CC BY
3
МАШИНОСТРОЕНИЕ
УДК 620.179.1
DOI: 10.25206/1813-8225-2024-189-5-11 EDN: SXVIES
А. А. КУЗНЕЦОВ В. П. КУЛАКОВСКАЯ
Омский государственный университет путей сообщения, г. Омск
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ И КООРДИНАТ ДЕФЕКТА СИГНАЛА АКУСТИКО-ЭМИССИОННОГО КОНТРОЛЯ
ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ РЕЗЕРВУАРОВ
В статье приведены данные исследования сигналов акустической эмиссии при контроле дефектов поверхности герметичных резервуаров. В ходе проведенных исследований с изменением давления получены данные по изменению параметров сигналов, фиксируемых цифровой акустико-эмиссионной системой контроля СЦАД-16. На основании полученных результатов предложена методика для определения координат дефектов резервуаров с использованием цилиндрической системы координат. Предложенный в статье подход позволяет снизить погрешность определения координат дефектов по сравнению с выражениями в случае прямолинейного распространения волн на плоской поверхности.
Ключевые слова: акустическая эмиссия, контроль дефектов, активность сигналов, железнодорожная цистерна, неразрушающий контроль, координаты дефектов.
В работе приводится исследование сигналов акустической эмиссии при контроле дефектов поверхности герметичных резервуаров. В работах [1 — 5] показаны преимущества акустико-эмиссионных методов контроля дефектов металлоконструкций. Для возбуждения сигналов акустической эмиссии необходимо подобрать оптимальное устройство на-гружения. Для нагружения резервуаров в работе использовалось избыточное давление, создаваемое компрессором [6 — 7].
В качестве объекта контроля использовался запасный резервуар грузового вагона Р7-78 (рис. 1). До начала и в процессе проведения эксперимента резервуар находился в горизонтальном положении. Штуцер днища был герметично закрыт, а к штуцеру обечайки был подведен шланг для нагнетания воздуха при помощи компрессора [8].
В зоне штуцера днища присутствуют два дефекта типа трещина, образовавшихся вследствие механических воздействий (ударов) в процессе эксплуатации резервуара (рис. 1). Длина трещин составляет 3 и 7 мм, а ширина раскрытия — не более 0,1 мм.
В рамках проведения эксперимента собрана схема пневматического нагружения (рис. 2). Проведение опыта основывалось на алгоритме:
1. Составление схемы испытания.
2. Установка преобразователей акустической эмиссии (ПАЭ).
3. Нагнетание воздуха через штуцер обечайки при помощи компрессора до появления первого акустического сигнала, включив при этом секундомер.
4. Фиксация времени и величины давления при появлении первого акустического сигнала.
Рис. 1. Объект контроля (запасный резервуар): Ь — длина; Б — наружный диаметр; 0,2*0 — внутренний диаметр
Рис. 2. Схема проведения испытания: 1 — вакуумный компрессор; 2 — обратный клапан; 3 — ресивер; 4 — манометр; 5 — фильтр со сбросом конденсата; 6 — реле вакуума; 7 — регулятор давления; 8 — клапан регулирующий; 9 — резервуар
Таблица 1
Результат опыта
Давление, Р, атм Время регистрации сигнала, t, сек
0 0
0,5 45
1,0 53
1,5 66
2,0 77
2,0 100
5. Постепенное увеличение давления воздуха в резервуаре, при этом каждые 0,5 атм должны повторяться операции из п. 4.
В ходе эксперимента проведено четыре статических нагружения. Максимальное создаваемое давление составило 2 атм. Прием, регистрация и оценка параметров сигналов АЭ осуществлялись при помощи акустико-эмиссионной системы типа СЦАД-16. При различных давлениях нагружающего компрессора регистрировалось различное количество сигналов. Оцифровка акустических сигналов производилась с частотой дискретизации 1 МГц.
Нагружение сосуда выполнялось поэтапно, величина нагрузки изменялась от 0,5 до 2 атм в течение 100 секунд. Результаты опыта занесены в табл. 1.
График изменения сигналов за время эксперимента, равного 100 с., представлен на рис. 3. За время эксперимента было зарегистрировано 1280 сигналов акустической эмиссии.
