CC BY
2Современные инновации, системы и технологии // Modern Innovations, Systems and Technologies
2023;3(4) eISSN: 2782-2818 https://www.oajmist.com
УДК: 621.371: 550.837.6 EDN: AXDPCH
DOI: https://doi.org/10.47813/2782-2818-2023-3-4-0701-0714
Определение характеристик вмещающих пород над углеводородными залежами с помощью частотно-модулированных сигналов
В. Ф. Янушкевич, С. В. Калинцев, О. А. Кизина, Д. С. Сивацкий
Учреждение образования «Полоцкий государственный университет имени Евфросинии Полоцкой», г. Новополоцк, Республика Беларусь
Аннотация. В статье рассмотрен анализ воздействия частотно-модулированных сигналов на анизотропную среду над скоплениями углеводородов. Для проведения анализа использовались квазигидродинамический подход и компьютерное моделирование. Выведены соотношения, описывающие взаимодействие анизотропных сред над углеводородными залежами и частотно-модулированных зондирующих сигналов. Компьютерное моделирование осуществлялось при помощи специализированного математического пакета MathCAD14. Проведено исследование компонент поверхностного сопротивления профиля над углеводородными залежами. Проведено исследование характеристик среды над углеводородными залежами для частотно-модулированных сигналов для различных значений частоты несущего колебания, диэлектрической проницаемости и проводимости диэлектрического наполнителя вмещающих пород. В соответствии с результатами компьютерного моделирования, проанализированы амплитудные и фазовые характеристики поверхностного импеданса с целью поиска углеводородов на основе вариации характеристик зондирующих сигналов. Установлены закономерности, позволяющие уточнить рекомендуемый частотный диапазон для формирования зондирующих частотно-модулированных сигналов. Предложены варианты внедрения различных методов и аппаратуры для повышения точности определения границ залежей углеводородов на основе частотно-модулированных сигналов. Показаны способы повышения информативности электромагнитных методов электроразведки. Проведенные исследования применимы для создания аппаратуры поиска и обнаружения углеводородных залежей по измерению сопротивления профиля среды.
Ключевые слова: углеводородная залежь, электромагнитная волна, частотно-модулированный сигнал, пластовое давление, электродинамический отклик, геологический профиль местности.
Для цитирования: Янушкевич, В. Ф., Калинцев, С. В., Кизина, О. А., & Сивацкий, Д. С. (2023). Определение характеристик вмещающих пород над углеводородными залежами с помощью частотно-модулированных сигналов. Современные инновации, системы и технологии - Modern Innovations, Systems and Technologies, 3(4), 0701-0714. https://doi.org/10.47813/2782-2818-2023-3-4-0701-0714
© Янушкевич В.Ф., Калинцев С.В., Кизина О.А., Сивацкий Д.С., 2023
0701
Determination of the characteristics of intercooling rocks over hydrocarbons with the use of frequency modulated signals
V. F. Yanushkevich, S. V. Kalintsev, O. A. Kizina, D. S. Sivatskiy
Euphrosyne Polotskaya state university ofpolotsk, Novopolotsk, Polotsk, Republic of Belarus
Abstract. The article discusses the analysis of the impact of frequency-modulated signals on an anisotropic medium above hydrocarbon accumulations. A quasi-hydrodynamic approach and computer modeling were used to carry out the analysis. Relations have been derived that describe the interaction of anisotropic media above hydrocarbon deposits and frequency-modulated probing signals. Computer modeling was carried out using a specialized mathematical package MathCAD14. A study of the surface resistance components of the profile above hydrocarbon deposits was carried out. A study was carried out of the characteristics of the environment above hydrocarbon deposits for frequency-modulated signals for various values of the frequency of the carrier vibration, dielectric constant and conductivity of the dielectric filler of the host rocks. In accordance with the results of computer modeling, the amplitude and phase characteristics of the surface impedance were analyzed in order to search for hydrocarbons based on variations in the characteristics of the sounding signals. Regularities have been established that make it possible to clarify the recommended frequency range for the formation of probing frequency-modulated signals. Options for introducing various methods and equipment are proposed to improve the accuracy of determining the boundaries of hydrocarbon deposits based on frequency-modulated signals. Methods for increasing the information content of electromagnetic methods of electrical prospecting are shown. The research carried out is applicable to the creation of equipment for searching and detecting hydrocarbon deposits by measuring the resistance of the medium profile.
