CC BY
119
УДК 629.735.33.01
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАСС ЧАСТЕЙ САМОЛЁТА НА ОСНОВЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ЭБ МОДЕЛИ НА ЭТАПЕ ТЕХНИЧЕСКИХ ПРЕДЛОЖЕНИЙ
© 2013 Н. М. Боргест1, А. А. Громов1, А. И. Тарабаева2
1Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)
2
ООО «НИК-Самара», г. Самара
Разработана компьютерная 3D модель масс основных агрегатов самолёта на этапе технических предложений в системе автоматизированного проектирования (САПР) САТ1А. Проведено сравнительное исследование моделей масс частей самолёта. На основе разработанной 3D модели предложен алгоритм автоматической центровки самолёта.
Расчёт масс, метод множественных вычислений, схема самолёта, центровка, САПР САТ1А.
Введение
Расчёт масс частей самолёта является одной из важнейших задач его проектирования. На начальном этапе проектирования, как правило, используют статистические формулы, которые позволяют оценить массы агрегатов и самолёта в целом. Формулы расчёта масс обычно учитывают геометрические параметры, схему размещения двигателей, топлива, целевой нагрузки, свойства конструкционных материалов и содержат ряд статистических коэффициентов, зависящих от типа и назначения самолёта [1-3].
Расчёт по статистическим формулам даёт приближённое прогнозируемое значение массы, и при использовании формул различных авторов возможен большой разброс результатов. С целью минимизации неизбежной погрешности В.М. Шейнин [3] предложил метод множественных вычислений, который позволяет повысить достоверность получаемых результатов расчёта масс.
Постоянно повышающиеся требования к эффективности самолётов обуславливают необходимость высокой точности весовых расчётов уже на самой ранней стадии проектирования. Повышение точности весовых расчётов, снижение временных и финансовых затрат формируют
новые требования к методическому и программному обеспечению весового проектирования. От точности весовых расчётов зависит выбор параметров самолёта, выполнение технических требований к нему, а зачастую и решение о дальнейшем проектировании самолёта.
Модели масс частей самолёта
В рамках разрабатываемого на кафедре конструкции и проектирования летательных аппаратов Самарского государственного аэрокосмического университета программного комплекса автоматизированного проектирования самолётов («Робот-конструктор самолётов» [4]) был разработан алгоритм автоматизированного расчёта масс частей и центровочного расчёта самолёта.
Оценить массу частей проектируемого самолёта на ранней стадии можно на основе регрессионного анализа, оценивающего зависимость между геометрическими параметрами и фактическими значениями масс частей самолётов-аналогов. Наличие параметрической 3Б модели самолёта позволяет получить абсолютные значения площадей и объёмов конструкции уже на ранней стадии проектирования с точностью, сопоставимой с результатами более поздних этапов проектирования.
В данной работе объёмы и площади агрегатов самолёта как пространственных геометрических объектов определяются на основе разработанной параметрической
3Б модели с помощью штатных средств САПР САТ1А. На рис. 1 и 2 приведены примеры расчёта объёма и площади крыла и фюзеляжа в системе САТ1А.
Рис. 1. Результат расчета объёма, площади и моментов инерции крыла, полученный на основе разработанной параметрической 3Б модели крыла
Рис. 2. Результат расчёт объёма, площади и моментов инерции фюзеляжа, полученный на основе разработанной параметрической 3Б модели фюзеляжа
Для построения моделей масс частей самолёта использовались статистические данные по массам агрегатов самолётов. Эти данные представлены в таблицах 1 и
2, при этом расчёты геометрических характеристик проводились на основе обмера опубликованных проекций самолёта [5]. В табл. 1 представлены данные по геометрии крыла, где:
С 0 - относительная толщина корневой части крыла;
Ск - относительная толщина концевой части крыла;
X - удлинение крыла; п - сужение крыла; X 0 - стреловидность крыла, град.;
Spacч - расчётная площадь крыла в плане, м 2;
ткр - фактическая масса крыла, кг;
Vкp - объём крыла, м3.
