CC BY
6
ТРАНСПОРТН1 ТЕХНОЛОГИ
УДК 656.051 Б01: 10.30977/БиЬ.2219-5548.2020.90.0.144
ВИЗНАЧЕННЯ ГРАНИЧНОГО Р1ВНЯ ЗАВАНТАЖЕННЯ ДРУГОРЯДНИХ П1ДХОД1В ДО М1СЬК01 МАГ1СТРАЛ1 3 КООРДИНОВАНИМ КЕРУВАННЯМ
Горбачов П. Ф.1, Св1чинський С. В.1, Шевченко В. В.1 1Харк1вський нацюнальний автомобшьно-дорожнш ушверситет
Анотащя. За допомогою тструмента ¡мтацтного моделюеання дорожнъо-транспортних сытуащй Vissim проведена експерименталъна оц1нка еплиеу р1вня заеантаження другорядного тдходу до м1ськог маг1страл1 з координоеаним керуванням на час оч1кування транспортными засобами можливост1 прогзду перехрестя та еизначено критичный р1вень заеантаження, пе-рееищення якого прызеодытъ до р1зкого збыъшення цъого часу. Отрымана оц1нка необх1дна для реал1зацИ' нового методу побудоеы коордыноеаного керуеання на м1съюй маг1страл1. Ключов1 слова: транспортный зааб, регулъоеане перехрестя, план коордынацИ, р1вень заеантаження перехрестя, ¡мтацтна модель.
Вступ
Найбшьш ефективним шляхом розв'я-зання проблеми перевантаження вулично-дорожньо! мереж1 (ВДМ) мюта в умовах стр1мкого зростання автомобшьного парку та кшькосп транспортних пересувань е шдви-щення ефективносп використання наявно! мереж1 за рахунок упровадження сучасних технологш, засоб1в 1 систем керування дорожшм рухом, яю насамперед реатзуються шляхом удосконалення технологш керування свп-лофорною сигнатзащею на перехрестях.
Сучасш системи св1тлофорного регулю-вання на перехрестях, що працюють як у жорсткому, так 1 гнучкому (адаптивному) режимах, забезпечеш лише загальними ор1е-нтирами щодо рацюнальних значень параме-тр1в !хнього функцюнування. Ус1 розрахунки здебшьшого основан! на штенсивносп транспортних потоюв (ТП) та повинш забезпечу-вати мшмальну тривалють обслуговування учасниюв руху, зокрема шшоход1в та вело-сипедиспв.
Використання наявних ор1ентир1в далеко не завжди приводить до бажаних результапв на практищ, що робить актуальною розробку нових способ1в покращення умов руху на ВДМ мют та надшних шдход1в до оцшки 1хньо! ефективносп.
Одним ¿з найважливших функцюнальних показниюв, який впливае на яюсть руху транспортних засоб1в (ТЗ), е р1вень завантажен-ня дшянок ВДМ або перехресть загалом. Цей показник е чинником, що безпосередньо формуе час затримки ТЗ на перехрестях, але його вивченню дос1 придшяеться недостат-
ньо уваги. У той же час, вш е необхщним у формуванш системи обмежень будь-яких технологш рацюнально! оргашзацп дорож-нього руху (ОДР) у мютах, зокрема технологи координованого керування (КК) дорожшм рухом (ДР) на мюьких магистралях (ММ). Як наслщок, визначення граничного р1вня завантаження другорядних шдход1в до мюь-ко1 мапстрат з координованим керуванням е актуальним завданням.
Анал1з публжацш
Незважаючи на значний вплив р1вня завантаження ВДМ на яюсть И функцюнування, питания його вивчення зазвичай е частиною бшьш загально! роботи, присвячено! деякому питанию вдосконалення ОДР. Саме тому в процес1 анатзу сучасно! лп-ератури основна увага буде придшена сучасним технолопям керування ДР. Це створюе основи для фор-мування нового методу розробки плашв ко-ординацп (ПК) для мюьких мапстралей, що е загальною метою дослщжень автор1в у цьому напрямь
У проблем! шдвищення ефективност1 транспортних процес1в важливе мюце належить упровадженню автоматизованих систем керування дорожшм рухом (АСКДР) та автоматизованих систем диспетчерського керування (АСДК), побудованих на баз1 сучасних засоб1в автоматики та обчислювально! техш-ки.
Системш ршення ще! проблеми на тери-торп колишнього СРСР запропоноваш бага-тьма розробниками. Широко вщом1 таю АСКДР, як «Думка» (Рос1я), «АГАТ» (Бшо-
русь), «Мюто ДР» (Бшорусь), «Мегаполю» (Рос1я), «TRAFFIC-SL» (Рос1я), «Комкон-АСКДР» (Украша) та ш. Особливютю засто-сування цих комплекс1в техшчних засоб1в керування дорожшм рухом е необхщшсть визначення 1 передач! на них керуючих па-раметр1в, отриманих на шдстав1 шформацп про поточний стан ТП 1 ВДМ.
На цей час на територп Украши АСКДР д1ють у 13 мютах: Дшпр1, Харков1, Киев1, Донецьку, Одес1, Житомир!, Луганську, За-пор1жж1, Хмельницькому, Полтаву Миколае-в1, Мар1упол1 та Черкасах [1].
Досвщ !хнього використання свщчить, що основною метою впровадження АСКДР е шдвищення ефективносп функцюнування ВДМ мюта. Водночас апрюр1 вважаеться, що впровадження АСКДР дозволяе покращити показники руху ТП на ВДМ, адже АСКДР на цей час е найбшьш досконалим комплексом техшчних засоб1в та програмно-го забезпечення, що забезпечуе максимально можливе скорочення транспортних затримок, збшьшуе пропускну спроможнють магистралей 1 шдвищуе безпеку руху.
Основним засобом керування транспорт-ними потоками в сучасних АСКДР е заборо-на або надання можливосп руху деяким його учасникам, шляхи яких на перехрест1 пере-тинаються. На кожен транспортний пот1к, що рухаеться через перехрестя, за допомогою свп-лофора впливае один ¿з сигнал1в - зеле-ний, жовтий або червоний. Попри зовшшню простоту керуючих вплив1в, сучасш АСКДР мають досить складну структуру, яка може мютити, зокрема, шдсистему керування в умовах насиченого руху (керування в раз1 затор1в) [2].
