Определение характеристик подвески гусеничного трактора Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Т Р А Н С П О Р Т

УДК 631.372

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПОДВЕСКИ ГУСЕНИЧНОГО ТРАКТОРА

Канд. техн. наук ЖДАНОВИЧ Ч. И., инж. ПЛИЩВ. Н.

Белорусский национальный технический университет

Для определения плавности хода, распределения нагрузки по каткам, динамической нагруженности элементов ходовой системы гусеничного трактора необходимо знать характеристику его подвески. Характеристика подвески представляет собой зависимость упругой силы, приведенной к опорному катку, от его вертикального перемещения. Для каждой конкретной конструкции характеристику подвески определяют через упругую характеристику рессоры и кинематическую характеристику подвески, представляющую собой зависимость деформации рессоры от хода катка.

В настоящее время на гусеничных тракторах находят широкое применение индивидуальные торсионные подвески опорных катков. В частности, такой подвеской оснащены гусеничные тракторы «Беларус 1802» и «Бела-рус 2102» [1-3]. В качестве упругих элементов в них использованы стержни круглого сечения и цапфы, работающие на кручение. Максимальный угол закручивания торсионных валов и цапф, а также полный ход подвески ограничены допустимыми напряжениями кручения.

Целью работы является определение упругой и кинематической характеристик торсионной подвески гусеничных тракторов «Беларус» и напряжений кручения, возникающих в торсионных валах и цапфах.

Рассмотрим схему торсионной подвески гусеничных тракторов «Беларус» (рис. 1). К поперечной балке рамы трактора 1 посредством болтового соединения крепится неподвижно кронштейн каретки 2. Соосно с кронштейном каретки установлена проушина балансира 3, к противоположному концу которого посредст-

вом подшипников качения крепятся опорные катки 4, которые, в свою очередь, опираются на резиноармированную гусеницу 5. Упругий элемент подвески, состоящий из последовательно соединенных торсионного вала 6 и цапфы (трубчатого торсиона) 7, установлен между кронштейном каретки и балансиром. Подвески гусеничных тракторов «Беларус 1802» и «Беларус 2102» унифицированы: балансиры, цапфы и другие детали каретки одинаковы, также одинаковы следующие параметры (рис. 1): радиус балансира Яь = 267 мм; статический ход опорного катка Нщ = 25 мм; полный ход опорного катка Нп = 120 мм. Отличаются диаметры рабочей части торсионных валов и угол наклона р0 балансира к горизонтали для начального (установочного) положения катка: у трактора «Беларус 1802» - Вл = 38 мм; р0 = 35°, у трактора «Беларус 2102» - Вл = 42 мм; р0 = 35°45'. Это изменение вызвано ростом мощности и массы трактора и, как следствие, увеличением нагрузки на подвеску.

Для построения характеристик торсионной подвески воспользуемся зависимостями, приведенными в [4, с. 34].

Связь между ходом опорного катка Н и угловым перемещением балансира а устанавливается зависимостью

( Н ^ а = Р0 - агс8т 8т Р0--

Я

(1)

где р0 - угол наклона балансира к горизонтали для начального (установочного) положения катка; Яь - радиус балансира.

А-А

1а

Рис. 1. Схема торсионной подвески

Усилие от подвески Р, приведенное к оси опорного катка:

р_. та

Яь со8(Ро - а)

(2)

где т1 - эквивалентная жесткость упругих элементов подвески.

Жесткость подвески, приведенная к оси опорного катка тк:

_ mt (со8(Ро - а) - а 81п(Р0 - а)) (3)

_ „ ^ . (3)

$ со83(Ро -а)

Для определения эквивалентной жесткости упругих элементов т1 необходимо знать упругие характеристики торсионного вала тд и цапфы т,2 в отдельности.

