CC BY
39
6. Hutzinger, C.J. Leaf-end configuration for mul-tileaf collimator [Text] / С J. Hutzinger// United States Patient. - № 5. - 166,531. - Nov. 24. - 1992. - 10 p.
7. Podgorshak, E.B. Radiation oncology physics: A handbook for teachers and students [Text] / E.B. Podgorshak. - Vienna: IAEA, 2005. - 639 p.
8. Gloi, A.M. Rapid ARC quality assurance through MapCheck [Text] / A.M. Gloi, R.E. Buchanan, C.L. Zuge //Appl. Clin. Med. Phys. - 2011. - Vol. 12. -№ 2. - P. 39-47.
9. Wolfsberger, L.D. Angular dose dependence of Ma-triXX TM and its calibration [Text] /L.D. Wolfsberger, M. Wagae, P. Nitsch [et al.] // Jour, of Appl. Clin. Med. Phys. - 2010. - Vol. 11. - № 1. - P. 241-251.
10. ImRT MatriXX. User s guide [Text] // IBA Dosimetry GmbH, Germany.
11. Елизарова, M.B. Оценка погрешности сглаживания дозиметрических данных при инсталляции систем планирования дистанционной лучевой
терапии [Текст] /М.В. Елизарова, В.О. Миронов// Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки. —2011. — № 1.— С. 82—87.
12. Commissioning and quality assurance of computerized treatment planning systems for radiation treatment of cancer [Text]: TRS-430. - Vienna: IAEA, 2004. - 281 p.
13. Absorbed dose determination in external beam radiotherapy: An international code of practice for dosimetry based on standards of absorbed dose to water [Text]: TRS-398. - Vienna: IAEA, 2004. - 181 p.
14. Amin, A.E. Verification of photon beam data calculated by a treatment planning system based on pencil beam model [Text] / A.E. Amin, H.M. Meir // Egypt. Nat. Cane. Inst. - 2001. - Vol. 13. - № 1. - P. 57-62.
15. Varatharaj, C. Dosimetric verification of brain and head and neck intensity-modulated radiation therapy treatment using EDR2 films and 2D ion chamber array matrix [Text] / C. Varatharaj, M. Ravikumar, S. Sathiyan// Cancer Res. Ther. - 2010. - Vol. 6. - № 2. - P. 179-184.
УДК: 551.521.07; 535.3
В.В. Елагин, А.Э. Фотиади
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНТЕНСИВНОСТИ ПРИЗЕМНОГО УЛЬТРАФИОЛЕТОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ПО ДАННЫМ СОМЕ
За последнее десятилетие проблема возрастания интенсивности ультрафиолетовой радиации, достигающей земной поверхности вследствие истощения озонового слоя земной атмосферы, приобретает все большее значение. Многочисленные исследования показали, что УФ лучи вызывают многие климатологические явления, а также изменения в биосфере, в частности серьезные структурные превращения в живых организмах. Все это обусловило необходимость создания и проведения непрерывного мониторинга приповерхностного солнечного ультрафиолетового излучения.
Из проводимых в настоящее время мероприятий по организации и осуществлению УФ мониторинга земной поверхности можно выделить два основных направления:
создание сети полевых станций наблюдения, которые проводят постоянные спектральные
измерения УФ радиации в широком диапазоне спектра. Одна из таких станций расположена в Метеорологической обсерватории (МО) Московского государственного университета;
запуск искусственных спутников Земли с установленной на них специальной аппаратурой, позволяющей непрерывно регистрировать спектры потоков солнечной радиации в атмосфере — как падающих, так и отраженных от земной поверхности.
Основным недостатком первого из этих направлений является относительная «локализованность» точек наблюдения, т. е. невозможность осуществлять одновременный непрерывный УФ мониторинг на большой площади.
Второе направление принципиально лишено этого недостатка, поскольку установленная на спутнике аппаратура способна в течение
нескольких секунд отсканировать земную поверхность площадью в сотни квадратных километров. В рамках международной программы экологического мониторинга, начиная с 1995 года, на ряде метеорологических спутников, запускаемых Европейским космическим агентством, устанавливаются специальные измерительные комплексы GOME (Global Ozone Monitoring Experiment) [1].
