CC BY
16
УДК 66.047
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ВНУТРЕННЕГО МАССОПЕРЕНОСА ПРИ СУШКЕ МИЦЕЛИЯ НИСТАТИНА
А.Ю. Чайка, В.Н. Исаев, Е.С. Сливченко
Ивановский государственный химико-технологический университет
Определены массообменные характеристики мицелия нистатина (противогрибкового антибиотика) - термоградиентный коэффициент 8 и коэффициент по-тенциалопроводности ат. Рассмотрено влияние температуры и влагосодержания мицелия нистатина на характер изменения этих коэффициентов. Опытные зависимости обработаны в виде корреляционных уравнений.
Ключевые слова: мицелий нистатина, внутренний массоперенос, термоградиентный коэффициент, коэффициент потенциалопроводности.
Внутренний массоперенос в процессе сушки влажных материалов происходит под действием градиентов влагосодержания и температуры [1], так как различные термодинамические силы, обусловливающие перемещение влаги, являются функциями этих параметров. В соответствии с теорией тепломассообмена, разработанной академиком А.В. Лыковым, общая плотность потока влаги в любой точке тела при отсутствии градиента общего давления может быть описана следующей формулой:
J = -атр0^И - ат^р0^Т (1)
Входящие в нее коэффициент по-тенциалопроводности ат и термоградиентный коэффициент 5 являются основными коэффициентами переноса массы [2] и определяют динамику сушки влажных материалов. Коэффициенты ат и 5 зависят от влагосодержания и температуры.
Термоградиентный коэффициент является термодинамической величиной и в гигроскопической области может быть вычислен с помощью изотерм десорбции [1, 3]. Методика определения термоградиентного коэффициента заключается в следующем. За потенциал влагопереноса принимают химический
потенциал ц и используя соотношение
д = RT 1п ф , (2)
а также политерму десорбции и = Д(ф, Т) определяют значения химического потенциала как функции влагосодержа-ния и температуры ц = Д(И, Т). По полученной зависимости путем численного дифференцирования определяют удельные влагоемкости материала
ст _
(3)
и температурный коэффициент хи-
С ФЛ
мического потенциала I — I .
^дТ)и
термоградиентный коэффициент
а затем
б_ Ст й,
(4)
Необходимую для расчетов политерму десорбции И = Д(ф, Т) определяли в следующем порядке. На основании опытной изотермы десорбции при температуре 22°С с помощью метода Пасса, методика которого изложена в монографии Б.С. Сажина [4], были получены аналогичные изотермы при ряде температур из интервала от 0 до 60°С. Так как
и
метод Пасса дает удовлетворительные результаты лишь при относительной влажности воздуха ф менее 0,7, то с помощью эксикаторного метода были получены равновесные влагосодержания
при десорбции влаги из мицелия нистатина при ф = 1 для различных температур (таблица 1).
Таблица 1
Зависимость максимального гигроскопического влагосодержания мицелия нистатина от температуры
1, °С 2 7 17 22 29 45
Цм.г., кг/кг 2,46 2,30 2,02 1,93 1,80 1,51
Путем обработки расчетных изотерм десорбции и опытной зависимости максимального гигроскопического влаго-содержания Имг. от температуры с помо-
щью программы ТаЫеСигуе 2D у5.01 было получено уравнение политермы де сорбции
Где
тт = аф0,5 + Ьф + Сф1,5 (5)
и 0 5 15 , (5)
1 + dф , + еф + (f + g)ф ,
10,490 - 0,06628t
а =---------------------------^ , (6)
1 + 0,04614t + 0,0006264Г
Ь = -18,464 + 0,2Ш (7)
1 + 0,03709t + 0,0003706t2
8,097 - 0,1118t
С =----------------------------^ , (8)
1 + 0,031151 + 0,0002486Г
116,740 -1,2541
d =---------------------------2 , (9)
1 + 0,043761 + 0,0005155Г
- 234,778 + 3,3921
е =---------------------------^ , (10)
1 + 0,037551 + 0,000360Г
f = 117,098 - 2,0521
2 , ( ) 1 + 0,032421 + 0,0002896Г
g = 0,2852 - 0,1819(і + 10)0,5 + 0,02930(t +10) - 6,132 • 10-5 (t +10)25 + + 4,922 • 10-6 (і + 10)3.
(12)
На основании полученной политермы, по уравнению (4), был рассчитан термоградиентный коэффициент мицелия нистатина для гигроскопического состояния вещества.
Известно [1], что кривые зависимости термоградиентного коэффициента от влагосодержания имеют ось симметрии, проходящую через максимум, соответствующий границе между связанной и свободной влагой, то есть максимальному гигроскопическому влагосодержанию. Поэтому, по полученным значениям тер-
моградиентного коэффициента мицелия, находящегося в гигроскопической области, можно определить эти значения коэффициента и для области влажного состояния. Косвенным подтверждением такой возможности являются симметричные опытные зависимости 5 = ДТ) для глины и торфа - материалов, аналогичных по своим структурным характеристикам мицелию нистатина. Зависимости термоградиентного коэффициента от вла-госодержания и температуры в обеих областях представлены на рис. 1.
0,05 0,045 0,04 0,035 0 0,03
0,025 0,02 0,015 0,01 0,005 0
0 1 2 3 4 5 6
и, кг/кг
■ 1 = -5°С +1 = 20°С -г = 25°С—1 = 30°С^ = 35°С Ш = 40°С = 45°С
хг = 50°с >а = 55°с • х = 60°с
Рис. 1. Зависимость термоградиентного коэффициента мицелия нистатина от влагосодержания и температуры
Характерное уменьшение термоградиентного коэффициента и смещение точки перегиба кривых 5 = Д(И) в сторону меньших влагосодержаний подтверждается экспериментальными данными для древесины [1].