Тишзащя сучасних систем св1тлофорного регулювання дозволяе говорити про необхщ-шсть врахування цими системами багатьох чинниюв, яю суттево впливають на парамет-ри ТП. У робот1 [3] вщносно деякого фрагмента ВДМ був проведений анал1з таких чинниюв, унаслщок чого вони були згрупо-ваш в регулярш (шфраструктурш) та нерегу-лярш (тимчасов1).
До регулярних належать планувальш осо-бливосп, що визначають пропускну спроможнють ВДМ: типи перехресть, кшькють не-регульованих шшохщних переход1в, кшьюсть зупинних пунктов мюького пасажирсь-кого транспорту, кшькють нерегульованих перехресть ¿з другорядними вулицями або вшздами з паркувань, конструкцшне зву-ження про!жджо1 частини.
До нерегулярних чинниюв належать Ti, що визначають умови руху в конкретний момент часу: штенсивнють ТП, дорожньо-транспортш пригоди (ДТП), зупинки транспортних засоб1в через aBapii' або для висадки та посадки пасажир1в на зупинних пунктах пасажирського транспорту, погодш умови (стан дорожнього покриття, видимють), зву-ження про!жджо1 частини через припаркова-Hi автомобш або наявнють сшгу на узб1ччях, структура потоку (наявнють у потощ ТЗ i3 р1зними швидкостями руху, наприклад, мар-шрутних ТЗ) або проведения масових захо-Д1в.
Ниш ¿снуе техшчна можливють отриму-вати частину даних, що характеризуют пе-рел1чеш чинники, з вщкритих джерел, наприклад, шформащя про погодш умови. 1нш1 факти збираються й накопичуються в р1зних шформацшних системах, наприклад, даш про pyx i завантаженють пасажирських ТЗ. Але значну частину необхщно! шформацп можна отримати лише внаслщок мошторин-гу поточного стану ВДМ, що залишае актуа-льним питания адаптивного керування системою свтолофорних об'ектов та приводить до створення багатьох альтернативних Bapia-нт1в i'xHboi реатзацл.
На сьогодшшнш день структура деяких АСКДР е застаршою i вони вже не в змоз1 д1ево впливати на процеси в мюькому доро-жньому pyci, що обумовлюе багато трудно-щ1в для учасниюв ДР. Яскравим прикладом цього е м. Харк1в, яке мае досить високороз-винену транспортну шфраструктуру, проте м1сто поступово охоплюе транспортний па-рал1ч, причиною якого е постшне зростання парку шдивщуального транспорту на вули-цях i дорогах, вщсутнють системного шдхо-ду до виршення завдань ОДР та, як наслщок, низька якють керування транспортними та шшохщними потоками, незважаючи на наявнють у MicTi обох систем - як АСКДР, так й АСДК.
Таке становище викликане не лише заста-ршим обладнанням або його обмеженими можливостями. Найважлившим чинником, який не дозволяе ефективно використовувати техн1чн1 можливосп автоматизованих систем ОДР, е недостатнш р1вень методичного забезпечення процес1в керування дорожшм рухом. Особливо це стосуеться метод1в КК рухом на ММ, яю е потенцшно дуже ефекти-вним засобом забезпечення високо! швидко-CTi руху транспорту та скорочення часу за-тримань на перехрестях.
Координоване керування рухом може ре-атзовуватися в умовах жорсткого св1тлофо-рного регулювання, коли свплофори пра-цюють за постшними циклами залежно вщ часу доби та дня тижня. Розрахунок тривало-CTi постшних циктв св1тлофорного регулювання зазвичай здшснюеться з метою забез-печення мшмального часу затримки ТП. У цьому вииадку використовуються pi3Hi вар1анти одного й того самого методу, що був розроблений Ф. Вебстером 1958 р. [4]. У цш робот1 також наводиться емшрична залежшсть часу затримки ТЗ вщ р1вня заван-таження шдходу до регульованого перехрестя. Ii використання для визначення граничного р1вня завантаження шдход1в до мюько! мапстрат з координованим керуванням не е доцшьним, оскшьки залежшсть Вебстера [4] е емшричною, а И першоджерелом був ¿м1та-цшний експеримент, реал1зований на обчис-лювальнш техшщ першого поколшня. У цьому питанш доцшьно спиратися на бшьш надшш джерела шформацп, для чого варто вщтворити ¿м1тацшний експеримент з умовами, близькими до цшьових.
Жорстка координащя поряд з оптим1защ-ею жорстких цикл1в св1тлофорного регулювання е найбшьш доступними способами покращення умов ДР у мютах, оскшьки зазвичай вимагають для реатзацп лише люд-ських та, можливо, програмних pecypciB. Координащя роботи декшькох св1тлофор1в може проводитися як з використанням гра-фоанаттичних метод1в [5], яю дозволяють будувати ПК свплофор1в «вручну», так i автоматизованих систем розрахунку ПК.
На цей час вщомими е досить багато за-руб1жних АСКДР, яю призначеш для розро-бки та реал1зацп програм жорстко! коорди-нацп ДР: TRANSYT, Traffic Optimization Logic (TOL), Optimization Policies for Adaptive Control (OPAC), Controlled Optimization of Phases (COP), PASSER [6], MAXBAND [7], MULTIBAND [8]. Вони побудоваш на дещо р1зних принципах [9], але критер1ем оптим1зацп в них завжди е комбшащя часу затримок i кшькост1 зупинок ТЗ [2]. Ус1 вони реатзують узагальнений розгляд об'екта керування, коли р1вень детатзацп процесу ДР обмежуеться штенсившстю руху та його складом [10]. Водночас мшропроцеси подо-лання учасниками руху перехресть та фор-мування груп ТЗ на мапстрат не розгляда-ються.
Найпоширешшим прикладом узагальне-ного шдходу до побудови жорсткого коор-
динованого керування сукупшстю свплофо-рних об'екпв, коли за допомогою техшчних засоб1в ОДР оптим1зуеться деякий розрахун-ковий показник, що характеризуе поточний стан об'екта, е метод TRANSYT [11]. У його основ! закладено мезоскошчш шструменти моделювання динамши черги. Для пошуку оптимального стану АСКДР використовуеть-ся процедура град1ентного спуску i генетич-ний алгоритм, реатзащя яких дозволяе 3Mi-нювати тривалють сигнатв в ¿терацшнш процедур!, що обчислюе «шдекс роботи» i пор1внюе його з попередшм значениям на предмет полшшення. TRANSYT основуеться на класичних моделях ТП та оптим1зуе ш-декс роботи, який е функщею вщ загального часу затримок та кшькосп зупинок ТЗ.