Эти комплексы осуществляют непрерывное сканирование приземной атмосферы с целью определения содержащейся в ней концентрации молекул озона 03, воды, а также концентрации таких газов, как диоксиды азота (N02), серы (S02), хлора (СЮ2) и оксид брома ВгО [2, 3]. Известно, что два последних соединения, активно взаимодействуя с молекулами озона в так называемом галогеновом цикле распада атмосферного озона (образовании озоновых дыр), во многом определяют его концентрацию, а, следовательно, и интенсивность эритемного ультрафиолетового (УФ-В) излучения, проходящего через атмосферу на земную поверхность.
Аппаратура GOME позволяет проводить одновременные измерения энергетических и спектральных параметров падающего и восходящего потоков оптического излучения в широком спектральном диапазоне (от 240 до 790 нм; спектральное разрешение в диапазоне 0,25 — 0,40 мкм составляет 0,2 нм).
После соответствующей обработки первичные данные, получаемые в реальном времени в определенной точке траектории спутника, подразделяют на две группы.
В первую входят спектральные данные (в абсолютной мере) об уровне радиации Солнца, Луны и восходящего излучения;
во вторую — данные о величине зенитного угла, интегральных значениях концентрации молекул озона и других газов в зондируемом атмосферном столбе, информация о типе и плотности облаков, спектральном отражении земной поверхности, а также промежуточные географические и метеорологические данные.
Очевидно, что обработкаданных, полученных с помощью измерительной аппаратуры спутника, перевод их в интенсивность и спектральный состав УФ излучения на земной поверхности являются достаточно сложной
задачей, поскольку требуют учета множества неоднозначных факторов, таких например, как влияние плотности облачного покрова и альбедо.
В настоящее время существует достаточно большое количество математических моделей, с помощью которых в той или иной мере решается эта задача [4,5]. Наиболее распространена вследствие своей простоты модель Берда [6]. Несомненным ее достоинством является то, что для ее использования не требуется глубоких знаний физики атмосферы и метеорологии. Это особенно важно для широкого круга пользователей, работающих в смежных областях науки, например экологов, биологов и медиков.
Согласно модели Берда, в которой зондируемая атмосфера рассматривается как однородная среда с усредненными параметрами, плотность потока солнечной радиации на длине волны А, достигающего
земной поверхности, — НаоъХ связывается с величиной плотности падающего потока Нох на высоте Ь атмосферы простым выражением:
^повЯ ~ ВД. где Тх — спектральная функция ослабления плотности падающего потока
ТХ=ТгХТакТЩОХТиХТОъХ- (1)
Величины ТгХ,ТаХ,Тщ0Х,ТиХ,Т0ъХ представляют собой спектральные функции ослабления падающего потока за счет различных процессов, сопровождающих прохождение солнечной радиации через атмосферу. Это прежде всего процессы рэлеевского рассеяния [ТгХ) и аэрозольного затухания (ТаХ); процессы поглощения радиации молекулами
воды (Тн2ох)> остаточных газов (ТиХ) и озо-
на • Конкретный вид каждой из этих
функции, зависящий от многих условий, в том числе от зенитного угла, определяющего взаимное расположение спутника и сканируемого участка земной поверхности, выводится в предположении, что зондируемая атмосфера представляет собой однородный столб газа с усредненными параметрами. Несмотря на такую относительную грубость лежащих в ее
основе предположений, полуэмпирическая модель Берда позволяет на основе данных GOME определять «приповерхностный» поток солнечной радиации в спектральном диапазоне от 0,3 до 4,0 мкм с точностью, сравнимой с результатами, полученными на основе более строгих моделей и с использованием для этих целей мощных программных пакетов [6].
Следует, однако, отметить, что относительно высокая точность получаемых с помощью модели Берда результатов достигается в достаточно узком диапазоне изменения концентрации молекул озона и, как правило, для безоблачных дней.