Жесткость тй торсионного вала и цапфы (трубчатого торсиона) (рис. 1) определяется известным выражением [4, с. 15]

•рйО11й ь

(4)

где г - индекс в выражениях, принимает значения 1 и 2, 1 - торсионный вал, 2 - цапфа; 1рЛг -полярный момент инерции сечения упругого элемента, = л.Од4/32; Оп -диаметр торсионного вала; 1р,2 = лА24(1 - ¿й4/Д24)/32; А2 -наружный диаметр цапфы; - внутренний диаметр цапфы; Ош - модуль упругости при сдвиге; Ьй - приведенная длина упругого элемента, Ьп = ¡п + ¡вы + 4т1 [5, с. 132]; ¡я - конструктивная длина цилиндрической части торсионного вала; ¡еЫ1, ¡вт1 - эквивалентная длина переходного участка соответственно к большой и малой головкам торсиона; Ь,2 = ¡,2; ¡,2 - рабочая длина цапфы.

Модуль упругости при сдвиге С-щ зависит от качества металла, технологии изготовления и способа упрочнения упругого элемента. Цапфа представляет собой трубу из стали 40Х без заневоливания, От2 взят из [6, с. 615]. Торсионный вал заневолен, его модуль упругости зависит от параметров процесса заневоливания. Согласно данным [6, с. 616], для незаневолен-ной стали 45ХН2МФА при температуре 20 °С модуль упругости при сдвиге Ош составляет 87 ГПа, при 100 °С - 82 ГПа, по данным [4, с. 19] Ош для незаневоленной стали составляет 81 ГПа, для заневоленной 76,5 ГПа, по данным [4, с. 13], О-ш для торсионных сталей составляет 85 ГПа. В связи с этим модуль упругости при сдвиге ОцП для исследуемых торсионных валов установлен экспериментально [7].

Геометрические параметры, значения модуля упругости при сдвиге и жесткости упругих элементов, рассчитанные по (4), приведены в табл. 1. Величина жесткости подтверждена экспериментально [7].

Таблица 1

Параметры упругих элементов

Упругий элемент d|2, мм мм 4 мм Ьц, мм От, ГПа ти, Н-м/град

Торсионный вал - 38 204707,75 723,404 69,33 342,426

- 42 305490,04 731,078 71,12 518,687

Цапфа 49 67 1412373,663 380,0 85,0 5513,94

т _

Эквивалентная жесткость mt упругого элемента, состоящего из последовательно соединенных торсиона и цапфы, определяется выражением т( = тата/(та + тй) [4, с. 29] и приведена в табл. 2.

а

Таблица 2

Параметры подвески

Трактор т, Н-м/град кН Еп, кН Ж, кН-м mknp, кН/м мм Н мм

«Беларус 1802» 322,5 8,699 33,924 2,186 265,54 32,76 127,76

«Беларус 2102» 474,1 12,978 50,181 3,244 391,6 33,14 128,14

В результате расчетов, используя зависимости (1)—(3), построены характеристики торсионных подвесок (рис. 2), определена потенциальная энергия Ж блока подвески при полном ходе катка (табл. 2). Упругая характеристика нелинейная, жесткость подвески трактора «Бе-ларус 1802» изменяется в пределах от 247 до 386 кН/м, трактора «Беларус 2102» - в пределах от 362 до 579 кН/м.

Для проведения динамических расчетов подвески и определения характеристики обратного хода амортизатора часто действительная характеристика подвески Е = ДН) заменяется условной линейной, совпадающей с действительной в двух точках с координатами (Е^, Н^) и (Еп, Нп), где ¥п - усилия, действующие на опорный каток при статическом Н^ и полном Нп ходах подвески [8, с. 16-17]. Условная линейная характеристика рассмотренных подвесок приведена на рис. 2 (линии 3 и 4). Приведенный (линейный) модуль упругости ткпр, условный статический ход Ни условный полный ход Нпи приведены в табл. 2.