Застосування в цш систем! оптим1зацш-них моделей для розрахунку фаз св1тлофор-ного циклу забезпечуе також роботу св1тло-форно! сигнатзацп в режим1 координованого мапстрального керування «зелена хвиля», що дае змогу транспортним засобам рухатися через декшька перехресть поспшь без зупинок [12]. Стушнь поглиблення в детат процесу е досить поверхневим, i питания адеква-тност1 оцшок ефективносп транспортного процесу також залишаеться вщкритим, ocKi-льки транспортш затримки, так само як i кшьюсть зупинок ТЗ на шд'!здах до св1тло-форного об'екта, на цей час ще не мають надшно! оцшки.
Локальне адаптивне регулювання, де вра-ховуеться поточна штенсившсть ТП та наяв-н1сть ТЗ безпосередньо в мющ розташування свплофора, е одною з альтернатив координо-ваному керуванню рухом на мюькш мапст-pani. У цьому випадку за допомогою р1зно-маштних датчиюв можуть вим1рюватися штервали м1ж прибуваючими до свплофора ТЗ [13] або довжина черги перед сви-лофо-ром [14]. Такий cnoci6 ОДР може створюва-ти значну конкуренщю методу координованого мапстрального керування та потребуе анал1зу результапв його використання в pi3-них умовах.
До метод1в адаптивного локального керування св1тлофорними об'ектами належать: TOL [15]; Microprocessor Optimized Vehicle Actuation (MOVA) [16]; OPAC [17]; COP [18] та ¿н. IxHi алгоритми використовують спро-щеш K0p0TK0CTp0K0Bi модел1 прогнозування потоку прибуття ТЗ, яю основуються на да-них детектор1в. Методи впливу на ТП, що ними використовуються, можуть вщр1зняти-ся, але загальною особливютю для таких
метод1в е недоведена результатившсть 1хньо! роботи в умовах щшьного руху, а також не-визначеш умови !хнього ефективного викори-стання. У niTeparypi складно знайти приклади пор1вняння ефективносп локально! св1тлофо-рно! адаптацп з жорстким координованим керуванням у р1зних умовах. Це свщчить про необхвдшсть обов'язкового супроводження нових метод1в ОДР кшьюсною оцшкою результатов i'xHboro застосування.
Бшьш досконалим вважаеться системний (адаптивний) вар1ант св1тлофорного регулю-вання, оснований на анал1з1 поточних пара-метр1в ТП, що мае забезпечувати координо-вану роботу декшькох св1тлофор1в з узго-дженням керування транспортними потоками на всш ВДМ [19]. Цей вар1ант е досить дорогим та до того ж вш не забезпечений надш-ними рекомендащями щодо кшьюсних характеристик роботи св1тлофор1в у р1зних умовах. Особливо це стосуеться можливостей таких систем працювати в умовах наванта-жених ВДМ. Але згаданий вар1ант мае досить багато реал1зацш у вигляд1 програмного забезпечення.
Мережш системи адаптивного керування виглядають потенцшно бшьш перспектив-ними в умовах щшьного руху, шж локальна адаптащя. Вони використовують р1зномашт-Hi методи й алгоритми для оперативного коригування сигнальних плашв на основ! збору та анатзу певних набор1в даних.
Прикладами таких систем е: REALBAND [20]; метод Split, Cycle, and Offset Optimization Technique (SCOOT) [9]; система MOTION [2], яка ¿дентифшуе транспортну ситуащю i застосовуе попередньо вироблену стратепю керування з використанням експе-ртно! системи [21]; Sydney Coordinated Adaptive Traffic System (SCATS) [22], де стушнь насиченосп для найбшьш навантажено! сму-ги руху обмежуеться на piBHi 0,9; метод Urban Traffic Optimization by Integrated Automation (UTOPIA), призначений для керування свтолофорною сигнал1защею та надання прюритету в про!зд1 транспорту загального користування [23].
U,i системи експлуатуються в р1зних мю-тах св1ту, однак вважати адаптивний шдхщ до КК ДР панацеею навряд чи можливо вна-слщок складност1 оцшки результатов !хнього використання та узагальненого характеру керування, водночас складно вщстежити безпосереднш зв'язок м1ж поточним станом ВДМ та вщповщдю системи на нього. Також недолгом таких систем е !хня дуже висока
вартють, обумовлена значними матер1альни-ми витратами на системну шфраструктуру.
В onnci перел1чених метод1в не завжди можливо знайти детальний опис методик, за якими формуються базов1 режими роботи свтолофорних об'екпв та проводиться !хне корегування шд поточну транспортну ситуащю. Тут варто зазначити, що на сучасному piBHi розвитку метод1в ОДР практично Bci щ методики передбачають використання лише одного шструмента - уже згадано! вище фо-рмули Вебстера [24] та И похщних у канад-ському [25], австралшському [26] та амери-канському кер1вництвах щодо ОДР [27].
Пщтвердженням цьому е шдхщ до коор-динованого керування, описаний в Highway Capacity Manual (HCM) [27], де модифкова-на формула Вебстера використовуеться для розрахунку тривалост1 свтолофорних цикл1в на перехрестях, що належать до мапстрат. Пюля цього розрахунку визначаеться максимальна тривалють циклу, яка приймаеться единою для Bcix шших свтолофор1в на Marie-Tpani. У цьому випадку розпод1ляти фази в цикл1 також рекомендуеться пропорцшно навантаженню конкуруючих напрямюв руху, незважаючи на суттеву р1зницю в створюва-них умовах руху по мапстрал1 та на другоря-дних шд'1здах до не!. Для отриманих циктв визначаються вщносний час !хнього початку, який забезпечуе вшьний про!зд автомобшв по мапстрат в найбшьш завантаженому на-прямку. Варто вщзначити, що р1вень детат-зацп розгляду процес1в ДР у цьому випадку особливо шчим не вщр1зняеться вщ того, який згадувався вище, та залишае бажати кращого.
Стосовно формули Вебстера, виявляеться, що, незважаючи на обмеження у И викорис-танш за р1внем завантаження, який не повинен перевищувати значения 0,9 [4], вона е основою не лише для розрахунюв локального свтолофорного регулювання, а й для методик та програмних продуктов з побудови координованого керування. I це тод1, як згаданий недолш не е единим з точки зору И використання в координованому керуванш.
