Определение функции наработки изоляции ТЭД по экспериментальным данным Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК. 629.423.31.001.57

М. I. КАПЩА (ДПТ)

ВИЗНАЧЕННЯ ФУНКЦП НАПРАЦЮВАННЯ 1ЗОЛЯЩ1 ТЕД ЗА ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИМИ ДАНИМИ

У статт розглянутий один i3 BapiaHTiB визначення функцп onipHOCTi 1золяцп обмоток збудження ТЕД за значениями зворотно! напруги на oснoвi згладжування функцiй та теори вiднoвлення технiчних oб'eктiв.

В статье рассмотрен один из вариантов определения функции сопротивляемости изоляции обмоток возбуждения ТЭД по значениям возвратного напряжения на основе сглаживания функций и теории восстановления технических объектов.

The article examines one of the options of determining the function of insulation resistance in tractive electric motor excitation windings, according to the values of reverse voltage, based on approximation of functions and the theory of technical objects recovery.

Теорiя надшност - одна з наймолодших наукових дисциплш нашого часу, хоча багато основних И питань з'явилися вже давно i зна-ходили на практищ достатньо широке засто-сування. Те, нове, що пришс наш час значною мiрою зводиться до свщомого видшення по-няття надшност виробiв i тих характеристик, що дозволяють об'ективно описувати якiсть виробу, його пристосовашсть до тривало! без-вiдмовноi роботи, а також кшьюсне порiвнян-ня досягнуто! надiйностi з тieю, що запроек-тована або ж необхщна для нормально! експ-луатацii.

У природi не iснують матерiали абсолютно однорщш та якi не змшюють протягом часу сво! властивостi, тому не може бути й абсолютно! надшност виробiв. Такi змши носять випадковий характер, що заздалегщь невизна-чений i непомiтний для ока.

Вщомо також i те, що згодом властивост виробу змшюються або, як говорять, вiн ста-рie, причому навiть не працюючи. Iнодi не-працюючий вирiб утрачае сво! робочi власти-востi швидше, чим якби вiн нормально пра-цював. Вивчення характеру старiння виробу, утрати його якостей у процес експлуатаци являе собою важливу задачу теори надшносп. Це особливо актуально для задачi прогнозу несправностей.

На сьогодшшнш день задача прогнозуван-ня залишкового ресурсу iзоляцii тягових елек-тродвигушв (ТЕД) локомотивiв однозначно не виршена. Необхiдна надiйнiсть iзоляцii ТЕД забезпечуеться перiодичним контролем i про-веденням профшактичних ремонтiв. Трива-лiсть мiжремонтних перiодiв не е оптимальною величиною, оскшьки локомотивам дово-

диться працювати в р1зних умовах експлуата-цп [1].

Метою дано! роботи е: визначення функци ошрност 1золяци ТЕД по отриманих вимipaх зворотно! напруги, базуючись на теори вщ-новлення технiчних oб'ектiв i теори згладжування функцш; побудова штегрально! функци розпод1лу в1дмов 1золяци по побудованш функци оп1рност1 для виконання обчислюваль-них експеpиментiв визначення оцшок залишкового ресурсу !золяцп.

За викopистaнi експеpиментaльнi дaнi для апроксимаци функци зворотно! напруги U (x) взят1 спостереження, описаш в стaттi А. С. Серебрякова [2], стосовно тягового еле-ктродвигуна НБ-406. Функц1я зворотно! напруги будуеться у вигляд!

U (x) =

C

(\ I

t + а)

(1)

Вiдповiдно до спостережень [2], iзоляцiя обмотки ТЕД проходила вщповщну обробку при напрацюваннях х 1 = 525 тис. км, х 2 = 875 тис. км i повне вщновлення (замiна обмотки) вiдбулася при напрацюванш х 3 = 1225 тис. км. Нехай х напрацювання ТЕД, х 1 - напрацювання, що вщповщае г-му вiдновленню, Я¥х - оператор вщновлення, в якому V - обсяг вщновлення в момент напрацювання х [3], тод^ застосувавши оператор вщновлення до функци зворотно! напруги и (х), можна записати:

и(х, у, х 1 ) = Я1и(х) = и(х-ух 1), к, х> х 1,

Rv U(X, Y, X= U(x-yx2), ..., x> x2

або

U (x, y) =

U (0) - C

и (x 0 -

C

(x j +a)'

RVU (x)

RVU (x)

C

x = xj (xj -yxj + a)'

C

(2)

RV U(x,y,xj)

RV U(x,y,x2)

x = x 2 (x 2 — yx j + a)"

C

x = x 2 (x 2 —yx 2 + a)

C

x = x 3 (x3 —yx 2 + a)

де C > 0, a>0, m > 0, 0 <y< 1.

