CC BY
143
Левашов В.Ф., Савицкий В.Я. , Хватов Г.А.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РАССЕИВАНИЯ СНАРЯДОВ ПРИ ИЗНОСЕ
ПОДВИЖНЫХ СОЕДИНЕНИЙ СТВОЛА С ЛЮЛЬКОЙ
Рассмотрена совокупность факторов, определяющих угол вылета снаряда. На основании результатов математического моделирования рассеивания снарядов определены дальности, на которых оказывает влияние износ подвижных соединений ствола с люлькой.
По мере возрастания настрела растет износ всей артиллерийской системы - увеличиваются зазоры в подвижных соединениях агрегатов и механизмов, изнашивается канал ствола и т. п. Это сказывается на параметрах движения снаряда как внутри канала ствола, так и после его вылета. Постепенно уменьшается начальная скорость снаряда, изменяются углы вылета и увеличиваются начальные угловые скорости вращения оси снаряда. Могут наблюдаться сразу несколько явлений из перечисленных или им подобных. Все они ведут к изменениям дальности полета и боковым отклонениям снаряда, а в конечном итоге вызывают увеличение рассеивания снарядов. Непосредственно перед стрельбой на огневой позиции контролируется готовность артиллерийского орудия (АО) к стрельбе: вертикальная и горизонтальная шаткости
ствола, износ, мертвый ход механизмов наведения, количества жидкости и давления в противооткатных и уравновешивающих устройствах и др. Проводится ряд проверок прицельных приспособлений и определяются соответствующие поправки. Измеряются действительные величины начальных скоростей снарядов и учитываются их отклонения от табличного значения путем введения соответствующих поправок в дальность и т.п. Однако значения ряда других параметров, таких как: непараллельность контрольной площадки оси
канала ствола и оси цапф люльки; отклонения от прямолинейности оси и цилиндричности канала ствола; увод линии прицеливания и др. можно измерить лишь при специально организованных исследованиях.
Проанализируем влияние кривизны ствола и наклона контрольной площадки.
Ввиду неизбежных при изготовлении стволов и других крупных деталей погрешностей, возникающих при отливках заготовок, механической и термической обработках, провисании на механических станках и т.п., все они не имеют идеальную конфигурацию. Действительная ось канала ствола - геометрическое место центров его поперечных сечений. В силу указанных причин эта ось в общем случае является пространственно изогнутой линией двоякой кривизны. Данное явление не следует понимать как визуально хорошо заметное: амплитуды изгибов действительной оси измеряются долями миллиметра. У относительно коротких стволов (минометных, гаубичных) кривизна оси пренебрежимо мала, но у стволов пушек (длина от 40 калибров и более) кривизна не только становится заметной, но и начинает существенно влиять на углы вылета, а, тем самым, и на положение точек падения (попадания) снарядов. Кроме того, искривления оси канала ствола изменяют закон движения снаряда, вызывая повышенное динамическое взаимодействие ведущих поясков с поверхностью канала ствола, задиры на поверхностях трения и т.п. В результате могут возникать дополнительные углы и угловые скорости нутации.
Геометрическая ось канала ствола - прямая линия, проходящая через центры сечений дульного и казенного срезов. Эта ось является базовой при выверках прицельных приспособлений, ее положением определяется угол возвышения, от нее отмеряются углы вылета.
Направление вектора скорости центра масс снаряда определяется в общем случае не геометрической осью, а направлением оси дульной части ствола, которая при наличии кривизны может не совпадать с геометрической осью. Данное несовпадение отражается на угле вылета (дульном угле Афд), который при обработке результатов стрельб необходимо измерять и учитывать. Следует помнить, что угол Дфд нельзя считать постоянной величиной. Он изменяется не только из-за возрастающего настрела орудия, но и во время самой стрельбы - вследствие нагрева ствола. Поэтому измерения данного угла следует производить неоднократно.
Кривизна действительной оси канала ствола, особенно в дульной части, может проявляться на углах вылета через центробежную силу от снаряда. Эта сила вызывает движение ствола, случайно изменяющее
его направление. Поперечная скорость V дп ствола в дульной части передается снаряду при его вылете, и, таким образом, формируется дополнительный угол вылета Удод и дополнительный угол нутации 5доп =
Удоп (рис. 1) .
Рис. 1. Поперечная дульная скорость
На казенной части АО на заводе изготавливается контрольная площадка для установки контрольного уровня или квадранта, с помощью которых можно достаточно точно (с ошибкой в пределах 1-2 угловых минут) измерить наклон площадки относительно плоскости горизонта [1]. Так как площадка должна быть строго параллельна оси ствола, то тем самым измеряется угол этой оси с горизонтом (угол возвышения) . Однако из-за износа подвижных соединений ствола с люлькой образуется непараллельность контрольной площадки оси канала ствола. Поэтому до стрельбы необходимо выявить и учесть эту непараллельность. Искомый наклон площадки можно измерять различными способами.
