CC BY
53
2017, №2
Е.В. ДЮЖЕВА,
старший научный сотрудник Федерального казенного учреждения «Научно-исследовательский институт Федеральной службы исполнения наказаний» Российской Федерации, г. Москва, Россия, [email protected] А.В. КУЗНЕЦОВА,
к.б.н., старший научный сотрудник Федерального государственного бюджетного учреждения науки Институт биохимической физики имени Н. М. Эмануэля Российской академии наук,
г. Москва, Россия, [email protected] О.В. СЕНЬКО,
д.ф.-м. наук, ведущий научный сотрудник Вычислительного центра им. А. А. Дородницына Российской академии наук Федерального исследовательского центра «Информатика
и управление» Российской академии наук, г. Москва, Россия, [email protected]
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФАКТОРОВ РИСКА СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙ ЛЕТАЛЬНОСТИ В УЧРЕЖДЕНИЯХ УГОЛОВНО-ИСПОЛНИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ
УДК 616-037:519.24
Дюжева Е. В., Кузнецова А. В., Сенько О. В. Определение факторов риска сердечно-сосудистой летальности в учреждениях уголовно-исполнительной системы с использованием методов машинного обучения (ФКУ НИИ ФСИН России, г. Москва, Россия; ФГБУН ИБХФ им. Н. М. Эмануэля РАН, г. Москва, Россия; ВЦ РАН им. А. А. Дородницына ФИЦ ИУ РАН, г. Москва, Россия)
Аннотация. В статье представлены результаты первого клинико-эпидемиологического исследования по выявлению факторов риска летального исхода сердечно-сосудистых заболеваний у пациентов лечебных учреждений уголовно-исполнительной системы. В исследовании применялись методы машинного обучения, основанные на построении оптимальных разбиений признакового пространства, и методы распознавания. Это с высокой достоверностью позволило определить предиктивные факторы госпитальной летальности кардиологического больного, которыми стали: употребление крепкого тонизирующего напитка «чифир», возраст, вес, рост, систолическое и диастоли-ческое артериальное давление, уровень гемоглобина, частота сердечных сокращений, фракция выброса левого желудочка, конечный систолический и конечный диастолический размер левого желудочка, наличие артериальной гипертензии и число судимостей.
Ключевые слова: сердечно-сосудистые заболевания, уголовно-исполнительная система, методы оптимального разбиения, распознавание, машинное обучение.
UDC 616-037:519.24
Dyuzheva E. V., Kuznetsova A. V., Senko O. V. Determination of risk factors of cardiovascular mortality in institutions of the penitentiary system using the machine learning methods (Federal State Institution of the Federal Penitentiary Service, Russia; Institute of Biochemical Physics of the Russian Academy of Sciences, Russia; Federal Research Center Computer Science and Control of the Russian Academy of Sciences, Russia)
Abstract. The article presents the results of the first clinical and epidemiological studies to identify risk factors for fatal cardiovascular disease in patients of medical institutions of the penitentiary system. In a research the Machine learning methods based on creation of optimal partitioning signs space and recognition methods were applied. It is with high reliability has allowed to determine predictive factors of hospital mortality in cardiac patients, which became: the use of a strong tonic drink «chifir», age, weight, growth, systolic and diastolic blood pressure, hemoglobin level, heart rate, left ventricular ejection fraction, end-systolic and end-diastolic left-ventricular dimension, hypertension and the number of criminal record. Keywords: cardiovascular disease, the penitentiary system, methods of optimal partitioning, recognition, machine learning.
T
© Е.В. Дюжева, А.В. Кузнецова, О.В. Сенько, 2017 г.
и информационные
технологии
ВВЕДЕНИЕ
1а сегодняшний день актуальность эпидемической ситуации в пенитенциар-
I ном здравоохранении обусловлена возрастающим вкладом ССЗ в общую заболеваемость и смертность, ежегодно регистрируемые в учреждениях уголовно-исполнительной системы (УИС) [1]. Это диктует необходимость совершенствования кардиологической помощи в соответствии с современными направлениями исследований и программ по снижению смертности от ССЗ среди населения страны. Однако, установленные законодательством условия режимной изоляции в местах лишения свободы (МЛС), не позволяют включать пациентов из числа следственно-арестованных и осужденных в многолетние программы государственного здравоохранения по изучению состояния кардиологической помощи и результатов лечения больных.
ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ
Выявление значимых факторов риска смертельного исхода ССЗ госпитализированного больного.
ОБЪЕКТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Для выявления предикторов летального исхода ССЗ был проведен ретроспективный анализ историй болезней лиц, отбывающих наказание в МЛС и в 2015 году получавших стационарное лечение в медико-санитарных частях Федеральной службы исполнения наказаний Российской Федерации.
Сформированная база данных содержала группы показателей: анамнестические данные (возраст, длительность содержания в МЛС, количество раз отбывания наказания, длительность последнего срока осуждения, количество выкуриваемых сигарет в день, длительность течения ССЗ, группу инвалидности, употребление крепкого тонизирующего напитка «чифир», наличие АГ в структуре общего диагноза ССЗ, исход стационарного лечения
ССЗ), антропометрические (рост, вес, индекс массы тела), данные объективного обследования (частота сердечных сокращений (ЧСС), уровень систолического артериального давления (САД) и диастолического артериального давления (ДАД) в момент первичного осмотра госпитализированного больного), биохимические показатели крови (гемоглобин (Hb), тромбоциты (Tr), время свертывания крови (ВСК), сахар, холестерин, креатинин), показатели ЭХО-КГ (фракция выброса левого желудочка (ФВ ЛЖ), конечный систолический размер ЛЖ (КСР ЛЖ), конечный диастолический размер ЛЖ (КДР ЛЖ)).
В статистический анализ были включены данные 213 пациентов, которые составили две группы наблюдения: первая группа включала 81 человека с неблагоприятным исходом стационарного лечения (умерших), средний возраст - 54,6±1,4 лет; вторую группу составили 132 человека, средний возраст - 51,3±0,9 лет, которые были выписаны для продолжения амбулаторного лечения в медицинские части по месту отбывания наказания. В исследование не включались женщины, содержащиеся в МЛС, и подростки, ввиду отсутствия среди них смертельных исходов от БСК в 2015 г.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Для статистической обработки показателей использованы методы машинного обучения (MACHINE LEARNING METHODS), основанные на методиках распознавания и оптимального разбиения признаковых пространств. Выбор этих методов обусловлен их преимуществом в представлении точности и надежности прогноза влияния изучаемых в исследовании факторов (См. Приложение).
На первом этапе анализа данных с использованием методов машинного обучения использовался логико-статистический метод оптимальных достоверных разбиений (ОДР), ранее уже представленный во многих работах [2,3,4]. Методика ОДР основана на по-
2017, №2
иске разбиений признакового пространства, наилучшим образом разделяющего сравниваемые группы. В нашем случае ищутся оптимальные границы разбиения, достоверно разделяющие случаи со смертельным исходом и случаи, завершившиеся выпиской. Поиск разбиений производится по обучающей выборке путем оптимизации специального функционала качества. Современные статистические средства позволяют исследовать разбиение одномерных значений отдельных признаков и двумерных значений совместных областей пар признаков. В случае одномерных моделей поиск оптимальных разбиений производится отдельно для каждого признака, в случае двумерных моделей - для различных пар признаков. Оценка достоверности признаков в ходе разбиения вычисляется с помощью критерия хи-квадрат X2). В случае, когда объем обучающей выборки невелик, что справедливо для задачи, рассматриваемой в данной работе, верификация достоверности выявленных зависимостей проводится с помощью перестановочных тестов [3]. При этом р-значение (мера значимости) вычисляется путем создания большого числа (тысячи) случайно сгенерированных выборок (целевая переменная создается случайно), на которых автоматически проводят аналогичный поиск закономерностей. Если число случайных таблиц, на которых функционал качества равен или превышает значение функционала на обучающей выборке, меньше заданного числа, то считается, что закономерности, найденные для обучающей выборки, не случайны. Для одномерных закономерностей вычисляется одно р-значение, для двумерных - два р-значения, оценивающих значимость вклада каждой из двух переменных. В дальнейшем анализе участвуют наиболее информативные признаки, обеспечивающие статистически отделение одной группы от другой.
