Определение магнитных потерь в тяговых двигателях электроподвижного состава магистрального и промышленного транспорта Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

использовании данной технологии пироллизного сгорания.

Ключевые слова: система прогрева, тепловозный двигатель, система охлаждения, автономный источник тепловой энергии, прогрев двигателя, экономия топлива, экономия времени.

У статп розглядаються результати попередшх експериментальних дослщжень робочо! моделi пiролiзного спалюючого пристрою, як автономного джерела теплово! енергп. Для реестрацп параметрiв пiролiзного спалюючого пристрою використовувалась система мониторингу зовнiшнiх робочих параметрiв. Аналiз результатiв дослвджень пiдтвердив покращення параметрiв паливно! економiчностi та екологiчностi спалюючого пристрою при застосуванш дано! технологи пiролiзного згоряння.

Ключовi слова: система прорву, тепловозний двигун, система охолодження, автономне джерело теплово! енергп, про^в двигуна, економiя палива, економiя часу.

The article discusses of the preliminary experimental studies results of the pyrolysis firing device work model like as independed heat energy source. For registration parameters of the pyrolysis firing device used the outside action parameters monitoring system. The analysis of the experimental studies results confirmed improvement of the fuel efficiency and environmental friendly of the firing device by that pyrolysis burning technology using way have a place.

Keywords: warming system, locomotive engine, cooling system, independed heat energy source, warming, saving fuel, saving time.

УДК 629.423.31-048.24

АФАНАСОВ А.М., д.т.н., доцент (ДНУЖТ)

Определение магнитных потерь в тяговых двигателях электроподвижного состава магистрального и промышленного транспорта

Afanasov A., Dr. Eng., Associated Professor (DNURT)

Determination of magnetic loss in traction motors of electric rolling trunk of main and industrial transport

Введение

Задача определения магнитных потерь в тяговых двигателях электроподвижного состава является одной из важных как для проектирования электродвигателей, так и для анализа режимов их нагружения при эксплуатации. Магнитные потери определяют как коэффициент полезного действия тяговой электромашины, так и их тепловое состояние.

Цель работы

Целью данной работы является определение универсальных характеристик

магнитных потерь в тяговых электрических машинах, использование которых позволит упростить как процедуру их проектирования, так и методику анализа их теплового состояния в условиях эксплуатации.

Методика исследования

К магнитным потерям в тяговых электрических машинах относятся потери в ярме и зубцах сердечника якоря, а также потери в стали полюсных наконечников главных полюсов, обусловленные зубчатым строением якоря и самого полюсного наконечника.

Наиболее широко известна формула для определения магнитных потерь в виде [1, 2]

Др аа = (2,4 - 2,7)(тара + т. р. ), (1)

где та, тг - массы стали ярма и зубцов якоря соответственно;

Ра, Рг - удельные потери в стали ярма и зубцов якоря соответственно.

Удельные потери в каждом из элементов могут быть определены по формулам:

ра раа + раа;

Рг = Рга + Рга ,

(2) (3)

Индукции в рассматриваемых элементах могут быть определены как:

Ва =

В.г = ±

(9) (10)

где О - магнитный поток тягового электродвигателя;

, - площади поперечного сечения соответствующих элементов.

Магнитный поток может быть найден из формулы для э. д. с.

Е=сО ш.

(11)

где раа, р.а - удельные потери от гистерезиса в ярме и зубцах якоря соответственно;

Раа, рга - удельные потери от вихревых токов в ярме и зубцах якоря соответственно.

Определяются перечисленные составляющие удельных магнитных потерь следующим образом [1]:

где с - конструктивная постоянная электромашины;

ш - угловая скорость вращения якоря.

Конструктивная постоянная определяется как [3]

с=

2жа

(12)

Раа = 0,044 / • Ва ;

Рга = 0,044f • В.; \2

Раа = 5,6

Рга = 5,6

100 100

• В,

а

• В.

(4)

(5)

(6) (7)

где р и а - число пар полюсов и параллельных ветвей электромашины соответственно;

N - число активных проводников якоря.

Угловая скорость вращения якоря может быть выражена через частоту пере-магничивания якоря f как [3]

где f - частота перемагничивания стали якоря;

Ва, Вг - индукции в ярме и зубцах якоря соответственно.

2к ,

ш =--./.

Р

(13)

Объединив формулы (11) - (13), после Объединив формулы (1) - (7), после преобразований получим выражение для

магнитного потока электромашины в виде зависимости от э. д. с. и частоты перемаг-ничивания

преобразований получим

Д^аа = (2,4 ■ 2,7) X

х(0,044f+0,00056f ) х .