В настоящей работе предпринята попытка расширить возможности применимости модели Берда для определения величины приповерхностного потока биологически активного УФ излучения на основе данных GOME первого и второго уровней, получаемых в широком диапазоне изменения зенитного угла, концентрации молекул озона, а также в присутствии облачности.
На рис. 1 представлены результаты проведенного нами расчета плотности «приповерхностного» потока ультрафиолетовой компоненты солнечной радиации с помощью «классической» модели Берда (кривая I) и результаты прямых измерений тех же величин (кривая 2) с помощью широкополосных ультрафиолетовых пиранометров UVB-1 фирмы Yankee Environmental Systems, Inc.
H, мВт/м2
Рис. 1. Сравнение данных приземного УФ, измеренных наземной станцией (2 — «Янки») и рассчитанных с помощью модели Берда на основании данных СОМЕ (1,3—без учета и с учетом корреляции соответственно); I — порядковые номера безоблачных дней за период 1.04. - 6.09.1999 года
(«Янки») [7]. В качестве исходных данных при расчете приземного УФ с помощью модели Берда нами использовался полный пакет данных, полученных комплексом GOME для района Москвы в безоблачные дни в период с 1 апреля по 6 сентября 1999 года. Результаты наземных измерений интенсивности УФ излучения (УФ-А+УФ-В) для тех же дней получены в Метеорологической обсерватории при Московском государственном университете (погрешность измерений при соответствующей калибровке прибора была ниже ±2%). Отметим, что полученные в обсерватории результаты — это стандартные величины, усредненные за час по истинному солнечному времени.
Анализ результатов показал качественное соответствие кривых (см. рис. 1). Однако относительно хорошее количественное согласие (с точностью около 14 %) результатов расчета и прямых измерений наблюдается только в весенний период (экспериментальные точки при i = 1 — 5), в летнее же (i = 6 — 9) и осеннее (i = 10 — 13) время они различаются весьма существенно (относительная погрешность составляет 80 и 60 % соответственно).
Анализ полного набора данных измерительных комплексов GOME первого и второго уровней, полученных для района Москвы в эти безоблачные дни, показал, что 18 апреля и 2 сентября 1999 года (экспериментальные точки при i = 4 и 12) все характеристики атмосферы были практически идентичны.
При этом определяющие факторы, ответственные за ослабление потока (см. выражение (1)), за исключением концентрации озона (381 и 308 DU соответственно, 1 DU = 1 см-3), оказались практически одинаковыми. Это обстоятельство позволило нам сделать предположение о том, что причину столь значительного количественного расхождения модельных и экспериментальных данных следует искать в выражении , определяющим в модели Берда функцию поглощения солнечного излучения атмосферным озоном.
Остановимся на этом, следуя работе [8], несколько подробнее.
Плотность потока монохроматического оптического излучения 0, прошедшего через слой однородного поглощающего вещества
толщиной /, ослабевает до величины Н1Х, определяемой законом Бугера — Ламберта — Бера:
#/я=#охехр(-^/), (2)
где кх — коэффициент, не зависящий от интенсивности света.
Показатель поглощения кх в общем виде связан с концентрацией молекул поглощающего вещества ^простой зависимостью кх = Ихх-Согласно закону Бера, коэффициент поглощения %х не зависит от концентрации поглощающих частиц Хх = Хо^е и характеризует взаимодействие молекул поглощающего вещества со светом длиной волны X. Функция Ре (А) описывает контур спектральной линии поглощения, а %0 — абсолютное значение коэффициента поглощения в центре этой линии. Величина носит название оптической толщины поглощающего слоя.
В работе Берда [6] для определения функции ослабления плотности потока УФ излучения V, обусловленного поглощением озона на длине волны X, используется именно «классический» закон Бугера:
т0зх=^г=еМ-кЛ (3)
■"О
Аргумент экспоненты в этом выражении (оптическая толщина поглощающего слоя на длине волны X) записывался, согласно данным работы [9], в виде
V = -«оя^оз^о.