Keywords: hydrocarbon reservoir, electromagnetic wave, frequency-modulated signal, reservoir pressure, electrodynamic response, geological profile of the area.
For citation: Yanushkevich, V. F., Kalintsev, S. V., Kizina, O. A., & Sivatskiy, D. S. (2023). Determination of the characteristics of intercooling rocks over hydrocarbons with the use of frequency modulated signals. Modern Innovations, Systems and Technologies, 3(4), 0701-0714. https://doi.org/10.47813/2782-2818-2023-3-4-0701-0714
ВВЕДЕНИЕ
Эффективность и актуальность проведения геологоразведочных работ по поиску углеводородных залежей (УВЗ) определяются повышенными требованиями к точности их оконтуривания [1 - 3]. Методы разведки УВЗ реализуются на знании особенностей электрофизических явлений в средах анизотропного характера над углеводородами [4]. С помощью построения радарограмм и высокого уровня их интерпретации получаются неплохие результаты по установлению свойств и характеристик профиля поверхности [5]. Анализ поведения потенциалов поля над скоплениями УВЗ ведет к выделению аномальных эффектов, которые могут быть использованы в качестве инструмента для
обнаружения нефти и газа [6]. Выполнены исследования с использованием закона Арчи со сведениями о насыщенности и пористости пластов, масштабирование модели поверхности по величине удельного сопротивления. [7].
Аппаратура с использованием сейсмоподобной архитектуры включает в себя регистрацию электромагнитных полей и микросейсмических сведений в одном цикле [8]. Метод морской съемки электромагнитных сигналов применен в комплексном подходе исследований с использованием буксируемой косы и источника [9]. Электромагнитные испытания с двумя вертикальными (один из них контролируемый источник) служат альтернативой другим методам формирования трехмерных изображений распределения удельного сопротивления геологического профиля [10]. Возможности разведки значительно возрастают при применении сигналов с расширенными возможностями [11]. Роль геофизических методов исследований актуальна для обнаружения широкого спектра полезных ископаемых [12]. Комплексное применение методов разведки дает огромный толчок исследованиям в данном направлении [13].
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
В качестве исходных данных в данной работе использованы параметры среды над залежами углеводородов, полученные экспериментальным путем, а также выражения, описывающие компоненты тензоров диэлектрической проницаемости среды над углеводородами.
Методология проведения исследований включает проведение компьютерного моделирования. Для моделирования использованы математический пакет МаШСА014 и выводимые ниже соотношения.
Анализ воздействия в режиме частотно-модулированных волн
Режим частотно-модулированных (ЧМ) сигналов с модулирующей частотой щ,
частотой несущего колебания щ, индексом модуляции р = Аш, девиацией частоты Аш
щ
описывается выражениями [4]. Информативность приведенных исследований расширена в данной работе за счет полученных дополнительных характеристик исследуемых сред.
Частотная составляющая ЧМ режима имеет вид:
Современные инновации, системы и технологии // Modern Innovations, Systems and Technologies
2023;3(4) https://www.oajmist.com
Ш3 = W2[l + P • ^ cos «Jt],
(1)
Для анализа используются компоненты тензора по осям х, у, ъ соответственно ¿1 , ¿\, ¿,; частоты, определяющие режим ЧМ взаимодействия: плазменная ©Я;; гиротропная шл; столкновений частиц ; величина отношения несущей и модулирующей частот кт, параметры профиля: относительная диэлектрическая проницаемость поверхности ег; проводимость анизотропной среды аг и значение диэлектрической постоянной е0.
s1=sr(l + p-^fflcos®10 + ^
i=1
2 ~2 2 сол-со3-у,
/ 2 . 2 ~ 2\2 . л ~ 2 2 J
®2 (V, +©л-®з) +4®3V,
о.