х(таВа + тгВ1)

(8)

О=

а • Е

2

Объединив формулы (8) - (10) и (14), анализа степенью допущений можно счи-после преобразований получим выражение тать приблизительно равной напряжению для определения магнитных потерь в виде

a

APláa =( 0,106 0,119 ) n х

(

Щ + m

2 2 V Sa Sz

1 Л 2

—+0,0127 I-E

f У

Выполнив замену

(15)

на якоре и [1]. При этом ошибка для режимов работы электромашины, близких к номинальному, не будет превышать 4 %.

E « U.

(19)

Тогда магнитные потери в тяговой электромашине будут пропорциональны квадрату напряжения

a

Ki =(0,106 0,119) N

гщ+mл 2 2 V Sa Sz у

(16)

AP аа □

Г1 Л 2

f + 0,0127 I-U . (20)

получим более простое выражение

Результаты исследования

Г 1 ^ 2

АРм = К |у+0,0127).Е . (17)

Заметим, что К - постоянная для данной электромашины. Таким образом, магнитные потери в тяговой электромашине вне зависимости от вида её возбуждения пропорциональны квадрату э. д. с. и

Г1 ^

выражению —+0,0127 I, где / измеря-

\ / )

ется в герцах.

Выражение (20), полученное в данном анализе, даёт возможность построить универсальную зависимость магнитных потерь в тяговых электродвигателях в относительных единицах от частоты перемагничива-ния якоря в герцах.

Магнитные потери в относительных единицах могут быть определены по формуле

APl аа = f+0,0127.

(21)

Г 1 Л 2

APl □ — + 0,0127 I-E .

Vf у

(18)

Результаты расчета зависимости Api аа( f) по формуле (21) приведены в табл. 1.

Для большинства тяговых электромашин э. д. с. с приемлемой для данного

Таблица 1

Результаты расчета зависимости Api аа( f)

х

f, Гц 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Api ое 0,113 0,063 0,046 0,038 0,033 0,029 0,027 0,025 0,024 0,023

Учитывая, что значения Api аа получены в относительных единицах, и для удобства пользования зависимостью есть смысл привести относительные потери Api аа к частоте перемагничивания f=50 Ао. Эта частота приблизительно

соответствует часовому режиму работы многих современных шестиполюсных тяговых электродвигателей электровозов.

После преобразований получим новые, более удобные, значения Api /50 в относительных единицах, которые приве-

дены в табл. 2. График полученной зависи- мости приведен на рис. 1.

Результаты расчета универсальной зависимости Ар1 / 50( /)

Таблица 2

I, Гц 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

АР1 /50 , °-е- 3,45 1,92 1,41 1,15 1 0,898 0,825 0,77 0,728 0,694

Д.Рм/50

/

о.е.

10 20

30

40 50 60 70 80 90 Гц

Рис. 1. Универсальная зависимость Ар1 / 50( /)

Отметим, что полученная универсальная зависимость Ар1 /50(/) является

общей для всех тяговых электромашин постоянного и пульсирующего тока вне зависимости от способа их возбуждения (последовательное, параллельное, смешанное). Она может использоваться как для двигательного, так и генераторного режимов работы электромашин.

Формула для определения относительных магнитных потерь, приведенных к частоте перемагничивания, равной 50 Гц (табл. 2), будет иметь вид

АР\ /50

30,8

I

+0,385.

(22)

60 .

п =--1.

Р

(23)

Для шестиполюсных тяговых двигателей при р=3

п = 201.

(24)

Подставив (24) в (23), получим формулу для относительных магнитных потерь, приведенных к частоте вращения якоря п=10001а /1 е1л в виде

615

АР1 / 50 =-+0,3 85.

п

(25)

Эта же формула может быть преобразована к виду, удобному для проведения расчетов магнитных потерь тяговых электродвигателей через частоту вращения в об/мин.

Результаты расчета по формуле (25) приведены в табл. 3, а графически эта же зависимость представлена на рис. 2.

Таблица 3

Результаты расчёта универсальной зависимости Ар1 / 50 = / (п)

п, об/мин 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

АР1 / 50' °-е- 3,45 1,92 1,41 1,15 1 0,898 0,825 0,77 0,728 0,694

ДРм/50

п

2( Ю 4( 30 600 800 1000 1200 1400 1600 об/мин

Рис. 2. Универсальная зависимость Ар1 /50 = /(п) для шестиполюсных тяговых

электродвигателей

Для проверки адекватности полученной характеристики произведем по ней расчет зависимости магнитных потерь двигателя ДТК-820 от частоты вращения его якоря при номинальном напряжении, равном 1000 В. В качестве исходных данных будем использовать значения магнитных потерь, полученные для часовой частоты вращения якоря при проведении квалификационных испытаний данного тягового электродвигателя.

