CC BY
14
Я_____________I
УДК 622.24.065
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА МАССОПЕРЕДАЧИ ПРИ ИНВЕРСИИ ФАЗ В СТРУЙНОЙ ТЕХНОЛОГИИ
М.А. КУЗНЕЦОВА, А.Я. МУТРИСКОВ
Казанский государственный энергетический университет
Обсуждается вопрос о разделительной способности при инверсии фаз в струйной технологии.
Разработка научных основ расчета и проектирования унифицированных ресурсосберегающих и экологически безопасных струйных технологий основана на использовании эффекта инверсии фаз.
Разработка промышленных конструкций инжекторных блоков связана с определением рациональной протяженности зоны разгазирования, продолжительности десорбции (т”) и пребывания жидкости в зоне разгазирования (т'), масштаба диффузионного потока, наибольшего диаметра
капель (возможно после дробления).
Размеры капель после дробления ориентировочно можно найти из
равенства динамического давления (Р2м /2) набегающего потока и противодавления, вызванного капиллярными силами (с/й) (где й - диаметр капли, м; с - поверхностное натяжение, Н/м).
Коэффициент пропорциональности в равенстве сил, согласно [1], составляет 7,7. Из равенства сил получаем формулу для определения наибольшего диаметра капель, возможного после дробления,
й = 15,4а /(р 2 м2). (1)
Спектр размеров капель после дробления можно описать функцией распределения Нукиямы - Танасевы.
Для определения (т') необходимо знание средней скорости капель, которую, в первом приближении, примем равной предельной скорости одиночных капель в гравитационном поле м>'. Величину м>' находим из баланса сил тяжести и сопр отивления:
П й3 ^(Р1 - Р2) = С П й 21 р 2Ю2, (2)
6 4 2
С_ • и2 / и, + С0
где С =---------------; Сда и С0 - коэффициент сопротивления для твердой
1 + и 2 / и1
сферы и газового пузыря соответственно.
© М.А. Кузнецова, А. Я. Мутрисков Проблемы энергетики, 2005, № 9-10
КРАТКИЕ СООБЩЕНИ
Для определения (т”) воспользуемся соотношением, полученным из уравнения Планка - Фоккера [2]:
V dr2 у
r = —
D
(3)
где D - коэффициент диффузии в капле, м/с; г - текущей радиус капли, м.
Решение уравнения (3) при г = й /2, (т”) = 0; г = 0, йг”/ йг = 0 имеет вид
(4)
Диффузионный поток m от дисперсной фазы составит
m = N • D
dx dr J r=
(5)
r=R
x -
где N = 6G1т'/(пй3рх) - число капель; G1 - массовый расход нефти, кг/с; концентрация газа, растворенного в нефти, кг/м3.
Для определения dx/dт установим поле концентраций в капле, что сводится к решению уравнения
®x = D
дт
^ д x 2dx
—2 +----------
dr rdr
(6)
После подстановки U = гх интегрирование методом Фурье при краевых условиях
U -=R •x» • f+(х—R)
(7)
Ur=R =0
(где К - коэффициент массопередачи, м/с; х0 - начальная концентрация газа, растворенного в нефти, кг/м3) дает ряд
1
1
т
т
2Rx- ^ /2 + Sf —Sf/6 . • r ( — 1
х(г,т) =--- У-e i • sin—í—(1 - cos Si)—, (8)
r i=1l(i +1) + Sf R K 'S¡
KR
где Si = IR; l =-1 > -1; 1 - корень уравнения; S¡ cos i +1 • sin- S¡ = 0.
Величину (dx/dr )r=R найдем путем дифференцирования ряда (8),
ограничиваясь первым приближением:
© Проблемы энергетики, 2005, № 9-10
dx
dr
r=R
2xo — S 2/6
RS
e (sin S — S cos S )l — cos S
) l2 + S: (l +1) +
S2
(9)
Обработкой данных экспериментального исследования работы жидкогазового инжектора на потоке нефти методами размерностей и наименьших квадратов получены расчетные соотношения для коэффициента массопередачи
Kl
— = 0.0193-
w
F / в
( P • F
ч0.8
(10)
w
где К - объемный коэффициент массопередачи, 1/с; l - длина камеры смешения, м; в - коэффициент инжекции; F - газовый фактор, м3/кг; w - скорость рабочей струи, м/с; Р - давление перед соплом, кг/(м*с2).
Полученные результаты служат научной основой разработки энергосберегающей технологии на основе применения струйных аппаратов.
Summary
This work deals with phase inversion separating power in jet blower technology.
Литература
1. Прандтль Л. Гидромеханика. - М.: Изд. иностр. лит., 1951.- 576 с.
2. Туницкий Н.Н. Диффузия и случайные процессы. - Новосибирск: Наука, 1970.- 116 с.
Поступила 07.06.2005
© Проблемы энергетики, 2005, № 9-10
