CC BY
52
УДК 681.325.3
Ашанин В.Н., Коротков А. А., Чуввікин Б. В.
ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНСТРУМЕНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ПОГРЕШНОСТИ ОДНОБИТНЫХ ІД-МОДУЛЯТОРОВ НА ОСНОВЕ ПРИНЦИПА РАЗДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ
Введение
Методическая составляющая погрешности ЕЛ-модулятора, а также методы ее уменьшения описаны во множестве работ [1-3]. В свою очередь анализ его инструментальной составляющей погрешности представляет не менее сложную задачу, связанную с невозможностью использования принципа декомпозиции для преобразователей информации неканонического вида, то есть разложения структуры ЕЛ-модулятора на отдельные слабо связанные элементы [4-6] . Поэтому единственный путь, обеспечивающий достоверную оценку погрешности, состоит в проведении натурных и модельных экспериментов. Последние предпочтительны, так как позволяют легко управлять условиями и параметрами проведения эксперимента (при минимальных затратах времени и ресурсов).
Для анализа инструментальной погрешности ЕЛ-модулятора необходимо учитывать параметры наиболее критичных с этой точки зрения узлов реальной схемы, а именно для прямого канала преобразования информации - интегратора и компаратора, а для опорного - ЦАП [1,7] .
В соответствии с принципом разделения функций основной задачей прямой цепи преобразования сигнала является обеспечение заданной аддитивной составляющей погрешности преобразования, а основная задача опорного канала - обеспечение заданной мультипликативной погрешности [8].
Естественным следствием такого разделения функций является существенное смягчение требований ко всем характеристикам данного узла, кроме тех, которые связаны с выполнением основной возлагаемой на него задачи. Например, к прямому каналу не предъявляется жестких требований в отношении стабильности коэффициента передачи, линейности функции преобразования, равномерности амплитудночастотной характеристики, обеспечения заданных значений входного и выходного сопротивлений и т. д. Что касается требований к параметрам опорного канала, то, как известно, малая мультипликативная погрешность ИАЦП, построенного по методу уравновешивающего преобразования, при выполнении надлежащих условий (достаточно большого коэффициента передачи прямого канала) достигается не только стабильностью параметров опорного канала (это условие необходимое, но не достаточное), но и тем, что в данной структуре опорный канал поставлен в условия, наилучшие с точки зрения возможностей реализации его положительных свойств (стабильности параметров, определяющих мультипликативную погрешность) [8].
1. Анализ влияния параметров элементов прямого канала
преобразования
Для анализа инструментальной погрешности ЕЛ-модуляторов разработана схема эксперимента (рис. 1), созданная в программной среде N1 Multisim 12.0.
На вход ЕЛ-модулятора поступает скачок постоянного напряжения 0^1В. Помимо влияния на инструментальную погрешность основных параметров операционных усилителей (ОУ) (конечных значений коэффициента усиления, входного и выходного сопротивлений) в составе интегратора компьютерная модель позволяет учитывать абсорбционные явления в конденсаторе интегратора. Достигнуто это введением в компьютерную модель схемы замещения интегрирующего конденсатора, в соответствии с рис. 2, где С -номинальная емкость, Са и Ra - емкость и сопротивление абсорбции, RyT- сопротивление утечки конденсатора .
Рис. 2. Схема замещения конденсатора
При проектировании схем однобитных ЕЛ-модуляторов первого (рис.3,а), второго (рис.3,б) и третьего (рис.3,в) порядков использовалась методика, описанная в работе [1].
Рис. 3. Функциональные схемы ЕЛ-модуляторов первого (а), второго (б) и третьего (в) порядков
Как видно из рисунка 1, сигнал с выхода модулятора поступает к цифровому фильтру, который реализован на основе интегрирующего дискретизатора первого порядка. Его частота дискретизации в десять тысяч раз меньше чем у модулятора, что позволило получить усредненное значение множества выборок с нелинейностью 3^10-5%. Функциональная схема интегрирующего дискретизатора [1] приведена на рис. 4. Модель цифрового фильтра для чистоты эксперимента выполнена на элементах с идеальными либо максимально приближенными к идеалу параметрами.
Рис. 4. Функциональная схема интегрирующего дискретизатора
В соответствии с указанными ранее параметрами ОУ в составе интегратора, а также с учетом абсорбционных явлений в конденсаторе, были произведены измерения относительной погрешности, в результате которых были сделаны выводы:
1. Влияние конечного значения параметров ОУ интегратора на результат преобразования выше у ЕЛ-модулятора первого порядка (относительная погрешность 2,7-10-6% при коэффициенте усиления ОУ 108), при таком же коэффициенте усиления у ЕЛ-модулятора третьего порядка 8,3-10-7%).
2. Максимальное влияние на точность преобразования имеет конечное значение коэффициента усиления ОУ интегратора (относительная погрешность составляет десятые доли процента при коэффициенте усиления ОУ 103) .
3. Влиянием конечных значений входного и выходного сопротивлений ОУ можно пренебречь.
4. Влияние абсорбции в интегрирующем конденсаторе незначительное (при имитации конденсатора 0,1 нФ с коэффициентом абсорбции 0,05 относительная погрешность составляет 3,5-10-6 %...8,6-10-6 % в зависимости от порядка ЕЛ-модулятора).