Для определения коэффициента по-тенциалопроводности ат, характеризую-
щего перемещение влаги в материале под действием градиента влагосодержания, из кривых сушки было использовано решение линейного дифференциального уравнения массопроводности для бесконечной пластины при равномерном начальном распределении и симметричном массообмене в изотермических условиях:
Е =
и (Г) - и
и. - и.
=х
2ВІ,
где
1 и (Ві + ї + Ві )
1 т V т г^т т '
ехР(-ї,т ¥от)
(13)
ї т = (2т -1 “
Fo =атГ
т R2
(14)
(15)
При В1т ^ ^ данное уравнение принимает вид
Е Т(г) - и,
Тн - Тр
х 1
2 X — .
т=1ї т
(16)
Порядок проведения экспериментальных исследований заключался в следующем. Мицелийную массу заданной влажности помещали в кювету в виде прямоугольной пластины высотой 5 мм с дном, изготовленным из сетки. Материал предварительно термостатировали при температуре сушки. Кривые сушки снимали при скорости воздушного потока, исключающей внешнедиффузионное сопротивление (14 м/с), то есть при
В1т ^ ^. В соответствие с [5], внешнедиффузионное сопротивление считали отсутствующим, если увеличение скорости сушильного агента при прочих рав-
ных условиях не влияло на кривую сушки. Поскольку коэффициент потенциало-проводности существенно зависит от влагосодержания, а решение (16) является решением линейного дифференциального уравнения массопереноса, то для расчета были использованы узкие интервалы изменения влагосодержания, в пределах которых коэффициент ат можно считать практически постоянным. Среднее влагосодержание на таких участках уменьшалось не более чем на 6% от первоначального Ин. Полученные зависимости ат = Д(И) при различных температурах представлены на рис. 2.
Рис. 2. Зависимость коэффициента потенциалопроводности мицелия нистатина от влагосодержания и температуры
Точность определения коэффициента потенциалопроводности подтвержда-
ется хорошим совпадением значений, вычисленных из параллельных опытов и
2
т=
соответствием точек, полученных при промежуточных значениях влагосодер-жаний ходу кривых ат = Д(И). Данные зависимости аналогичны опытным кривым коллоидных каппилярнопористых материалов [5, 6].
В соответствии с современными представлениями о физической сущности массопереноса в твердой фазе, наличие минимума на кривых ат = Д(И) объясняется сменой преобладающего механизма перемещения влаги при уменьшении
влажности с каппилярного на влагопере-нос в виде пара и посредством осмотических сил [5]. Смещение минимума в сторону больших влагосодержаний при увеличении температуры связано с повышением доли влаги, переносимой в виде пара.
Опытные зависимости ат и 5 от вла-госодержания и температуры были обработаны с помощью программ ТаЫеСигуе 3D у4.0 и ТаЫеСигуе 2D у5.01 в виде корреляционных уравнений:
б = -0,01350 +1,199 • 10 3 • (t + 6)0,5 +
-3
-5 2
-6 3
-9 4
+ ■
0,04422 -1,665 • 10 3 • t + 6,604 • 10 5 • t2 -1,226 • 10 6 • t3 + 7,562 • 10 9 • t
1 +
U - (2,540 - 3,919 • 10 2 • t + 6,580 • 10 4 • t2 - 6,561 • 10 6 • t3) 1,404 - 0,01427 • t + 1,074 • 10-4 • t 2 - 1,417 • 10-6 • t3
2
(17)
в интервале температур t = 0^60°C и влагосодержаний U = 0^3,0 кг/кг;
am
5,193 - 8,684 • U + 4,542 • U2 - 0,7406 • U3 + 0, 1281 • t - 2,309 • 10 3
1 - 0,01310 • U - 0,01824 • t
• 10
-12
(18)
при t = 3^50,8°C и U = 0,4^2,5 кг/кг.
ЛИТЕРАТУРА
1. Лыков А.В. Теория сушки. М.: Энергия. 1968. 479 с.
2. Лыков А.В. Тепло- и массообмен в процессах сушки. М.-Л.: Госэнергоиздат. 1956. 464 с.
3. Никитина Л.М.//Исследование нестационарного массообмена. Минск: «Наука и техника». 1966.
С. 229
4. Сажин Б.С. Основы техники сушки. М.: Химия. 1984. 320 с.
5. Рудобашта С.П. Массоперенос в системах с твердой фазой. М.: Химия. 1980. 248 с.
6. Очнев Э.Н., Рудобашта С.П., Плановский А.Н., Дмитриев В.М.//ТОХТ. 1975. Т. 9. № 4. С. 491.
2
t
IDENTIFICATION OF INTERNAL MASS TRANSFER COEFFICIENTS OF NISTATIN MYCELIUM
A. Chaika, V. Isaev, E. Slivchenko
Mass transfer characteristics of nistatin mycelium (antifungal antibiotic) have been determined. They are thermogradient coefficient 5 and coefficient of potential diffusivity am. The influence of temperature and moisture content of the material on behavior of these coefficients has been explored. Experimental data have been presented as correlating equations.
Keywords: nistatin mycelium, internal mass transfer, thermogradient coefficient, coefficient of potential dif-fusivity.
