CC BY
48
УДК 621.77.019
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ ЭКСПЕРИМЕНТА ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ КРИТИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ СОПРОТИВЛЕНИЯ ДЕФОРМАЦИИ
Бурмистрова Е.А., Шубин И.Г., Кургузов С.А., Мельник Н.И.
ФГБОУВПО «Магнитогорский государственный техническийуниверситет им. Г.И. Носова», г. Магнитогорск, Россия
Одной из основных проблем при производстве горячекатаного листа для труб, с которой столкнулись металлурги, является трещина. Отбраковка продукции по данному дефекту поверхности составляет около 60 % [1, 2].
Для выявления истинных причин появления данного дефекта произведен анализ основных технологических параметров, влияющих на его образование. В условиях производства штрипса для трубопроводов существенное влияние оказывают такие факторы как:
- дефекты сталеплавильного передела;
- особенности химического состава производимых сталей;
- дефекты огневой зачистки;
- неравномерный нагрев в методических печах;
- режимы обжатий [3].
Данную проблему необходимо рассматривать не с точки зрения выплавки, доводки, разливки или подготовки поверхности металла к горячей прокатке, а с точки зрения нагрева и непосредственно прокатки на ШСГП (широкополосный стан горячей прокатки).
Основным фактором при нагреве и прокатке металла, оказывающим влияние на образование новых (критерий разрушения), и поведение уже имеющихся трещин (критерии прочности) в теории разрушения, является интенсивность напряжений, которые по достижению критической величины переходит от стабильного состояния к разрушению [4, 5, 6].
В настоящее время критерии разрушения изучены достаточно хорошо, однако критерии прочности требуют более глубокого изучения, они основываются на различных исходных положениях, применяемых к условиям обработки металла давлением с имеющимися трещинами. Типовой подход механики заключается во введении некоторых критериев разрушения, включающих характеристики напряженного состояния [7, 8]. Например, широко известный критерий Кокрофта- Лефома (1) включает в себя максимальное главное растягивающее напряжение, интенсивность напряжений и интенсивность деформаций:
£ _
С = Г—^ Се. (1)
0 сг
Однако при расчетах интенсивности напряжения по данной методике не учитывалось, что в металле всегда имеются несплошности, неметаллические включения и внутренние трещины, которые невозможно выявить, и в процессе прокатки они выкатываются в трещину на поверхности готового раската [4, 5, 6].
С целью изучения сопротивления деформации металла с имеющейся трещиной необходимо экспериментальное исследование, которое позволит построить математическую модель зависимости между разницей температуры по сечению металла при прокатке, скоростей прокатки, режимами обжатий в черновой группе клетей и углом трещины к направлению прокатки. Исследование основывалось на режимах нагрева в методических печах и режимах прокатки в черновой группе клетей стана 2000 ОАО «ММК».
Для проведения такого рода исследований, определения числа опытов, граничных условий их проведения и построения математической интерполяционной модели искомого результата воспользуемся методами оптимального планирования эксперимента.
На первом этапе исследования необходимо определиться с базой проведения исследования. В промышленных условиях проведение такого эксперимента неосуществимо из-за отсутствия технической возможности оборудования варьировать факторами, а также из-за больших финансовых затрат на проведение такого рода исследований. В связи с вышеизложенным, было принято решение исследовать сопротивление деформации металла с трещиной на установке, предназначенной для физического моделирования процессов ОМД 01ееЫе - 3500.
Установки в1ееЬ1е-3500 изготавливаются в модульном исполнении. К основному силовому блоку для выполнения различных поставленных задач подсоединяется модуль для выполнения деформации сжатием и растяжением.
Отбор и подготовка проб для испытаний производится от слябовой заготовки стали марки 17Г1С-У, согласно требованиям, предъявляемым к комплексу в1ееЬ1е-3500.
Нагрев образцов производится прямым пропусканием электрического тока, что при мощности сварочного трансформатора 75 (кВА) обеспечивает максимальную скорость нагрева до 12000 °С/с. Температура, скорость охлаждения контролируются термопарой, приваренной к образцу на прилагаемой к комплексу установке. Возможна одновременная запись температуры в 4-х точках рабочей части образца, причем, одна из термопар является управляющей. Система управления температурой обеспечивает колебание температуры при нагреве со скоростью 1000 °С/с не более 5-6 °С и поддержание заданной температуры испытания с точностью ±1 °С [9].
