Определение кинетики зажигания типичных жидких топлив источниками нагрева с конечным запасом энергии Текст научной статьи по специальности «Физика»

ПРОЦЕССЫ ГОРЕНИЯ

УДК 536.468

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КИНЕТИКИ ЗАЖИГАНИЯ

ТИПИЧНЫХ ЖИДКИХ ТОПЛИВ ИСТОЧНИКАМИ НАГРЕВА

С КОНЕЧНЫМ ЗАПАСОМ ЭНЕРГИИ

По результатам теоретического анализа процессов зажигания типичных жидких теплив (бензина, керосина, дизельного топлива) источниками нагрева с ограниченным теплосодержанием и сопоставления с известными экспериментальными данными выбраны кинетические характеристики, обеспечивающие удовлетворительное совпадение значений времени задержки воспламенения, полученных в экспериментах и при численном моделировании рассматриваемых процессов.

Ключевые слова: жидкие топлива, локальные источники нагрева, зажигание, кинетика.

Введение

Достаточно давно М. Саммерфилд выделил шесть возможных механизмов зажигания конденсированных веществ [1]. Одним из наименее изученных остается зажигание при подводе энергии к воспламеняемому веществу от источников нагрева с конечным энергетическим запасом, в частности от одиночных разогретых до высоких температур металлических и неметаллических частиц малых размеров. Это обусловлено отсутствием как соответствующей теоретической базы, так и экспериментальных данных о закономерностях процесса.

В последнее время для решения задач зажигания горючих жидкостей нагретыми металлическими и неметаллическими частицами создан ряд моделей [2-4] и выполнен комплекс экспериментальных исследований [5-7].

Для реализации разработанных математических моделей [2-4] необходим комплекс исходных данных. Основными из них являются теплофизиче-ские характеристики веществ, вступающих в реакцию, и параметры, описывающие формальную кинетику зажигания паров жидких топлив в воздухе.

Однако использование при теоретическом анализе [2-4] кинетических характеристик процесса, полученных при зажигании капель жидких горючих веществ массивными нагретыми до высоких температур телами [8-10], приводит к существенным отклонениям по численным значениям времени задержки воспламенения от экспериментальных

данных [5-7]. Очевидно, это обусловлено различиями механизмов зажигания жидкого топлива нагретой частицей (рис. 1) и капли этого же топлива, падающей на поверхность массивного нагретого тела (рис. 2). Также следует отметить, что до настоящего времени нет результатов решения обратных задач [11] по определению кинетических характеристик химических реакций в таких сложных условиях тепломассопереноса, как зажигание жидких топлив одиночными нагретыми частицами.

Кроме того, как показывает анализ экспериментальных данных [5-7] по зажиганию типичных жидких топлив (бензина, керосина, дизельного топлива) одиночными частицами основная характеристика этого процесса — время задержки воспламенения — существенно зависит от конкретной партии жидкого топлива. Значения времени задержки воспламенения изменяются на 10-40 % от партии к партии. В отдельных случаях зажигание разогретой частицей при относительно умеренных температурах вообще не происходит. Также существенно изменяются от партии к партии предельные температуры, при которых происходит воспламенение топлива.

По этим причинам целесообразным является выбор кинетических параметров анализируемого процесса зажигания на основании итерационного алгоритма сопоставления времен задержки воспламенения жидкого топлива, полученных в результате численного моделирования [2-4] и в экспери-

Рис. 1. Схема области решения задачи зажигания жидкого топлива разогретой частицей: 1 — парогазовая смесь; 2 — частица; 3 — жидкое топливо; 4 — слой паров горючего

Рис. 2. Схема области решения задачи зажигания капли жидкого топлива на поверхности массивного нагретого тела при 0 < t < tz: 1 — парогазовая смесь; 2 — источник нагрева; 3 — капля жидкого топлива

ментах [5-7]. Такой подход, скорее всего, является единственно возможным при определении формальной кинетики процесса, так как постановка обратной задачи по классической схеме [11] для исследуемого процесса нереальна в обозримом будущем. По крайней мере, в специализированной литературе отсутствуют результаты решения даже существенно менее сложных задач зажигания в условиях нестационарности процессов тепломассо-переноса в системе "источник нагрева - конденсированное вещество".

Целью данной работы является определение по результатам теоретических и экспериментальных исследований зажигания в системе "одиночная разогретая до высоких температур частица - жидкое топливо - воздух" кинетических характеристик этого процесса.

