CC BY
3УДК 53 Бегенджова Г.М., Гылыджова А.А., Байрыев Б.А.
Бегенджова Г.М.
преподаватель кафедры общей физики Туркменский государственный университет им. Махтумкули (г. Ашгабад, Туркменистан)
Гылыджова А.А.
преподаватель кафедры общей физики Туркменский государственный университет им. Махтумкули (г. Ашгабад, Туркменистан)
Байрыев Б.А.
преподаватель кафедры Теоретическая и экспериментальная физика Туркменский государственный университет им. Махтумкули (г. Ашгабад, Туркменистан)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ПРЯМОГО ПРОВОДНИКА
Аннотация: в данной статье описывается метод определение магнитного поля прямого проводника. Ток, идущий по одному или двум соседним проводникам создает магнитное поле вокруг них. Определение зависимости таких магнитных полей от удаленности от проводника и от тока.
Ключевые слова: уравнение Максвелла, магнитный поток, индукция, наложение магнитных полей, совмещение магнитных полей.
В данной статье мы будем решать следующие задачи:
определить магнитное поле 1) прямого проводника в зависимости от тока, 2) прямого проводника в зависимости от расстояния от проводника, 3) двух параллельных проводников, ток в которых движется в одном направлении, в
зависимости от расстояния от одного проводника по линии соединения двух проводников.
Оборудование.
Проводник, 4 шт. 06400.00 1
Катушка, 6 витков 06510.00 1
Катушка, 140 витков, 6 отводов 06526.00 1
Зажим 06506.00 1
Стальной сердечник, короткий, шихтованный 06500.00 1
Стальной сердечник, U-образный, шихтованный 06501.0 1
Источник питания 15 В пер.ток/12 В пост, ток/5 А 13530.93 1
Тесламетр, цифровой 13610.93 1
Магнитометр Холла, осевой 13610.01 1
Трансформатор тока 07091.00 1
Цифровой мультиметр 07134.00 1
Линейка, 1 = 1000 мм 03001.00 1
Держатель катушки 02006.55 1
Опорный элемент, квадратный, 1 = 1000 мм 02026.55 1
Прямоугольный зажим 02040.55 1
Струбцина 02014.00 2
Соединительный провод, 1 = 500 мм, желтый 07361.02 2
Рис. 1. Экспериментальная установка для определения магнитного поля вокруг прямого проводника.
Подготовка и измерения.
Экспериментальная установка показана на Рис. 1. трансформатор тока служит для измерения тока вторичной обмотки (20 А - 120 А). Так как существует линейная зависимость между током первичной обмотки и вторичным током, то первичный ток также может быть измерен. Однако в этом случае должна быть построена градуированная кривая первичного/вторичного тока для каждого проводника. Из-за нагрева проводников, необходимо скорректировать/внести поправку на время разогрева. Может возникнуть сдвиг фаз между трансформатором «конструкции» и магнитометром, создавая, таким образом, иллюзию «отрицательного» магнитного поля (минимальное движение индикатора магнитного тока с ростом силы тока). Этого можно избежать,
изменяя полярность первичной обмотки трансформатора. Более высокие кратковременные значения вторичного тока можно получить, последовательно переключая с постоянного на переменный ток на источнике питания. Необходимо обращать внимание на совпадение фаз.
Теория и вычисления.
Из 1-ого уравнения Максвелла для случая, когда электрическое поле Е, изменяемое во времени отсутствует,
получаем зависимость между постоянным электрическим током I, проходящим через область А
•¿я = До (1)
и 4-го уравнения Максвелла
= 0 (2)
и магнитным полем В, которое оно создает. Страница А.
А 'любая замкнутая область.
^плотность электрического тока д0 постоянная магнитного поля,
а0 = 1,26 • 10-6 — .
™ Ат
Из (1) и (2) получаем для длинного прямого проводника
= (3)
1 2п |г| 4 '
где т расстояние проводника от точки измерения магнитного поля. Направление В перпендикулярно г и /.