где (Хоя > см_1 — десятичный объемный коэффициент поглощения озона;
аоя = 5%я 1ё е = 1,085хх ■
Величина см — толщина однород-
ного слоя озона по направлению луча зрения, определяемая числом молекул озона в слое (в ед. Би); значение , соответствующее 1 Би, равно 2,7-1016 частиц; М0 — безразмерный коэффициент, учитывающий влияние зенитного угла на оптическую толщину поглощающего слоя. Выражение для М0> согласно работе [10], имеет вид
MQ = 35,0/ Vl224cos2z - —. / cosz
Однако известно, что закон Бера (независимость Хх от N) справедлив только в приближении «тонкого оптического слоя», т. е. когда %01«1, что реализуется преимущественно при относительно малых значениях N. При больших значениях концентрации поглощающих частиц величина Хо начинает зависеть от N и условие %01«1 нарушается. Закон Бугера—Ламберта— Бера в виде (2) уже не справедлив. Учет оптической толщины поглощающего слоя обычно производится путем введения в рассмотрение функции Ag, названной Ладенбургом и Рейхе [11] полным поглощением. Функция А0 определяет относительное уменьшение плотности светового потока вследствие его поглощения на частоте v, лежащей в частотном диапазоне v2 - Vj = Av при прохождении поглощающего слоя с оптической толщиной %(v)/:
Ac=AvH^ = J(l-e-^l)dv, (4)
где, как и раньше, Н1} Н0 — плотности прошедшего и падающего потока излучения соответственно; %(v) = %0P{v) — коэффициент поглощения среды на частоте v; функция P(v), нормированная на единицу, описывает контур спектральной линии поглощения, а коэффициент Хо - 5i(vo) равен абсолютному значению коэффициента поглощения в центре линии. В общем случае Хо зависит от концентрации поглощающих частиц.
Когдашириналиниипоглощения Av^ много меньше частотного диапазона v2 - Vj = Av, выражение (4) можно записать в виде
Ag=] (l= J (l-e~x°PW)dv.
—00 —00
Нетрудно видеть, что в этом случае функция ослабления плотности потока УФ излучения T0}V, используемая в бердовской модели (3), может быть представлена как
^=^ = 1-^ = 1-1 (l-e~ZojP(v)Vv. (5)
Выражение (5) позволяет определить полное поглощение среды Ав, а следовательно, и функцию на частоте V, если известен вид функции определяющей форму спек-
тральной линии поглощения.
Основное поглощение ультрафиолетовой составляющей солнечной радиации атмосферным озоном в диапазоне длин волн 200 нм < X < 360 нм происходит в полосе Гартли (200—300 нм) и полосе Хоггенса (280—360 нм). Именно эти полосы ответственны за величины плотности потоков УФ-В и УФ-А излучений, достигающих земную поверхность.
Максимальное поглощение в полосе Гартли достигается на длине волны X = 252 нм. При этом оптическая толщина озонового слоя на этой длине волны
Хх1 = Х 0Р(Ь) = аохЯо3М0=40
пpлN= 300 ОииМ0= 1.
Максимум поглощения в полосе Хюггенса достигается на длине волны X = 300 нм. Оптическая толщина поглощающего слоя на этой длине волны существенно ниже — всего 2,5.
Спектральную форму контура поглощения Р(Х) обеих полос (в пренебрежении их тонкой структурой) можно с определенной точностью аппроксимировать Гауссовой кривой с полушириной на половине высоты — АЯСЛ, равной 50 нм.