График изменения давления, представленный на рис. 3 (качественно совпадает с изменением количества сигналов во времени), имеет явно выраженные переходные процессы, при которых идет нагнетание давления, и участки, при которых давление поддерживается постоянным. Во время прове-
Количество событий Активность сигналов
Рис. 3. График проведения испытания
дения экспериментальных исследований давление изменялось с 0 до 2 атм. Изменение проводилось ступенчато, время выдержки и увеличения давления представлено на графике (рис. 3).
Во время процесса изменения давления в цистерне на графике видно значительное увеличение количества сигналов, получаемых с датчиков АЭ, в то время как при выдержке давления и сохранения его на одном уровне количество сигналов снижается. Для определения активности сигналов использовано выражение:
t -1
N = -к_-н
N
(1)
где t, t— время начала и конца этапа;
N. — количество сигнало в.
I
На представленном врафике втс- процес с же -периментальных исследований разбит на несколько этапов, границы кот орых обозначены численными значениями от 0 до 13. За 0 принято времи прихода первого сигнала после начала измем ения давления.
В начальный момент времени от точки 0 до 1 производилось изменение даввевие внутри -еле цилиндра от 0 до 0,5 атм. В этот п ериод времени на -блюдалось незначительное увеличение актие носеи сигналов, что может быть связан о та длит ельнос тью процедуры изменения давления.
В период от точки 1 = о тот ки 2 наблюдается резкое возрастание акт ивн о сти сигналов, что связано со стабилизацией давления и дальнейшим его увеличением до значения в 1,0 аом.
Изменение давления произв одилось плавно с небольшой выдержкой иа еаждом интервале. Интервалам стабилизацим даеления в объеме цилиндра соответствуют горизонтальные участки, показанные на графике (участки 2-3, 4-5, 6-7, 8-9). На каждом из данных этапов наблюдоетст снижение активности сигналов, в то время как п]ви интенсивном увеличении давления (участки Ь2, 3-4, 5-6, 7-8, 9-10, 11-13) — актмвнот2н синналов достигает пиковых значений.
Из анализа график овп 2 по луче на ым си 2Н алам, получаемых с датчиков АЭ, видн о,з 20 шири на импульса будет соответствовать времени изменения давления в цилиндре, а активность импульсов будет увеличиваться по мере увеличения давления. Также во время повышения давления происходит увеличение амплитуды акустических сигналов, в то
Рис. 4. Гистограмма амплитуд зарегистрированных сигналов
Рис. 5. Окно регистратора на 27-й секунде испытания
время как при постоянном давлении число сигналов испытании цилиндра давлением от 0 до 2,0 атм. и их амплитуда снижаются практически в два-три По горизонтальной оси отложены амплитуды сиг-
раза.
налов (двойной размах), а по вертикальной оси
На рис. 4 представлена гистограмма распреде- количество зарегистрированных импульсов. Окна ления амплитуд зарегистрированных сигналов при программы приведены при работе программного
Ш Форма сигнала — □ X
канал 0 jij— 1Т J
И.„„ИЯ1,
иг Mu )12 I ir
. запись в текст I Файл | 1-'
|i время1012мкс 05 1 0 1 5 20 25атм ;сигнал; АЭ-соб I i.dac
0 5 10 0 150 200 25 30 0 35 4Q 0 45 >0 500 550 6 00 65 Л 7 DO 750 3t K) Sc 0 90 95 H I 826
200100- ■л0 ——1100- I, г 1 1 II 1 j 1 ll ГГ 1 0 | 147979510
IJ.IIlL | j . ii ,ll 1. l 1 1 í,t II II, 1! i 1, lh (,„ L - ll .1 i реак_соип1 ИШГи | | 1Б | 0
1ШШШШЯ1№1111Т1РИП ш uiiíiiiiiiiiffiniiiiiiriijMJiiiiiiiieiiiHiiiOiii Ш1МИ11Ё UffiVMllinilUliiíJI ■л» ИИ 11111111! illllDIIIi üílfl MI kiU
11 UN II UJ ш 11 IhHII 1Ш11 IMI И ' ||| yvr ■ti
| 1 ! 1 1 I 1 1 1 165535.0 | 13.0 165535.0 | 0.0 Размах сигнала, ед АЦП
