CC BY
232
УДК 621.372.542
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ ПОДВИЖНОГО ИСТОЧНИКА
РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ
А.А. Аршакян, Е.А. Макарецкий
Рассмотрены методы измерения координат источников радиоизлучения. Показаны причины неприменимости известных методов для измерения координат подвижного источника радиоизлучения с помощью пеленгатора, расположенного на движущейся платформе. Предложен метод измерения координат для решения данной задачи и приведены результаты его моделирования.
Ключевые слова: пеленгатор, источник радиоизлучения, система трансцендентных уравнений.
Задача определения координат источников радиоизлучения (ИРИ) является актуальной в радиолокации, радионавигации, для средств радиоэлектронной борьбы и противовоздушной обороны. В частности, большое распространение получила задача определения направления и координат источника радиоизлучения с помощью пилотируемых и беспилотных летательных аппаратов (ЛА).
Среди известных методов определения координат ИРИ можно, прежде всего, выделить позиционные методы (угломерный, разностно-дальномерный и угломерно-дальномерный) [1,2]. Разностно-дальномерный и угломерно-дальномерный методы достаточно сложно реализовать для малогабаритных авиационных носителей в силу их небольших размеров и конструкционных особенностей.
Наиболее широко в системах определения координат ИРИ применяются угломерные методы, реализуемые с использованием радиопеленгаторов [2,3]. При этом в случае неизменности положения ИРИ в процессе измерений возможно дальнейшее повышение точности местоопределения путём соответствующего усреднения полученных результатов многократных измерений координаты источника с использованием алгоритмов максимума правдоподобия и минимума среднеквадратического отклонения (СКО). Данные методы являются двухэтапными: на первом этапе измеряются пеленги ИРИ, соответствующие двум положениям ЛА, и вычисляются значения координат источника; на втором этапе по полученному массиву значений координат производится оценка истинного значения координат источника.
Наряду с приведенными выше методами применяется одноэтапный алгоритм определения координат. Основным отличием этого метода от позиционных является то, что оцениваемыми параметрами служат непосредственно координаты ИРИ, а измерение промежуточных параметров, то есть пеленгов, не проводится. Определение координат здесь рассматривается как единая процедура сопоставления первичных параметров с координатами ИРИ [4].
Для уменьшения ошибок местоопределения используется метод многократной пеленгации. Его модификация для определения координат РЛС при обработке данных воздушной разведки описана в [1]. Алгоритм местоопределения заключается в определении координат опорной точки х0, у0 как точки пересечения любых двух пеленгов, угол между которыми
удовлетворяет условию 300 < у< 1200, определении пеленгов на опорную точку аю и вычислении расстояний от каждого пеленгационного пункта до опорной точки Я{0.
Основным недостатком данного алгоритма является необходимость длительного наблюдения источника излучения, что приводит к высокой вероятности обнаружения авиационного средства воздушной разведки РЛС и его поражения. Так, при дальности до РЛС 50 км авиационное средство разведки, движущееся со скоростью 150 м/с (540 км/час) должно осуществлять пеленгование РЛС в течение интервала времени не менее 3...12 минут. Поэтому актуальной является задача оценки местоположения ИРИ за относительно небольшой промежуток времени.
Существенно более сложной является процедура измерения координат подвижной цели, поскольку в этом случае непрерывно изменяются координаты как ЛА, так и цели [5, 6]. При этом система обработки данных радиоразведки ЛА должна решать две задачи:
- классификация ИРИ как неподвижного или подвижного (что существенно для авиационных средств с точки зрения оценки потенциальной опасности);
- измерение координат и параметров движения ИРИ для идентификации типа носителя.
Традиционные методы двукратного или многократного местоопре-деления здесь не применимы, поскольку каждое значение пеленга соответствует в общем случае новому значению координат ИРИ. Применение триангуляционного метода в этом случае приводит к усреднённому по времени результату, имеющему большой разброс данных. В результате решение данной задачи в режиме реального времени затруднительно и обычно производится графоаналитическим методом по анализу изменения пеленга на цель.