Для Гауссового контура с шириной на полувысоте Аусл , характеризуемого функцией
где со = С
Р(у) = ехр(-со2),
(v-v0)
Av„
(С — некая константа), вы-
ражение для А0 записывается в виде [8]:
А °°
Ag=^CL¡ {l-exp[-x0/exp(-w2)]j¿co=
где S{x0l) — функция Ладенбурга — Леви;
(6)
S(Xol) = J {l-exp[-x0/exp(-co2)]}¿cü=
1
%01 1 п\4п
Отметим, что в интервале значений %01 от
нуля до 30 с точностью до нескольких процентов функция Ладенбурга — Леви аппроксимируется следующей простой формулой:
¿•М = ехР(-°'5лМ-
Комбинируя уравнения (5) — (7) и переходя к шкале длин волн, получаем:
= w
1-
т0Х=а-4®)=
л/я
АX
s(aQXN0MQ)
(8)
где w — некий единый постоянный весовой множитель, учитывающий различие между набором расчетных значений интенсивности приземного УФ от соответствующего набора экспериментальных значений тех же величин, полученных с помощью наземной аппаратуры.
Диапазон длин волн АХ = (с—скорость
V
света) выбирался равным области наблюдения, т.е. АХ = 200 нм [13].
Большой набор экспериментальных данных, относящихся к величине плотности потоков H¡ (данные МО), позволил успешно решить обратную задачу с целью определения этого множителя.
Результаты расчетов плотности потока поверхностного УФ излучения, проведенных по данным GOME для безоблачных дней в Москве с использованием функции (8), которая отвечает за поглощение светового сигнала, с учетом оптической толщины поглощающего слоя, приведены на рис. 1 (кривая 3). Как видно из рисунка, эти результаты находятся в хорошем количественном согласии с данными МО, а именно разброс относительных погрешностей лежит в диапазоне от +6,8 до —8,8 % за весь период наблюдений, при среднем разбросе 0,8 %.
Таким образом, введение в модель Берда функции Ладенбурга — Леви позволяет учесть замедление роста поглощения по мере увеличения оптической плотности поглощающей среды.
Рассмотрим теперь вопрос о влиянии облаков на интенсивность УФ излучения, падающего на земную поверхность. Допустим, что в ультрафиолетовом диапазоне спектра вся энергия отражается облаками, подобно зеркалу с коэффициентом отражения, пропорциональному их площади. Пусть величины Я^ и ¿ГдР описывают, соответственно, плотность потока солнечной радиации в безоблачные дни в сторону спутника (условно «отраженного») и плотность потока, направленного в сторону Земли
(соответствует Н0 в уравнении (3)). Тогда введение на некой высоте к зеркального слоя приведет к перераспределению этих потоков на величину отраженного излучения АДГ. Это перераспределение можно выразить следующим образом:
(9)
(10)
где т и т^ — некие передаточные функции атмосферы для отраженного и проходящего потоков, обусловленные рэлеевским и аэрозольным рассеяниями, а также озонным поглощением.
Решая совместно уравнения (9) и (10), получаем выражение для плотности излучения, проходящего вблизи земной поверхности:
Нщ>=Нщ>
1-
отр
(^отр Л«ф)
я.
отр
=н
пр
{i-^oip}-
Таким образом, мы видим, что плотность потока УФ излучения в условиях облачности отличается от плотности потока в безоблачные
дни множителем {1 - £вотр }. Коэффициент
8 = (Юпр^отр)/Ктр<)
определялся как решение соответствующей обратной задачи для летнего периода при использовании данных МО, а величина а^, равная
г0
отр'
отр v отр
вычислялась на базе данных GOME первого уровня.
Результаты расчета приземного УФ в условиях реальной облачности, проведенного с помощью скорректированной модели Берда, сопоставлялись с данными наземной станции Метеорологической обсерватории, полученными в период с марта по ноябрь 1999 года (рис. 2). Как следует из рисунка, относительное различие между значениями,
Ну мВт/м2
Рис. 2. Результаты сопоставления значений эритемного УФ излучения на поверхности Земли, восстановленных с помощью рассматриваемого метода, с учетом облачности (толстая линия) и без учета (пунктирная линия), с данными наземных измерений на Московской метеорологической обсерватории (тонкая линия) для 1999 года Кружками обозначены безоблачные дни по данным СОМЕ
Н, Вт/м2
Рис. 3. Примеры распределений потока (по тоновой шкале) эритемного УФ-излучения по европейской части РФ 05.03 (в) и 28.07 (б) 1999 года, полученных скорректированным методом Берда
восстановленными на основании д анных GOME с помощью скорректированной модели Берда, и результатами наземных измерений для 273 дней 1999 года колеблется в пределах ±50 % (со средним значением, не превышающим 10 %). При обсуждении этих результатов следует иметь в виду, что данные, полученные Московской метеорологической обсерваторией, — это стандартные величины, усредненные за час
по истинному солнечному времени, а данные GOME представляют собой результаты, усредненные за 1,5 с для площади земной поверхности 5= 40 х 32 км.