Первый заключается в сравнении показаний квадранта фкп, установленного на контрольную площадку, и теодолита ф, направленного на перекрестия обоих срезов ствола орудия (рис. 2).
Рис. 2. Проверка параллельности контрольной площадки оси канала ствола
При этом необходимо совместить геометрическую ось ствола и оптическую ось теодолита. Искомый угол наклона площадки относительно геометрической (визирной) оси определяется по формуле
Аф кп фкп + ф . (1)
Применение описанного способа ограничено из-за сложности совмещения указанных осей. Второй способ этого недостатка не имеет. Схема определения Дфкп показана на рис. 3.
Рис. 3. Определение угла наклона контрольной площадки
При данном способе ствол орудия по перекрестиям и теодолит наводятся на точку наводки (ТН), удаленную на расстояние Бти. Теодолит следует располагать вблизи от орудия сбоку от него примерно на перпендикуляре к направлению стрельбы. На контрольной площадке устанавливают квадрант. Наводку и снятие отсчетов производят не менее трех раз, средние значения подставляют в формулу
Афкп -фкп -фТ - НТ ~ Нор 3438'. (2)
БТИ
Все обозначения ясны из рис. 3. Размерность фкп и фт - в градусах и угловых минутах, Нт, Нор, Бти -одинаковых линейных единицах.
Оценим, что в наибольшей степени обусловливает рассеивание снарядов за короткий (10...20 мин.) промежуток времени. Известно, что дальность полета является функцией трех основных баллистических
параметров , ©0 и С , а так же атмосферных и некоторых других условий. В процессе стрельбы за
короткий промежуток времени кучность определяется случайными отклонениями этих параметров при каждом выстреле от своих средних значений, которые и будут создавать случайные отклонения дальности:
АХ -— Ао„-0
(4)
Последний член этого равенства отражает влияние различных метеорологических и других факторов. За короткое время выполнения огневой задачи при средних погодных условиях метеорологические факторы практически не изменяются — за исключением ветра, который своими порывами может довольно заметно повлиять на кучность. Остальные причины являются малозначащими. Переходя к срединным отклонениям, будем иметь:
Вд2 -
( \2
дХ
------г
до„ О.
о0
(
дХ
-------ггл
д©„ ©,
Л
2
0
0
дХ
-----гп
дС С
(
дХ
2
(5)
Такое написание формулы возможно только при независимости отклонений А"^0, А©0, АС и др. Строго
говоря, некоторые небольшие связи между отклонениями ляют рассеивания и ими обычно пренебрегают. Также отказываются от отдельного учета порывов ветра,
О0, ©0, С имеются, но эти корреляции не опреде-
ввиду особых трудностей их измерения и определения к
X
по всей траектории. Таким образом, в упро-
щенной записи последняя формула будет выглядеть так:
Вд2 -
2
1 дХ '
-----г
Уг,
(
.до0
Срединный разброс
дХ ~д© Г©
2
дХ
------ГП
дС С
(6)
0.
начальной скорости о0
угла бросания ©0
- баллистического коэф-
фициента С определим из таблиц стрельбы (ТС) 152-мм СГ 2С3М, например, при стрельбе на втором заря-
де, снарядом ОФ-540, которые соответственно составят: г
- 0,23
^ - 0,25
©0 5
гс - 0,76 .
Следует подчеркнуть, что срединный разброс г@ угла бросания ©0 , состоит из угла возвышения ф
вертикального угла вылета у
2 2 - к2 н к2
Однако вероятное отклонение
обусловленное случайными неточностями наводки в вертикальной
плоскости и отчасти начальными угловыми возмущениями снаряда, поэтому полагают
невелико и обычно им пренебрегают,
'®о У .
Величина гс обусловлена многими причинами, поэтому часто ее определяют как согласующую величину. Боковое рассеивание снарядов определяется характеристикой Вб, вычисляемой по формуле
(7)
Вб -
где к - срединное отклонение углов вылета в боковой плоскости; к - приведенное срединное откло-уб 2
нение за счет действия всех остальных факторов, участвующих в формировании Вб.
Величины г и г так же определяются из ТС. Так, при стрельбе на втором заряде, снарядом ОФ-54 0 уб 2
^ = 0,25 ; Г = 0,0021 .
Частные производные
дХ дХ дХ дуп 5 д©0 5 дС
в виде табличных поправок определяются из ТС для выбранного
снаряда, заряда и дальности стрельбы.
По зависимостям (6) и (7) были проведены расчеты величин характеристик рассеивания в дальности Вд и в направлении Вб для следующих условий:
Г
Г©0
и Г
С
и
т.е.