Для конечного проводника получаем, см. обозначения на Рис.2
—> 1 I ->
dB = — д0 — й/ х йг,
4л 0 г2
(закон Био-Савара)
а отсюда
йВ = ^^ (С0Бф1 — С05ф2),
и магнитным полем в точке Q.
От линии регрессии до измеренного значения на Рис.3 и экспоненциального уравнения
V = А • Хп
Экспонента
В = 0.97 ±0.01 (см. (3))
Угловой коэффициент
А =52.91 ±0.01 А/мТ С учетом (3) получаем (д0 = 1,3 • 10-6-^)
Рис.3 Зависимость между величиной силы тока и магнитным полем длинного проводника (расстояние между проводником и точкой измерения 1,1 см)
Из-за малого нулевого отклонения приборов и влияния других проводников и трансформатора «конструкции» целесообразно производить измерения на малых расстояниях (примерно до 3 см) и с большой силой тока (примерно 100 А).
Рис. 4. Магнитное поле длинного проводника как функция расстояния (/=100 А)
В случае двух параллельных проводников, направленных по аппликате, с одинаковой силой тока / в одном направлении (р=/) или в противоположных (р= -/), наложение магнитных полей создает составляющие Вх и Ву магнитного поля в точке Q как показано на рис. 5.
ж
тТ
0
О С(06 0.Ю 0,15
тгтГ
- В--I.— ъ —>
Рис. 5 Магнитное поле двух проводников 1 и 2.
20 0 20 40 SO 80 100
г
Рис. 6 Составляющая магнитного поля 5удвух параллельных проводников по оси х как функция расстояния от одного проводника, в случае если ток в обоих
проводниках направлен в одну сторону.
Вх — \вА sin a1 + v • \вЛ sin a1 — — (sin2a1 + v • sin2a2) 11 11 2n• s
D iHl i I d \ Vo1 ( 1 2 1 2 \
Bv — Its-] \ cos a1 + v •\B1\ cos a1 — —— I ---eos2a-, + p • — • cos2a2 I
y 1 11 1 H \ ^ 1 2n\b + d 1 H b 2J
Для точке Q на оси х получаем (аi = а2=0)
V-oU 1
Ву -
2n\b + d у b1
Точка минимума магнитного поля возникает в результате отображения отрицательного магнитного поля в положительных единицах, поскольку измерительные приборы показывают только абсолютное значение магнитного поля. Разные значения магнитного поля в точке г = -5 мм и г = +5 мм возникают из-за аддитивного или субтрактивного совмещения магнитных полей проводника 1 и 2.
Увеличение магнитного поля проводника 2 по сравнению с проводником 1 в точке г = 65 мм по сравнению с точкой г = 5мм возникает из-за большей плотности тока проводника 2, которая в свою очередь возникает вследствие сопротивления соединительного элемента между проводником 1 и 2. И наконец,
за пределами проводника 2 (г = 75мм) влияние проводника 3 становится заметным. Этот проводник параллелен проводнику 1 и 2, но ток в нем течет в направлении, противоположном в проводниках 1 и 2 и, таким образом, усиливает магнитное поле 1 и 2 проводника в этой области.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Чарыев А. Основные законы физики. Учебное пособие для учителей средних и старших классов. - Ашхабад . Туркменская государственная издательская служба, 2004;
2. www.phywe.com;
3. info@phywe.com
Begendzhova G.M., Gylydzhova A.A., Bairiev B.A.
Begendzhova G.M.
Makhtumkuli Turkmen State University (Ashgabat, Turkmenistan)
Gylydzhova A.A.
Makhtumkuli Turkmen State University (Ashgabat, Turkmenistan)
Bairiev B.A.
Makhtumkuli Turkmen State University (Ashgabat, Turkmenistan)
DETERMINATION OF MAGNETIC FIELD OF A DIRECT CONDUCTOR
Abstract: this article describes a method for determining the magnetic field of a direct conductor. The current flowing through one or two adjacent conductors creates a magnetic field around them. Determination of the dependence of such magnetic fields on the distance from the conductor and on the current.
Keywords: Maxwell's equation, magnetic flux, induction, combination of magnetic fields.