Скорректированный метод Берда позволяет рассчитывать не только суммарный поток солнечной радиации на поверхность Земли, который обеспечивается с помощью прибора «Янки», но и выделять наиболее биологически активную ее часть — эритемное ультрафиолетовое излучение (УФ-В) (рис. 3).
Таким образом, в работе показано, что предложенная методика коррекции модели Берда значительно расширяет возможности использования модели для определения интенсивности «поверхностного» ультрафиолетового излучения на основе данных GOME первого и второго уровней.
Одним из перспективных направлений использования даннойметодики является, нанаш взгляд, возможность значительного пополнения существующей базы данных по приземному УФ для выявления климатологических и эпидемиологических величин и трендов в региональном масштабе.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Product user manual for GOME total columns of ozone, minor trace gases, and cloud properties [Text] — Oberpfaffenhofen: DLR, - 2009. - 43 p.
2. The world data center for remote sensing of the atmosphere [Электронный ресурс]. Режим доступа: http// gome.eumetsat.int; http://wdc.dlr.de/sensors/gome2/.
3. The world data center for remote sensing of the atmosphere [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://wdc.dk.de/
4. Chubarova, N. Comparisons between ground measurements ofbroadband UVirradiance (300—380nm) and TOMS UV estimates at Moscow for 1979-2000 [Text] / N. Chubarova, A. Yurova, N. Krotkov [et al.] // Optical Engineering. - 2002. - Vol. 41. - No. 12. - P. 3070-3081.
5. Чубарова, H.E. Ультрафиолетовая радиация у земной поверхности [Текст]: дис... докт. геогр. наук: 25.00.30 / Чубарова Наталья Евгеньевна. — Москва, МГУ. 2007.-357 с.
6. Bird, R.E. A simple, solar spectral model for direct-normal and diffuse horizontal irradiance [Text] /RJE. Bird// Solar Energy. -1984. - Ш. 32.- No. 4. - P. 461-471.
7. Чубарова, H.E. Мониторинг биологически активной УФ радиации в Московском регионе [Текст] /
Н.Е. Чубарова// Известия РАН. Физика атмосферы и океана. -2002.-Т. 38.-№ З.-С. 1-12.
8. Фриш, С.Э. Определение концентраций нормальных и возбужденных атомов и сил осцилляторов методами испускания и поглощения света [Текст]/ С.Э. Фриш // Спектроскопия газоразрядной плазмы: сб. статей под ред. С.Э. Фриша. — Л.: Наука, 1970.-С.7-62.
9. Leckne, В. The spectral distribution of solar radiation at the Earth's surface-elements of a model [Text] / B. Leckne // Solar Energy.-1978.-Yol. 29.- P. 143.
10. Paltridge, G.W. Radiative processes in meteorology and climatology [Text] / G.W. Paltridge, C.M. Piatt. -New York: Elsevier, 1976. - P. 92.
11. Ladenburg, R. Uber selektive absorption [Text] / R. Ladenburg, F. Reiche//Ann. Phys. -1913. - Vol. 42. -P. 181.
12. Ladeiiburg, R. Kontrollversuche für den Nachweis der negativen Dispersion [Text] /R. Ladenburg, S. Levy// Zs. f. Phys. - 1927. - Vol. 40. - P. 403.
13. Molina, L.T. Absolute absorption cross sections of ozone in the 185-to-350-nm wavelength range [Text] / L.T. Molina, MJ. Molina// J. Geophys. Res. - 1986. -Vol. 91. -No. D13. - P. 14501-14508.