В результате проведённого анализа статистических данных выявлена и построена зависимость массы крыла (ткр) от его объёма (Укр), дающая наибольшую значимость уравнения регрессии (рис. 3).
Таблица 1. Статистические данные по геометрии и массе крыла самолётов
Марка самолёта С0 Ск 1 П х0 Sкр, м2 Шкр, кг ^кр, м 3
Ту-154 0,12 0,1 7 5,1 35 202 9200 73
Ту-204 0,14 0,09 9,1 2,2 28 184 11090 59
В-707-320 0,14 0,11 7,7 3,3 35,4 283 13510 137
В-720 0,15 0,09 7 3 35 229 10672 101
В-727 0,15 0,09 7,7 3,8 32 147 8101 48
В-737 0,12 0,112 8,2 4,6 25 93 4848 18
DC-8 0,12 0,10 7,5 5,1 31 272 16025 109
СУ-880 0,12 0,10 6,6 5 34,3 204 11090 71
F-28 0,10 0,09 7,9 3,2 19 79 3330 11
ВАС 1-11-200 0,12 0,09 7,9 3,2 19,6 95 4380 18
^-10-1101 0,14 0,12 7,5 3,7 32,8 264 15740 125
Ш-121 0,11 0,10 6,1 3,7 34,3 135 6110 34
МЭ-83 0,13 0,12 9,6 6,4 24 118 7184 29
СУ-990 0,12 0,1 6,4 3,8 35,4 209 12200 76
DC-9 0,12 0,10 8,7 4 23,4 93 4530 18
Ан-148 0,15 0,12 9,6 3,5 28 87 4468 19
Рис. 3. Зависимость массы крыла самолёта от объёма крыла
Уравнение регрессии зависимости определено методом наименьших квадратов:
тКр = 806,85Укр0’6. (1)
В табл. 2 представлены исходные статистические данные по геометрии и массе фюзеляжей самолетов, где:
Lф - длина фюзеляжа, м;
Dф - диаметр фюзеляжа, м;
Хф - удлинение фюзеляжа;
Sф - площадь омываемой поверхности фюзеляжа, м2;
тф - фактическая масса фюзеляжа, кг.
На рис. 4 представлена зависимость тф от Sф, показывающая влияние площади омываемой поверхности на величину массы фюзеляжа.
Уравнение регрессии зависимости определено методом наименьших квадратов:
тф = 33,21^ф - 4375. (2)
Таблица 2. Статистические данные по геометрии и массе фюзеляжа самолётов
Марка самолёта Lф, м ,м Б Хф Sф, м2 Шф, кг
Ту-154 42,568 3,800 11,5 408,5 9490
Ту-204 46,000 3,900 11,2 489,0 11689
В-707-320 44,000 3,960 11,7 440,0 9230
В-720 41,250 4,019 10,9 418,6 8792
В-727 40,320 3,680 10,9 374,7 7977
В-737 28,650 3,760 9,9 272,0 5366
БС-8 45,870 3,900 11,5 451,7 11288
F-28 26,346 3,577 7,4 238 3200
ВАС 1-11-200 26,346 3,493 7,6 238,0 4410
Ш-121 28,500 3,860 8,8 251,4 7453
МБ-11 58,575 6,083 9,6 899,7 24919
МБ-83 35,000 3,500 11,9 341,1 7453
В-747 58,575 7,400 9 899,7 32958
L-1011 41,864 6,500 8,3 370,0 23736
Ил 96-300 51,150 6,080 8,4 785,3 19865
СУ 990 58,000 3,483 11,8 1083,8 7570
БС-9 50,000 3,418 10,8 820,7 5090
Ан-148 51,150 3,588 7,2 785,3 3990
5ф,м!