Угловое перемещение балансира а, угол закрутки торсионного вала ад и угол закрутки цапфы аа связаны зависимостью [4, с. 29]

а = ад + ай.

(5)

Углы закрутки торсионного вала ад и цапфы аа [4, с. 33]:

ау

1 + у'

(6)

1 + у'

(7)

где у - коэффициент, учитывающий различную жесткость торсионов и их деформацию, у =

= та/тЛ.

55 Е, кН 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

2— .....4

6ч

—~7~

5'

600

тк, кН/м 400 300 200 100

20 На

40

60

Н, мм

о 120

Рис. 2. Характеристики торсионных подвесок: 1 и 2 - упругая характеристика; 3 и 4 - условная линейная характеристика; 5 и 6 - изменение жесткости подвески соответственно с торсионом 038 мм и 042 мм

Кинематическая характеристика торсионной подвески, рассчитанная по зависимостям (1), (5)-(7) приведена на рис. 3. При полном ходе опорного катка Нп = 120 мм угловое перемещение балансира составило а = 28°. Полученные при этом значения углов закрутки а^х торсио-на и цапфы приведены в табл. 3.

28 а, а д, а t2, град 20

т t1, т t2,

ГПа 1,0

Н,

Рис. 3. Зависимость углов закрутки упругих элементов подвески и касательные напряжения в них от хода опорного катка: 1 - угловое перемещение балансира; 2 и 3 -угол закрутки торсиона; 4 и 5 - то же цапфы; 6 и 7 - касательные напряжения в торсионе; 8 и 9 - то же в цапфе соответственно в подвеске с торсионом 038 мм и 0 42 мм

Таблица 3

Максимальные углы закрутки и касательные напряжения упругих элементов

Подвеска Упругий элемент ц а,™ град. Тяшх, МПа Относительная погрешность, %

Аналитически МКЭ

С торсионным валом 038 мм Торсион 0,25 26,36 837,8 809 3,56

Цапфа 0,265 1,64 214,5 204 5,15

С торсионным валом 042 мм Торсион 0,25 25,59 912,5 889,4 2,59

Цапфа 0,265 2,41 314,8 302 4,24

Напряжения, возникающие в торсионных валах и цапфах при их кручении, можно определить двумя методами:

• аналитически, используя известные положения курса «Сопротивление материалов» о закручивании бруса круглого сечения [9, с. 152-155];

• методом конечных элементов (МКЭ). Касательные напряжения в торсионе Хд и

цапфе т,2 [4, с. 34]:

16т„

пД

16т,,

—а •

3

пДд (1 - 4/ Д2)

а

12-

(8)

(9)

Зависимость касательных напряжений в наружных слоях торсиона и цапфы от хода катка, рассчитанная по (8) и (9), приведена на рис. 3. Максимальные касательные напряжения т,тах в торсионе и цапфе при полном ходе опорного катка приведены в табл. 3.

Для расчета методом конечных элементов были разработаны трехмерные модели торсио-нов 038 и 042 мм, а также цапфы. Затем эти модели были разбиты на конечные элементы и проведен компьютерный эксперимент. Значения коэффициентов Пуассона ц для сталей приведены в табл. 3, плотность р = 7850 кг/м3. В качестве примера на рис. 4 показано распределение напряжений в поперечном сечении торсио-на 042 мм при его закрутке на угол ад = 25,59°.

На рис. 5 представлено распределение напряжений в поперечном сечении цапфы при ее закрутке на угол а,2 = 2,41°. Максимальные касательные напряжения т,тах в торсионе и цапфе при полном ходе опорного катка, полученные методом конечных элементов, приведены в табл. 3.

Рис. 4. Распределение напряжений в поперечном сечении торсиона 042 мм при его закрутке на угол а(1 = 25,59°

Рис. 5. Распределение напряжений в поперечном сечении цапфы при угле закрутки а,2 = 2,41 °

В Ы В О Д Ы

На тракторах «Беларус» используется два типоразмера унифицированных блоков подвески: с диаметрами рабочей части торсионных валов 38 и 42 мм. Упругим элементом подвески кроме торсиона является цапфа (трубчатый торсион), одинаковая для обоих типоразмеров подвески.

