CC BY
22
УДК 537.874.4;534.18;534.1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОКУСИРУЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ПЛОСКИХ ЛИНЗ С ПОМОЩЬЮ РАДИОВИЗОРА
Е. А. Виноградов, В. А. Бабинцев, В. Г. Веселаго, В. И. Голованов, К. Ф. Шипилов
Исследована фокусировка плоскими линзами с отрицательным преломлением, образованными гексагональной структурой из металлических цилиндрических стержней, электромагнитного излучения точечного источника с длиной волны 3 см. Пространственное распределение СВЧ-поля Н поляризации в фокальной плоскости линзы регистрировали экраном радиовизора, который преобразует его в видимое изображение. Полная ширина распределения на полувысоте фокального пятна при оптимальной фокусировке не превышала половины длины волны излучения.
В настоящее время активно развивают новое научное направление - электродинамика структурированных сред с отрицательным преломлением (метаматериалы). Один из нас показал [1], что плоский слой среды с отрицательным преломлением может безаберрационно фокусировать изображение точечного источника. Недавно, менее пяти лет тому назад, это направление стало развиваться в акустике [2, 3]. В [4] экспериментально была получена фокусировка изображения источника звука в дальней зоне акустического кристалла, образованного гексагональной решеткой металлических цилиндров в воздухе в виде плоского слоя, который по аналогии может быть назван фо-нонным кристаллом. Перспективой развития этого направления является продвижение в инфракрасный и оптический диапазоны электромагнитных волн.
В [5] исследован фотонный кристалл, представляющий собой периодическую, с треугольной элементарной ячейкой, матрицу из цилиндрических медных стержней высотой
и диаметром 1.26 см. Постоянная треугольной решетки - 3.15 см. Измерения выполнены в волноводе, образованном парой металлических пластин. В волноводе возбуждали поперечную ТМ-моду, так что электрическое поле было параллельно оси стержней. Для измерения угла преломления с помощью дипольной антенны фотонный кристалл был сформирован в виде призмы. Исследования во второй зоне Бриллюэна вдоль направления Г - К на частотах 7-11 ГГц показали, что структура обладает отрицательным показателем преломления, что хорошо согласуется с численными расчетами.
В [6] изучен фотонный кристалл с квадратной структурой элементарной ячейки (периодичность по обоим направлениям 4.79 мм), образованный диэлектрическими стержнями (б = 9.61) в воздухе. Радиус стержней - 1.6 мм, высота - 150 мм. Согласно анализу такая структура должна обладать в первой зоне Бриллюна для ТМ поляризации отрицательным показателем преломления в диапазоне частот 13-15.44 ГГц. Эксперимент проведен с фотонным кристаллом, имевшим 17 слоев вдоль направления распространения электромагнитной волны с частотой 13.968 ГГц и 21 слой в поперечном направлении. Измеренный с помощью монопольной антенны отрицательный показатель преломления составил -1.94. Этот фотонный кристалл был использован для демонстрации фокусировки им излучения монопольной антенны, как точечного источника, в дальней зоне плоского слоя с отрицательным преломлением. Приемником также служила монопольная антенна. Полная ширина распределения на половине интенсивности электромагнитного поля в фокусе составила 0.21 А.
В [6], с помощью аналогичных методов измерения, также исследован металлодиэлек-трический фотонный кристалл, в котором основания металлических и диэлектрических стержней располагали в точках диагонали квадратной элементарной ячейки. Использованы цилиндрические стержни из окиси алюминия с е = 9.61 и радиусом 1.55 мм и алюминиевые стержни с радиусом 1.5 мм. Оба типа стержней были высотой 150 мм. Постоянная квадратной решетки ~10.7 мм. На частоте электромагнитного поля 9.70 ГГц также измерены отрицательные показатели преломления структуры в широком диапазоне углов падения пучка на поверхность кристалла и получена фокусировка пучка в дальней зоне.
В [7] исследован металлодиэлектрический фотонный кристалл, образованный цилиндрическими стержнями с металлической сердцевиной и диэлектрической оболочкой, которые помещены в пенопластовую пластину. Радиус металлической медной сердцевины 3 мм, толщина внешней оболочки 2.2 мм и ее диэлектрическая постоянная 7.0, постоянная треугольной элементарной ячейки 12 мм. В экспериментах использована ТМ-мода
Генератор
Ферритовый вентиль
Аттенюатор
Фотонный кристал
Радиовизор
Цифровой фотоаппарат
Лампа подсветки
Рис. 1. Блок-схема экспериментальной установки.
СВЧ излучения на частоте 12.7 ГГц. В качестве источника и приемника излучения служили монопольные антенны, изготовленные из коаксиального кабеля, у которого внутренняя проводящая жила (0.8 мм в диаметре) была соединена с медным стержнем (около 3 мм диаметром и 10 мм высотой). Кристаллическая структура имела высоту 110 мм, ширину 400 мм и толщину 75 мм. Измеренный отрицательный показатель преломления был близок к -1 и структура фокусировала изображение источника излучения в дальней зоне с поперечной полушириной центрального пика распределения интенсивности ~0.5А.