Рис. 4. Зависимость массы фюзеляжа от площади его омываемой поверхности
Центровка самолёта
Центровочный расчёт 3D модели самолета ведётся согласно методике, изложенной в [1, 6]. Суть центровки состоит в определении положения центра масс самолёта относительно средней аэродинамической хорды крыла, что оценивается относительной координатой:
ХМ -
ХМ ~ ХА Ьл ’
(3)
где Хм - координата центра масс самолета по оси ОХ (продольная ось самолёта); ХА - координата носка средней аэродинамической хорды (ЬА).
Центровочный расчёт, сопровождающийся определением центра масс самолёта, должен обеспечить его положение в строго заданных пределах по отношению к фокусу самолёта. Допустимый диапазон центровок (в процентах от ЬА) обычно выбирается на основе статистических данных.
На раннем этапе проектирования все массы частей самолёта (включая грузы), определённые в массовом расчёте, представляются в виде весовых точек, имеющих соответствующую массу ш\ каждая. Весовые точки позиционируются в модели относительно осей системы координат, привязанной к носку фюзеляжа.
Координаты центра масс самолета по осям ОХ и ОY для всех возможных в
эксплуатации вариантов загрузки самолёта определяются по формулам:
Ум
— , х і ;
м — 1лщ’
£«г ;¥і
(4)
(5)
где X - координата 1-й весовой точки по оси ОХ; - координата 1-й весовой точки по оси ОY; тХъ - статические мо-
менты.
Автоматизированный центровочный расчёт самолёта на основе построенной 3D модели в САТ1А может быть выполнен по следующей схеме.
1. Определение положения весовых точек самолёта.
В массовом расчёте автоматически вычисляются массы основных агрегатов самолёта и определяются координаты их центров масс. Для этого за плоскость отсчёта принимается плоскость, перпендикулярная базовой плоскости и проходящая через носок фюзеляжа (плоскость YOZ). На рис. 5 показано положение плоскостей центров масс весовых точек по оси X.
За плоскость отсчёта положения центров масс по оси ОY берётся плоскость, параллельная плоскости XOY в нижней точке касания передней опоры шасси.
2. Автоматическое определение положения центра масс самолета относительно средней аэродинамической хорды крыла для обязательных вариантов загрузки.
В модели расчёта рассматриваются следующие центровочные условия:
- взлётная масса самолёта - шасси выпущено (ШВ); - шасси убрано (ШУ);
- посадочная масса самолёта - ШВ; -ШУ;
- перегоночный вариант самолёта - ШВ; -ШУ;
- посадочная масса перегоночного варианта самолёта - ШВ; - ШУ;
- пустой самолёт на стоянке - ШВ;
- проверка самолёта на опрокидывание -ШВ;
- крайняя передняя центровка - ШВ; -ШУ;
- крайняя задняя центровка - ШВ; - ШУ.
При помощи инструментов работы с базами знаний в среде САТІА используются формулы, зависимости и отношения для расчёта Хт>Хт для каждого варианта загрузки.
3. Сравнение с принятым диапазоном центровок.
Если полученные значения положения центра масс самолёта хт относительно средней аэродинамической хорды не входят в допустимый диапазон, то проектантом в автоматизированном режиме или же на основе формализованных условий самой моделью в автоматическом режиме осуществляется пересчёт центровки путём выбора одного или нескольких способов, заложенных в модель:
- перекомпоновка грузов и агрегатов;
- перемещение груза или агрегата массой т\ из начального положения Хщач в новое Хінов, что смещает центровку самолета ДХм на величину
АХ м—^
• (6)
т0 ЪА
При этом в модели используются не только приоритеты по перекомпоновке конкретных грузов и агрегатов, но и допустимый диапазон их перемещений в соответствии с компоновочными решениями в проектируемом самолёте.
В качестве примера показана отцентрированная модель среднемагистрального самолёта по осям ОХ и ОY (рис. 6 и 7).