Постановка задачи

Результаты теоретических и экспериментальных исследований [2-7] показали, что механизмы

г"" г^ 1

11Ш

^¡11

О гх гь г

Рис. 3. Схема области решения задачи зажигания паров жидкого топлива движущейся разогретой частицей: 1 — парогазовая смесь; 2 — частица; 3 — жидкое топливо

зажигания одиночными разогретыми частицами типичных жидких топлив (бензина, керосина, дизельного топлива) отличаются. Так, например, установлено, что пары бензина могут воспламениться при пролете "горячей" частицы над поверхностью этого топлива. Выявлена возможность зажигания бензина при различных траекториях движения источника нагрева вблизи его поверхности. Керосин же и дизельное топливо, например, воспламеняются только при непосредственном контакте с такими частицами.

Поэтому при теоретическом исследовании процессов зажигания жидких топлив разогретыми неметаллическими и металлическими частицами постановки задач предусматривали как воспламенение паров горючего при пролете над поверхностью жидкого топлива источника нагрева (рис. 3), так и при выпадении частицы на поверхность топлива и последующем частичном погружении в него (см. рис. 1).

При постановке задачи зажигания в системе "одиночная разогретая частица - жидкое топливо -воздух" с целью максимального приближения к условиям экспериментов [5-7] учитывался комплекс взаимосвязанных физико-химических процессов: теплоперенос в твердой фазе (частица) с учетом кристаллизации материала источника нагрева (для металлических частиц), теплоперенос в жидкой фазе (топливо) с учетом фазового перехода при испарении, диффузионно-конвективный тепломас-соперенос в газовой фазе с учетом тепловыделения вследствие химической реакции окисления паров горючего.

Процесс зажигания в системе "одиночная разогретая металлическая частица в форме диска малых размеров - жидкое топливо - воздух" с учетом частичного погружения источника нагрева в жидкость

(см. рис. 1) описывался системой уравнений следующего вида:

0 < г < г2, г1 < г < г2; г1 < г < г2, г2 < г < г3;

г1 < г < г^, г3 < г < г4; 0 < г < , г3 < г < г^;

• уравнение неразрывности:

5 2ш 1 дш 5 2ш -+--1. + —1

дг 2 г дг дг 2

= ю;

(1)

уравнение движения парогазовой смеси:

дю дю дю д

~дг

дю дю м — дг

— н дг

1 дю д

г дг + дг

/-тл дю у1( Т)

дг

дю

Т) зг

дг

(2)

уравнение энергии для парогазовой смеси:

дТ, дТ, дТ, д

^г1 + и + ^^г1 = Т" дг дг дг дг

«1( т ) зГ1"

дг

(тл 1 дТ1 н д а 1(Т)--н--

г дг дг

а1(Т) ЗТ п дг

(3)

Р1(Т )С 1(Т)' уравнение диффузии паров горючего в воздухе:

С

дг

дг

1 ЗСЯ + ^(Т)-- ^

г дг

м -

д_ дг

С

дг

д_ дг

Аз( т )

^13(Т )-

дСа

дг

дг

К Р13( Т)

; (4)

уравнение диффузии паров воды в воздухе:

дС^ дг

С

дг

С

дг

д_ дг

^12(Т )

С

дг

+ Оп(Т )-

1 дС^

дг

дг

^12(Т )

дСм

дг

уравнение баланса для парогазовой смеси:

С2 Н Н СО = 1'

(5)

(6)

• уравнение теплопроводности для металлической частицы:

0 < г < г1, г2 < г < г4

(7)

• уравнение теплопроводности для жидкости:

0< г < г1, 0 < г < г1; г2 < г < гь, 71 < г < г3

дТ2 = дг д дг ^ а 2 (Т) ^ 1 дг н а 2 (Т) I ^ г дг

д н__ а 2 (Т) ЗТ21 дг _ Ж Q " сг^ сг

дг 1 г рР 2 (Т )С 2 (Т )

дТ ~дг

3

д_ дг

а з(Т) ^

дг

1 дТ1

г дг

а з( Т

д_ дг

а з(т) д-Тг

(8)