®2S0
■ +
+
~ 2 , 2 . 2 ®3+v, + сол
®2 К2+СОЛ-©2)2+4(^У
2. . 2
¿2=Z
i=1
®Я,®Л
ш
п
~2 . 2 -®3+v,
2,/®3У ,®я,®7
2 2
®2 (v,-+©b-ffl^)" + 4©;v
/ 2, 2 ~ 2\2 . л ~2 2
(v, + сол-со3) + 4co3v
СО-
(2)
¿3=er(l + p-£mcosG>10 + £
i=1
®L®3 1 , 2 ~ 2 J
® 2
+ Ш2_L
C02S0 C02 CO^+V;2
Методика исследований заключается в определении компонент поверхностного импеданса среды над УВЗ по формулам (3) и (4):
^11 ~ ^22 ~ - . Г-—^— \ y^L )>
(3)
7=7 =
12 21
где
£r= £х+£2 = Re^ + j Im
(4)
Использовались характеристики экспериментальных данных для реальных месторождений газа и нефти [1]: диэлектрическая проницаемость слоя над породами ег = 1-30, изменение диапазона проводимостей на отрезке <зг = 1-10—5-1 См / м; вариация
-хт _хт _(лГ\ 16 1 /*\1 8 \ —3
концентрации ионов и электронов в диапазоне м =( - 10 )м , с фиксированной частотой столкновения взаимодействующих частиц V = 2-я109рад / с.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Реальные и фазовые составляющие импеданса исследуемого профиля ¿п от несущей частоты f2 приведены на рисунке 1 (а - модуль сопротивления исследуемого профиля, б - фаза сопротивления исследуемого профиля).
а)
б)
Рисунок 1 - Влияние частоты f2 на реальные и фазовые составляющие импеданса исследуемого профиля Zn : а) модуль сопротивления; б) фаза сопротивления
1 - \zn(f2)\,Kg(Zn(f2))^H гг = 3, Р = 1; 2 - |zi2(/2)|,arg(¿п(/2))-для ег =10, р = 1;
3 - |zi3 (/2 )|, arg(Z13 (/2)) - для sr =20, р = 1 Figure 1 - The influence of frequency f2 on the real and phase components of the impedance of the profile under study Zn : a) resistance module; b) resistance phase
1 - \zn{f2)\,KziZn{f2))-for гг =3, p = l; 2 - |zi2(/2)|,arg(Z12(/2))->- er =10, p = l ;
3 - |zi3 (/2)|, arg(Z13 (/2)) -for sr =20, p = l
Как видно из рисунка 1, существуют частоты резонансов рассматриваемой компоненты ¿п . Они находятся на отрезке (10 - 400) МГц и с ростом диэлектрической проницаемости наполнителя уменьшаются. Фаза ¿п скачкообразно увеличивается при частотах (20 - 200) МГц и с ростом диэлектрической проницаемости наполнителя уменьшается. В диапазоне частот10 кГц - 10 МГц фаза стабильна. После 200 МГц она постепенно уменьшается до нуля. Возможно увеличение частоты резонансов более 400 МГц в связи с влиянием концентрации электронов и ионов, зависящей от электрических свойств сред анизотропного характера над углеводородами.
Реальные и фазовые составляющие импеданса исследуемого профиля ¿12 от несущей частоты /2 приведены на рисунке 2 (а - модуль сопротивления исследуемого профиля, б - фаза сопротивления исследуемого профиля).