Рис. 6. Отцентрированная по оси ОХмодель самолёта
Г - - — - - —- - _L
Рис. 7. Отцентрированная по оси OYмодель самолёта
Выводы
В рамках разрабатываемой параметрической 3D модели самолёта на основе анализа статистических данных построены модели для оценки масс частей самолёта. Точность предложенной методики оценки масс на этапе предварительного проектирования самолёта сопоставима с существующими методами. На основе закладываемых проектантом в центровочную модель приоритетов и ограничений по перекомпоновке и перемещениям грузов и агрегатов относительно центра масс самолёта предложен метод автоматизированной центровки самолёта.
Библиографический список
1. Егер, С.М. Проектирование самолётов [Текст] / С.М. Егер, В.Ф. Мишин, Н.К. Лисейцев. - М.: Машиностроение, 1983. - 616 с.
2. Торенбик, Э. Проектирование дозвуковых самолётов [Текст] / Э. Торенбик.
- М.: Машиностроение, 1983. - 648 с.
3. Шейнин, В. М. Весовое проектирование и эффективность пассажирских самолётов [Текст] / В. М. Шейнин, В. И.
Козловский. - М.: Машиностроение, 1984.
- 552 с.
4. Боргест, Н.М. Разработка интерфейса интеллектуального помощника проектанта [Текст] / Н.М. Боргест, Р.В. Чернов, Д. В. Шустова // Материалы международной научно-технической конференции OSTIS-2011. - Минск, БГУИР, 2011. - С.21-58.
5. Уголок неба [Электронный ресурс] / http://airwar.ru/
6. Концептуальное проектирование самолёта [Текст]: учеб. пособие / С.М. Комаров [и др.]. - Самара: Самар. гос. аэрокосм. ун-т, 2011. - 140 с.
7. Определение сухой массы конструкции по заданным геометрическим обводам Л.А. и выбранным компонентам топлива [Электронный ресурс] http://www.rogersite.alfamoon.com/pages/05 page341.htm.
8. Analytical fuselage and wing weight estimation of transport aircraft / M. D. Ar-dema, M. C. Chambers, A. P. Patron [et al.] // NASA Technical Memorandum 110392. -1996. - 50 p.
DETERMINATION OF AIRCRAFT PART MASSES BASED ON A PARAMETRIC 3D MODEL AT THE STAGE OF TECHNICAL PROPOSALS
© 2013 N. M. Borgest1, A. A. Gromov1, A. I. Tarabaeva2
1Samara State Aerospace University named after academician S. P. Korolyov
(National Research University)
«NIK - Samara» plc, Samara
The paper presents a computer model of masses of the basic aircraft units at the stage of technical proposals in a 3D CAD system CATIA .Comparative analysis of the models of aircraft part masses is carried out. An algorithm of automatic aircraft plane balance is proposed on the basis of the 3D model developed.
Mass calculation, method of multiple calculations, aircraft configuration, CAD CATIA.
Информация об авторах
Боргест Николай Михайлович, кандидат технических наук, профессор кафедры конструкции и проектирования летательных аппаратов, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет). E-mail: [email protected]. Область научных интересов: онтология проектирования, искусственный интеллект, системы автоматизированного проектирования.
Громов Андрей Александрович, студент, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет). E-mail: [email protected]. Область научных интересов: системы автоматизированного проектирования.
Тарабаева Анна Ивановна, инженер-конструктор ООО «НИК-Самара». E-mail: anna [email protected]. Область научных интересов: системы автоматизированного проектирования.
Borgest Nikolay Mikhaylovich, candidate of technical science, professor of the aircraft design department, Samara State Aerospace University named after academician S.P. Korolyov (National Research University). E-mail: [email protected]. Area of research: ontology of designing, artificial intelligence, CAD systems.
Gromov Andrey Aleksandrovich, undergraduate student, aircraft design faculty, Samara State Aerospace University named after academician S. P. Korolyov (National Research University). E-mail: [email protected]. Area of research: CAD systems.
Tarabaeva Anna Ivanovna, design engineer, «NIK-Samara» plc. E-mail: anna [email protected]. Area of research: CAD systems.
