Определение коэффициента теплопотерь на начальной стадии пожара в зданиях из трехслойных сэндвич-панелей Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ПОЖАРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ ЗДАНИЙ, СООРУЖЕНИЙ, ОБЪЕКТОВ

Е. Ю. Салымова

аспирантка Московского государственного строительного университета, г. Москва, Россия

А. М. Корякина

преподаватель аналитической и физ-коллоидной химии ГОУСПО колледжа Метростроя № 53, г. Москва, Россия

УДК 691.7-413:006.354

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПОТЕРЬ НА НАЧАЛЬНОЙ СТАДИИ ПОЖАРА В ЗДАНИЯХ ИЗ ТРЕХСЛОЙНЫХ СЭНДВИЧ-ПАНЕЛЕЙ

Дан анализ и расчет коэффициента теплопотерь для зданий и сооружений из трехслойных сэндвич-панелей, используемых в качестве ограждающих конструкций, и для зданий с внутренней отделкой из гипсокартона. Ключевые слова: сэндвич-панель; опасные факторы пожара; теплопередача; теплопотери; теплоотвод.

Введение

Постоянный рост потребности в производственных, складских и торговых помещениях заставляет специалистов строительной отрасли искать новые способы сокращения сроков строительства, избегая при этом потерь качества. На сегодняшний день существует множество новых технологий, среди которых универсальным решением являются быстро-возводимые здания из сборных конструкций. Они обладают необходимой прочностью, невысокой ценой, технологичностью в монтаже и эксплуатации.

Среди материалов для строительства быстровоз-водимых зданий наиболее популярными являются сэндвич-панели, используемые в качестве ограждающих конструкций.

Сэндвич-панели представляют собой трехслойную конструкцию, состоящую из двух листов стали, между которыми расположен утеплитель из минеральной ваты или плита из пенополистирола. Панели изготавливаются непрерывным механизированным способом и соответствуют ТУ 5284-001-50901814-99. Применяются для наружных стен, покрытий и перегородок.

Панели металлические трехслойные классифицируются по:

• назначению;

• материалу утеплителя;

• цвету и типу полимерного покрытия металлической обшивки.

Для производства сэндвич-панелей применяется три основных вида утеплителя: пенополистирол

(пенопласт), пенополиуретан и базальтовый утеплитель (минеральная вата). Толщина утеплителя зависит от температуры наружного и внутреннего воздуха и определяется теплотехническим расчетом. Для склеивания металлической обшивки с утеплителем применяется полиуретановый двухкомпонент-ный клей.

В настоящее время существует много вариантов модульного исполнения зданий с использованием сэндвич-панелей в качестве ограждающих конструкций. Аналогичные строительные технологии широко применяются в крупных производствах газо- и нефтеперерабатывающей промышленности.

Коэффициент теплопотерь в зданиях из трехслойных панелей

Расчеты коэффициента теплопотерь приведены в работе [1] для случая использования их в кирпичных зданиях, поэтому применять эти результаты для зданий с ограждениями из сэндвич-панелей нельзя. Попытаемся определить значение коэффициента теплопотерь ф для ограждающих трехслойных панелей.

По определению мгновенное значение теплопо-терь в момент времени I при температуре среды Тс

ф* = б пот /б пож>

пот тепловой поток в ограждения;

\4/3.

где бп

б пот _ Ь (ТС _ )

Г* — площадь теплообмена между газом и конструкциями;

© Салымова Е. Ю., Корякина А. М., 2011

У = У + У = У

г ж км гч

1 +

У

Т7 2

— площадь ограждающих конструкции, м ; Гкк — площадь теплообмена между газом и металлическими конструкциями, выступающими относительно стен, м2;

к — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2-К4/3); к = 3 Вт/(м2-К4/3) [1];

Тс — среднеобъемная температура газовоИ среды, К;

ТК — температура внутренней стенки, К; 2пож — тепловыделение в очаге горения;

< пож = уд <2 н л;

У

2

г площадь горения, м ;

у — скорость выгорания горючего материала,

• 2

кг/(м -с);

О нр — низшая теплота сгорания горючего материала, Дж/кг;

Л — неполнота сгорания, %.

Для здании с кирпичными стенами теплоотвод в стенки на начальнои стадии развития пожара выражается как= РК,к (Тс - Т0)43, а изменение температуры ограждающих конструкции не учитывается, т. е. ТК = То.

Рассмотрим, как изменяется температура внутренних листов сэндвич-панелеИ.

ТрехслоИная панель состоит из металлических листов толщиноИ 5м = 0,7 мм, внутреннее пространство между которыми заполнено теплоизоляционным материалом.