1
а) б)
Рисунок 2 - Влияние частоты f2 на реальные и фазовые составляющие импеданса исследуемого профиля Z12: а) модуль сопротивления; б) фаза сопротивления 1 - |z21 (/2)|,arg(Z21 (/2))-для er =3, p = l; 2 - |z22(/2)|,arg(Z22(/2))-d^ er =10, p = l;
3 - |z23(/2)|,arg(Z23(/2))-для er =20, p = l
Figure 2 - The influence of frequency on the real and phase components of the impedance of the profile under study Z12: a) resistance module; b) resistance phase
1 - |z21 (/2)|,arg(Z21 (/2))-for гг =3, p = l; 2 - |z22(/2)|,arg(Z22(/2))->- er =10, p = l; 3 - |z23 (/2)|, arg(Z23 (/2)) -for er =20, p = l
Данная компонента имеет другой характер. Проявление резонансов выражено менее контрастно. Частоты (1 МГц - 1 ГГц) связаны с увеличением импеданса исследуемого профиля, оставшийся диапазон частот зондирования незначительно влияет на указанную характеристику. С ростом диэлектрической проницаемости среды над залежью величина максимума поверхностного импеданса уменьшается. Фазовые характеристики на участке (1 МГц - 1 ГГц) подвержены уменьшению поверхностного импеданса и при дальнейшем росте частоты зондирования характеристика меняется незначительно. С ростом диэлектрической проницаемости наполнителя частота уменьшения фазы также уменьшается. Перемещая передатчик и приемник по территории исследуемого профиля, можно получить дополнительную информацию по исследуемому геологическому профилю местности.
Реальные и фазовые составляющие импеданса исследуемого профиля ¿п от диэлектрической проницаемости наполнителя приведены на рисунке 3 (а - модуль сопротивления исследуемого профиля, б - фаза сопротивления исследуемого профиля).
а) б)
Рисунок 3 - Влияние диэлектрической проницаемости на реальные и фазовые
составляющие импеданса исследуемого профиля Zn : а) модуль сопротивления; б) фаза
сопротивления
1 - |zn(sr)|, arg(Zn (sr)) - для /2 =104 Гц, р = 1;
2 - |zi2 (sr )|, arg(Z12 (sr)) - для /2 =105 Гц, p = l; 3 - |zi3 (/2 )|, arg(Z13 (/2)) - для f2 =109 Гц,/3 = 1
Figure 3 - The influence of dielectric constant on the real and phase components of the impedance of the profile under study Zn : a) resistance modulus; b) resistance phase
Современные инновации, системы и технологии // Modern Innovations, Systems and Technologies
2023;3(4) https://www.oajmist.com
1 - \ги(е,.)|, ащ(ги(е,.))-/ог/2 = 104 //г,р = 1;
2- |212(8).)|,агё(212(8,.))-/О/-/2=105Яг,Р = 1;
3 - ^(/^.агнС^зШЬ/ог /2 =109#г,/? = 1
Реальные и фазовые составляющие импеданса исследуемого профиля ¿21 от диэлектрической проницаемости наполнителя приведены на рисунке 3 (а - модуль сопротивления исследуемого профиля, б - фаза сопротивления исследуемого профиля).
а) б)
Рисунок 4 - Влияние диэлектрической проницаемости на реальные и фазовые составляющие импеданса исследуемого профиля Z21: а) модуль сопротивления; б) фаза
сопротивления
1 - |Z21(^)|,arg(Z21(£r))-^/2 =104 Гц,/3 = 12 ~ ^22 (Sr )| > ^§(¿22 (Sr )) " длЯ Л = 1 О' ГЧ, Р = 1 i
3 - |Z23 (sr )|, arg(Z23 (sr)) - для /2 = 109 Гц, [3 = 1
Figure 4 - The influence of dielectric constant on the real and phase components of the impedance of the profile under study: a) resistance modulus; b) resistance phase
1 - |Z21 (er )|, arg(Z21 (er)) - for /2 = 104 Hz,(3 = 1;
2- |z22(£r)|,arg(Z22(£r))-/or/2 = 105Hz,f3 = 11; 3 - |z23 (er )|, arg(Z23 (er)) - for f = 109 Hz, /3 = 11
Закономерности поведения анализируемых характеристик те же, за исключением численных значений.
Мнимые и фазовые составляющие импеданса исследуемого профиля ¿п от проводимости наполнителя приведены на рисунке 5 (а - мнимая составляющая сопротивления исследуемого профиля, б - фаза сопротивления исследуемого профиля).