Причиной использования метода ОДР являются следующие его преимущества: высокий
уровень достоверности выявленных закономерностей при отсутствии знания о типе вероятностных распределений; возможность исследования сочетанных эффектов со статистической верификацией вклада каждой из переменных; статистически обоснованное выделение областей с преобладанием различных типов исхода; наглядное представление найденных закономерностей в виде двумерных диаграмм.
Статистический анализ представленной в работе базы данных с использованием метода ОДР и перестановочного теста реали-зовывался в рамках программных продуктов «РАЗБИЕНИЕ», «РАСПОЗНАВАНИЕ» и библиотеки БаМт-Ьеагп, которые имеют удобный интерфейс, позволяющий инициировать вывод результатов анализа в удобной статистико-аналитической и графической форме [5].
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
В ходе одномерного разбиения признаков двух групп наблюдений было установлено, что группа умерших достоверно отличалась от группы выписанных пациентов по следующим признакам (в порядке убывания информативности): вес, ДАД, САД, НЬ, употребление напитка «чифир», возраст, ФВ ЛЖ, Тг, КДР ЛЖ, АГ, ЧСС, рост, КСР ЛЖ (таблица 1).
Представленная ниже диаграмма наглядно демонстрирует различия в распределении значений информативных признаков в двух группах наблюдений (рис. 1). Графическое пространство разбито на два квадранта, в которых для обозначения объектов наблюдения использованы условные обозначения:
+ - объект первого класса (1 группа);
О - объект второго класса (2 группа).
На рис. 1 видно, что в квадрант II справа (вес свыше 76,5 кг) попали 94 значения, из них только 18 летальных случаев (22% от числа наблюдений в группе) и 76 случаев выписки (58%). На 122 случая с весом менее 76,5 кг (квадрант I слева) приходится 64 летальных случая (79%) и 58 случаев выписки
>
и информационные
технологии
Таблица 1
Информативные показатели со значимым различием при одномерных разбиениях, выполненных методом ОДР, для группы умерших (1 группа) и выписанных пациентов (2 группа) (абс.кол-во/% - от количества наблюдений в группе 1 и 2)
N Признак Оптимальная граница Ниже границы (чел., %) Выше границы (чел., %) Р
п/п разбиения признака 1 гр. (81 чел.) 2 гр. (132 чел.) 1 гр. (81 чел.) 2 гр. (132 чел.) Р
1 Вес (кг) 76,5 64/79 58/44 18/22 76/58 24,9 <0,00033
2 ДАД (мм рт.ст.) 76,5 30/37 14/11 52/64 120/91 21,33 <0,00033
3 САД (мм рт.ст.) 112,5 26/32 13/10 56/69 121/92 16,57 <0,00033
4 Hb (г/л) 103,5. 12/15 2/2 69/85 132/100 14,65 0,004
5 Чифир (да/нет) 0,5 24/30 73/55 57/70 57/43 14,07 <0,00033
6 Возраст (лет) 68,5 69/85 131/99 13/16 3/2 13,68 0,003
7 ФВЛЖ (%) 57,5 37/46 46/35 17/21 73/55 13,2 0,004
8 Т- (*109/л) 155 19/23 9/7 52/64 110/83 12,97 0,008
9 КДР ЛЖ (см) 5,89 31/38 100/76 21/26 18/14 12,82 0,006
10 Наличие АГ (да/нет) 0,5 33/41 27/20 49/60 107/81 10,19 0,002
11 ЧСС (уд/мин) 82,5 47/58 104/79 35/43 30/23 9,914 0,018
12 Рост (см) 173,5 56/69 62/47 26/32 72/55 9,909 0,016
13 КСР ЛЖ (см) 4,55 40/49 106/80 12/15 7/5 9,901 0,018
Рис. 1. Одномерная закономерность, отражающая связь величины веса с исходом ССЗ госпитализированного больного
Таблица 2
Информативные сочетания парных признаков со значимостью различий в группах не менее р < 0,05 при двумерных разбиениях, выполненных методом ОДР
Распределение случаев 1 класс/2класс
Показа- Хи-квадрат Граница в квадрантах разбиения (абс. кол-во.,
ы тели р % - от числа наблюдений в группе 1 и 2) \
ы I кв. II кв. III кв. IV кв.