Справа ще в тому, що формула Вебстера отримана за умови випадкового прибуття ТЗ до перехрестя, що суперечить умовам побудови ПК, де мапстральний ТП мае прибувати до перехрестя оргашзованими трупами, сфо-рмованими на попередшх перехрестях. У випадку координованого мапстрального керування випадковим правом1рно вважати лише прибуття ТЗ до перехресть ¿з другоряд-
них напрямюв, яю перетинають магютраль.
Також викликае сумшви правом!рнють використання як загальноприйнятого обме-ження на р1вень завантаження наирямку руху величини 0,9. Таке значения було запропоно-ване Ф. Вебстером лише як обмеження для використання його формули [24] та навряд чи шдходить для шших цшей.
Отже, унаслщок ироведеного анал1зу мо-жна стверджувати, що сучасний р1вень методичного забезпечення координованого Marie-трального керування ТП е недостатшм та потребуе подальшого розвитку. Основою для цього мае стати бшьш детальне врахування в розрахунках процес1в формування ТП на мюькш магютрат й на шд'!здах до не! та кшькюна оцшка впливу р1вня навантаження на час затримок ТЗ з другорядних шдход!в до ММ з КК.
Мета i постановка завдання
Результата анатзу лп-ератури та вщеут-нють переконливих приклад1в ефективно! зелено! хвил! в Укра!ш евщчать на користь створення ново!, детально обгрунтовано! технологи КК ДР на ММ. Прюритетним мае бути жорсткий режим координацп як най-бшьш доступний з економ1чно! та технолоп-чно1 точки зору. Окр1м цього, створення ефективно! технологи побудови жорстко! зелено! хвил! дасть змогу покращити наявн! ме-тоди адаптивного КК на ВДМ мют як насту-пного кроку на шляху розширення можливо-стей проектувальник!в систем ОДР.
Обов'язковою умовою роботи зелено! хвил! е синхронна робота Bcix св!тлофор!в, що включен! до плану координацп. Власне, план жорстко! маг!стрально! координацп - це i е параметри св!тлофорних цикл!в та вщнос-ний час початку циклу в загальнш для Bcix об'еднаних св!тлофор!в часовш шкал!. Синх-рон!зац!я роботи св!тлофор!в досягаеться за рахунок однаково! тривалост! i'xHix цикл!в. Тривал!сть св!тлофорних циктв визначаеть-ся р!внем навантаження на перехрестя - що бшьше навантаження, тим тривал!шим мае бути цикл. Тому вир!внюватися цикли по-винш за максимально навантаженим перех-рестям, як це i робиться в чинних рекомен-дац!ях [27].
Основною проблемою в побудов! зелено! хвил! е налаштування ПК таким чином, щоб рух ТЗ по магютрат був безперервним в обох напрямках. I тут в!дсутн!сть ч!тких вка-з!вок щодо побудови план!в координацп часто призводить до ситуацп, коли реальн! ПК
не забезпечують безупинного руху на магют-рал! нав!ть у головному напрямку. Можливо-ст! орган!зац!! зустр!чно! зелено! хвил! ви-значаються ступенем в!дпов!дност! часу по-долання д!лянок маг!страл! обраному св!тло-форному циклу. За умови р!вно! довжини фрагмент!в маг!страл! м!ж перехрестями на координован!й д!лянц! юнуе такий цикл, коли можливе створення плану координац!! з абсолютно р!вними умовами руху по магют-рал! в обох напрямках.
Отже, у побудов! зелено! хвил!, можлив! два альтернативних п!дходи до вибору тривалост! циклу в план! координацп: перший, оснований на штенсивност! ТП на перехрестях, та другий, оснований на геометрп коор-диновано! д!лянки ММ. Для другого випад-ку, за умови суттево! р!зниц! в довжин! фра-гменпв маг!страл! на координован!й д!лянц!, взагал! можуть ¿снувати дек!лька рац!ональ-них цикл!в. У загальному випадку розрахун-ков! цикли не зб!гатимуться та, бшьше того, будуть ¿стотно в!др!знятися один в!д одного. У чинних методиках вщеутня в!дпов!дь на цю суперечн!сть, що й призводить до негати-вних насл!дк!в побудови зелено! хвил! в ба-гатьох випадках.
Для подолання ц!е! суперечност! до методики побудови зелено! хвил! на ММ необхщ-но ввести керуючий параметр, який буде впливати на тривал!сть св!тлофорного циклу в ПК, та надати к!льк!сну оцшку результатам його побудови. Таким керуючим параметром мае стати максимальна довжина групи ТЗ у зелен!й хвил!, як! рухаються у вид!леному для них часовому коридор! без зупинок. Така група формуеться першим св!тлофором на координован!й д!лянц! маг!страл! в кожному напрямку.
Початкова довжина групи в прямому ! зу-стр!чному напрямках може бути р!зною - !! визначае розробник. Коли довжини груп задан! для обох напрямюв, а св!тлофорний цикл - один, то пропорцшно !м, на шдстав! фактичних ¿нтенсивностей ТП можна розра-хувати середню к!льк!сть ушх ТЗ, як! рухаються в шших напрямках, ! для них прораху-вати час про!зду на основ! тривалост! про!зду перехрестя одним ТЗ.
Перелш вид!в ТЗ, як! залежно в!д напрям-ку руху рухаються магютраллю та через не!, разом з трупами шшоход!в, як! обслугову-ються паралельно, виглядае таким чином:
- ТЗ, як! рухаються в груп! зелено! хвил! прямо й праворуч, та шшоходи, як! перетинають другорядш п!д'!зди до ММ;
- ТЗ з групи зелено! хвил1, яю повертають натво, та шшоходи, яю перетинають зустр1-чну половину магютрально! вулищ до центрально! роздшово! смуги;
- ТЗ, яю прибувають до перехресть на ММ з другорядних шд'!зд1в, та шшоходи, яю завершують перехщ магютрал1 вщ центрально! роздшово! смуги через ту !! половину, по якш рухаеться група ТЗ зелено! хвилц
- додатков1 ТЗ з другорядних шд'!зд1в, яю доповнюють групу, та шшоходи, яю перетинають другорядш шд'!зди до ММ.
На основнш магютрат навантаження на координоване перехрестя не залежить вщ тривалост1 циклу, оскшьки прибуття ТЗ на нього не е випадковим та забезпечуеться видшеним вщповщно до довжини групи часом. У той же час збшьшення довжини цик-л1в на некритичних перехрестях призводить до зростання р1вня навантаження на другорядних шд'!здах до перехрестя. Для забезпечення прийнятного р1вня обслуговування автомобшв на другорядних напрямках р1-вень завантаження цих напрямюв потр1бно обмежити деякою величиною.