Максимальная скорость охлаждения, достигнутая при испытаниях комплекса в1ееЬ1е-3800 (в г. Санкт-Петербург) на образцах толщиной 6 мм, составляет 8500 °С/с. Испытания проводятся при температурах от комнатной до температуры плавления.
Для записи усилий используют тензодатчики, а для записи деформаций - датчики перемещений подвижной траверсы. Модуль для испытаний на растяжение и сжатие снабжен высокочувствительными измерителями продольной и поперечной деформации, а также дилатометром, которые позволяют выполнять высокоточные измерения перемещений и определять температуры фазовых превращений в заданном диапазоне скоростей нагревания и охлаждения полос пластической деформации или без нее.
Следующим этапом при планировании эксперимента является выбор плана эксперимента. Для уменьшения числа опытов и построения адекватной модели был выбран план второго порядка Хартли [10], где параметром оптимизации выступает сопротивление деформации металла с трещиной (у) (2). План состоит из ядра, звездных точек и опытов в центре плана.
у = ь0 + Е Ьх + Е ьиХх1 + Е К*, (2)
1<г<Я 1<г< ]<Я 1<г<Я
где у - параметр оптимизации; Ь - коэффициенты регрессии; Я - число факторов.
Дальнейшим шагом является анализ литературных данных и выявление основных факторов, влияющих на интенсивность напряжений:
1. температура металла по сечению при прокатке - Х1;
2. обжатия % - Х2;
3. скорость прокатки - Х3;
4. угол трещины к направлению прокатки - Х4.
В соответствии с числом факторов и с целью сокращения уровней варьирования факторами были выбраны характеристики и вспомогательные константы для данного плана, представленные в табл. 1 и 2, соответственно.
Характеристика выбранного плана Хартли
Номер плана Число факторов, Я Область эксперимента Ядро плана Число опытов в ядре, N1 Звездное плечо, а Число звездных точек, Я1 Число опытов в центре, П0 Общее число опытов, N
6 4 куб 24-1 1 — Х1 Х2 Х3 8 1 8 4 20
Таблица 2
Вспомогательные константы для плана Хартли №6
Номер плана Я й1 й2 йз й4 й5 йб й7 й8
6 4 0,12143 0,03571 0,5000 -0,10714 0,1000 0,125 0,500 0,625
Выбор уровней варьирования факторов также основывается на анализе проведенных ранее исследований. Так, например, учитывается разность температур по сечению металла после методической печи и прокатки металла в черновой группе клетей стана 2000 ОАО «ММК» [11], режимы обжатий в черновой группе клетей данного стана, скорость прокатки и угол наклона трещины к направлению прокатки (табл. 3).
Таблица 3
Уровни варьирования факторов
Факторы Вер хний Основной Ниж ний Интервал
л С 1250 1100 950 150
% 146 80,5 15 65,5
у, м/с 5 3,125 1,25 1,87 5
ОС , град тр ' г " 90 45 0 45
Ядром выбранного плана Хартли является полуреплика 24-1 с определяющим контрастом 1 = х1 х2х3. Поэтому оценки коэффициентов Ь1, Ь2, Ь3, Ь12Ь23 закоррелированы между собой, коэффициенты Ь4, Ь41, Ь24, Ь34 не зависят друг от друга и остальных коэффициентов.
Матрица плана приведена в табл. 4.
Для построения матрицы эксперимента воспользовались условными обозначениями уровней варьирования факторов:
-1 - условное обозначение для нижнего уровня; +1 - условное обозначение для верхнего уровня; 0 - основной уровень.
