CC BY
4Системы, сети и устройства телекоммуникаций
УДК 621.376.9
Определение комплексной передаточной характеристики канала связи OFDM при разделении испытательного линейчатого спектра преамбулы на несколько символов
Карпов И.В., Поздняков В.А., Позднякова Л.В.
Аннотация: Рассмотрена целесообразность разделения испытательного линейчатого спектра преамбулы на несколько символов OFDM. Показано, что это позволяет повысить точность и снизить требования к быстродействию при расчете комплексной передаточной характеристики. Построено семейство графиков, показывающее, как разбиение на символы позволяет снизить СКО ошибку расчета комплексной передаточной характеристики.
Ключевые слова: OFDM, комплексная передаточная характеристика.
Determination of complex transfer characteristic of OFDM communication channel using division preamble spectrum into several symbols
Karpov I.V., Pozdnyakov V.A., Pozdnyakova L.V.
Abstract: The advantages of division of line spectrum to the number of OFDM symbols are under concern. This method allows increasing accuracy of calculation of the complex transfer characteristic. Also division to symbols decreasing the requirements for the speed of calculation of the complex transfer characteristic. Array of graphs illustrates how the division to symbols decreases the errors of calculation of the complex transfer characteristic.
Key words: OFDM, digital equalization.
Введение и постановка задачи
Кратко рассмотрим OFDM символ. При модуляции данных посредством ортогональных несущих в частотном канале выделяются N поднесущих так, что fk = fc + kAf, где к - целое число из диапазона [-N/2, N/2] (в данном случае к Ф 0). Расстояние между ортогональными несущими Af = l/Tb=l/(NTsmpi), где Tb -длительность передачи данных в символе, Tsmpl -период дискретизации. Помимо данных OFDM-символ включает защитный интервал длительностью Tg, так что общая длительность OFDM-символа Ts = Tb+ Tg (рис.1). Защитный интервал представляет собой копию оконечного фрагмента символа. Его длительность Tg может составлять 1/4, 1/8, 1/16 и 1/32 от Tb. При этом приемник настраивается на прием OFDM-символа в центре интервала Tg. Защитный интервал позволяет компенсировать неравномерность группового времени
запаздывания (ГВЗ) в том случае, когда максимальная неравномерность ГВЗ меньше длительности Тё. Полезная временная область символа длительностью Ть создается через обратное преобразование Фурье.
Префикс символа OFDM-символ
Т9 м.- Ть Ts -►
Рис.1. OFDM-символ
В стандарте связи OFDM большое внимание уделяется комплексной передаточной характеристике (КПХ) канала связи. Учет КПХ позволяет скорректировать принятый
спектр сигнала, т.е. восстановить его по амплитуде и подстроить фазовые набеги по всем спектральным составляющим. Данную операцию (digital equalization) необходимо выполнить до процедуры демодуляции сигнала.
Таким образом, для правильной демодуляции необходимо восстановить значения реальной и мнимой части сигнала в каждой частотной точке, т.е. нужно знать обратный комплексный коэффициент передачи (ОККП) для каждой спектральной составляющей принятого сигнала [1]:
K\ifsmpi/N]=SIN\ifsmpi/N]/S OUT [ifsmpl/N], где fsmpi - частота дискретизации; N - количество точек в массиве данных преобразования Фурье; Sin - массив спектральных составляющих преамбулы (эталонный сигнал); SOUT -массив спектральных составляющих преамбулы, прошедших через канал передачи; i -целое число от 1 до N-1.
Можно обратить внимание, что значение индекса i равное 0 не рассматривается, в этом случае будет идти речь о коэффициенте передачи на несущей частоте, но информация в этой спектральной составляющей не передается.
Методика повышения точности расчета КПХ
Типовая процедура определения массива комплексного коэффициента передачи (ККП) предполагает передачу в преамбуле известного испытательного линейчатого спектра, по искажениям которого осуществляется коррекция КПХ канала связи. Поскольку амплитудные и фазовые искажения спектра сигнала во многих случаях обусловлены относительно медленными изменениями КПХ, то возможна оценка массива ККП в интервале передачи не одного, а нескольких символов с разделением во времени частот испытательного линейчатого спектра в виде циклической последовательности.
При передаче преамбулы в N символах уменьшается количество спектральных со-
ставляющих в каждом символе. Например, если передавать преамбулу в двух символах, то число спектральных компонент в каждом из них будет уменьшено в два раза. Тогда при сохранении мощности уровень этих компонент поднимается в V2 раз. Для того же уровня шума отношение С/Ш тоже возрастет в V2 раз, поэтому погрешность расчета ККП уменьшится.
Моделирование
Для количественной оценки влияния числа используемых символов при расчете массива ККП в среде Delphi была разработана программа моделирования, которая позволяет задавать отношение С/Ш, выбирать закон распределения шума (равномерный или нормальный) и устанавливать коэффициент деления преамбулы на заданное число символов. В моделировании использовался OFDM символ, состоящий из 200 сигнальных компонент. Количество точек N=256.
Краткий алгоритм моделирования может быть представлен следующим образом:
1.Через обратное преобразование Фурье создается символ преамбулы (все спектральные значения по реальной и мнимой части равны +1 или -1), содержащий заданное число компонент -200,100...
2. Во временной области символа преамбулы для каждой точки добавляется шум, созданный таким образом, чтобы обеспечить заданное соотношение сигнал/шум.
3. Вычисляется прямое преобразование Фурье от полученного массива. Полученные значения комплексных спектральных составляющих сохраняется в результирующий массив по соответствующим индексам.
4. Шаги 1-3 повторяются до тех пор, пока все 200 комплексных спектральных компонент не будут собраны. Например, если выбрано разбиение на 2 символа, то потребуется 2 итерации, чтобы заполнить результирующий массив из 200 компонент - S2oo.
