. - Т. 6. - С. 414-421.
5. Амирханов Х.И., Баширов Р.И., Гаджиалиев М.М. Квантовые термомагнитные эффекты Нернста-Эттингсгаузена в и-InSb и и-InAs // Физика твердого тела. - 1961. -Т. 3.
- С. 3743-3745.
6. Puri S.M. ahd Geballe T. H. Phonon Drag in n-type InSb // Phys. Rev. - 1964. - V. 136.
- Р. 1767-1774.
7. Puri S.V. Phonon Drag and phonon interaetions in n-InSb // Phys. Rev. - 1965. -V. 139. - P. 995-1009.
8. Мочан И.В., Образцов Ю.Н., Смирнова Т.В. Определение эффективной массы электронов в InSb из измерения термоэлектродвижущей силы в сильном магнитном поле // Физика твердого тела. - 1962. - Т. 4. - С. 1921-1028.
9. Дрычко И.Л., Мочан И.В. Исследование термоэлектродвижущей силы электронной индий - сурьмы в сильных магнитных полях // Физика твердого тела. - 1964. - Т. 6. - С. 1902-1905.
10. Гаджиалиев М.М., Баширов Р.Р., Пирмагомедов З.Ш., Эфендиева Т.Н., Медге Х., Филар К. Термоэдс n-InSb в поперечном квантующем магнитном поле // Физика и техника полупроводников. - 2015. - Т. 49. - С. 904-905.
Поступила в редакцию 3 марта 2020 г.
UDC 538.953, 538.955
DOI: 10.21779/2542-0321-2020-35-3-92-95
Determination of the Scattering Mechanism of Current Carriers M.M. Gadjialiev, Z.Sh. Pirmagomedov, T.N. Efendieva, L.A. Saipulaeva
Institute of Physics, Dagestan Federal Research Center of Russian Academy of Sciences; Russia, 367015, Makhachkala, M. Yaragskiy st. 94; maggadji@rambler.ru
It is known that for transport phenomena in semiconductors, the mechanism of current carriers scattering at a given sample temperature play very important role.
The results both of the theory and experiment, obtained in the study of the magnetic field dependence of the thermoelectric power of narrow-gap semiconductors seem to be interesting. In particular, it was established that in the region of a weak transverse magnetic fields, the thermopower changes its sign depending on a scattering mechanism. Therefore, it is crucial to accurate determine the scattering mechanism while comparing the results of experiments and a theory. In this work we propose a method for finding of the theoretical coefficient Br, determined by the scattering mechanism of current carriers, from experiments on the negative thermoelectric power in n-InSb at weak transverse magnetic fields. We suppose this method to be perspective for the study of negative magneto-thermopower as in bulk semiconductors, so in low-dimensional structures.
Keywords: thermal emf, gradient, magnetic field, mobility, InSb, narrowband semiconductor, quantum limit.
Received 3 March 2020