Рисунок 5 - Влияние проводимости на мнимые и фазовые составляющие импеданса исследуемого профиля Zn : а) мнимая часть; б) фаза сопротивления
1 - Im(Zn(аг)), arg(Zn(аг))-для ег = 3, ¡5 = 1;
2 - Im(Z12 (сг )), arg(Z12 (сг.)) - для er = 10, /? = 1
3 - Im(Z13 {<Jr)), arg(-^i3 )) - для ег = 20,/? = 1
Figure 5 - The influence of conductivity on the imaginary and phase components of the impedance of the profile under study Zn : a) imaginary part; b) resistance phase 1 - lm(Zn(ar)\dxg(Zn((jr))-forsr =3,/? = l; 2- Im(Z12(<rr)),arg(Z12(<тг))-forer = 10,/? = 1 3 - 1т(4(<7 )),arg(Zu(ar))-forsr =20,(3 = 1
На модуль ¿п проводимость среды оказывает влияние при низких значениях диэлектрической проницаемости. Это характерно для диапазона (0.001 - 1) См/м.
Проводимость среды определяется структурой пород, их процентным содержанием, количеством слоев и т.д. На фазу данной компоненты особое влияние оказывает отрезок (0.01 - 1) См/м, когда фаза скачкообразно уменьшается. Рост диэлектрической проницаемости приводит к уменьшению значений точек скачка.
Мнимые и фазовые составляющие импеданса исследуемого профиля ¿п от проводимости наполнителя приведены на рисунке 6 (а - мнимая составляющая сопротивления исследуемого профиля, б - фаза сопротивления исследуемого профиля).
а)
б)
Рисунок 6 - Влияние проводимости на мнимые и фазовые составляющие импеданса исследуемого профиля Z21: а) мнимая часть; б) фаза сопротивления
1 - 1т(121(аг)\ах°(121(аг))-дляег = \(3 = \
2 - Im(Z22(ar)\arg(Z22(аг))-для£г = 10,0 = 1
3 - Im(Z23 (ar)), arg(Z23 (cr.)) - для er = 20,(3 = 1
Figure 6 - The influence of conductivity on the imaginary and phase components of the impedance of the profile under study Z21: a) imaginary part; b) resistance phase
1 - Im(Z2iK)),arg(Z2iK))-/or^ =3,/? = l
2 - Im(Z22 (cr.)), arg(Z22 (cr.)) - for sr =10,/? = 1
3 - Im(Z23(cr.)),arg(Z23(crr))-forer=20,(3 = \
На модуль Zp проводимость среды оказывает большее влияние при низких значениях диэлектрической проницаемости, когда наблюдается точка положительного экстремума. Это характерно для диапазона (0.001 - 1) См/м. На фазу данной компоненты особое влияние оказывает отрезок (0.01 - 1) См/м, когда фаза резко увеличивается. С ростом диэлектрической проницаемости характеристика смещается ниже по оси ординат.
Режим ЧМ сигналов оказывает значительное влияние на поверхностный импеданс и характеризуется рядом аномальных эффектов, которые можно применить для разработки методов электроразведки.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Исследования в режиме ЧМ сигналов показали, что:
- существуют частоты аномального поведения компоненты Zn поверхностного импеданса (10 - 400) МГц, которые с ростом диэлектрической проницаемости наполнителя уменьшаются;
- фаза Zn поверхностного импеданса скачкообразно увеличивается в диапазоне (20 - 200) МГц и с ростом диэлектрической проницаемости наполнителя уменьшается;
- резонансные свойства составляющей поверхностного импеданса Z12 выражены не так контрастно, для поиска углеводородов можно рекомендовать диапазон несущих частот (1 МГц - 1 ГГц);
- фазовые характеристики составляющей поверхностного импеданса Z12 на участке (1 МГц - 1 ГГц) подвержены уменьшению и с ростом диэлектрической проницаемости наполнителя значение данных частот уменьшается;
- на модули Zn и Zp проводимость среды оказывает влияние при низких значениях диэлектрической проницаемости и это характерно для диапазона (0.001 - 1) См / м.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
[1] Moskvichew V.N. Interraction of electromagnetic waves (EMW) with anisotropic inclusion in communication line. 9-th Microw. Conf. NICON - 91, Rydzyna, May 20-22, 1991; 1: 240244.