Для подвижных пеленгатора и ИРИ местоопределение возможно, если вводятся дополнительные допущения:
- известен закон движения самолёта-разведчика с пеленгатором (известны координаты в каждой отсчётной точке);
- известен закон движения цели (но неизвестны параметры движения).
При этом задача сводится к определению параметров движения цели (эта функция движения считается исходно известной), а по измерениям нескольких азимутов рассчитываются параметры известного движения.
При небольших временных интервалах между отсчётами пеленгов можно предположить, что движение носителя в пространстве является прямолинейным равномерным с неизвестными начальными координатами х0, у0, скоростью У0 и направлением фс. В этом случае для определения неизвестных параметров движения ИРИ минимально требуется проведение замеров пеленгов в четырёх точках пространства с известными координатами ЛА в эти моменты времени.
Схема измерения самолётом-разведчиком (1) пеленга
на цель (2)
При описанных приближениях мате матическая формулировка задачи определения координат ИРИ может быть представлена в следующей форме (рисунок):
- уравнение движения цели в проекциях на оси х и у
У = Ус + Kh^jc; (!)
x = Xc + Vct! C0s jc ;
- уравнение измеренного азимута на цель
y - У1 =(x - (2)
- система уравнений для четырёх измеренных азимутов на цель
Ус + Sin jc - У1 = (Xc + C0S jc - xi )tgq;
Ус + V¿2 sin jc - У2 = (Xc + c0s jc - X2 )tgq2 (3)
yc + Vc4 Sin jc - Уз = (Xc + C0S jc - X3 )fgq3;
Уc + sin jc - У4 = (Xc + c0s jc - X4 )tgq4
где x¡, У1 - координаты самолёта при измерении азимутов на цель; ti - от-счётные моменты времени.
В процессе решения из системы уравнений (3) определяются неизвестные параметры цели - начальные координаты xc, Ус, скорость Vc и направление движения jc. После определения начальных параметров цели
59
по следующим отсчётам азимутов производятся вычисления для следующих точек траектории движения ИРИ.
Предложенный метод определения требует решения системы трансцендентных уравнений, которое может быть проведено только численными методами. Численное решение уравнений вида (3) обычно проводят в два этапа.
На первом этапе необходимо определить интервалы изменения переменных, соответствующих расположению корней уравнений или, что означает то же самое, определить достаточно хорошее приближение окрестностей этих точек.
На втором этапе тем или иным численным методом определяется величина корней, соответствующих корню уравнения (3) с заданной погрешностью.
Для решения системы трансцендентных уравнений (3) предлагается следующая процедура:
1) для выборки первых отсчётов (в пределах 4 отсчётов) триангуляционным методом вычисляются координаты ИРИ (для движущейся цели они имеют значительный разброс, что позволяет классифицировать цель как подвижную);
2) усреднённые по выборке значения координат Хс, Ус используются в качестве исходных данных по координатам для основного алгоритма решения системы уравнений; интервалы уточнения решения выбираются по соотношениям
Хтах = Хс + АХ утах = Ус + Л^
Хтт = Хс " ^ утт = Ус - А^ (4)
Лх = 3(Хтах - Хтт X ЛУ = 3(Утах - Утт X
где Хтах, утах, Хтт, утт- границы интервала уточнения решения по координатам; хтах, утах, Ут!п- максимальные и минимальные значения вычисленных координат триангуляционным методом;
3) по величине разброса рассчитанных координат хтах, хшт, Утах, УтП оценивается начальная скорость цели по соответствующим координатам:
V = (Хтах - Хтп)/^, Уу = (Утах - Утт)/Ус = ^У? + У^ ; (5)
4) по результатам оценки составляющих скорости оценивается направление движения:
(рс = атс1ё У / Ух) . (6)
Все определённые параметры используются в итерационном процессе уточнения параметров движения ИРИ.