Таблица 4

Результаты расчёта зависимости Ар аа = / (п) для тягового электродвигателя ДТК-820

п, об/мин 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

д^аа, Вт 29460 16390 12030 9850 8550 7680 7050 6580 6220 5930

Магнитные потери при нормальном поле в часовом режиме Ар ^ = 9060 Ад.

Часовая частота вращения якоря электродвигателя п^ = 920 1а /1 е1л .

Частота перемагничивания якоря в часовом режиме /+ = 46 Аб.

Значения Ар1 /50, соответствующие частоте 46 Гц, Ар1 ^ = 1,06 1 .а.

Результаты расчета зависимости АР аа = / (п) для тягового электродвигателя ДТК-820 приведены в табл. 4.

Рис. 3. Реальная и расчётная зависимости ^а = f (п) для тягового электродвигателя ДТК-820

Графически эта зависимость представлена на рис. 3 в виде непрерывной кривой. Отдельными маркерами на этом же рисунке показаны значения магнитных потерь, полученные в результате квалификационных испытаний этого электродвигателя. Приведенные данные получены для номинального значения напряжения на тяговом двигателе и соответствуют трем различным режимам ослабления поля: Рп = 0,98; рш = 0, 74; рП2 = 0,57.

Как видно из рис. 3, магнитные потери при постоянном напряжении практически не зависит от степени ослабления поля тягового двигателя. Совпадение данных эксперимента с результатами расчетов в диапазоне частот от 800 об/мин и выше практически полное. Плохое совпадение теоретических результатов и данных эксперимента наблюдается при частотах вращения, близких к 800 об/мин. Здесь необходимо отметить, что этим частотам при номинальном напряжении, для которого приведены данные, соответствуют значения тока якоря, намного превышающие часовой ток тягового двигателя.

Участок кривой зависимости А/| ^а (п) , соответствующий частотам вра-

щения менее 800 об/мин, для номинального напряжения является фиктивным именно по причине нереально больших значений тока якоря. На рис. 3 этот участок показан пунктирной линией. При напряжениях, меньших номинального значения, этот участок универсальной характеристики будет реальным и может использоваться в расчетах магнитных потерь в тяговых электромашинах.

Выводы

Проведенный анализ позволяет сделать выводы о том, что при постоянном напряжении на зажимах тягового электродвигателя потери от вихревых токов не зависит от частоты вращения якоря, а потери от гистерезиса - обратно пропорциональны частоте его вращения.

При этом потери на вихревые токи пропорциональны квадрату напряжения и не зависят от частоты вращения якоря, а потери на гистерезис пропорциональны квадрату напряжения при фиксированной частоте вращения якоря.

Данные выводы справедливые как для двигательного, так и генераторного режимов работы тяговых электромашин при

любом способе их возбуждения. Результаты проведенного анализа могут быть использованы для определения магнитных потерь в тяговых электрических машинах при любых режимах их эксплуатации или испытаний.

Список литературы:

1. Проектирование тяговых электрических машин [Текст] / под ред. М. Д. Находкина. - М.: Транспорт, 1976. - 624 с.

2. Курбасов, А. С. Проектирование тяговых электродвигателей [Текст] / А. С. Курбасов, В. И. Седов, Л. Н. Сорин. - М.: Транспорт, 1987. - 535 с.

3. Вольдек, А. И. Электрические машины [Текст] / А. И. Вольдек. - Л.: Энергия, 1974. - 839 с.

Spisok literatury:

1. Proektirovanie tyagovykh elektricheskikh mashin [Tekst] / pod red. M. D. Nakhodkina. - M.: Transport, 1976. - 624 s.

2. Kurbasov, A. S. Proektirovanie tyagovykh elektrodvigateley [Tekst] / A. S.

Kurbasov, V. I. Sedov, L. N. Sorin. - M.: Transport, 1987. - 535 s.

3. Voldek, A. I. Elektricheskie mashiny [Tekst] / A. I. Voldek. - L.: Energiya, 1974. -839 s.

Аннотации:

Приведено обоснование возможности использования универсальных характеристик магнитных потерь в тяговых электрических двигателях электроподвижного состава

магистрального и промышленного транспорта.

Ключевые слова: электроподвижной состав, тяговый двигатель, магнитные потери, гистерезис, вихревые токи, универсальные характеристики.

Наведено обгрунтування можливосп використання ушверсальних характеристик магнггних втрат в тягових електричних двигунах електрорухомого складу мапстрального та промислового транспорту.

Ключовi слова: електрорухомий склад, тяговий двигун, магнита втрати, пстерезис, вiхровi струми, ушверсальш характеристики.

The substantiation of possibility of using the universal characteristics of the magnetic loss of traction electric motors of main and industrial transport is resulted.

Keywords: electrorolling stock, traction motor, magnetic losses, hysteresis, eddy currents, universal characteristics.