Матрица планирования плана Хартли
ев Н Планирование Расчет Параметр
Л в
о & о г о К *0 *2 *4 Хц ^13 ^14 ^23 ^24 ^34 ^12 Х22 ^32 Х42 Из опыта Расчет по уравнению
1 + + + + + + + + + + + + + + +
2 + - + - + - + - - + - + + + +
Полуреплика 24-1 3 + + - - + - - + + - - + + + +
4 5 6 + + + + + + + + + + + + + + + - + + + + + + + + + + + + + + - -
7 + + + + + + + + +
8 + - - + - + - + - + - + + + +
9 + + 0 0 0 0 0 0 0 0 0 + 0 0 0
10 + - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 + 0 0 0
8 ■л Г О н 11 12 + + 0 0 + 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 + + 0 0 0 0
л я п м О й М 13 14 + + 0 0 0 0 + 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 + + 0 0
15 + 0 0 0 + 0 0 0 0 0 0 0 0 0 +
16 + 0 0 0 - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 +
Центр плана 17 + 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
18 19 20 + + + ООО ООО ООО ООО ООО ООО ООО ООО ООО ООО ООО ООО ООО ООО - -
При обработке данных после проведения эксперимента воспользовались нижеследующей методикой:
Для оценки коэффициентов Ь0 и Ьу воспользовались формулой (3) во всех случаях; коэффициенты Ь1 и Ь, для факторов, не входящих в трехбуквенное соотношение определяющего контраста, считаем по формулам (4), (5). Для оценки коэффициентов Ь1 и Ь ~ для факторов, входящих в трехбуквенное соотношение определяющего контраста 1 = Х1Х-Хк, вычисляем по формулам (6), (7).
N
п N
и=1
1=1 и =1
Ь0 = Уи -й2ЕЕх1у
(3)
N
В = й-У^ х- у ,
I I г ' ш-Г и '
(4)
u=1N
N
В = йхх ) Уи
и=1
(5)
Ь1 = й 7
N
N
ИхтУи "Е(х;хь)иУи и=1 и=1
(6)
N
N
Ьл= й8 Е (хх ) Уи - й7 Е хи У У
и—1 и=1
(7)
После этого определили погрешность коэффициентов уравнения регрессии по формуле
1
5 (2у ) = —г Е( У1 - у * )■
п -1
(8)
Дисперсии и ковариации коэффициентов с помощью вспомогательных констант оценили по формулам (9, 10, 11, 12):
5? =
(9)
= (й3 ^
(10)
5 2 _ й 5 2
5Ь0 _ и5 5 у ,
(11)
52 = й 65
Ьу 6 у
(12)
Число степеней свободы, с которыми определены коэффициенты регрессии, вычислили по формуле
/1 = п -1, (13)
где п - число опытов в центре плана.
Для нашего эксперимента /1 = 3 и коэффициент Стъюдента для данного числа степеней свободы к достоверности 0,95 по таблицам [9] равен:
*95(3) = 3,182.
Доверительные интервалы для данных коэффициентов регрессии рассчитываем по формулам:
ЯЬ0 = 5^(3),
(14)
ВЬи = 5.^95 (3),
(15)
БЬ0 = 8Ь 0?95(3), (16)
БЬу = 8^(3). (17)
Отсюда выявляем значимость коэффициентов регрессии, сравнивая значения коэффициентов регрессии и доверительных интервалов, если доверительный интервал больше, чем коэффициент регрессии, то коэффициент незначим.
В зависимости от значимости или незначимости коэффициентов строим регрессионную модель.
Далее, после получения уравнения регрессии проводим проверку адекватности модели. Для этого необходимо вычислить дисперсию неадекватности по формуле
N
7( у )
I ^ иррас. '
3иеад = ~ : , (18)
f
2
где Уиррас и уиээкс - значения отклика в и-м опыте, соответственно, рассчитанные по уравнению регрессии и определенные экспериментально; /2 - число степеней свободы
/ = N - Я7, (19)
где Я1 - число оставленных коэффициентов в уравнении регрессии (включая Ь0); ^число опытов плана.
Гипотезу об адекватности линейного уравнения, построенного по результатам полного или дробного факторного эксперимента, проверяем по ¿-критерию
,= 1Ь0 - уо№ (20)
«у
Лт с г .расч. / .табл
где N- число опытов в плане; Sy - среднеквадратичная ошибка опыта; t {= tf , при этом
условии математическая модель адекватна.