Бона мае визначатися за умови запоб1ган-ня значних витрат часу ТЗ, яю прибувають до перехресть на ММ з другорядних шд'!зд1в. За умов вщсутносп точно! анал1ти-чно! оцшки часу затримок на регульованому перехресп шструментом для цього мае стати ¿мгацшний експеримент з умовами обслуговування ТЗ, под1бними тим, що зазвичай зустр1чаються на шд'!здах до ММ. Поряд з цим потр1бно перев1рити можливють використання формули Вебстера для оцшки часу затримок ТЗ на перехрестях. Це необхщно для практично! реатзацп запропонованого методу побудови зелено! хвил1 на ММ, яка потребуе кшькюно! оцшки ефективност1 аль-тернативних плашв координацп.
Експернментальш дослщження залежност1
часу затримок на регульованому перехресл вщ р1вня навантаження пщходу
Для проведения експерименту використо-вувалась ¿мпацшна модель харювського перехрестя пр. Науки та вул. Новгородсько!, створена в пакет! VISSIM, яка детально описана в робот! [28]. Це перехрестя мае довол1 велику площу та якюне дорожне покриття, що забезпечуе досить вшьш умови руху на самому об'екп, тобто не обмежуе швидкють автомобшв на старт1 вщ стоп-лшп 1 надат шд час розгону для будь-якого напрямку руху. Тому умови спостереження за часом
затримки автомобшв на цьому перехресп в раз1 шд'!зду до нього з боку вул. Новгородсько! можна вважати загальними для бшьшо-сп аналопчних об'екпв. Це твердження також стосуеться й параметр1в роботи св1тло-фор1в на ньому.
У попереднш робот! [28] також була отримана анаттична залежнють для серед-нього часу очшування про!зду через регульо-ване перехрестя:
Ж =
Тз2(1 + /А) 2Т
(1)
де Ж - час очшування можливосп про!зду через перехрестя на дозвшьний сигнал св1т-лофора, с; Т - тривалють свп-лофорного циклу, Т = 78 с [28]; Т3 - тривалють забо-ронного сигналу в цикл1 для напрямку, Т = 60 с [28]; / - штенсивнють прибуття ТЗ до перехрестя на обраному напрямку, с-1; А -час подолання перехрестя одним ТЗ, с.
Ця анаттична залежнють отримана за умови, що роз'!зд потоку ТЗ у перюд дозв1-льного сигналу тривае принаймш доти, доки вс1 ТЗ роз'!дуться [24]. У цьому випадку не враховуються затримки ТЗ, пов'язаш з оч1-куванням наступного дозвшьного такту в цикль Тому вона е нижньою оцшкою затримок ТЗ на регульованому перехрест^ яка не враховуе впливу р1вня навантаження на час затримок. Таку властивють формули (1) до-цшьно використовувати для визначення шу-каного максимального р1вня завантаження напрямку руху, тобто для пор1вняння з екс-периментальними даними.
Це обумовлене тим, що ¿мнацшне моде-лювання надае випадков1 значения часу оч1-кування, виб1р критичних значень з яких е нетрив1альним завданням. Ор1ентуватися лише на середш значения масиву результата, отриманих для одних умов функцюну-вання, може виявитися недостатшм. Анало-пчне твердження справедливе й для другого моменту величини Ж, отримувано! за результатами моделювання.
Сам експеримент складався з1 100 ¿мгацш в модел1 з д1апазоном вхщного навантаження вщ 0,75 до 0,89, який був визначений за результатами попереднього експерименту [28], крок змши навантаження дор1внював 0,02. На кожному крощ виконувалось 10 ¿мпацш з р1зними значениями старту ¿мнацн. Ус1 роз-рахунки, у яких фактичне навантаження на напрямок не досягло значения 0,745, у пода-
льшому не розглядались, тому остаточна кшьюсть ¿м1тацш становила 90 одиниць (табл. 1).
Таблиця 1 - Результаты експерименту
Р1вень Характеристика затримок
заванта- Кшьшсть, Середне, Стандартне
ження од. с вадхилення, с
0,748 2 25,4 0,113
0,758 5 24,6 3,841
0,769 8 26,8 4,641
0,780 6 29,4 3,383
0,791 16 29,2 10,942
0,802 14 32,1 4,151
0,813 8 35,2 4,231
0,823 6 39,0 4,482
0,834 12 36,0 7,792
0,845 5 34,7 6,055
0,856 7 36,3 6,016
0,878 1 48,7 0,000
За результатами експерименту пом1тним е зростання затримок ТЗ у раз1 збшьшення р1вня навантаження, що шдтвердив 1 регре-сшний анал1з результапв експерименту, який дав такий результат:
Ж = 134,52 • р - 76,15, (2)
де Ж - розрахунковий середнш час оч1ку-вання можливост1 про!зду через перехрестя на дозвшьний сигнал св1тлофору, с; р - р> вень навантаження на другорядний тд'!зд до ММ.
Отримана модель (2) не виглядае переко-нливою нав1ть зовш, що шдтверджуеться И статистичними характеристиками (табл. 2).
Незважаючи на придатш значения остан-шх чотирьох рядюв табл. 2, р1вень статисти-чного зв'язку м1ж розрахунковим середшм
часом очшування можливосп про!зду через регульоване перехрестя та р1внем навантаження на напрямок не може вважатися дос-татшм для подальшого використання в анал1-зг Ще одне м1ркування стосуеться лшшного виду модел1 (2), який не дозволяе отримати бажаний результат, тобто знайти точку переходу вщ плавного до р1зкого зростання часу затримки.
Спроби знайти переконливу нелшшну форму зв'язку м1ж дослщжуваними показни-ками не привели до пом1тного покращення статистичних характеристик модель Тому для отримання шуканого значения граничного р1вня завантаження другорядних шдход1в до ММ з КК виникла необхщнють викорис-товувати шш1 шструменти, до числа яких входить пор1вняння результапв з розрахун-ком за залежнютю (1). Таке пор1вняння, су-мюно з моделлю Вебстера [24], у граф1чнш форм1 представлено на рис. 1.
* • чаг затримки за ркгпрримркгом — н жни оцшка часу за гриллки за моделлн] --за/1 си(11!сть Вебстера (1).