[2] Гололобов Д.В. Взаимодействие электромагнитных волн и углеводородных залежей. Минск: Бестпринт, 2009. 185.
[3] Henke C. H., Krieger M., Strack K., Zerilli A. Subsalt imaging in Northern Germany using multi-physics (magnetotellurics, gravity, and seismic). Interpretatio. 2020; 8(4): 15-24. https://doi.org/10.1190/INT-2020-0026.1
[4] Янушкевич В.Ф. Электромагнитные методы поиска и идентификации углеводородных залежей. Новополоцк: ПГУ, 2017. 232. https://doi.org/10.17513/np.561
[5] Владов М.Л., Старовойтов А.В. Введение в георадиолокацию. М.: Изд-во МГУ, 2004. 153.
[6] Frasheri A. Self-potential anomaleies as possible indicators in search for oil and gas reservoirs. 57th EAGE Conf. and Tech. Exib., Glasgow, 29 May - 2 June 1995.
[7] Holten T. et al. Time lapse CSEM reservoir monitoring of the Norne field with vertical dipoles. SEG Technical Program Expanded Abstracts. 2016; 35: 971-975. https://doi.org/10.1190/segam2016-13858739.1
[8] Geldmacher I., Strack K. A Fit-for-purpose electromagnetic System for Reservoir Monitoring and Geothermal Exploration. GRC Transactions. 2017; 41: 1649-1658. https://doi.org/10.3997/2214-4609.201702593
[9] Anderson C., Mattsson J. An integrated approach to marine electromagnetic surveying using a towed streamer and source. First Break. 2010; 28(5): 71-75. https://doi.org/10.3997/1365-2397.28.5.38986
[10] Helwig S.L., Wood W., Gloux B. Vertical-vertical controlled-source electromagnetic instrumentation and acquisition. Geophysical Prospecting. 2019; 67(6): 1582-1594. https://doi.org/10.1111/1365-2478.12771
[11] Степуленок С.В., Янушкевич В.Ф. Взаимодействие амплитудно-частотно-модулированных сигналов со средой над углеводородными залежами. Вестник ПГУ Серия С. Фундаментальные науки. Физика. 2009; 9: 103-108.
[12] Каратаев Г.И. Геофизические методы исследований. Минск: БГУ, 2008. 147.
[13] Джеген M. Хобс Р.В., Тариц П., Чаве А. Совместная инверсия морских магнитотеллурических и гравиметрических данных с учетом сейсмических ограничений - предварительные результаты построения изображений суббазальтов у Фарерского шельфа. Планета Земля Sci Lett. 2009; 47-55.
REFERENCES
[1] Moskvichew V.N. Interraction of electromagnetic waves (EMW) with anisotropic inclusion in communication line. 9-th Microw. Conf. NICON - 91, Rydzyna, May 20-22, 1991; 1: 240244.
[2] Gololobov D.V. Vzaimodejstvie elektromagnitnyh voln i uglevodorodnyh zalezhej. Minsk: Bestprint, 2009. 185. (in Russian).
[3] Henke C. H., Krieger M., Strack K., Zerilli A. Subsalt imaging in Northern Germany using multi-physics (magnetotellurics, gravity, and seismic). Interpretatio. 2020; 8(4): 15-24. https://doi.org/10.1190/INT-2020-0026.1
[4] YAnushkevich V.F. Elektromagnitnye metody poiska i identifikacii uglevodorodnyh zalezhej. Novopolock: PGU, 2017. 232. https://doi.org/10.17513/np.561 (in Russian).