1 Вес 41,075 77,5 0,0003 42/51 10/69 7/5 23/9
ДАД - 76,5 0,0047 52%/39% 12%/53% 9%/4% 28%/7%
2 Вес 38,017 77,5 0,0003 45/50 11/71 6/3 20/10
САД - 112,5 0,0297 56/38(%) 14/55(%) 7/2(%) 25/8(%)
3 Чифир 37,381 0,5 0,0003 11/64 41/53 16/4 13/9
ДАД - 76,5 0 14/49(%) 51/41(%) 20/3(%) 16/7(%)
4 Возраст 32,774 65,5 0,043 40/112 12/8 6/0 24/14
ДАД - 76,5 0,001 49/86(%) 15/6(%) 7/0(%) 30/11(%)
5 Вес 32,597 77,5 0 36/47 13/60 4/14 29/13
АГ - 0,5 0,048 44/36(%) 16/46(%) 5/11(%) 36/10(%)
6 Чифир 32,085 0,5 0,001 14/65 41/53 16/4 10/8
САД - 112,5 0,0013 17/50(%) 51/41(%) 20/3(%) 12/6(%)
7 Рост 31,997 176,5 0,047 43/84 9/36 3/7 27/7
ДАД - 76,5 0,0003 53/65(%) 11/28(%) 4/5(%) 33/5(%)
8 Возраст 31,591 68,5 0,0013 52/57 5/0 8/3 16/70
Чифир - 0,5 0,0007 64/44(%) 6/0(%) 10/2(%) 20/54(%)
9 Чифир 31,107 0,5 0 17/72 51/56 5/1 7/1
НЬ - 103,5 0,002 21/55(%) 63/43(%) 6/1(%) 9/1(%)
10 ДАД 30,255 74 0,0087 6/3 15/15 17/90 14/10
КДРЛЖ - 5,89 0,0333 7/2(%) 19/12(%) 21/69(%) 17/8(%)
11 Возраст 28,491 65,5 0,0383 43/113 13/8 5/0 21/13
САД - 112,5 0,008 53/87(%) 16/6(%) 6/0(%) 26/10(%)
12 САД 28,241 112,5 0,022 5/4 16/14 20/94 11/6
КДРЛЖ - 5,89 0,017 6/3(%) 20/11(%) 25/72(%) 14/5(%)
13 Возраст 27,914 68,5 0,029 59/130 10/2 3/1 9/1
НЬ - 103,5 0,0213 73/100(%) 12/2(%) 4/1(%) 11/1(%)
14 Тг Креати- 27,359 155 0,0123 7/4 37/42 13/63 12/5
нин - 95,5 0,0387 9/3(%) 46/32(%) 16/48(%) 15/4(%)
15 Рост 27,191 176,5 0,0023 40/79 9/28 3/15 30/12
АГ - 0,5 0,0007 49/61(%) 11/22(%) 4/12(%) 37/9(%)
16 Чифир 27,079 0,5 0 0/12 2/16 38/35 13/52
ФВЛЖ - 66,5 0,015 0/9(%) 2/12(%) 47/27(%) 16/40(%)
17 Чифирь 26,948 0,5 0,0003 12/30 32/14 25/43 12/43
ЧСС - 79 0,014 15/23(%) 40/11(%) 31/33(%) 15/33(%)
18 Рост 26,417 178,5 0,021 61/104 8/27 0/3 13/0
САД - 107 0,0013 75/80(%) 10/21(%) 0/2(%) 16/0(%)
19 Рост 25,247 174,5 0,0097 35/16 8/28 15/28 22/50
Креатинин - 98,25 0,0083 43/12(%) 10/22(%) 19/22(%) 27/38(%)
20 КСРЛЖ 24,818 4,55 0,0027 3/0 5/7 7/0 36/106
КДРЛЖ - 6,45 0,033 4/0(%) 6/5(%) 9/0(%) 44/82(%)
21 Возраст 24,261 61,5 0,0113 29/87 20/20 9/1 24/26
АГ - 0,5 0,006 36/67(%) 25/15(%) 11/1(%) 30/20(%)
и информационные
технологии
Продолжение таблицы 2
22 Чифир 24,042 0,5 0,0147 15/55 37/51 13/2 6/7