• * •
t * Л-' • •
-- -г г • : I 1 • | # • • •
» 1 . • • *
. ' г 1 • • -♦- ! . •
0,?45 Ц, 785 0,825 0,865
Рис. 1. Результата ¿мпацшного експерименту
та розрахунки за моделлю (1)
Зютавлення результата ¿мпацшного експерименту з розрахунками за моделлю нада-ють змогу видшити перехвд до прискореного зростання експериментальних значень часу затримки, коли вони перестають попадати до обласп, нижчо1 за аналпичну оцшку. Це трапляеться на р1вш навантаження 0,813 та саме це значения можливо прийняти за граничне значения р1вня завантаження другорядних шдход1в до ММ з координованим керуванням, яке мае використовуватися в побудов1 ПК «зелена хвиля».
Що стосуеться модел1 Вебстера, то в1зуа-льно вона не суперечить результатам експерименту, хоча й виглядае як деяке вщобра-ження 1хньо! верхньо! оцшки. 3 урахуванням
Таблиця 2 - Статистична характеристика
залежност1 (2)
Назва показника Значения
Коефщент кореляцп 0,519
Коефщент детермшаци 0,270
Стандартна похибка 6,623
1нформацшна значущкть (критерш Фшера) 32,519
1мов1ршсть критерш Фшера 1,55 ■ 10-7
^статистика 7-перетину -4,002
^статистика коефщента за умови р 5,703
того, що в побудов1 ПК на ММ ця модель потр1бна для попередньо! оцшки альтернати-вних плашв зелено! хвил1, а кшцева оцшка ефективносп побудови мае виконуватись за допомогою ¿мпацшного експерименту, pi-вень вщображення моделлю Вебстера випад-кових результата експерименту виглядае цшком придатним для використання в побу-дов! ПК на ММ.
Висновки
Сучасний р1вень методичного забезпечення координованого магютрального керування транспортними потоками е недостат-н1м та потребуе подальшого розвитку як з позицп методу його розрахунку, так й з позицп кшькюно! характеристики параметр1в функцюнування плашв координацп.
Надшною основою для створення нового методу координованого керування ДР на ММ мае стати детальне врахування розподшу ТП м1ж напрямками руху та врахування обме-ження за р1внем завантаження другорядних шдход1в до магютрат.
Як граничний р1вень завантаження другорядних шдход1в до ММ з координованим керуванням, який мае використовуватися в побудов1 ПК, можливо використовувати значения 0,813, за умови якого експерименталь-Hi значения часу затримок перестають попа-дати до обласп, нижчо! за нижню анал1тичну оцшку.
Р1вень занурення результапв розрахунку за моделлю Вебстера в масив результата ¿м1тацшного експерименту виглядае достат-н1м для використання ще! модел1 для попередньо! оцшки альтернативних плашв зелено! хвилг Кшцева оцшка ефективносп побудови ПК «зелена хвиля» мае виконуватись за допомогою ¿м1тацшного моделювання.
Л1тература
1. Рейцен Е. А. Градостроительные основы по-
строения автоматизированных систем управления дорожным движением. Мгстобудування та територгальне планування. 1998. № 2. С. 17-22.
2. Власов А. А. Адаптивные системы управления
дорожным движением в городах: монография. Пенза: ПГУАС, 2012. 184 с.
3. Пыталева О. А. Обоснование параметров
маршрутной сети городского наземного пассажирского транспорта: дис. канд. техн. наук: 05.22.01 / МГТУ им. Г.И. Носова. Екатеринбург, 2010.
4. Webster F. V. Traffic Signal Settings. Road Re-
search Technical Paper No. 39. London: Depart-
ment of Scientific and Industrial Research, 1958. 45 p.
5. Кременец Ю. А. Технические средства органи-
зации дорожного движения. Москва: Академкнига, 2005. 279 с.
6. Messer C. J., Whitson R. H., Dudek C. L., Roma-
no E. J. A Variable Sequence Multiphase Progression Optimization Program. Highway Research Record 445: HRB, National Research Council. Washington, 1973, pp. 24-33.
7. Little J., Kelson M. D., Gartner N. H. MAX-
BAND: A Program for Setting Signals on Arteries and Triangular Networks. Transportation Research Record 795: TRB, National Research Council. Washington, 1981, pp. 40-46.
8. Gartner N. H., Assmann S. F., Lasaga F.,
Hou D. L. MULTIBAND - A Variable-Bandwidth Arterial Progression Scheme. Transportation Research Record 1287: TRB, National Research Council. Washington, 1990, pp. 212222.
9. Hunt P. B., Robertson D. I., Bretherton R. D.,
Winton R. I. SCOOT - A Traffic Responsive Method of Coordinating Signals: Report TRRL 1014. Crowthorne, Berkshire: Transport and Road Research Laboratory, 1981, 44 p.
10. Пржибыл П., Свитек M. Телематика на транспорте / пер. с чеш. О. Бузека и В. Бузковой; под ред. проф. В. В. Сильянова. Москва: МАДИ (ГТУ), 2003. 540 с.
11. Robertson D. I. TRANSYT: A Traffic Network Study Tool: RRL Report LR 253. Crowthorne, Berkshire: Road Research Laboratory, 1969, 37 p.
12. Петров В. В. Автоматизированные системы управления дорожным движением в городах. Омск: СибАДИ, 2007. 104 с.
13. Darroch J. N., Newell G. F. Queues for a Vehicle-Actuated Traffic Light. Operations Research. 1964, vol. 12(6), pp. 882-895.
14. Титов А. Ю. Сравнительный анализ аппаратно-программных средств управления дорожным движением. ВСПУ-2014: XXII Всерос. совещание по проблемам управления. (Москва, 16-19 июня 2014). Москва: Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, 2014. C. 8864-8870.
15. Bang K. L., Nilsson L. E. Optimal Control of Isolated Traffic Signals. IFAC Proceedings Volumes. 1976, vol. 9(4), pp. 173-184.
16. Vincent R. A., Peirce J.R. 'MOVA': Traffic Responsive, Self-Optimizing Signal Control for Isolated Intersections: Research Report 170. Crowthorne, Berkshire: Transport and Road Research Laboratory, 1988, 21 p.
17. Gartner N. H., Pooran F. J., Andrews C. M. Implementation and Field Testing of the OPAC Adaptive Control Strategy in RT-TRACS. Proc. of 81st Annual Meeting of the TRB. 2002, pp. 148-156.