В приведенных формулах: г — время, с; гг — время задержки воспламенения, с; г, г — координаты цилиндрической системы координат, м; ш — функция тока, м2/с; ю — вектор вихря скорости, с-1; и, w — составляющие скорости паров горючего в проекции на ось г и г,м/с; V — кинематическая вязкость, м2/с; Р — коэффициент термического расширения, К-1; g — ускорение свободного падения, м/с2; Т —температура, К; а — температуропроводность, м2/с, а = Х/(Ср); р — плотность, кг/м3; С — удельная теплоемкость, ДжДкг-К); X — теплопроводность, Вт/(м-К); Qo — тепловой эффект реакции окисления паров горючего в воздухе, МДж/кг; ЖО — массовая скорость окисления паров горючего в воздухе, кг/(м3-с); С& — массовая концентрация паров горючего в смеси; В — коэффициент диффузии, м2/с; См — массовая концентрация паров воды в смеси; СО — массовая концентрация окислителя в смеси; Qcг — тепловой эффект кристаллизации материала частиц, кДж/кг; Жсг — массовая скорость кристаллизации источников нагрева, кг/(м2-с); гр — высота частиц, м; индексы "1", "2", "3", "11", "12", "13" соответствуют парогазовой смеси, источнику нагрева, жидкости, воздуху, парам воды, парам горючего.

Начальные и граничные условия записывались аналогично приведенным в работе [4]. Выражения для определения объемных долей компонентов парогазовой смеси и ее теплофизических характеристик, формулы для вычисления массовых скоростей ЖО и Жсг представлены также в публикации [4].

Для рассматриваемой газофазной модели принимались традиционные условия воспламенения [12]: 1) тепло, выделяемое в результате химической реакции окисления паров горючего в воздухе, больше тепла, передаваемого от разогретой частицы жидкому топливу и парогазовой смеси; 2) температура парогазовой смеси превышает начальную температуру источника нагрева.

Метод решения

Система уравнений (1) - (8) решалась по методике, изложенной в работах [2-4]. Достоверность полученных результатов определялась проверкой консервативности разностной схемы, алгоритм которой приведен в публикации [4].

Результаты и обсуждение

На первом этапе анализа времена задержки воспламенения бензина и керосина рассчитывались по моделям [2-4] в системе "одиночная частица-жидкое топливо - воздух". Значения предэкспоненты к0 и энергии активации Е выбирались согласно рекомендаций [8-10]. В результате этих вычислений установлены характерные времена задержки зажи-

гания и расположение зон воспламенения жидких топлив в системах, представленных на рис. 1 и 3. На рис. 4 и 5 показано расположение характерных изотерм в момент воспламенения бензина (при пролете металлической частицы над поверхностью топлива) и керосина (при непосредственном контакте металлической частицы с топливом).

Из рис. 4 видно, что пары бензина воспламеняются при пролете над поверхностью топлива разогретой стальной частицы. Рассматривалось равномерное движение частицы в газовой области вдоль границы испарения бензина со скоростью ир на расстоянии 1р1 от поверхности топлива. При этом видно, что зона воспламенения располагается в следе частицы. Аналогичный результат зарегистрирован и при экспериментальном исследовании [5]. Теоретический анализ позволил установить, что зона воспламенения смеси паров бензина с окислителем в воздухе может располагаться и перед частицей, но только в случае очень высоких температур источника нагрева (Тр > 1700 К). Следует отметить, что в зависимости от скорости и траектории движения источника нагрева, а также его теплосодержания существенно меняются удаленность расположения зоны воспламенения от поверхности частицы и время задержки воспламенения.

Рис. 5 показывает, что смесь паров керосина с воздухом при Тр = 1000 К воспламеняется над верхней гранью разогретой частицы, внедренной частично в топливо. Подобное расположение зоны воспламенения наблюдалось и в эксперименте [6]. Увеличение температуры источника нагрева до 1500 К приводит к смещению зоны воспламенения в область контакта испаряющейся жидкости и боковой грани частицы. При таких температурах возможно воспламенение смеси даже в зоне парового зазора между источником нагрева и жидкостью (см. рис. 1).

Следует также отметить, что времена задержки воспламенения для бензина (см. рис. 4) и керосина (см. рис. 5), полученные теоретически с использованием кинетики [8-10], существенно отличаются от экспериментальных данных [5, 6]. Так, например, для частиц в форме дисков размерами гр = гр = 3 мм и с начальной температурой Тр = 1473 К экспериментально установлено, что в системе "стальная частица - керосин - воздух" tz ~ 0,022 с. На основе модели [4] при к0 = 7-107 с-1 и Е = 193,7 кДж/моль [8] установлено, что время задержки воспламенения для керосина составляет 0,318 с.