0 J0 1 Ю 150 200 2S 0 31 0 3 j0 4 >0 4 50 500 550 00 6 J0 700 750 S 0 8. J0 91 ■0 95 a ]12 ■ |24 |б40 |10 ¡394
~~1 2 Размах сигнала, ед А[. ] 24.0 1640.0 110.0 |3940
Длительность, мкс Нагрузка 0 | 0.00
Л' зона Х,мкс Y,mkc
)12 |0 1-10000.00 1-10000.00
0 51 10 ■0 150 200 25 30 0 35 4q 0 45 rü 500 550 6 00 65 ■0 700 750 вс kl 8c >0 90 95 1{ ^J™Eí2El • || I
212- 11. ¡ [7 li , 1 .1.1 П i l,„ 1 i ¡ —г 3 3a i
I _ ! сигналов в кластере
-1 л i ti I И íy li lili , i i, i¡ Ы111 |lf И У 1 И V найдено сигналов
Л'- pipil P llr ff И и II, Iff PpP 1 |U Щ щ i lllf] | п ересчитать .¡то од |
Z ПТ ! T- i1 '1 t I T Пауза 1 ]
1 ) 50 11 10 150 200 250 3í >0 3! »0 400 41 iO 500 550 £ НЮ 6! iO 700 750 6( Ю 8C A 90 95 0 к >i | ВЫХОД
Рис. 6. Окно регистратора на 62-й секунде испытания
Рис. 7. Окно регистратора на 87-й секунде испытания
обеспечения системы СЦАД-16 с программным обеспечением ЛЕБ-51.
Окна сигналов в различные интервалы времени с зарегистрированными сигналами показаны на рис. 5 — 7.
Результирующие значения зарегистрированных сигналов представлены в сводной табл. 2. Из данных табл. 2 можно видеть, что максимальная амплитуда сигнала наблюдалась в точке 5 (рис. 3) при текущем давлении, равном 1,5 атм. Далее амплитуда
Таблица 2
Изменение давления и число зарегистрированных сигналов
Номер точки Время, с Давление в начале, атм Число импульсов Размах, АЦП
0 0 0,0 0 -
1 45 0,5 220 165
2 50 400 208
3 53 400 135
4 60 1,0 810 234
5 64 810 503
6 66 830 -
7 70 1,5 830 258
8 73 1000 -
9 75 1000 -
10 77 1120 -
11 95 2,0 1150 173
12 97 1250 -
13 100 1280 -
(х - х0)2 + (у - у0)2;
с2(Тс + Т)2 =(х, - х)2 + (у1 - у)2; с2(Тс + Т2)2 =(х2 - х)2 +(у2 - у)2,
О: у * / А~' /а
Л-х о' \
0 /
импульсов уменьшается, несмотря на увеличение давления. Это можно объяснить совпадением собственных колебаний берегов трещины при заданном размере дефекта [9—10].
Расчет координат дефектов основывался на определении разности времени прихода (РВП) сигналов АЭ на преобразователи акустической эмиссии (ПАЭ). Акустические сигналы, генерируемые ПАЭ, пропорциональны расстоянию от места установки датчиков до трещины (11-14) и преобразуются пьезопластинами датчиков в электрические сигналы, которые затем усиливаются и оцифровываются в канале АЭ-системы.
Программное обеспечение установки СЦАД-16 позволяет получить данные по активности сигналов и их регистрацию. Примеры окон с сигналами показаны на рис. 5 — 7.
Расчет координат источника сигналов АЭ осуществляется по РВП на датчики пьезоантенны, а также с использованием вейвлет-анализа, модифицированного двухинтервального метода и метода кластеризаций. За время прихода сигнала АЭ принимается время срабатывания компаратора измерительного канала диагностической АЭ системы. При этом возникают погрешности АТ в определении времён прихода, связанные с постоянством порогового уровня и невозможностью подстройки порога селекции при изменении шумов в процессе нагру-жения конструкции.
Расчет координат источника сигналов АЭ на плоскости производится по их РВП на пьезоантенну, представляющую фиксированный набор акустических датчиков. Для локации источника сигнала АЭ используются времена прихода, рассчитываемые по оцифрованной форме, а координаты определяются из решения системы уравнений:
Рис. 8. Перенос системы координат для решения задачи локализации при произвольном расположении ПАЭ
где х, у — неизвестные координаты источника сигналов АЭ;
х., у. — координаты ПАЭ;
Тс — неизвестное время распространения сигнала до момента его регистрации первым датчиком;
Т1, Т2 — времена прихода сигналов на два датчика сьез оантенны.