18. Sen S., Head K. L. Controlled Optimization of Phases at an Intersection. Transportation Science. 1997, vol. 31(1), pp. 5-17.
19. Рахмангулов A. H., Ломакина M. Г. Выбор направления совершенствования систем светофорного регулирования транспортных потоков в городах. Современные проблемы транспортного комплекса России. 2017, Т. 7(1). С. 27-34.
20. Dell'Olmo P., Mirchandani P. REALBAND: An Approach for Real-Time Coordination of Traffic Flows on Networks. Transportation Research Record, 1995, issue 1494, pp. 106-116.
21. Власов А. А., Орлов H. А., Чушкина К. A. Методика расчета режимов работы светофорных объектов в условиях насыщенного движения. Интернет-журнал «Науковедение» 2014, № 2(21). Статья 02TVN214 (11 c).
22. Lowrie P. R. The Sydney Coordinated Adaptive Traffic System (SCATS) - Principles, Methodology, Algorithms. Proc. of the IEE Int. Conf. on Road Traffic Signalling (London, 30 March -1 April, 1982). London, 1982. pp. 67-70.
23. Martin P. T., Hockaday S. SCOOT - An Update. ITE Journal. 1995, vol. 65(1), pp. 44-48.
24. Webster F. V., Cobbe B. M. Traffic Signals. London: HMSQ, 1966. 111 p.
25. Canadian Capacity Guide for Signalized Intersections. Ottawa: Institute of Transportation Engineers, 2008. 232 p.
26. Akcelik R. An assessment of the Highway Capacity Manual 2010 roundabout capacity model. Proc. of TRB Int. Roundabout Conf. (Carmel, 18-20 May, 2011). Carmel, 2011. 11 p. URL: http://www.sidrasolutions.com/documents/trbrouc onf2011_akcelik_hcm2010_paper.pdf (Last accessed 06.05.2020).
27. Highway Capacity Manual. Washington: TRB, 2010. 1134 p.
28. Горбачов П. Ф., Макар1чев О. В., Шевченко В. В. Оцшка затримок руху на ре-гульованих перехрестях мюьких вулиць з трифазним циклом регулювання. Автомобшь-ний транспорт. 2019, № 44. С. 30-39.
References
1. Rejcen E. A. (1998) Gradostroytel'nye osnovy
postroenyja avtomatyzyrovannyh system uprav-lenyja dorozhnym dvyzhenyem [Urban planning basics of building the automated traffic control systems]. Urban planning and spatial planning, 2. [in Russian].
2. Vlasov A. A. (2012). Adaptyvnbie systemy uprav-
lenyja dorozhnym dvyzhenyem v gorodah [Adaptive traffic management systems in cities]. Penza: PSUAB. [in Russian].
3. Pytaleva O. A. (2010). Obosnovanye parametrov
marshrutnoj sety gorodskogo nazemnogo passa-zhyrskogo transporta [Justification of the parameters of the route network of urban land passenger transport] (Ph.D.). MSTU. [in Russian].
4. Webster F. V. (1958). Traffic Signal Settings.
London: Department of Scientific and Industrial Research, 45 p.
5. Kremenec Ju. A. (2005). Tehnycheskye sredstva
organyzacyy dorozhnogo dvyzhenyja [Technical means of traffic management]. Moscow: Akade-mknyga. [in Russian].
6. Messer C. J., Whitson R. H., Dudek C. L., Roma-
no E. J. (1973). A Variable Sequence Multiphase Progression Optimization Program. Highway Research Record, 445.
7. Little J., Kelson M. D., Gartner N. H. (1981).
MAXBAND: A Program for Setting Signals on Arteries and Triangular Networks. Transportation Research Record, 795.
8. Gartner N. H., Assmann S. F., Lasaga F.,
Hou D. L. (1990). MULTIBAND - A Variable-Bandwidth Arterial Progression Scheme. Transportation Research Record, 1287.
9. Hunt P. B., Robertson D. I., Bretherton R. D.,
Winton R. I. (1981). SCOOT - A Traffic Responsive Method of Coordinating Signals. Crowthorne, Berkshire: Transport and Road Research Laboratory.
10. Przhybyl P., Svytek M. (2003). Telematyka na transporte [Transport telematics]. Moscow: MA-HU (STU). [in Russian].
11. Robertson D. I. (1969). TRANSYT: A Traffic Network Study Tool. Crowthorne, Berkshire: Road Research Laboratory.
12. Petrov V. V. (2007). Avtomatyzyrovannye sys-temy upravlenyja dorozhnym dvyzhenyem v go-rodah [Automated traffic control systems in cities]. Omsk: SibAHU. [in Russian].
13. Darroch J. N., Newell G. F. (1964). Queues for a Vehicle-Actuated Traffic Light. Operations Research, 12(6).
14. Tytov A. Ju. (2014). Sravnytel'nyj analyz appa-ratno-programmnyh sredstv upravlenyja dorozh-nym dvyzhenyem [Comparative analysis of hardware and software for traffic control]. ARMMI-2014. Proceedings of the All-Russian Meeting on Management Issues.
15. Bang K. L., Nilsson L. E. (1976). Optimal Control of Isolated Traffic Signals. IFAC Proceedings Volumes, 9(4).
16. Vincent R. A., Peirce J. R. (1988). 'MOVA': Traffic Responsive, Self-Optimizing Signal Control for Isolated Intersections. Crowthorne, Berkshire: Transport and Road Research Laboratory.
17. Gartner N. H., Pooran F. J., Andrews C. M. (2002). Implementation and Field Testing of the OPAC Adaptive Control Strategy in RT-TRACS. Proc. of 81st Annual Meeting of the TRB.
18. Sen S., Head K. L. (1997). Controlled Optimization of Phases at an Intersection. Transportation Science, 31(1).
19. Rakhmangulov A. N., Lamakina M. G. (2017). Vybor napravlenyja sovershenstvovanyja system svetofornogo regulyrovanyja transportnyh potokov v gorodah [Selecting the direction of improving the traffic light system of urban traffic
flows management]. Modern Problems of Russian Transport Complex, 7(1). [in Russian].
20. Dell'Olmo P., Mirchandani P. (1995). REALBAND: An Approach for Real-Time Coordination of Traffic Flows on Networks. Transportation Research Record, 1494.
21. Vlasov A. A., Orlov N. A., Chushkyna K. A. (2014). Metodyka rascheta rezhymov rabotbi svetofornyh obektov v uslovyjah nasyshhennogo dvyzhenyja [Design procedure of traffic light signals in the conditions of the saturated movement]. Naukovedenie, 2(21). [in Russian].