Эти работы, а также некоторые аналогичные им, объединяет одно обстоятельство -дискретные системы измерения пространственного распределения интенсивности электромагнитного излучения, которые обладают рядом недостатков.
Цель настоящей работы - исследование пространственной структуры распределения полей в фокусе фотонного кристалла, аналогичного акустическому [4], с помощью ра-диовизора, позволяющего получить распределение полей электромагнитного излучения СВЧ-диапазона в реальном масштабе времени. Распространение волн в акустическом кристалле, образованном металлическими цилиндрическими стержнями, расположен-
ными в воздухе, аналогично распространению электромагнитных волн Н-поляризации в той же структуре. Причем визуализация распределения полей в фокусе плоского фотонного кристалла, обладающего отрицательным преломлением, с помощью радиовизора позволяет получить более наглядное и информативное представление данных по сравнению с акустикой и методиками, использующими точечные приемники локального поля.
Экспериментальная установка состояла из магнетрона с выходным волноводом сечением 10x23 мм2, искусственной структуры и регистрирующего приемника - экрана радиовизора и фотоаппарата.
Рис. 2. Фотография изображения фокального пятна, полученного на экране радиовизора.
Источником СВЧ излучения с длиной волны 3 см служил магнетрон с выходной мощностью около 1 Вт, рис. 1. Выходной волновод магнетрона со стандартным сечением 10 на 23 мм был присоединен к ферритовому вентилю, служившему развязкой. Вентиль был соединен с прецизионным аттенюатором с максимальным коэффициентом ослабления до 35 дБ, к выходу которого был присоединен отрезок волновода без выходного фланца. Волна излучалась в свободное пространство из открытого волноводного выхода, который являлся точечным источником электромагнитного излучения. Весь волно-водный тракт передачи излучения был собран из стандартных волноводных элементов с прямоугольным сечением волноводов 10x23 мм2. Фотонный кристалл размещали между выходным волноводом и приемником излучения - радиовизором. Расстояния L\, между выходным торцом волновода и входной поверхностью фотонного кристалла, и Ь^, между выходной поверхностью кристалла и радиовизором, подбирали экспериментально, исходя из визуальной оценки изображения на экране радиовизора, добиваясь оптимальной фокусировки изображения точечного источника излучения. Изображение, получаемое на экране радиовизора, регистрировали цифровым фотоаппаратом Sony и в дальнейшем обрабатывали на компьютере с помощью специальной программы.
X, мм
Рис. 3. Результаты обработки распределения интенсивности СВЧ излучения в фокальном пятне плоской линзы.
Радиовизор был разработан, создан и исследован в стенах ФИАН СССР в 1968 году для регистрации пространственных распределений полей излучения в широком диапазоне ИК-СВЧ-волн [8, 9]. Такие возожности прибора обеспечиваются благодаря совместному применению термочувствительного люминофора с высокой температурной чувствительностью и эффективного неселективного поглотителя ИК-СВЧ излучения.
Приемный экран радиовизора представляет трехслойную структуру - подложка (обычно лавсан толщиной несколько микрон), поглотитель излучения (тонкая металлическая пленка, с эффективной толщиной менее 100 А и поверхностным сопротивлением, близким к сопротивлению свободного пространства ~377 Ом), слой температурочув-ствительного люминофора (2п8С<1-люминофор, активированный Ag и N1, толщиной ~3 мкм). Изображение на экране радиовизора возникает вследствие температурного тушения яркости свечения люминофора, возбуждаемого тороидальным источником ультрафиолетового излучения (А ~ 365 нм), обеспечивающим однородное освещение экрана. Поглотитель излучения можно изготавливать с заранее заданным коэффициентом поглощения (до 50%). Максимальная температурная чувствительность люминофора, определяемая как относительное изменение яркости свечения при изменении температуры люминофора на 1°С, достигает 30% при интенсивности свечения 0.05 Вт-см".
Минимальный порог регистрации при визуальном наблюдении составляет 1 мВт-см2. Инерционность экрана радиовизора 0.8 сек, разрешающая способность достигает 10 штрих-мм-1. Динамический диапазон экрана радиовизора составляет не менее 3D. Стандартный размер экрана радиовизора имеет диаметр 105 мм. Радиовизор позволяет производить не только визуальное наблюдение в реальном масштабе времени двухмерной пространственной структуры поля ИК-СВЧ-диапазона, но и количественные измерения.