Для решения задачи локализации при произвольном расположении ПАЭ на плоскости используется перенос системы координат (рис. 8).
После преобразований системы уравнений (2) в координатах, ориведеннык к первому принявшему спгнап Д2тсииу, -на приним-ек 2ид:
с 2Тс2
2 2 : х + у2;
г? - с2Т (Т + 2ТС).
У 2 - с % (Т2 + 2ТС ) | х 2у2 „ 2у2
2х
х = ((х( У с-((х
х2У12 - с2хТ (Т. + 2Тс),
)) cos 0 + ((р(Щ - уо(Щ ))siIl 6;
) ))г;т 6 + ((у- уо(Щ ))cos 6,
(2)
гие 0 — угол поворота координатных осей;
х(ц, Ущ — исходная ось декартовых координат. Представленный подход позволяет локализовать координаты на плоскости, что при диагностике ци-линерических резервуаров дает погрешность и увеличивает в хемя. Одним из способов для повышения тугности диагно стики является использование цилиндрической системы координат.
Нелиндуическая система координат представляет собхй туёхмерную систему координат и является сбобщением полярной системы координат, которая производится посредством добавления третьей кооТдинаты и 2а+(ёг снещение произвольной точки М вдолт г си Ог опнн ск2пльно координатной плоскости Оху [10]. При этом положение точки М в цилиндрической системе координат о пределяется туой ко й чи с ел р, фи 2:
р — расстоянсе от точки М до осн Ог; ср — уг^ указовснцый пропкцик2 радиус-вектора точки М нт пносцоссь Оху с положительным направлением оси Ос;
г — проекция точки М на ось Ог. В качестве примера на рис. 9 представлены положения четырех характерных точек М1, ..., М4, в которых устанавливают четыре акустических преобразователя с координатами г1 ф1, . , г4 ф4, при этом координаты р1 = р2 = р3 = р4 = г.
Поскольку аппликата г точки М в прямоугольной системе координат и аппликата г в цилиндрической
х с
с2Т2
г-т
-i<h
-О
о-
о-
z&i
Zl<P¡
Рис. 9. Цилиндрическая система координат
системе координат со впадают, то ф ормулы, с вязы -ваю щи е м ежру собой пря моугольнын ко о рди над ы x, y, е томки М it ее ыилиыдричеокиы KooposHaTbi г, ф, z имеют вид:
ы р r • г os ф; О р r • sin ф; ы = z.
(4)
Фо рмулы перехода (4) по зволя ют найти прямоугольные координаты по извпстным цилиндрическим. В то время как обратный переход выполняется по формуллм:
r р^
pos ф р sin ф р
ы и а ;
ы
4ЫМИ7
а
i
ыр и ар
(5Д
С пфром формул дсв ферехода от декартоврй системы кооыдинот в цилиндрряескую смемема (3) может быть nzeдставлена в виде:
с2Мр р (r pos ф)р и (r sinф)р р r2; х = (ryposcy)р- сМ.М -с РМС) _ РДт • cos ф) = (rTsin Фт)р - с% (мт и рмс) . (r2 ррs фр)р
p(rTsin Фт) p(rpsin фр)
(rT pos фр ) (ri pos Фс)р - с2 (rT pos фр ) М1 (М1 и РМс ) .
p(ripos фу )(rTsin фр )
дефектов по сравнению с выражениями в случае прямолинейного распространения волн на плоской поверхности.
Библиографический список
1. Гусев О. В. Акустическая эмиссия при деформации монокристаллов тугоплавких металлов. Москва: Наука, 1982. 108 с.
2. Мерсон Д. Л. Физическая природа акустической эмиссии при деформационных процессах в металлах и сплавах: дис. ... д-ра физ.-мат. наук. Барнаул, 2001. 327 с.
3. Sedlak P., Hirose Y., Khan S. A. [et al.]. New automatic localization technique of acoustic emission signals in thin metal plates // Ultrasonics. 2009. Vol. 49. P. 254-262. DOI: 10.1016/j. ultras.2008.09.005.
