Определение границ зоны упругих деформаций в поперечном сечении витка пружины при контактном заневоливании Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Библиографический список

1. Яковлев С.П. Обжим и раздача тонкостенных цилиндрических оболочек из анизотропного материала жестким инструментом в режиме ползучести / С.П. Яковлев, А.В. Черняев, Д.В. Крылов // Изв. ТулГУ. Сер. Технические науки. - 2007. - Вып. 2. - С. 133 - 137.

2. Изотермическое деформирование высокопрочных анизотропных металлов / С.П. Яковлев [и др.]. - М: Машиностроение-1: Тула: Изд-во ТулГУ, 2004. - 427 с.

3. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов / Н.Н. Малинин.

- М: Машиностроение, 1986. - 221 с.

4. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением /

В.Л. Колмогоров. - Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2001. - 836 с.

5. Богатов А.А. Механические свойства и модели разрушения ме-таллов/А.А. Богатов. - Екатеринбург: ГОУВПО УГТУ-УПИ, 2002. - 329 с.

Получено 17.07.08.

УДК 621.778.27.014 (043)

Е.Г. Белков (Челябинск, ЮУрГУ),

НЮ. Землянушнова (Ставрополь, СГАУ)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЦ ЗОНЫ УПРУГИХ

ДЕФОРМАЦИЙ В ПОПЕРЕЧНОМ СЕЧЕНИИ ВИТКА ПРУЖИНЫ ПРИ КОНТАКТНОМ З АНЕВОЛИВАНИИ

Приведено решение задачи теоретического исследования формы и размера упругой части сечения витка пружины при контактном заневоливании как в общей постановке (действие двух силовых факторов - крутящего момента и сжимающей силы), так и в частных случая (действие одного из силовых факторов).

Для пружин, работающих с соударениями витков и с большими скоростями нагружения или при малоцикловых, но значительных нагрузках между витками, одним из отрицательных факторов являются напряжения, возникающие в зонах контакта витков, которые превышают остаточные напряжения, созданные при обычном заневоливании. Это приводит к преждевременной осадке пружин и потере работоспособности [1].

С целью создания в витках таких пружин остаточных напряжений, уменьшающих рабочие, рекомендуется применять контактное зане-воливание и различные устройства для его осуществления [1 - 3]. В работах [4, 5] представлены зависимости для исследования напряженно-

деформированного состояния винтовых цилиндрических пружин сжатия из проволоки круглого сечения при контактном заневоливании.

В качестве основных допущений приняты [6, 7] следующие:

- вследствие малых пластических деформаций деформационная теория пластичности;

- в результате того, что касательные напряжения на поверхности витка близки к пределу текучести и из в принципе объёмной контактной задачи учитываются только самые главные, преобладающие напряжения сжатия а ^, напряжённое состояние принимается плоским в виде одноосного сжатия от контактной нагрузки и в виде сдвига от кручения;

- форма и размеры поперечного сечения витка считаются неизменными ввиду малых деформаций;

- использована общепринятая гипотеза плоских сечений и сохранения прямолинейности радиусов;

- предполагается, что при вторичных пластических деформациях величина предела текучести сохраняет своё значение (эффект Баушинге-ра не учитывается);

- реологические свойства материала приняты как для упругопластического тела с линейным упрочнением;

- принято условие пластичности Губера - Мизеса;

- силы трения между витками не учитываются ввиду их малости.

Получено уравнение границы [4], отделяющей упругую зону от

пластической в поперечном сечении ветка:

Т' 6

г • у

Вхо2 +Н -Вёуок+Вуок2 +- — = 1, (1)

/ л О * О О \^- ' V-7

(я2 +ь2-л Л

где

В = 3

'АЮ'2 "’2

V ад у

н = В* Р с

4

где d - диаметр сечения витка пружины, мм; Ь - полуширина полоски

контакта витков при сжатии пружины1, мм; х0, у0 - координаті точек,

к

принадлежащих границе упругой зоны при контактном заневоливании, мм; Е иб - соответственно модуль упругости и модуль сдвига при кручении

витка пружины, МПа; - приращение кручения витка пружины; -

предел текучести материала пружины, МПа; Я - эллиптическая координата (мм2), которая находится в виде положительного корня из уравнения [8]

х2 У0 2

------+ = 1

Ь2 + Я Я

Представляет интерес решение задачи теоретического исследования формы и размера упругой части сечения витка пружины при контактном заневоливании как в общей постановке (действие двух силовых факторов -крутящего момента и сжимающей силы), так и в частных случаях (действие одного из силовых факторов).

Для теоретического исследования формы и размера упругой части сечения витка пружины при контактном заневоливании использована пружина с параметрами: диаметр проволоки Л = 4 мм; свободна высота пружины I =60 мм; полное число витков (совпадает с рабочим) = 8; дина развёрнутой рабочей части пружины Ь = 493,4 мм; средний диаметр пружины до заневоливания й = 19,5 мм; коэффициент Пуассона д = 0,3;

модуль упругости Е = 2,04 х105 МПа; модуль сдвига при кручении витка

4

пружины О = 7,85 х10 МПа; предел текучести а = 1400 МПа. Нагрузка

контактного заневоливания (2^ =1,29 х105 Н. Исследование проведено по зависимостям (1 - 13) работы [4] в программе МаШСАО. Для каждого значения абсциссы ^0 упругой зоны (рис. 1) значение ординаты у0к установлено методом последовательных приближений. Результаты исследования отражены в табл. 1. Форма и размер упругой части сечения витка пружины, построенные по данным табл. 1, показаны на рис. 2.