В качестве малоразрядных АЦП (рис.1) в однобитных модуляторах могут быть использованы интегральные ОУ и интегральные компараторы [7]. С помощью компьютерной модели проведен анализ влияния на инструментальную погрешность преобразования значений коэффициента усиления ОУ в составе компаратора, а также скорость срабатывания (были симулированы 4 нс, 200 нс, 20 мкс). Получены следующие результаты:
1. Влияние конечного значения коэффициента усиления ОУ компаратора на результат преобразования выше у ЕЛ-модулятора первого порядка (относительная погрешность до 6,0-10-6 %).
2. Влияние скорости срабатывания компаратора незначительно (относительная погрешность 1,8-10-7 %...8,0 • 10-6 %) .
2. Анализ влияния параметров элементов опорного канала
преобразования
Опорный канал однобитного ЕЛ-модулятора содержит ЦАП, представляющий собой двухпозиционный ключ и источник опорного напряжения. В этой связи целесообразно оценить влияние таких параметров ключевых элементов, как значения сопротивлений ключа в замкнутом R3 и разомкнутом Rр состояниях, а также время ЛСд перехода ключа из одного состояния в другое. Для анализа инструментальной погрешности были выбраны аналоговые ключи ADG511BN, IPS5451 TO-220, ADG439FBR, значения сопротивлений которых приведены в таблице 1.
Таблица 1.
Наименование аналогового ключа
IPS5451 TO-220 ADG511BN ADG439FBR
Сопротивление аналогового ключа в замкнутом состоянии 0,025 Ом 5 0 Ом 4 00 Ом
Сопротивление аналогового ключа в разомкнутом состоянии 3 МОм 5 0 ГОм 2 ГОм
В результате проведения модельного эксперимента получены зависимости инструментальной погрешности однобитного ЕЛ-модулятора от совокупности названных выше сопротивлений в целом (Таблица 2).
Таблица 2.
Наименование ключа Порядок модулятора
1 2 3
Относительная погрешность, %
IPS5451 TO-220 3,993-10-6 1,688-10-6 4,019-10-6
ADG511BN 0,013 0,013 0,027
ADG4 3 9FBR 0,066 0,066 0,186
3. Оценка комплексного влияния параметров элементов однобитных ЕЛ-модуляторов
Данные эксперимента, приведенные в таблице 3, иллюстрирует зависимости инструментальной погрешности однобитного ЕЛ-модулятора от параметров интегратора, компаратора, ЦАП в совокупности при наилучших значениях параметров, а также с тремя разными аналоговыми ключами: коэффициент усиления ОУ интегратора и компаратора 108, выходное сопротивление ОУ реального интегратора 1 Ом, входное сопротивление ОУ реального интегратора 100 МОм, учтены абсорбционные явления в интегрирующем конденсаторе, скорость срабатывания реального компаратора 4 нс.
Таблица 3.
Параметры интегратора Аналоговый ключ Порядок модулятора
и компаратора 1 2 3
Относительная погрешность, %
Наилучшие IPS5451 TO-220 6,431-10-6 1,192-10-5 5,708-10-6
ADG511BN 0,013 0,013 0,026
ADG4 3 9FBR 0,066 0,066 0,186
Наименьшую погрешность обеспечивает ключ IPS5451 TO-220, напротив, наибольшая погрешность возникает при симуляции ADG439FBR, что обусловлено большим значением сопротивления в замкнутом состоянии Rз. Были проведены симуляции при нескольких значениях сопротивлений R2, R4, R6 (рис.3). При указанных значениях сопротивлений соотносимых с сопротивлением замкнутого состояния аналогового ключа, относительная погрешность фактически определяется ключом. Для достижения малой погрешности преобразования необходимо, чтобы выполнялось условие R2, R4, R6>>Rз.
Заключение
Таким образом, как следует из данных модельного эксперимента, представленных в таблице 3, инструментальная погрешность однобитных ЕЛ-модуляторов в основном определяется параметрами элементов опорного канала.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ашанин, В. Н. ЕД-аналого-цифровые преобразователи: основы теории и проектирования/В. Н.
Ашанин, Б. В. Чувыкин, Э. К. Шахов. - Пенза: Информационно-издательский центр ПензГУ. - 2009. -
188 с.
2. Иванов, В.А. Исследование шумов квантования ДЕ-АЦП и разработка методов их снижения: дис. к.т.н./В.А. Иванов-М.: МЭИ, 2013г.-164с.
3. Schreier, R., Temes, G. C. Understanding Delta-Sigma Data Converters / R. Schreier, G. C. Temes // IEEE Press. - 2008. - 446 p.
4. Ашанин, В. Н. Проблемы синтеза измерительных преобразователей гетерогенной структуры / В. Н. Ашанин // Датчики и системы. - 2011. - №7. - С.2-7.
5. Ашанин, В. Н. Развитие теории и практики непрерывно-дискретных систем / В.Н. Ашанин, Б.В. Чувыкин /В кн.: Надежность и качество. Труды международного симпозиума. Пенза, ПДНТП, 2010г. - С. 454-455.
6. Ашанин, В. Н. Проблемы теории синтеза измерительных преобразователей гетерогенной структуры/ В.Н. Ашанин/ В кн.: Надежность и качество. Труды международного симпозиума. Пенза, ПДНТП,
2010г. -С. 452-454.
7. Ашанин, В. Н. Теоретическое и экспериментальное исследование методов совершенствования интегрирующих аналого-цифровых преобразователей : дис. ... к. т. н. / В. Н. Ашанин - Л. : ЛПИ, 1982.
- 232 с.
8. Шахов, Э. К. Разделение функций - основной принцип совершенствования средств измерений / Э. К. Шахов, В. Н. Ашанин // Датчики и системы. - 2006. - №7. - С.2-6.