4. Муравьев В. В., Бобров А. Л., Бояркин Е. В. [и др.]. Исследование наплавленных поверхностей литых деталей теле-жск ы р%с овы х вмгонов с использованием метода акустической эмисыКа // Вестник РГУПС. 2008. № 3. С. 42-47.
5. Сернезнов А. Н., Степанова Л. Н., Ивлиев В. В. [и др.]. Акуста pos ниссионный контроль железнодорожных конструкций. Новосибирск: Наука, 2011. 272 с.
М. Мartic G) Cacic J., Dimopoulos J. Acoustic Emission for Таык Bottom Monitoring // Advanced Materials Research. 2008. Vo). 4B-42; P. 499 — 506. DOI: 10.4028/www.scientific.net/AMR.41-42.499.
7. Кутень М. М., Бобров А. Л. Исследование закономерно стей акустической эмиссии при гидравлическом испытании сосудов давления // Политранспортные системы: материалы XI Междунар. науч.-техн. конф. (12-13 ноября 2020 г.). Новосибирск: Изд-во СГУПС, 2020. 965 с.
8. Kuznetsov A. A., Kondratenko E. V., Kulakovskaya V. P. Complex method of railway tanks and reservoirs tightness control // Journal of Physics: Conf. Series. 2021. Vol. 1901. 012012. 7 p. DOI: 10.1088/1742-6596/1901/1/012012.
9. Calabrese L., Proverbio E. A Review on the Applications of Acoustic Emission Technique in the Study of Stress Corrosion Cracking // Corrosion and Materials Degradation. 2021. Vol. 2 (1). P. 1-30. DOI: 10.3390/cmd2010001.
10. Friedrich L., Colpo A., Maggi A. [et al.]. Damage process in glass fibe r reinforced polymer specimens using acoustic emission te chniq ue with low frequency acquisition // Composite Structures. 2021. Vol. 256. 113105. DOI: 10.1016/j.compstruct.2020.113105.
(6)
Полученные результаты в дальнейшем могут быть использованы для применения метода АЭ для локализации места расположения дефекта (трещины) в случае объекта контроля цилиндрической формы. Необходимым является определение закономерности изменения амплитуды сигнала при постепенном увеличении давления. Проведение дальнейших исследований предполагается провести по определению оптимальных значений давления и времени выдержки, необходимых для регистрации акустических сигналов и локализации места расположения дефекта на поверхности цилиндрической формы (цистерна, технологические цилиндрические емкости).
Полученные в работе выражения позволят уменьшить погрешности определения координат
КУЗНЕЦОВ Андрей Альбертович, доктор техни-че ских наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Теоретическая электротехника» Омского государственного университета путей сообщения (ОмГУПС), Омск. SPIN-код: 5259-0531 AuthorlD (РИНЦ): 358976 AuthorlD (SCOPUS): 56824984500 ResearcherlD: A-5017-2017
Адрес для переписки: kuznetsovaa.omgups@gmail. com
КУЛАКОВСКАЯ Вера Палладиевна, аспирант кафедры «Теоретическая электротехника» ОмГУПС, Омск.
Адрес для переписки: [email protected]
Для цитирования
Кузнецов А. А., Кулаковская В. П. Определение количественных параметров и координат дефекта сигнала акусти-ко-эмиссионного контроля цилиндрических резервуаров // Омский научный вестник. 2024. № 1 (189). С. 5-11. DOI: 10.25206/1813-8225-2024-189-5-11.
Статья поступила в редакцию 05.09.2023 г. © А. А. Кузнецов, В. П. Кулаковская
z р z
UDC 620.179.1
DOI: 10.25206/1813-8225-2024-189-5-11 EDN: SXVIES
A. A. KUZNETSOV V. P. KULAKOVSKAYA
Omsk State Transport University, Omsk, Russia
DEFINING QUANTITATIVE PARAMETERS AND COORDINATES OF THE DEFECT SIGNAL BY ACOUSTIC-EMISSION CONTROL OF CYLINDRICAL TANKS
In this article there is presented the data obtained by researching the acoustic emission signals when controlling the surface defects of sealed tanks. In the process of studies with pressure changes the data on changes in the parameters of the signals recorded by the digital acoustic-emission control system SCAD-16 have been obtained. On the basis of the obtained results the methodology for determining the coordinates of the defects of the tanks using the cylindrical coordinate system has been proposed. The approach proposed in the article makes it possible to reduce the error of determining the coordinates of defects, as compared to the expressions in the case of rectilinear wave propagation on a flat surface.