Характерные своИства материалов панели следующие [2]:

• металлического листа:

5м = 7- 10-4 м; Ср.м = 460 Дж/(кг-К);

Хм = 35,5 Вт/(мК); Рм = 7800 кг/м3;

• стекловаты:

5с.в= 0,12+0,15 м; Ср.,в = 840 Дж/(кг-К);

Хс.в= 0,047 Вт/(мК); рс.в = 200 кг/м3.

Пусть тепловоИ поток из газовоИ среды в ограждающие конструкции д. При стационарном состоянии системы тепловые потоки через металлическиИ лист и через теплоизоляцию (стекловату) равны, т. е.:

а. —

ёХ

= а ёТ

ёХ

АТ,

= а„

АТ„

АТм Хсв 5 м 0,047 • 7 • 10-

АТс. в 5с.в а м

0,12 • 35,5

= 0,0000078,

гдеX— координата в направлении теплового потока; ам — коэффициент теплопроводности металла, Вт/(м-К);

АТм—изменение среднеИ температуры внутреннего металлического листа, К; 5м — толщина металла, м; асв — коэффициент тепловодности стекловаты, Вт/(м-К); АТ

ваты, К;

с.в изменение среднеИ температуры стекло-т

5св — толщина стекловаты, м.

Это означает, что перепад температур в стекловате должен в 7,8 ■ 10-6 раз превышать перепад температур в металле. А так как нас интересует значение АГс « 50 °С, то ясно, что стационарныИ режим не достигается и происходит нагревание только внутреннего металлического листа. Для анализа нагревания листа рассмотрим уравнение теплопроводности для него:

дТ

дг = а"

д 2Т

а.

дХ2

35,5 1Л-5.7,

СР м Р,

460 • 7800

= 10 -5 м2/с

где а м = с

Ср. ^м

Если применять прием с постоянными (характерными производными) [3], то получается:

АТт/т= а м (АТХ/ 52м)

или

АТ_

АТХ

а„ т

10-5 т 50 • 10-8

= 20 т,

где АТХ — неравномерность прогрева листа металла по его толщине, К;

АТт — характерное изменение температуры листа за время т, К .

Это значит, что к концу 50-И секунды изменение температуры листа во времени в 1000 раз превышает неравномерность нагрева, т. е . можно считать, что металл быстро прогревается по всеИ толщине . На этом основании запишем уравнения изменения: • температуры металла внутреннего листа:

С м(Мл + М к)

ё АТи ёг

= ф< п

(1)

• температуры газа:

Ср р г^ё АТс/ёг = (1 -ф) О пож, (2)

где См — теплоемкость металла, Дж/(кг-К); Мл — масса внутренних листов, кг; Мк — масса металлических конструкциИ, контактирующих с горячими газами, кг; ¥0 — объем помещения, м3. После деления (1) на (2) и интегрирования получим:

АТм ф Ср Р г Г0

АТс 1 -ф СмМм

(3)

где Мм — масса металла, граничащего с горячими газами, кг;

2

м

м

с. в

4

28

0869-7493 ООЖАРООЗРЫООБЕЗООАСНОСТЬ 2011 ТОМ 20 №12

мл + мк =5р мЕ„ + £ Мпг А;

г

Мпг — погонная масса г-го профиля, кг/м; Ь1 — длина г-го профиля, м. Определим средний коэффициент теплопотерь за время изменения температуры среды от Т0 до Ткр, т. е. АТс = 0...ДТкр, как и в [1]:

. АТкр

ф = д^ |ф*(А7С)дАГс;

(4)

0

ф* = НЕК (1 + Екк/Ек ) (АТс - АТм )43

б п

б п

где АТкр = Ткр

1 0;

Ткр — критическая температура в помещении, К; Т0 — начальная температура в помещении, К; Екк — площадь конструкций, исключая сэндвич-панели, т. е. площадь конструкций (швеллера, других профилей), контактирующая с горячими газами, м3;

драд — потери излучением, Вт. Радиационные потери оцениваем, как и в [1], по выражению

ф * = НЕ I 1 +

1-

мк

(АТс)4/3 х

ф Ср р г

1 ^Ф СМм

4/3

' рад

бп

где АТс = Тс- Тм .