Вывод: Постановка и проведение лабораторного эксперимента, адаптированного к промышленным условиям стана 2000 горячей прокатки ОАО «ММК» по изучению сопротивлению деформации металла с имеющейся трещиной позволило построить математическую модель зависимости критической величины сопротивления деформации от градиента температур по сечению металла, скорости прокатки, режимах обжатий в черновой группе клетей данного стана и углом трещины к направлению прокатки.
Список литературы
1. Салганик В.М., Песин A.M., Пустовойтов Д.О. // Известия вузов. Черная металлургия. 2010. № 3. С 22-24.
2. Бурмистрова Е.А., Шубин И.Г. Квалиметрические методы оценки качества трубной стали в условиях ОАО «ММК // Обработка сплошных и слоистых материалов: межвуз. сб. науч. тр. / под ред М.В. Чукина. Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2011. Вып. 37. С. 78-87.
3. Черепанов, Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. 640 с.
4. Иванова, B.C. и др. Усталость и хрупкость металлических материалов. М.: Наука, 1968. 180 с.
5. Лазовский, Е.П., Ушаков С.Н., Юрииа Д.В. и др. Изучение причин образования дефекта «плена» из-за неметаллических включений сляба на прокате // Сталь. 2009. № 10. С. 26-28.
6. Пустовойтов Д.О. Совершенствование широкополосной прокатки трубных сталей на основе моделирования поведения поверхностных трещин непрерывно-литого сляба / Пустовойтов Денис Олегович: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.16.05. Магнитогорск. 2010. 18 с.
7. Колбасников, Н.Г. Исследование и моделирование структуры и свойств металлических материалов. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2009. 39 с.
8. Красовский Г.И., Филоретов Г.Ф. Планирование эксперимента. Мн.: Изд-во БГУ, 1982. 302 с.
9. Создание искусственных дефектов «плена» и «светлая полоса» на холоднокатаной листовой стали марки 08Ю / Н.И. Мельник, В.Л. Корнилов, А.А. Шишов, Е.А. Бурмистрова // Обработка сплошных и слоистых материалов. Вып. № 35: Межвуз сб. науч. тр. / Под ред М.В. Чукина. Магнитогорск: ГОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова», 2008. С. 185-192.
10. ТИ 101-П-ГЛ10-374-2010 Горячая прокатка полос на стане «2000» ОАО «ММК».
11. Nanodimentional structural part formation in high carbon steel by thermal and deformation processing / M.V. Chukin, A.G. Korchunov, G.S. Gun, M.A. Polyakova, N.V. Koptseva // Vestnik of Nosov Magnitogorsk State Technical Universiti. 2013. № 5 (45). P. 33-35.
12. Metallurgy qualimetry theory design and development / G.S. Gun, G.Sh. Rubin, M.V. Chukin, I.G. Gun, I.U. Mezin, A.G. Korchunov // Vestnik of Nosov Magnitogorsk State Technical Universiti. 2013. № 5 (45). P. 67-69.
13. Гун Г.С., Чукин M.B., Рубин Г.Ш. Управление качеством в метизном производстве // Металлургические процессы и оборудование. Международный научно-технический и производственный журнал. Декабрь 2013. №4(34). С. 106-112.
14. Протипология - новый этап развития стандартизации метизного производства / Г.Ш. Рубин, М.А. Полякова, М.В. Чукин, Г.С. Гун // Сталь. 2013. № 10. С. 84-87.
References
1. Salganik V.M., Pesin A.M., Pustovoitov D.O. // News of Higher Education Institutions. Ferrous metallurgy. 2010. № 3. P 22-24.
2. Burmistrova E.A., Shubin I.G. Qualimetrical methods for assessing the pipe steel quality at JSC "Iron and Steel Works" // Solid and laminated materials treatment. Vol. 37: Interuniversity collection of scientific papers / Edited by M.V. Chukin FSBEI HPE Magnitogorsk: "NMSTU", 2011. Pp. 78-87.
3. Cherepanov G.P. Mechanics of brittle destruction. M.: Science, 1974. 640 p.
4. Ivanova V.S. and etc. Fatigue and brittleness of metal materials. M.: Science, 1968. 180 p.
5. Lazovskiy E.P., Ushakov S.N., Yurina D.V. and etc. Studying of the reasons of formation the defect of "shell" on mill product because of nonmetallic inclusions of a slab // Steel. 2009. № 10. P. 26-28.