22. Lowrie P. R. (1982). The Sydney Coordinated Adaptive Traffic System (SCATS) - Principles, Methodology, Algorithms. Proc. of the IEE Int. Conf. on Road Traffic Signalling.
23. Martin P. T., Hockaday S. (1995). SCOOT - An Update. ITE Journal, 65(1).
24. Webster F. V., Cobbe B. M. (1966). Traffic Signals. London: HMSQ.
25. Canadian Capacity Guide for Signalized Intersections. (2008). Ottawa: Institute of Transportation Engineers.
26. Akcelik R. (2011). An assessment of the Highway Capacity Manual 2010 roundabout capacity model. Proc. of TRB Int. Roundabout Conf. URL: http ://www. sidrasolutions.com/documents/tr brouconf2011_akcelik_hcm2010_paper.pdf (Last accessed 06.05.2020).
27. Highway Capacity Manual. (2010). Washington: TRB.
28. Horbachov P., Makarichev A., Shevchenko V. (2019). Otsinka zatrymok rukhu na rehulovanykh perekhrestiakh miskykh vulyts iz tryfaznym tsyklom rehuliuvannia [Estimation of delay at signalized intersections of urban streets with a three-phase signal]. Automobile transport, 44. [in Ukrainian].
Горбачев Петро Федорович, д.т.н., професор, заидувач каф. транспортних систем i лопстики, [email protected], тел. +38 050-303-26-22, Св1чинський Сташслав Валершович, к.т.н., доцент, доцент кафедри транспортних систем i лопстики, stas [email protected], тел. +38 050-609-00-00,
Шевченко Володимир Вадимович, астрант, каф. транспортних систем i лопстики, vvshevchenko.25@gmail. com, тел. +38 093-886-96-59.
Определение граничного уровня загрузки второстепенных подходов к городской магистрали с координированным
управлением
Аннотация. Проблема. Заторы на городской улично-дорожной сети в условиях быстрого роста парка транспортных средств и интенсивности дорожного движения требуют повышения эффективности использования существующей сети за счет внедрения современных технологий организации дорожного движения, в том числе
координированного управления светофорами. Для разработки плана координации необходимо иметь представление о максимально допустимом уровне загрузки второстепенных подходов к городской магистрали с координированным управлением и проверить возможности формулы Вебстера при оценке задержек транспортных средств на координированных перекрестках. Цель. Определение максимального уровня загрузки второстепенных подходов к магистрали с координированным управлением. Методология. В условиях отсутствия точной аналитической оценки задержек на регулируемом перекрестке основным инструментом исследования стал имитационный эксперимент с условиями обслуживания транспортных средств, которые обычно встречаются на второстепенных подходах к магистральным городским улицам. Результаты. Сравнение результатов имитационного эксперимента с расчетами по аналитической модели позволило выделить переход к ускоренному росту экспериментальных значений задержки транспортных средств, когда они перестают попадать в область, ниже аналитической оценки. Оригинальность. Впервые была получена количественная оценка максимально допустимого уровня загрузки второстепенных подходов к городской магистрали, необходимая для создания плана координации светофоров на магистральной улице. Практическая значимость. Разработана надежная основа для создания нового метода разработки планов координации светофоров на городских магистральных улицах. Она включает детальное рассмотрение распределения транспортных потоков по направлениям движения и позволяет учесть максимальный уровень загрузки второстепенных подходов к городской магистральной улице с координированным управлением.
Ключевые слова: транспортное средство, регулируемый перекресток, план координации, уровень загрузки перекрестка, имитационная модель.
Горбачёв Пётр Фёдорович, д.т.н., профессор, заведующий каф. транспортных систем и логистики, [email protected], тел. +38 050-303-26-22,
Свичинский Станислав Валерьевич, к.т.н., доцент, доцент каф. транспортных систем и логистики, stas [email protected], тел. +38 050-609-00-00,
Шевченко Владимир Вадимович, аспирант, каф. транспортных систем и логистики, vvshevchenko.25@gmail. com, тел. +38 093-886-96-59.
Determining the maximum threshold of saturation level for minor approaches to the arterial street with coordinated control Abstract. Problem The congestions at the city road network in the conditions of the rapid growth of the
car fleet and traffic require increasing efficiency of existing network use due to the introduction of modern traffic control technologies including signal coordination. To develop a coordination plan it is necessary to have a notion about the maximum threshold of saturation level for minor approaches to the urban street with coordinated control and to test possibilities of the Webster formula in the assessment of vehicle delays at coordinated intersections. Purpose. The purpose is determining the maximum saturation rate for minor approaches to a street with coordinated control. Methodology. In the absence of accurate analytical estimate of the delay at a signalized intersection, a simulation experiment with the terms of service as those commonly existing at the approaches to major urban streets became the main tool of study. Results. A comparison of the simulation experiment results with the calculations using analytical model allowed to highlight the transition to the strong growth of the experimental values of the vehicle delay when they cease to reach the area lower than the analytical estimate. Novelty. For the first time, a quantitative assessment of the maximal permissible saturation level for minor approaches to the urban arterial street was obtained. The assessment is necessary to create a signal coordination plan on an arterial street. Practical value. A reliable basis for creating a new method for the development of signal coordination plan on the urban arterial street is
made. It includes a detailed consideration of the distribution of traffic flows among the traffic directions and takes into account the maximum threshold of saturation level for minor approaches to the urban arterial street with coordinated control. Keywords: vehicle, signalized intersection, signal coordination, intersection occupancy rate, simulation model.
Horbachov Peter, DSc, Professor, Head of the Department of Transportation Systems and Logistics of Kharkiv National Automobile and Highway University, Yaroslava Mudrogo str., 25, Kharkiv, Ukraine, 61002
E-mail: [email protected] Contact tel.: (050) 303-26-22 Svichynskyi Stanislav, PhD, associate professor of the Department of Transportation Systems and Logistics of Kharkiv National Automobile and Highway University
Yaroslava Mudrogo str., 25, Kharkiv, Ukraine, 61002 E-mail: stas [email protected] Contact tel.: (050) 609-00-00 Shevchenko Volodymyr, PhD Student Transportation Systems and Logistics of Kharkiv National Automobile and Highway University Yaroslava Mudrogo str., 25, Kharkiv, Ukraine, 61002 E-mail: vvshevchenko [email protected] Contact tel.: (093) 886-96-59