Учитывая, что б пож = Л б£ЕгV уд, для кругово-

го очага горения Ег = пЦл?2:

3 Ср рТ0Г0

12 =

(1 -ф)л6 н V удпЦл

1п\ ^

2/3

где Ц — скорость распространения кромки пожара по горючему материалу, м/с. На начальной стадии развития пожара

АТ

1п\ТС

В результате

Ф =

(1 -ф)2/3 Е„ [1 + еМ Н (АТс)2/3

(Л бнр Vуд пил2)1/3(3Срр 0¥)2/3

уд

еВ\ТТп-100

4

1-

р

АТ

АТ

кр

(5)

Лбн V

н уд

где е — степень черноты пламени; е = 0,9; В — коэффициент излучения; В = 5,7 Вт; ф! — коэффициент теплопотерь при температуре среды Тс;

ф — осредненный коэффициент теплопотерь в интервале температур Т0 - Ткр;

Ткр — критическая температура пожара для газовой среды, К.

Подставляя (5) в (4) и интегрируя, получим: Ф = (1 -ф)2/3 ГФ (1 + Емк/Ем ) х

1-

ф С р Р0 У0

1 -ф С м М м

4/3

(6)

где Г — Ф —

Г =

коэффициент макрокинетики горения; коэффициент формы;

Р(Ткр - Т))2/3

(Л б нр V уд пи л2 С р2 р 0)1/3

р = 0,6-— = 0,591;

(9я)1/3

Ф = ЕК/У2/3 ;

А рад = 1 еВ (Тпл/100)4 ; рад 2 лб н V уд

Тпл — температура пламени; Тпл = 1000 К.

При интегрировании и осреднении в последнем множителе принято рг = р0, что соответствует ранее принятым приближениям.

Выражение (6) приведено к виду, похожему на соответствующее выражение для кирпичных конструкций [1]. Разница состоит только в том, что металлические конструкции, имея обычно меньшую массу (теплоемкость), больше нагреваются, что приводит к уменьшению потерь.

Это обстоятельство учитывается членом

(

1-

ф Ср р 0У

1 ^Ф См Мм

4/3

В случае пожара с постоянной площадью горения коэффициент теплопотерь определяется из выражения

НЕм 1 +

ф=

мк

(АТкр)

4/3

(

1 -

ф Ср р 0У 1 "-ф С м М м

\4/3

Лб н V удЕг

еВ [

1 I 100

(7)

2 Л бр Vу

Уравнения (6) и (7) являются формулами для расчета коэффициента теплопотерь для зданий, в которых в качестве ограждающих конструкций используются сэндвич-панели.

Коэффициент теплопотерь в зданиях с внутренней отделкой из гипсокартона

Гипсокартонные листы — это строительно-отделочный материал, применяемый для облицовки

рад

0

3

7

4

стен, устроИства межкомнатных перегородок, подвесных потолков, огнезащитных покрытиИ конструкциИ, а также для изготовления декоративных и звукопоглощающих изделиИ.

Рассмотрим случаИ определения коэффициента теплопотерь для здания с ограждающими конструкциями из панелеИ и с внутреннеИ облицовкоИ из гип-сокатрона.

Расчет будет зависеть от такого фактора, как прогрев листа гипсокартона. Так как лист прогревается неравномерно в отличие от листа металла, в нем происходит распределение температуры по толщине. Для оценки этого распределения необходимо наИти отношение избыточноИ температуры поверхности стенки к избыточноИ температуре газовоИ среды — АТж/АТс, используя расчет распределения температуры в неограниченноИ пластине согласно [3].

В случае использования гипсокартона это отношение будет равно 2,5-1,6 в зависимости от числа Фурье: чем больше значение числа Фурье, тем меньше отношение разности температур, т. е. гипсокар-тон будет прогреваться за более длительное время, его температура стенки будет равна температуре среды и отношение будет стремиться к 1, как у металлического листа.

В каждыИ момент времени потери в стенку составляют:

=Фпож = к (Тс - ТК )4'3 = к (ат//3 Г- АТ

1-

АТ

4/3

к (АТс)4/3(1 -АТ„/АТс)43 У

ф =

4/3

б п

ф =

АТ0кр

|ф *( АТ )ё АТI 1

АТ

АТ ^

АТ АТС

Оценим среднее значение множителя (1 - (АТК/ АТК )(АТК/АТс))^3,

где АТК — повышение температуры внутреннеИ поверхности ограждения;

АТК — повышение среднеобъемноИ температуры ограждения (Т№ - Т0); Из баланса нагрева стены:

СМ (ё ат„/ё г) = ф о п0ж. Из баланса энергии газовоИ среды:

р гМё АТс/ё г) = (1 -ф) О пож.