[5] Vladov M L., Starovojtov A.V. Vvedenie v georadiolokaciyu. M.: Izd-vo MGU, 2004. 153. (in Russian).
[6] Frasheri A. Self-potential anomaleies as possible indicators in search for
oil and gas reservoirs. 57th EAGE Conf. and Tech. Exib., Glasgow, 29 May - 2 June 1995.
[7] Holten T. et al. Time lapse CSEM reservoir monitoring of the Norne field with vertical dipoles. SEG Technical Program Expanded Abstracts. 2016; 35: 971-975. https://doi.org/10.1190/segam2016-13858739.1
[8] Geldmacher I., Strack K. A Fit-for-purpose electromagnetic System for Reservoir Monitoring and Geothermal Exploration. GRC Transactions. 2017; 41: 1649-1658. https://doi.org/10.3997/2214-4609.201702593
[9] Anderson C., Mattsson J. An integrated approach to marine electromagnetic surveying using a towed streamer and source. First Break. 2010; 28(5): 71-75. https://doi.org/10.3997/1365-2397.28.5.38986
[10] Helwig S.L., Wood W., Gloux B. Vertical-vertical controlled-source electromagnetic instrumentation and acquisition. Geophysical Prospecting. 2019; 67(6): 1582-1594. https://doi.org/10.1111/1365-2478.12771
[11] Stepulenok S.V., YAnushkevich V.F. Vzaimodejstvie amplitudno-chastotno-modulirovannyh signalov so sredoj nad uglevodorodnymi zalezhami. Vestnik PGU Seriya S. Fundamental'nye nauki. Fizika. 2009; 9: 103-108. (in Russian).
[12] Karataev G.I. Geofizicheskie metody issledovanij. Minsk: BGU, 2008. 147. (in Russian).
[13] Dzhegen M. Hobs R.V., Taric P., CHave A. Sovmestnaya inversiya morskih magnitotelluricheskih i gravimetricheskih dannyh s uchetom sejsmicheskih ogranichenij -predvaritel'nye rezul'taty postroeniya izobrazhenij subbazal'tov u Farerskogo shel'fa. Planeta Zemlya Sci Lett. 2009; 47-55. (in Russian).
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ / INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Янушкевич Виктор Францевич, к.т.н., доцент кафедры энергетики и электроники Полоцкого государственного университета имени Евфросинии Полоцкой, Новополоцк, Беларусь
ORCГО: https://orcid.org/0000-0002-1433-8817
Victor F.Yanushkevich, Ph.D in
Engineering, Associate Professor, Department of Power Engineering and Electronics, Euphrosyne Polotskaya state university of polotsk, Novopolotsk, Belarus ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1433-8817
Калинцев Сергей Викторович, старший преподаватель кафедры вычислительных систем и сетей Полоцкого государственного университета имени Евфросинии Полоцкой, Полоцк, Беларусь
ORCГО: https://orcid.org/0000-0001-8414-2468
Sergey V. Kalintsev, senior teacher of department of computing systems and networks, Euphrosyne Polotskaya state university of polotsk, Polotsk, Belarus ORCID: https://orcid.org/0000-0001-8414-2468
Кизина Оксана Анатольевна, ассистент кафедры энергетики и электроники Полоцкого государственного университета имени Евфросинии Полоцкой, Новополоцк, Беларусь
Oksana A. Kizina, assistant of the Department of Power Engineering and Electronics, Euphrosyne Polotskaya state university of polotsk, Novopolotsk, Belarus
Сивацкий Дмитрий Сергеевич, лаборант кафедры физики Полоцкого государственного университета имени Евфросинии Полоцкой, Новополоцк, Беларусь
Dmitry S. Sivatskiy, laboratory assistant of the Department of Physics, Euphrosyne Polotskaya state university of polotsk, Novopolotsk, Belarus
Статья поступила в редакцию 21.12.2023; одобрена после рецензирования 28.12.2023; принята
к публикации 29.12.2023.
The article was submitted 21.12.2023; approved after reviewing 28.12.2023; accepted for publication
29.12.2023.