Keywords: acoustic emission, defect control, signal activity, railway tank, nondestructive testing, defect coordinates.
References
1. Gusev O. V. Akusticheskaya emissiya pri deformatsii monokristallov tugoplavkikh metallov [Acoustic emission during deformation of single crystals of refractory metals]. Moscow, 1982. 108 p. (In Russ.).
2. Merson D. L. Fizicheskaya priroda akusticheskoy emissii pri deformatsionnykh protsessakh v metallakh i splavak [Physical nature of acoustic emission during deformation processes in metals and alloys]. Barnaul, 2001. 327 p. (In Russ.).
3. Sedlak P., Hirose Y., Khan S. A. [et al.]. New automatic localization technique of acoustic emission signals in thin metal plates // Ultrasonics. 2009. Vol. 49. P. 254-262. DOI: 10.1016/j. ultras.2008.09.005. (In Engl.).
4. Murav'yev V. V., Bobrov A. L., Boyarkin E. V. [et al.]. Issledovaniye naplavlennykh poverkhnostey litykh detaley telezhek gruzovykh vagonov s ispol'zovaniyem metoda akusticheskoy emissii [Research built-up surfaces of cast parts of freight car bogies with the use of acoustical emission method] // Vestnik RGUPS. Vestnik RGUPS. 2008. No. 3. P. 42-47. (In Russ.).
5. Ser'yeznov A. N., Stepanova L. N., Ivliyev V. V. [et al.]. Akustiko-emissionnyy kontrol' zheleznodorozhnykh konstruktsiy [Acoustic emission control of railway structures]. Novosibirsk, 2011. 272 p. (In Russ.).
6. Martin G., Cacic J., Dimopoulos J. Acoustic Emission for Tank Bottom Monitoring // Advanced Materials Research. 2008. Vol. 41-42. P. 499-506. DOI: 10.4028/www.scientific.net/AMR.41-42.499. (In Engl.).
7. Kuten' M. M., Bobrov A. L. Issledovaniye zakonomernostey akusticheskoy emissii pri gidravlicheskom ispytanii sosudov davleniya [Study of patterns of acoustic effects under hydraulic pressure in vessels] // Politransportnyye sistemy. Polytransport Systems. Novosibirsk, 2020. 965 p. (In Russ.).
8. Kuznetsov A. A., Kondratenko E. V., Kulakovskaya V. P. Complex method of railway tanks and reservoirs tightness control // Journal of Physics: Conf. Series. 2021. Vol. 1901. 012012. 7 p. DOI: 10.1088/1742-6596/1901/1/012012. (In Engl.).
9. Calabrese L., Proverbio E. A Review on the Applications of Acoustic Emission Technique in the Study of Stress Corrosion Cracking // Corrosion and Materials Degradation. 2021. Vol. 2 (1). P. 1-30. DOI: 10.3390/cmd2010001. (In Engl.).
10. Friedrich L., Colpo A., Maggi A. [et al.]. Damage process in glass fiber reinforced polymer specimens using acoustic emission technique with low frequency acquisition // Composite Structures. 2021. Vol. 256. 113105. DOI: 10.1016/j. compstruct.2020.113105. (In Engl.).
KUZNETSOV Andrey Albertovich, Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of Theoretical Electrical Engineering Department, Omsk State Transport University (OSTU), Omsk. SPIN-code: 5259-0531 AuthorlD (RSCI): 358976 AuthorlD (SCOPUS): 56824984500 ResearcherlD: A-5017-2017
Correspondence address: kuznetsovaa.omgups@gmail.
com
KULAKOVSKAYA Vera Palladiyevna, Graduate Student of Theoretical Electrical Engineering Department, OSTU, Omsk.
Correspondence address: verakulakovckaya@gmail.
For citations
Kuznetsov A. A., Kulakovskaya V. P. Defining quantitative parameters and coordinates of the defect signal by acoustic-emission control of cylindrical tanks // Omsk Scientific Bulletin. 2024. No. 1 (189). P. 5-11. DOI: 10.25206/1813-8225-2024-1895-11.
Received September 05, 2023. © A. A. Kuznetsov, V. P. Kulakovskaya
com