Блок подвески с торсионным валом диаметром 38 мм имеет следующие характеристики:

полный ход опорного катка - 120 мм; угловое перемещение балансира а = 28°; максимальную нагрузку на опорный каток - 34 кН; потенциальную энергию при полном ходе катка -2,2 кН-м; жесткость подвески изменяется в пределах от 247 до 386 кН/м; приведенный (линейный) модуль упругости - 265,5 кН/м; максимальный угол закрутки: торсиона - 26,36°, цапфы - 1,64°; максимальные касательные напряжения: в торсионе - 838 МПа, в цапфе -215 МПа.

Блок подвески с торсионным валом диаметром 42 мм имеет следующие характеристики: полный ход опорного катка - 120 мм; угловое перемещение балансира а = 28°; максимальную нагрузку на опорный каток - 50 кН; потенциальную энергию при полном ходе катка -3,2 кН-м; жесткость подвески изменяется в пределах от 362 до 579 кН/м; приведенный (линейный) модуль упругости - 391,6 кН/м; максимальный угол закрутки: торсиона - 25,59°, цапфы - 2,41°; максимальные касательные напряжения: в торсионе - 913 МПа, в цапфе -315 МПа.

Полученные результаты используются для расчета плавности хода, распределения нагрузки по каткам, динамической нагруженности элементов ходовой системы при выборе параметров гусеничных тракторов на стадии проектирования.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Коробкин, В. А. Гусеничный трактор общего назначения «Беларус 1802» / В. А. Коробкин // Международный аграрный журнал. - 2001. - № 9. - С. 46-48.

2. Бойков, В. П. Опыт создания гусеничного трактора «Беларус 1802» / В. П. Бойков, Ч. И. Жданович, В. А. Коробкин // Автотракторный факультет на рубеже столетий: сб. докл.; под ред. Н. М. Капустина. - Минск, 2002. - С. 9.

3. Коробкин, В. А. Первый отечественный гусеничный трактор «Беларус» / В. А. Коробкин, В. К. Папка // Белорусское сельское хозяйство. - 2006. - № 8. - С. 10-12.

4. Волков, Ю. П. Ходовая часть транспортных гусеничных машин. - Ч. 2: Система подрессоривания: учеб. пособие / Ю. П. Волков, В. Е. Ролле, А. Д. Самойлов. -СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1997. - 142 с.

5. Автомобили: Конструкция, конструирование и расчет. Системы управления и ходовая часть: учеб. пособие для вузов / А. И. Гришкевич [и др.]; под общ. ред.

A. И. Гришкевича. - Минск: Вышэйш. шк., 1987. - 200 с.

6. Марочник сталей и сплавов / В. Г. Сорокин [и др.]; под общ. ред. В. Г. Сорокина. - М.: Машиностроение, 1989. - 640 с.

7. Жданович, Ч. И. Упругие характеристики торсионных валов / Ч. И. Жданович, В. Н. Плищ // Наука - образованию, производству, экономике: материалы V меж-дунар. науч.-техн. конф., Минск, 2007 г.: в 2 т. / Белорус. нац. техн. ун-т; редкол.: Б. М. Хрусталев [и др.]. - Минск, 2007. - Т. 1. - С. 371-374.

8. Ходовая часть гусеничных машин: учеб. пособие /

B. Д. Галышев [и др.]; под общ. ред. В. Д. Галышева. - Л.: Изд-во ЛПИ им. М. И. Калинина, 1976. - 84 с.

9. Подскребко, М. Д. Сопротивление материалов / М. Д. Подскребко. - Минск: ДизайнПРО, 1998. - 592 с.

Поступила 12.12.2007