Исследованы фотонные кристаллы с гексагональной структурой, имеющей элементарную ячейку - ромб со стороной а, аналогичной исследованной нами акустическими методами [4]. Две структуры отличались коэффициентом заполнения s и геометрическими размерами. Структуры были образованы цилиндрическими металлическими стержнями длиной /i = 160 мм и ¡2 = 200 мм, с диаметрами di = 5.8 мм и d2 = 16 мм и с размерами элементарной ячейки ai = 30 мм и а2 = 25 мм. В одном случае коэффициент заполнения Si составлял ~0.2 и в другом ¿2 ~ 0.6. Толщины структур в направлении распространения излучения составляли Si = 170 мм и = 210 мм, а поперечные размеры структур равны Hi = 280 мм и Я2 = 210 мм. При выбранных параметрах постоянных решеток и длины волны СВЧ излучения эти обе структуры описываются отрицательным законом дисперсии во второй зоне Бриллюэна, аналогично ситуации в [5]. Для получения корректных результатов измерений пространственных распределений получаемых изображений на экране радиовизора были проведены взаимосвязанные калибровки СВЧ и оптического трактов.
Чтобы оценить качество фокусировки искусственной структуры, проведена калибровка экрана радиовизора с помощью ступенчатого клина. С этой целью осуществлена съемка цифровым фотоаппаратом светящегося экрана радиовизора через ступенчатый ослабитель на кварцевых подложках. По результатам измерений построена калибровочная кривая.
Калибровка чувствительности радиовизора к СВЧ излучению осуществлена введением фиксированных значений коэффициентов ослабления прецизионного аттенюатора и по полученным данным построена калибровочная кривая. Кроме того, перед каждой серией экспериментов экран радиовизора фотографировали в отсутствие СВЧ излучения, полученные изображения использовали в качестве опорных при цифровой обработке результатов измерений.
Результаты измерений показали, что все структуры обладают отрицательным преломлением и плоский слой таких структур обладает безаберрационными фокусирую-
щими свойствами. Первую и вторую структуры с меньшим коэффициентом заполнения ориентировали перпендикулярно электрическому вектору СВЧ-волны (Н-поляризация). На рис. 2 приведено типичное сфокусированное изображение источника СВЧ излучения, а на рис. 3 - результат его обработки - распределение относительной интенсивности. Как можно видеть, поперечный размер изображения пятна на половинной высоте составляет ~14 мм, что соответствует половине длины волны излучения. Обработка показала, что эллиптичность пятна не превышает ~10%. Следовательно, двумерный фотонный кристалл обладает близким к изотропному показателем преломления по всем направлениям. Кроме того, эллиптичность пятен может быть обусловлена конвекцией воздуха вблизи теплового рельефа на экране радиовизора.
При оптимальной фокусировке перемещение фотонного кристалла между источником излучения и радиовизором практически не изменяло характер регистрируемого изображения, что может служить подтверждением отрицательного показателя преломления структуры.
Таким образом, результаты измерений подтвердили полученные в [4] результаты измерений, проведенных с аналогичным по структуре акустическим кристаллом, где поперечные размеры сфокусированного пятна изображения также составляли половину длины волны акустического излучения, так как волна Н-поляризации электромагнитного излучения в фотонном кристалле эквивалентна акустической волне в фононном кристалле.
Наглядность, достоверность и возможность оцифровки изображений в реальном масштабе времени стала возможной в результате применения радиовизора, который дает значительные преимущества по сравнению с обычно применяемыми сканирующими зондовыми методами. Радиовизор практически не вносит искажений в исследуемые распределения полей и обеспечивает высокое разрешение, ограничиваемое лишь размерами кристаллитов люминофора, с размерами ~3-5 мкм, поэтому он может быть применен для подобных исследований вплоть до длин волн, соответствующих среднему и ближнему ИК диапазону.
Фотонные и фононные кристаллы помимо применения в качестве безаберрационных фокусирующих элементов с высоким разрешением могут использоваться как фильтры высоких пространственных частот излучения.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, гранты N 06-02-16830 и N 07-02-00233а.
ЛИТЕРАТУРА
[1] В. Г. Веселаго, УФН 92, 517 (1967).
[2] J. Li et al., Phys. Rev. E 70, 055602 (2004).
[3] Z. Lui et al., Science 289, 1734 (2000).
[4] E. A. Vinogradov et al., Physics of Wave Phenomena 15, 126 (2007).
[5] P. V. Parimi et al., Phys. Rev. Lett. 92, 127401 (2004).
[6] E. Ozbay et al., Japanese Journ. of Appl. Phys., 45, 6064 (2006).
[7] Zh. Peng et al., Phys. Rev. В 73, 075118 (2006).
[8] А. П. Бажулин и др., Письма в ЖЭТФ 8, 261 (1968).
[9] А. П. Бажулин и др., Труды ФИАН 117, 122 (1980).
Институт общей физики
им. A.M. Прохорова РАН Поступила в редакцию 17 ноября 2008 г.