6. Pustovoitov D.O. Improvement of wide-range rolling pipe steels on the basis of behavior modeling of surface crack of a continuous and cast slab / Pustovoitov Denis Olegovich: synopsis of a thesis ... PhD in Technical Sciences: 05.16.05. Magnitogorsk. 2010. 18 p.
7. Kolbasnikov N.G. Research and modeling of structure and properties of metal materials.СПб.: Publishing house СП6ГПУ, 2009. 39 p.
8. Krasovskiy G.I., Filoretov G.F. Experiment planning. Мн.: Publishing house БГУ, 1982. 302 p.
9. Creation of artificial defects of "shell" and "light strip" on cold-rolled steel sheet of brand 08Yu / N.I. Melnik, V.L. Kornilov, A.A. Shishov, E.A. Burmistrova // Handling of void-free and
layered materials. Edition № 35: interuniversity collection of scientific works / Under edition M.V. Chikin. Magnitogorsk: SEE of HPE «Magnitogorsk state technical university of G.I. Nosov», 2008. P. 185-192.
10. TI 101-n-r^10-374-2010. Hot rolling of strips on a camp "2000" JSC MMK.
11. Nanodimentional structural part formation in high carbon steel by thermal and deformation processing / M.V. Chukin, A.G. Korchunov, G.S. Gun, M.A. Polyakova, N.V. Koptseva // Vestnik of Nosov Magnitogorsk State Technical Universiti. 2013. № 5 (45). P. 33-35.
12. Metallurgy qualimetry theory design and development / G.S. Gun, G.Sh. Rubin, M.V. Chukin, I.G. Gun, I.U. Mezin, A.G. Korchunov // Vestnik of Nosov Magnitogorsk State Technical Universiti. 2013. № 5 (45). P. 67-69.
13. Gun G.S., Chukin M.V., Rubin G.Sh. Quality management in Metalware production // Metallurgical processes and equipment. International scientific-technical and production journal. December 2013. No. 4(34). Pp. 106-112
14. Protypology - the new development stage of metalware production standardization / G.Sh. Rubin, M.A. Polyakova, M.V. Chukin, G.S. Gun / / Steel. 2013. No. 10. Pp. 84-87.
УДК 621.778
МЕТОДИКА РАСЧЕТА РЕЖИМОВ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ РАДИАЛЬНО-СДВИГОВОЙ ПРОТЯЖКЕ
Харитонов В.А., Усанов М.Ю.
ФГБОУВПО «Магнитогорский государственный техническийуниверситет им. Г.И. Носова», г. Магнитогорск, Россия
Радиально-сдвиговая протяжка (РСПр) - способ получения проволоки радиально-сдвиговой деформацией, который осуществляется приложением к проволоке (катанке) переднего тянущего усилия без ее скручивания [1]. Радиально-сдвиговая протяжка представляет собой кассету с 3-мя неприводными роликами, расположенными под углом 120° друг к другу, с углами подачи Р > 16°. Каждый ролик имеет рабочий конус и калибрующий поясок.
Известно, что при волочении проволоки в монолитных волоках из среднеуглеродистой стали, имеющей межпластинчатую феррито-цементитную структуру (сорбит), межпластинчатое расстояние пропорционально отношению диаметров проволоки до (й0) и после (й) волочения. Это соотношение выражается в следующем виде [2]:
— = —, (1) 50 й 0
где 50 - межпластинчатое расстояние на начальном диаметре проволоки; 5 - межпластинчатое расстояние на конечном диаметре проволоки.
Соотношение (1) дает экспоненциальную зависимость между 5 и интегральной деформацией удлинения е:
1 1 -
— = — ехр2. (2)
5 5 0
Истинная величина деформации при радиально-сдвиговой прокатке определяется согласно [3] по изменению угла между образующей поверхности проволоки и плоскостью поперечного сечения. При этом логарифмическая деформация скручивания представляет собой
логарифм отношения этого исходного углового размера (90°) к конечному: ек = 1п(90°/у) , где