Масштабные отклонения результатов теоретических и экспериментальных исследований можно объяснить использованием при моделировании несоответствующих рассматриваемым условиям значений кинетических параметров (к0 и Е) для конк-

0,04125

0,04000

0,03875

0,03750

0 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 г, м

Рис. 4. Поле изотерм (Т, К) в системе "стальная частица -бензин - воздух" в момент воспламенения (^ = 0,054 с) при Тр = 1500 К, гр = 2 мм, 2р = 2 мм, ир = 0,5 м/с, 1рг = 20 мм

0,008 0,009 0,010 0,011 0,012 0,013 0,014 0,015 г, м

Рис. 5. Поле изотерм (Т, К) в системе "стальная частица -керосин - воздух" в момент воспламенения (^ = 0,984 с) при Тр = 1000 К, гр = 2 мм, 2р =1 мм

ретных вариантов жидких топлив (бензина, керосина, дизельного топлива) [8-10]. Эти значения к0 и Е были определены экспериментально при зажигании капель топлив массивными нагретыми телами. Поэтому можно утверждать, как и предполагалось выше, о существенных отличиях механизмов зажигания жидкого топлива одиночной частицей и капли такого же топлива массивным нагретым телом. Значения кинетических параметров для моделей "частица с конечным энергетическим запасом -жидкое топливо - окислитель" необходимо определять специально.

Рассмотрим процесс зажигания керосина неполностью погруженной в него стальной частицей (см. рис. 1). В результате экспериментальных исследований этого процесса [6] установлена зависи-

0,16 0,12 0,08 0,04 О

1340 1360 1380 1400 1420 1440

1460 Тр, К

Рис. 6. Экспериментальная зависимость времени задержки воспламенения керосина от начальной температуры частицы [6] при гр = гр = 3 мм

¿о, с 1

610! 5-Ю1

4-10

3-

2-10

1340 1360 1380 1400 1420 1440 1460 Тр, К

Рис. 7. Зависимость предэспоненты к0 от начальной температуры источника нагрева для системы "стальная частица - керосин - воздух"

мость времени задержки воспламенения от начальной температуры источника нагрева (рис. 6). Для теоретического получения адекватных экспериментальным времен задержки воспламенения необходимы значения кинетических параметров к0 и E, отличные от приведенных в работах [8-10]. Эти параметры должны учитывать факторы остывания источников нагрева и прогрева парогазовой смеси. В таких условиях, скорее всего, их значения должны определяться главным образом температурой источников зажигания.

Для решения этой задачи можно представить предэкспоненциальный множитель как функцию от температуры (к0 = к0(Т)) при E = const или наоборот (E = E(T), к0 = const). Возможный вариант к0 Ф const, E Ф const более трудоемок и исследования целесообразно провести на примере первых двух. Анализ рекомендаций [8-10] по выбору кинетики химических реакций показал, что значения энергии активации меньше изменяются с ростом температуры по сравнению с предэкспоненциаль-ным множителем. Этот результат позволяет сделать вывод о том, что в рассматриваемых условиях для определения кинетики можно использовать схему к0 = к0(Т), E = const.

С использованием экспериментальных данных, представленных на рис. 6, определена зависимость к0 от Тр. Результаты приведены на рис. 7. Видно, что зависимость предэкспоненты от начальной температуры источника зажигания имеет явно выражен-

0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0

--

1313

1353

1393

1433

1473

Тр, К

Рис. 8. Зависимость времени задержки воспламенения керосина от начальной температуры частицы при гр = гр =3 мм

(• — экспериментальные значения;-теоретическая

зависимость)

1300 1325 1350 1375 1400 1425 1450 1475 Тр,К

Рис. 9. Зависимость времени задержки воспламенения дизельного топлива от начальной температуры частицы при гр = гр =3 мм (• — экспериментальные значения; -теоретическая зависимость)

ный нелинейный характер. Этот результат хорошо согласуется с основными положениями общей химии процессов горения [13].

Апроксимационная формула для к0 определена методом Лагранжа [14]. По трем точкам экспериментальной зависимости (см. рис. 7) вычислены коэффициенты интерполяционного полинома Лаг-ранжа. В результате апроксимационная формула для предэкспоненты к0 имела следующий вид:

к 0 = А1 + А 2Тр + А 3 Тр2, (9)

где А1, А2, А3 — эмпирические коэффициенты, при которых достигается наилучшее соответствие теоретических и экспериментальных значений г (А1 = 2,772-Ю11, А2 = -4,141108, А3 = 1,562 105).

На рис. 8 показаны экспериментальные значения г , а также полученные в результате численного моделирования (Е = 193,7 кДж/моль, значения к0 определялись по формуле (9)).

Аналогичные результаты получены для дизельного топлива (рис. 9) при Е = 205 кДж/моль и пред-экспоненте к0, определяемой по формуле (9) с эмпирическими коэффициентами: А1 = 3,774-Ю11, А2 = -4,552 108, А3 = 1,371 105.

