CC BY
18
УДК 631.171:55
Определение компонент уравнения сушки травы по экспериментальным
данным
Валге Александр Мартынович, доктор технических наук, ведущий научный сотрудник
e-mail: [email protected]
Федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Институт аг-роинженерных и экологических проблем сельскохозяйственного производства»
Сухопаров Алексей Иванович, кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник
e-mail: [email protected]
Федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Институт аг-роинженерных и экологических проблем сельскохозяйственного производства»
Гайдидей Сергей Владимирович e-mail: [email protected]
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Вологодская государственная молочнохозяйственная академия имени Н.В. Верещагина»
Ерохин Иван Вячеславович, младший научный сотрудник e-mail: [email protected]
Федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Институт аг-роинженерных и экологических проблем сельскохозяйственного производства»
Аннотация: Разработан метод определения компонент уравнения провяливания травы по экспериментальным данным. Рассмотрены два метода решения нелинейного алгебраического уравнения с использованием компьютерных систем Mathcad и Microsoft Office Excel.
Ключевые слова: корма, метод, уравнения, провяливание травы.
Процесс сушки (провяливания) травы в полевых условиях при заготовке кормов из трав является самым продолжительным по времени, на протекание которого влияет огромное количество факторов стохастического характера [1]. От качества его реализации в целом зависит энергетическая и питательная ценность полученных кормов. В процессе сушки травы в полевых условиях выполняются операции ворошения, оборачивания и сгребания в валки с целью ускорения испарения влаги из скошенной травы для обеспечения её консервации с минимумом потерь энергетической ценности. В связи с чем, требуется контроль влажности провяливаемой массы для принятия рационального технико-технологического решения в процессе заготовки кормов из трав [2].
В условиях Северо-Запада России провяливание травы, как правило, производится в прокосе, так как в данном случае процесс испарения влаги происходит наиболее интенсивно.
Уравнение сушки травы имеет вид [3]:
W «) - W eи
w - W , (1)
w0
где 0 - начальная влажность травы, %;
W ) - текущая по времени влажность провяливаемой травы, %;
Wö
0 - равновесная влажность травы;
t - время сушки, ч.;
и - эмпирический коэффициент (1/ч), учитывающий интенсивность испарения влаги из травы и зависящий от погодных условий (температура, влажность и скорость перемещения атмосферного воздуха), вида травы, фазы вегетации, состояния травостоя, урожайности и других факторов.
На основе уравнения (1) определяется длительность выполнения операции провяливания травы [4], однако для оперативного использования уравнения имеются трудности по определению его коэффициентов. Значения wo и W) могут
W0 и
быть измерены влагомером. Переменные 0 и И ранее определялись расчетом
W*
при обработке некоторого объема экспериментальных данных [5]. Показатель 0 может быть так же определен по i-d диаграмме при известной температуре и влажности воздуха. По известному значению Wo коэффициент сушки и определяется по формуле (2) Лыкова А.В. [3]:
2,3[fe (W, - WoЦ (W - W) и=-
1 -I
2 ч . (2)
% и
Величину компонентов уравнения сушки й и И можно определять более просто и оперативно, используя современные мобильные вычислительные средства и соответствующее программное обеспечение. Для их расчёта необходимо выполнить измерение влажности провяливаемой травы при двух значениях временного
интервала: tl и , т.е. Wl(tl) и ^(О . Для определения коэффициентов Wô и M
прологарифмируем уравнение (1):
h
V(t) - W. л
Wo - Wp J
= -^t
(3)
Подставим в уравнение (3) Wi(ti) и W2^ti) и представим полученные уравне-
в
ния в следующем виде:
4(0- Wp л W - W
v no np j
rW2(t2) - Wл W - W
v vv0 vv p J
+ !Lltl = 0
+ jut2 = 0
(4)
(5)
Уравнения (4) и (5) представляют собой систему нелинейных алгебраических уравнений, и решается с помощью математического пакета Mathcad [6]. На рисун-
ке 1 представлен расчет коэффициентов
W*
M
Wô M
Рисунок 1. Программа в системе Mathcad для определения коэффициентов и "
Для расчетов задаются значения, например, W0 = 80,0%, W(t1) = 38,9%, W(t2)
= 24,0%, t1 = 10,0ч., t2 = 20,0ч. Введены обозначения: Х Wô и y = ^. Решение выполняется операторами программы «Given» и «Find» [6]. Решение выдается программой в матричном виде (см. рис. 1): Wp = 15,53% и M = °Л°1.
Определение значения компонент уравнения сушки можно выполнить так же и в системе «Microsoft Office Excel» через «Поиск параметра» [7].
Решим уравнения (4) и (5) относительно M и приравняем их, умножив на tl :
h
Vi(ti) - W^
V Wo - Wp
= ÎLh
rW2(t 2) - W^
Wo - Wp
(6)
и
t
2
Из уравнения необходимо определить равновесную влажность ^ Введем следующие обозначения:
х = W
z
= h
V1(t1) - хЛ
V
W0 - х
z2 = ^h
2 t2
rW2(t 2) - х Л
W0 - х
Запишем следующее уравнение:
£ =
Z2 = 0
WÄ
(8)
Решение уравнения (8) дает значение й , и его можно получить методом по-
иска.
Более наглядно решение получается графическим способом, путем построе-
£ = 2 — 2 = 0 ^ (х)
ния кривой 1 2 , решение получается при пересечении функцией ■>у '
оси абсцисс. Расчет ?(х) необходимо выполнить для некоторого множества х, внутри которого должно быть искомое решение.