Рис. 1. Сечение витков пружины при контактном заневоливании: а) витки сжатой пружины; б) сечение витка пуужиныг

Координаты границы упругой зоны сечения витка при контактном заневоливании

мм -1,800 -1,600 -1,400 -1,200 -1,000 -0,800 -0,600 -0,400 -0,200 0

У 0к , мм 0 0 0,538 0,963 1,212 1,377 1,399 1,091 0,945 0,907

х0> мм 1,800 1,600 1,400 1,200 1,000 0,800 0,600 0,400 0,200

У 0к , мм 1,101 1,320 1,481 1,601 1,692 1,754 1,790 1,155 0,959

В качестве частных решений рассмотрены задачи сжатия исследуемой пружины до соприкосновения витков при нагрузке контактного зане-воливания, равной нулю (обычное заневоливание), и сдавливания витков пружины, не имеющей инерционного зазора (напряжения кручения равны нулю). Результаты исследования отражены в табл. 2 и 3, а полученные формы и размеры упругой части сечения витка показаны на рис. 3 и 4.

-2,4 -2 -1,6 -1,2 -0,8 -0,4 0 0,4 0,8 1,2 1,6 2 2,4

_________________________________________________ 2,4

2,4

Координаты гуаницыупуугой зоны сечения витка при обычном заневоливании

Хо , мм -1,8оо -1,боо -1,4оо -1,2оо -1,ооо -о,8оо -о,боо -о,4оо -о,2оо о

Уок, мм о о о,бо1 о,998 1,24б 1,425 1,5бо 1,ббо 1,733 1,782

Хо, мм 1,8оо 1,боо 1,4оо 1,2оо 1,ооо о,8оо о,боо о,4оо о,2оо о

Уок, мм 1,Ю5 1,322 1,483 1,бо2 1,692 1,755 1,794 1,811 1,8о7

При выделении частных решений из уравнения (1) можно отметить, что в случае действия только напряжений кручения уравнение упругой зоны принимает вид

ҐҐ ■ ■ л \2

бій а соБа бій а соБа

_______з________з _________с ж__________сж

и

и

X

хХ хо +

Уо к

О

= 7

или после преобразований

Во2 +Н~Вйуок +ВоК =.

2

3

Таблица 3

Координаты границы упругой зоны сечетя витка при контактном заневоливании пружины, не имеющей итрциoааого зазора

мм -1,800 -1,600 -1,400 -1,200 -1,000 -0,800 -0,600 -0,300 -0,200 0

у0к , мм 0 0 0 0 0 0 0 1,360 1,158 1,062

Х0, мм 1,800 1,600 1,400 1,200 1,000 0,800 0,600 0,300 0,200 0

у0к , мм 0 0 0 0 0 0 0 1,360 1,158

А в случае действия только контактных напряжений

-А-

*2 3 Ь У0 ё

Ь2 + Х

или

X2 +Ь2У0ё 2 ' РУ0ё 6

X+ь 2 у 0ё2'!

X

= а

о

= 1.

При этом упруга часть сечения ограничена кривыми шестого порядка (рис. 2, 5), как при начальном контакте гладких цилиндров по линии [8].

-2,4 -2 -1,6 -1,2 -0,8 -0,4 0 0,4 0,8 1,2 1,6 2 2,4

2,4 2 1,6 1,2 0,8 0,4 0 “ -0,4 -0,8 -1,2 -1,6 -2 -2,4

2

Проведённый анализ формы и величины упругой части сечения витка при контактном заневоливании винтовой цилиндрической пружины сжатия из проволоки круглого сечения показал, что линя, отделяющая упругую часть сечения от пластической, является сплошной замкнутой кривой шестого порядка. При обычном пластическом заневоливании пружин без контактной нагрузки упруга часть сечения ограничена эллипсом, т.е. кривой второго порядка.

Библиографический список

1. Крюков Б.Н. О влиянии конактных напряжений от соударения витков пружин на их живучесть / Б.Н. Крюков // Производственнотехнический бюллетень. -1970.- № 4. - С. 58 - 61.

2. Тебенко Ю.М. Контактное заневоливание пружин / Ю.М. Тебен-ко // Машиностроитель. - 1983. - № 5. - С. 26-27.

3. Тебенко Ю.М. Заневоливание пружин / Ю.М. Тебенко // Вестник машинострое ни я. - 1992.- № 1. - С. 34 - 35.

4. Хаьфин М.Н. К расчёту напряжённого состояния витка пружины при контактном заневоливании / М.Н. Хальфин, Н.Ю. Землянушнова// Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Спецвыпуск. Безопасность подъёмно-транспортных и технологических маши. - 2005. - С. 38 - 46.

5. Хаьфин М.Н. К определению напряжённого состояния контактно заневоленных цилиндрических пружин сжатия / М.Н. Хаьфин, Н.Ю. Землянушнова // Изв. вузов. Северо-Кавкаский регион. Сер. Технические науки. - 2005. - Приложение №3. - С. 72 - 76.

6. Пономарёв С.Д. Пружины, их расчёт и конструирование / С.Д. Пономарёв. - М.: МАШГИЗ, 1954. - 183 с.

7. Сторожев М.В. Теория обработки металов давлением / М.В. Сторожев, Е.А. Попов. - М.: Машиностроение. - 1977. - 423 с.

8. Пономарёв С.Д. Расчёты на прочность в машиностроении /

С.Д. Пономарёв [и др.]. - М.: МАШГИЗ, 1958. - 974 с.

Получено 17.07.08.