60
Аналогичный алгоритм определения параметров движения цели может быть реализован при более сложной модели движения. Например, при равноускоренном (или равнозамедленном) непрямолинейном движении закон движения ИРИ будет описываться уравнениями
2
a cos pat
x(t) = xc + Vct1 cos pc
y(t) = Ус + VAsin (c
2
a sin pt2 2
(7)
где неизвестными параметрами являются координаты начальной точки (хс,ус), начальная скорость Ус, направление начальной скорости <рс, ускорение а, направление ускорения ра. Система уравнений должна включать 6 трансцендентных уравнений. Аналогично модель движения может быть записана для пространственных координат и возможно определение координат цели в пространстве.
Результаты моделирования предложенного алгоритма определения параметров движущейся цели с помощью пеленгатора, расположенного на подвижной базе, приведены в таблице. Методика моделирования заключалась в формировании прямолинейных произвольно расположенных траекторий движения самолёта - разведчика и источника ИРИ. Скорость самолёта с пеленгатором равна 250 м/с, временной шаг отсчётов азимутов 20 секунд. С помощью предложенного алгоритма производились оценка типа цели и параметров движения ИРИ. Моделирование показало высокую надёжность классификации цели типа подвижная/неподвижная.
Результаты определения параметров И РИ
Параметры цели Начальные координаты цели Скорость цели Vc, м/с Направление движения цели Фс, рад
xc, м Ус, м
Истинные параметры 60000 50000 300 0,785
Определённые параметры 64710 5392 310 0,83
Относительная погрешность 0,078 0,078 0,033 0,057
Результаты моделирования предложенного алгоритма определения координат подвижного ИРИ для различных условий показали его работоспособность и достаточно высокую точность.
Список литературы
1. Мельников Ю.П., Попов С.В. Радиотехническая разведка. Методы оценки эффективности местоопределения источников излучения. М.: Радиотехника, 2008. 432 с.
+
2. Смирнов Ю.А. Радиотехническая разведка. М.: Воениздат, 2001.
456 с.
3. Грешилов А. А. Определение координат источника радиоизлучения // Инженерный журнал: наука и инновации. 2013. Вып. 12 [Электронный ресурс]. URL: http://engiournal.ru/ catalog/appmath/ hidden/1156.html.
4. Евдокимов Ю.Ф., Медведев В.П. Амплитудный способ определения местоположения источников излучения с использованием метода наименьших квадратов // Известия Южного федерального университета. Технические науки. Компьютерные технологии в инженерной и управленческой деятельности. Таганрог, 2003. С.155-157
5. Евдокимов О.Ю., Евдокимов Ю.Ф, Медведев В.П. Угломерная система определения местоположения наземного источника радиоизлучения с борта летательного аппарата // Известия Южного федерального университета. Технические науки [Электронный ресурс]. URL: https://cyberleninka.ru/viewer_images/5631399/f/1 .png.
6. Потапова Т.П., Топорков Н.В., Шабатура Ю.М. Алгоритм определения координат источников радиоизлучения с летательного аппарата на основе фазово-временной сигнальной информации от двух приемных модулей // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. "Приборостроение". 2010. №1. С. 52 - 61.
Аршакян Александр Агабекович, канд. техн. наук, ген. директор, [email protected], Россия, Тульская область, п. Ясная Поляна, АО «НПО «Связь»,
Макарецкий Евгений Александрович, д-р техн. наук, доц., проф. maka-retsky@,mail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
DETERMINATION OF COORDINATES OF A MOVABLE RADIO SOURCE A.A. Arshakyan, E.A. Makaretskiy
The methods of measuring the coordinates of radio sources are studied. Reasons for the inapplicability of the known techniques for measuring the coordinates of the rolling of the radio source using direction finder located on the moving platform. The proposed method of measurement of coordinates for solving this problem and the results of its modeling.
Key words: finder, radio source, the system of transcendental equations.
Arshakyan Alexandr Agabegovich, candidate of technical sciences, general manager, mailanppsvyaz. ru, Russia, Yasnaya Polyana, Joint Public Corporation "NPP "Svyaz ",
Makaretskiy Eugene Alexandrovich, doctor of technical sciences, docent, professor, makaretsky@,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University