5. Результирующий массив из 200 компонент сохраняется в массив 840000 из 40000 точек, таким образом, чтобы на каждой итерации значения массива 8200 копировались в конец создаваемого массива 840000. Т.е. на первой итерации заполняются значения от 0 до 199, на второй от 200 до 399 и т.д.
6. Шаги 1-5 повторяются до тех пор, пока массив 840000 не будет полностью заполнен, т.е. потребуется 20 итераций.
7. Массив 840000, преобразуется в массив из 80000 значений А80000. В массив А80000 записываются абсолютные значения реальных и мнимых частей из массива 840000.
8. По массиву А80000 строится гистограмма распределения уровней (эталонное значение равно 1), находятся среднее значение и сред-неквадратическое отклонение.
Примеры гистограмм для разного уровня шумов, распределенных по нормальному закону, представлены на рис. 2-5. На гистограммах наглядно видно, как сужается относительно единицы диапазон разброса значений при увеличении символов в преамбуле, т.е. результаты моделирования хорошо согласуются с теорией. Таким образом, при увеличении уровня шумов для обеспечения заданной точности коррекции КПХ можно разбивать преамбулу на несколько символов.
Рис. 4. Распределение уровня при С/Ш=12 dB, 8 символов в преамбуле
В таблице 1 и на рис. 6 показана зависимость СКО от отношения сигнал/шум и количества символов в преамбуле.
Таблица 1. Зависимость СКО от количе-
Заключение
Важным средством обеспечения работоспособности цифрового канала связи OFDM является нахождение массива отношений входной комплексной амплитуды к выходной комплексной амплитуде для каждой поднесущей частоты. [3]. Разделение линейчатого спектра преамбулы на несколько символов может быть полезно не только с точки зрения уменьшения погрешности расчета ККП, но и для уменьшения требований к скорости выполнения операций деления, т.к. в каждом символе будет меньшее количество испытательных частот и соответственно меньше потребуется операций деления в интервале передачи одного символа. Проблема снижения требований к быстродействию
процесса деления в реальном времени является актуальной, и для ее решения реализуются различные методики и алгоритмы [2], которые могут ограничивать общую скорость передачи информации в канале связи OFDM.
Следует отметить дополнительную целесообразность деления преамбулы на несколько символов. Широкополосный канал связи OFDM может иметь очень неравномерную частотную характеристику или вносить неравномерные частотные шумы и помехи. В этом случае наиболее важные каналы с требованиями большей устойчивости к шумам и помехам могут передаваться с увеличенным значением уровня, который также будет корректироваться по преамбуле. Это позволит увеличить отношения сигнал/шум (С/Ш) на выбранных частотах.
Таким образом, преимущества предлагаемого подхода состоят в следующем:
1. Повышается точность оценки ККП.
2. Снижаются требования к скорости расчета операции деления.
Наиболее важные каналы можно передавать с увеличенным уровнем.
Литература
1. Поздняков В.А. Адаптивная алгоритмическая компенсация канальных искажений при демодуляции сигналов OFDM //Известия института инженерной физики. 2012, №3. С. 90-95.
2. Карпов И.В. Адаптация итерационного алгоритма деления целых чисел при обработке данных в канале WiMAX OFDM // Известия института инженерной физики. 2011, №4. С. 9-13.
3. Air Interface for Fixed Broadband Wireless Access System (rollup of 802.16-2001, 802.16a, 802.16c and P802.16d). Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2004.
ства символов и уровня шума
Символов в преамбуле СКО (С/Ш=12 дБ) СКО (С/Ш=16 дБ) СКО (С/Ш=20 дБ)
1 0,1376 0,0848 0,0529
2 0,0950 0,0587 0,0371
4 0,0663 0,0418 0,0265
8 0,0465 0,0297 0,0186
16 0,0334 0,0209 0,0131
С/Ш=12дЬ ■ С/Ш=1бд ь -*-С/Ш =20дЬ
\ 1 • • • • • •
• • • • • • •
О 1 к ч К.
iC и К.
......1 .......
......^
Чи сло си мвол( в в пр еамбу ле
Рис.6. Зависимость СКО от количества символов и уровня шума
References 3. Air Interface for Fixed Broadband Wireless
1. Pozdnyakov V.A. Izvestiya instituta inzhe- Access System (rollup of 802.16-2001, 802.16a, nern0y fiziki, 2012, 2, pp. 90-95. 802.16c and P802.16d). Institute of Electrical and
2. Karpov I.V. Izvestiya instituta inzhenernoy Electr°nics Engineers, 2004. fiziki, 2011, 4, pp. 9-13.
Поступила 14 мая 2012 г.
Информация об авторах
Карпов Иван Владимирович - инженер кафедры радиотехники и радиосистем ФГБОУ ВПО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых».
E-mail: feo123@mail.ru.
Поздняков Владислав Александрович - кандидат технических наук, доцент ФГБОУ ВПО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых».
E-mail: vlad_23@mail.ru.
Позднякова Лидия Васильевна - студентка ФГБОУ ВПО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых».
E-mail: lida_pozdnyakova@mail.ru.
Адрес: 600000, г. Владимир, ул. Горького, 87.
Karpov Ivan Vladimirovich - the engineer of the department of a radio engineering and radio systems Vladimir state university named after Alexander and Nickolay Stoletovs.
Pozdnyakov Vladislav Aleksandrovich - сandidate of engineering science, the assistant professor of Vladimir state university named after Alexander and Nickolay Stoletovs.
Pozdnyakova Lidiya Vasil 'evna - student of Vladimir state university named after Alexander and Nickolay Stoletovs.
Address: 600000, Vladimir, Gorkogo St., 87. E-mail: ikushnevsky@gmail.com.