Г
0
табличная начальная скорость - 50 9 м/с;
табличное значение баллистического коэффициента - 0,584373; табличные значения срединных разбросов:
= 0,23% ; /0 % у = 0,25 тыс. ; гс = 0,76% ; губ = 0,25 тыс. ; г2 = 0,0021 рад. ;
дальности стрельбы: 800 м; 1000 м; 1500 м; 2000 м; 3000 м; 5000 м; 8000 м; 13000 м;
значения табличных поправок - в соответствии с дальностью стрельбы.
В ходе решения характеристики рассеивания представлялись как функции:
только срединных разбросов угла бросания 0О, которое, как было отмечено выше, фактически соответствует среднему разбросу вертикального угла вылета у ; срединных разбросов угла бросания и начальной скорости;
срединных разбросов угла бросания, начальной скорости и баллистического коэффициента;
срединных разбросов угла бросания, начальной скорости, баллистического коэффициента и неизвестных факторов в боковом направлении;
Кроме того, для ориентировочной оценки влияния износа подвижных соединений в конструкциях АО на рассеивание снарядов дополнительно были определены характеристики рассеивания при уменьшенных на 25% и увеличенных на 2 5% срединных разбросах угла бросания (области между пунктирными эллипсами на всех рисунках). Результаты моделирования представлены на рис. 4-11.
1 эллипс (углы)
2 эллипс (углы+У)
3 эллипс (углы+У+С)
4 эллипс (все фактор ы)
-----5 эллипс (углы
увеличины)
-----6 эллипс (углы
уменьшены)
Рис. 4. Координаты эллипсов рассеивания на дальности 8 0 0 м
1 эллипс (у глы)
-0
3
Рис. 5. Координаты эллипсов рассеивания на дальности 1000 м
Рис. 6. Координаты эллипсов рассеивания на дальности 150 0 м 1 эллипс (углы)
-20
- 2 эллипс (углы+У)
- 3 эллипс (углы+У+С)
- 4 эллипс (все факторы)
- 5 эллипс (углы ^ увеличины)
- 6 эллипс (углы уменьшены)
/
/
I
6
0
Рис. 7. Координаты эллипсов рассеивания на дальности 2 0 0 0
- 1 эллипс (углы)
- 2 эллипс (углы+У)
- 3 эллипс (углы+У+С) _у.
- 4 эллипс (все факторы)
- 5 эллипс (углы увеличины)
Рис. 8. Координаты эллипсов рассеивания на дальности 3 0 0 0 м 1 эллипс (углы)
- 2 эллипс (углы+У)
- 3 эллипс (углы+У+С) ^
- 4 эллипс(все */ факторы) '
■ 5 эллипс (углы ~1~ увеличины)
“ 6 эллипс(углы уменьшены)
' !
5
3
0
Рис. 9. Координаты эллипсов рассеивания на дальности 5000 м
- 2 эллипс (углы+У)
- 3 эллипс (углы+У+С)
- 4 эллипс (все факторы)
- 5 эллипс (углы увеличины)
- 6 эллипс (углы уменьшены)
Рис. 10. Координаты эллипсов рассеивания на дальности 8 0 0 0 м 1 эллипс (углы)
2 эллипс (углы+У)
3 эллипс (углы+У+С)
4 эллипс (все факторы)
- 5 эллипс (углы увеличины)
■ 6 эллипс (углы уменьшены)
-20,0
-60
Рис. 11. Координаты эллипсов рассеивания на дальности 13 0 0 0 м Анализ полученных результатов показывает:
на малых дальностях стрельбы (80 0...2 0 0 0 м) наибольший вклад в рассеивание снарядов вносит раз-
брос углов бросания (вылета)
'©о
с увеличением дальности стрельбы вклад разброса углов бросания уменьшается, но увеличивается
клад разбросов начальной скорости
и баллистического коэффициента г
6
0
0
г
Уе
Г
Ч
на максимальных дальностях стрельбы (10 00 0.13 00 0м) наибольший вклад в рассеивание снарядов по дальности вносит разброс баллистического коэффициента гс , а в рассеивание снарядов по направлению - разброс неизвестных факторов ;
исследование влияния возможного износа подвижных соединений в конструкциях АО на рассеивание снарядов целесообразно проводить на малых дальностях стрельбы, т.е. рассматривать выполнение огневых задач стрельбой прямой и полупрямой наводкой.
ЛИТЕРАТУРА
1.Технология производства стрелково-пушечного, артиллерийского и ракетного оружия / В.Я. Савицкий, О.В. Фомин, С.А. Квитка: Учебное пособие. - Пенза: ПАИИ, 2005. - 288 с.