Використовуючи значення зворотно! на-пруги в початковий момент вщновлення U 0 - U (0) - 225V i в моменти вщновлення x j5 x 2, x 3 до обробки iзоляцi! та пiсля:

U1 - U (x 1 — 0) - 155V, U2 - U (x 1 + 0) - 155V, U 3 - U (x 2 — 0) - 95V, U4 - U (x 2 + 0) - 150V,

U 5 - U (x 3 — 0) - 20V,

де (x 1 — 0) - означае значення зворотно! на-пруги в момент вщновлення; x 1 - до обробки iзоляцi!; (x 1 + 0) - означае значення зворотно! напруги пiсля обробки iзоляцi! (вiдновлення) i -1,2,3.

Складемо вираз вiдповiдно методу най-менших квадратiв:

S2 - (U 0 — C )2 + 0 am

U1 —

C

U 2 —

U 4 —

C

i \m

(x 1 — yx 2 +a) C

t \i (x 2 — yx 2 +a)

m

(x 1 +a)

(

U 3

U 5

C

/ \m

(x 2 — yx 1 +a) C

t \f (x 3 — yx 2 +a)

Мiнiмiзувавши вираз (3) по аргументах C a , m, при обмеженнях

C > 0, m > 0, a> 0, 0 < y< 1,

отримаемо оптимальш значення параметрiв C , a, m, y. Пiдставивши знайдеш значення для C , a, m у вираз (1), отримаемо шукану залежнють для функцп зворотно! напруги. При вирiшеннi задачi (3)-(4) можна скориста-тися математичним пакетом Maple [4] або Matlab [5].

Оптимальним ршенням задачi (3)-(4) для отриманих даних на пiдставi проведених спо-стережень е: a- 874,1, C - 9245500, y- 0,6549, m - 1,5683, при цьому значення

функцп мети (3) склад ае S2 - 10178. Апрок-симуюча функщя зворотно! напруги мае вигляд

( ^лггм \

U (x )-

9245500

(x + 874,1)

1,5683

Таблиця 1

Апроксимащя дослвджень зворотно'1 напруги ТЕД НБ-406

Параметр Оптимальне m -1,5683 Фжсоване m -1

a 874,4 523,5

С 9245500 117800

m 1,5683

y 0,6549 0,6582

Функцш цш S 2 10178 10874

При фiксованому значеннi m -1 отримано таке ршення: a- 523,5, y- 0,6582, C -117800, значення функци мети (3) скла-дае S2 = 10874. Апроксимуюча функцiя зворотно! напруги прийме вигляд

U(x) -

117800

x + 523,5

1нтегральна функцiя розподiлу вщмов ТЕД, що вiдповiдае функцi! зворотно! напруги U(x), мае вигляд

Г0,

U (x) > b

b — U (x)

a < U (x) < b ,

Fv (x)-

b — a

U (x) < a

a

змют величин a, b описаний вище. Реатзащя випадково! величини t, розподшено! з ште-гральною функцiею розпод^ Fv (x), може бути отримана вщповщно з виразiв

t -—a +

C

або

t-—a + -

b — 9(b — a)

t min +a

1—e

1 —

(t mln >

де 9 - випадкова величина розподiлена по р> вномiрному законовi в iнтервалi (0, 1).

При реалiзацi! значень випадково! величини t варто брати позитивнi значення.

Висновки

1. Функщя опору пробою iзоляцi! обмотки ТЕД ф (t) може мати вигляд

9(t )-

C

(a + t)

де величини C - const i a - const визначають властивосп матерiалу iзоляцi!, t - напрацю-вання, m - позитивне дшсне число.

Якщо параметри C i a заданi, то ште-гральною функцiею розподiлу вiдмов iзоляцi! ТЕД, що вiдповiдае побудованiй функцi! от-рностi, е функцiя виду

F0 (t)-

0, t < t.

1 —

/ „ N m

It ■ + a i

1 m in 1

v t + a у

m

' t ■ + a ' min ^ ^

^ — t < ^ <

1—

t + a

V max ^ у

1, t > t.

Надалi, базуючись на отриманих результатах, можлива побудова рацюнально! системи утримання ТЕД з урахуванням реальних умов експлуатаци.

Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК

1. Отчет по НИР: Анал1з техшчного стану i роз-робка пропозицш з рацюнального утримання локомотив1в, № 32.28.02.03, № 0102U005869. - Д., ДПТ, 2003. - 114 с.

2. Серебряков А. С. Методы диагностики корпусной изоляции тяговых двигателей // Локомотив, 1998, № 12. - М., с. 24-25.

3. Босов А. А. Аксиоматическое построение математической теории восстановления // Вестник ХГУ, № 174. Прикладная математика и механика. Вып. 43, 1978. - С. 50-55.

4. Говорухин В. Н., Цибулин В. Г. Введение в Maple V. Математический пакет для всех. -М.: Мир, 1997.

5. Потемкин В. Г. Система инженерных и научных расчетов Matlab 5.x. в 2-х т. - М.: Ддалог -МИФИ, 1999.

Надшшла до редколегп 08.10.03.