Необходимо отметить, что приведенные выше значения кинетических характеристик определены для конкретных партий керосина и дизельного топлива, полученных в результате переработки нефти

на конкретных заводах. В работе [15] установлено, что отклонения по значениям Е и к0 для жидких горючих веществ, полученных на различных заводах из полезных ископаемых разных месторождений, значительны. Но эти отклонения могут быть учтены при анализе условий и характеристик воспламенения соответствующих партий жидких топлив.

Выводы

Из сопоставления результатов математического моделирования зажигания жидких топлив одиночной нагретой до высоких температур частицей и экспериментального исследования этих процессов

определены кинетические параметры зажигания, при которых обеспечивается наилучшее совпадение экспериментально и теоретически полученных времен задержки воспламенения. Установленные кинетические параметры могут быть использованы при прогностическом моделировании пожарной опасности процессов зажигания жидких топлив источниками нагрева с конечным энергетическим запасом.

***

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 06-08-00366-а).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Мак-Алеви, Р. Ф. Механизм воспламенения смесевых твердых топлив горячими газами / Р. Ф. Мак-Алеви, П. Л. Кауан, М. Саммерфилд // Исследование ракетных двигателей на твердом топливе : сб. статей. — М. : Изд-во иностранной литературы. — 1963. — С. 397-415.

2. Кузнецов, Г. В. Влияние фазового состояния частиц металлов на условия зажигания пожароопасных жидкостей / Г. В. Кузнецов, П. А. Стрижак // Пожаровзрывобезопасность. — 2008. — Т. 17, № 4. — С. 17-21.

3. Кузнецов, Г. В. Зажигание накаленной одиночной частицей жидких углеводородных топлив / Г. В. Кузнецов, П. А. Стрижак // Известия Томского политехнического университета. — 2008. — №4. — С. 5-9.

4. Kuznetsov, G. V. Heat and mass transfer at the ignition of a liquid substance by a single "hot" particle / G. V. Kuznetsov, P.A. Strizhak // Journal of Engineering Thermophysics. — 2008. — № 3. — P.244-252.

5. Захаревич, А. В. О механизме зажигания бензина одиночной нагретой до высоких температур металлической частицей / А. В. Захаревич, Г. В. Кузнецов, В. И. Максимов // Пожаровзрывобезопасность. — 2008. — Т. 17, № 5. — С. 39-42.

6. Захаревич, А. В. Зажигание твердых и жидких конденсированных веществ одиночными нагретыми до высоких температур частицами : дис.... канд. физ.-мат. наук / А. В. Захаревич. — Томск, 2008. — 117 с.

7. Захаревич, А. В. Оценка пожарной опасности мазута в условиях перегрузки, хранения и транспорта на тепловых электрических станциях / А. В. Захаревич, Г. В. Кузнецов, В. И. Максимов [и др.] // Известия Томского политехнического университета. —2008. — №3. — С. 30-33.

8. Dagaut, P. The ignition, oxidation, and combustion of kerosene: A review of experimental and kinetic modeling / P. Dagaut, M. Cathonnet // Progress in Energy and Combustion Science. — 2006. — № 32. — P. 48-92.

9. Варнатц, Ю. М. Горение. Физические и химические аспекты, моделирование, эксперименты, образование загрязняющих веществ/Ю. М. Варнатц. — М. : Физматлит, 2006. — 352 с.

10. Горшков, В. И. Тушение пламени горючих жидкостей / В. И. Горшков. — М. : Пожнаука,

2007. — 268 с.

11. Тихонов, А. Н. Прямые и обратные задачи математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. — М. : Изд-во МГУ, 1991.— 265 с.

12. Vilyunov, V. N. Ignition of Solids / V. N. VHyunov, V. E. Zarko. — Amsterdam : Elsevier Science Publishers, 1989. — 442 p.

13. Гардинер, У. Химия горения / У. Гардинер. — М. : Мир, 1988. — 461 с.

14. Калиткин, Н. Н. Численные методы / Н. Н. Калиткин. — М. : Наука, 1978. — 512 с.

15. Берлин, А. А. Макрокинетика высокотемпературных быстрых реакций в конденсированной фазе энергетических материалов / А. А. Берлин, А. А. Денисаев, А. С. Штейнберг// Сборник тезисов докладов XIV симпозиума по горению и взрыву. — Черноголовка : Изд-во ИПХФ РАН,

2008. — С. 27.

Материал поступил в редакцию 15.02.09.

© Кузнецов Г. В., Стрижак П. А., 2009 г. (e-mail: elf@tpu.ru, pavel-strizhak@yandex.ru).