Для нашего случая выбран массив х = 1, ..., 20. Решение задачи, которое оформлено так же в виде программы, приведено на рисунке 2. Для расчетов в ячейки вводятся исходные данные, например, W0 = 80,0%, W(t1) = 38,9%, W(t2) = 24,0%, ^ = 10,0ч., ^ = 20,0ч.
Программа рассчитывает 21, 22, £ и строит график ?(х). Если ?(х) секает ось абсцисс, то необходимо изменить интервал значений « х ».
не пере-
Рисунок 2. Программа в системы Excel для определения коэффициентов
W*
M
и
Как видно из рис. 2, кривая f (x) пересекает ось абсцисс при x = 15,0, т.е. Wp = 15,0%. Значение ^ рассчитано по формуле (2) и составляет 0,097 .
Результаты расчетов W и ^ в компьютерной системе «Mathcad» и в программном приложении «Microsoft Excel» совпадают достаточно близко, и таким образом разность значений составляет для равномерной влажности 3,34%, а эмпирического коэффициента уравнения сушки - 3,96%.
Выявленные компоненты уравнения сушки травы позволяют рассчитать динамику изменения влажности травы после скашивания в зависимости от погодных условий, фазы вегетации травы, ботанического состава травостоя и других факторов. Зная скорость влагоотдачи, осуществляется прогнозирование продолжительности времени сушки травы в поле, на основании чего предоставляется возможность осуществлять оперативное управление технологическим процессом заготовки кормов из трав, что существенно способствует получению кормов из трав различного вида и высокого качества для сельскохозяйственных животных.
Список литературных источников:
1. Попов, В.Д. Информационная и структурная модели управления технологиями в растениеводстве / В.Д. Попов, А.И. Сухопаров // Вестник РАСХН. - 2010. -№3. - С. 7-8.
2. Сухопаров, А.И. Условия и показатели управления технологиями заготовки кормов из трав и зерна / А.И. Сухопаров // Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства: сб. науч. тр. Вып. 82. - СПб.: ГНУ СЗНИИМЭСХ Россельхозакадемии, 2010. - С. 17-24.
3. Лыков, А.В. Теория сушки / А.В. Лыков - М.: Энергия, 1968. - 472 с.
4. Валге, А.М. Динамика сушки травы в полевых условиях / А.М. Валге, В.Д. Попов // Технология и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства в Нечерноземной зоне России: сб. науч. тр. Вып. 65. - СПб.: НИПТИМЭСХ НЗ, 1995. - С. 43-49.
5. Зубрилин, А.А. Научные основы консервирования зеленых кормов / А.А. Зубрилин. - М.: ОГИЗ СельхозГИЗ, 1946. - 368 с.
6. Кирьянов, Д.В. Самоучитель MathCAD 2001 / Д.В. Кирьянов. - СПб.: БХВ-Петербург, 2001. - 544 с.
7. Чекотовский, Э.В. Графический анализ статистических данных в Microsoft Excel 2000 / Э.В. Чекотовский. - М.: Вильямс, 2002. -464 с.
References:
1. Popov V. D., Sukhoparov A.I. Information and structural model of technology management in crop production. Vestnik RASHN [Bulletin of the RAAS], 2010, no. 3, pp. 7-8. (in Russian)
2. Sukhoparov A. I. Conditions and parameters of the technology management of forage from grasses and grain. Trudy GNU SZNIIMJeSH "Tehnologii i tehnicheskie sredstva mehanizirovannogo proizvodstva produkcii rastenievodstva i zhivotnovodstva" [Proc. of the SSU RAAS "Technologies and technical means of the mechanized crop production and livestock"], 2010, Vol. 82, pp. 17-24.
3. Lykov A.V. Teorija sushki [Theory of drying]. Moscow, Energy Publ., 1968. 472 p.
4. Valge A. M., V.D. Popov Dynamics of grass drying in the field. Trudy NIPTIMJeSH
NZ "Tehnologija i tehnicheskie sredstva mehanizirovannogo proizvodstva produkcii rastenievodstva i zhivotnovodstva v Nechernozemnoj zone Rossii" [Proc. of the UNIPTIMASH NC "Technology and technical means of the mechanized crop production and livestock production in the Nonchernozem zone of Russia"], 1995, Vol. 65, pp. 4349.
5. Zubrilin A. A. Nauchnye osnovy konservirovanija zelenyh kormov [Scientific basis for conservation of green fodder], Moscow, OGIZ Selkhozgiz, 1946. 368 p.
6. Kiryanov D. V. Samouchitel' MathCAD 2001 [Tutorial MathCAD 2001], BHV Saint-Petersburg Publ., 2001. 544 p.
7. Cotovsky E. V. Graficheskij analiz statisticheskih dannyh v Microsoft Excel 2000 [Graphical analysis of statistical data in Microsoft Excel 2000], Moscow, Williams Publ., 2002. 464 p.
Determination of the herbs drying coefficients on experimental data
Valge Alexander Martynovich, Doctor of Science (Engineering), leading research scientist
e-mail: [email protected]
the Institute of agro engineering and environmental problems of agricultural production
Sukhoparov Alexey Ivanovich, Candidate of Science (Engineering), leading research scientist
e-mail: [email protected]
the Institute of agro engineering and environmental problems of agricultural production
Gajdidej Sergey Vladimirovich e-mail: [email protected]
the Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education the Vereshchagin State Dairy Farming Academy of Vologda
Erohin Ivan Vyacheslavovich, junior research scientist e-mail: [email protected]
the Institute of agro engineering and environmental problems of agricultural production
Abstract. The method of defining a component equation in drying herbs on the experimental data is developed. Two methods of solving nonlinear algebraic equations with the use of computer systems Mathcad and Microsoft Excel are considered.
Keywords: forage, method, equation, dried herbs