После деления и интегрирования имеем:

' АТ АТ ^4/3 1 -

, ат а Тс

1 -

ф у0ср Р 0 АТж 1 - ф СжМж АТ

4/3

При выводе последнего выражения принято, что Рг = 1/2 (Р0 + Ркр) ~ Р0. Отношение АТК/АТК зависит от критерия Фурье (Ро), т. е. от степени одно-

родности температурного поля в ограждении, и от критерия Био (Б1). КритериИ Био характеризует скорость теплового потока из газовоИ среды в ограждающую конструкцию относительно скорости теплового потока внутри конструкции [3]:

• для тонкого металлического листа

АТ„/АТ„ * 1;

• для стекол и гипсокартона

АТ„/АТ„ * /(Ро; Б1);

• для кирпичноИ стены и бетонных ограждениИ

ф Ср Р0 у0 АТж << 1

1 - ф СжМж АТж '

Произведем осреднение выражения:

1-

1-

ф Ср Р0 ^ АТК

1 - ф СжМж АТ„ ф Ср Р0 ^0

4/3

1 -ф С„МН

/(Ро; Б1)

413

В результате получим: для тонкого листа

/ (Ро;Б1)=1;

для листа стекла и гипсокартона по данным [3]:

/(Ро; Б1) * 1,6;

для кирпичноИ стенки

Ср Р0 У0/(С„М„ ) << 1,

4/3

поэтому

1-

ф Ср Р0 1 ^Ф С„М„

/(Ро;Б10)

= 1,

несмотря на то что/(Ро) >10.

Коэффициент 1,6 учитывается при расчете коэффициента теплопотерь в гипсокартон:

для гипсокартона

= (1 -ф)2/3 ГФ| 1 +

жк

(

1 - 1,6-

ф Ср Р 0^0

4/3

1 -ф СМ для постоянноИ площади горения

ф =

НУ| 1 + ^ I (АТкр)43|1 - 1,6

43

ф Ср Р 0^0 1 - ф

(8)

ЛбнУуд Уг

еВ | Тпл_ + 1 ^ 100

(9)

2 Л бнр V

уд

Далее приведены расчеты для помещениИ объемом 100,1000 и 8000 м3 с горючеИ нагрузкоИ в виде текстиля.

4

30

0869-7493 ПОЖАРООЗРЫООБЕЗОПАСНОСТЬ 2011 ТОМ 20 №12

Зависимости значения коэффициента ф от объема (а) и формы (6) помещения для металла (1), гипсокартона (2) и кирпича (3)

Коэффициент макрокинетики горения Г = 0,619; коэффициент формы Ф = 6; Ср = 1 кДж/моль; р0 = = 1,2 кг/м3; См = 0,441 кДж/(кг-К); рм = 7800 кг/м3; 5м = 7 ■ 10-4 м; À = (1 + Fwk/Fw ) = 1,26; Арад = 0,016. Для V1 = 100 м3

ф1 = (1 - ф1 )2/3 ГФÀ х Ф1С р р с(^)1/3 1Ф

1-

(1 -Ф1) C м Р м 5 м • 3 • 6

А рад = 0,78.

Для V2 = 1000 м3

ф2 = (1 - ф1 )2/3 rôÀ х

1 - ф1Ср р 0 (V2 )^3 14/3 (1 -Ф1) См Р м 5 м • 3 • 6

Для V3 = 8000 м3

ф3 = (1 - ф1 )2/3 rôÀ х

А рад = 0,679.

1-

ф!Ср р e(V3)V3 '

(1 -ф1)Смрм5м • 3 • 6

4/3

А рад = 0,559.

На рисунке показана зависимость коэффициента ф от объема и формы помещения для случаев использования одних сэндвич-панелей и с облицовкой из гипсокартона.

При расчетах использовались значения:

• для металла:

Ср.м = 103 Дж/(кг-К); рм = 1 кг/м3;

• для кирпича:

Ср.к = 880 Дж/(кг-К); рк = 1200 кг/м3;

• для гипсокартона:

Срw = 840 Дж/(кг-К); рw = 800 кг/м3.

В результате вышесказанного были получены выражения для определения коэффициента теплопотерь для случая использования в модульных зданиях сэндвич-панелей в качестве ограждающих конструкций, а также использования в качестве облицовочного материала гипсокартона. Используя значение коэффициента ф, можно рассчитать время достижения любого опасного фактора пожара.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кошмаров Ю. А. Прогнозирование опасных факторов пожара в помещении: учеб. пос. — М. : Академия ГПС МВД России, 2000. — 119 с.

2. Кутателадзе С. С., Боришанский В. М. Справочник по теплопередаче. — Л.-М. : Госэнерго-издат, 1958. —414 с.

3. ЛыковА. В. Теория теплопроводности. — М. : Высшая школа, 1967. — 313 с.

Материал поступил в редакцию 4 октября 2011 г. Электронный адрес автора: kafedrapb@yandex.ru.