Т- - 155 0,0127 19/42(%) 46/39(%) 16/2(%) 7/5(%)
23 Чифир 23,87 0,5 0,0057 6/21 23/14 16/36 6/39
КСРЛЖ - 3,85 0,0497 7/16(%) 28/11(%) 20/28(%) 7/30(%)
24 Чифир 23,48 0,5 0,0227 6/9 14/8 24/43 7/55
КДРЛЖ - 5,89 0,042 7/7(%) 17/6(%) 30/33(%) 9/42(%)
25 АГ 22,709 146,5 0,0203 31/48 18/59 8/17 24/10
нь - 0,5 0,0313 38/37(%) 22/45(%) 10/13(%) 30/8(%)
26 Чифир 22,322 0,5 0,002 14/59 35/45 22/12 10/14
АГ - 0,5 0,0147 17/45(%) 43/35(%) 27/9(%) 12/11(%)
27 КСРЛЖ 22,226 4,165 0,017 24/87 18/18 3/7 7/1
ФВЛЖ - 42,5 0,026 30/67(%) 22/14(%) 4/5(%) 9/1(%)
28 Число 21,417 2,5 0,0097 7/22 13/3 9/32 21/55
судимостей 9/17(%) 16/2(%) 11/25(%) 26/42(%)
КСРЛЖ - 4,115 0,0037
(44%). Значимость различий для групп наблюдения (р) оказалась < 0,0003. Следовательно, масса тела менее 76,5 кг является прогностически неблагоприятным признаком исхода ССЗ госпитализированного больного. Статистическая значимость различий рассчитана с помощью перестановочного теста.
Таким образом, в рамках одномерных моделей разбиения было установлено, что значимыми показателями прогноза смертельного исхода стационарного больного является наличие таких признаков, как регулярное употребление крепкого тонизирующего напитка «чифир», возраст более 68,5 лет, вес менее 76,5 кг и рост менее 173,5 см, уровень САД менее 112,5 мм рт.ст. и ДАД менее 76,5 мм рт. ст., уровень гемоглобина менее 103,5 г/л, ЧСС более 82,5 уд/мин, ФВ ЛЖ менее 57,5%, КСР ЛЖ более 4,55 см и КДР ЛЖ более 5,89 см.
Дальнейший анализ, в рамках двумерных моделей разбиения, определил 28 сочетан-ных парных эффектов на уровне значимости по обоим показателям не хуже р < 0,05, подтверждающих и уточняющих закономерности одномерных разбиений (рис. 2).
На рис. 2 приведена двумерная закономерность для веса и значений диастолическо-го давления.
На рисунке видно, что в группе с весом менее 77,5 кг и ДАД ниже 76,5 мм рт. ст. (ква-
дрант IV) частота летального исхода наиболее высока - 23 летальных исхода (28%) против 9 случаев выписки (7%). Напротив, минимальной является частота летальных исходов в группе с весом более 77,5 кг и ДАД выше 76,5 мм рт. ст. (квадрант II) - только 10 летальных исходов (12%) против 69 случаев выписки (53%). Значимость по весу оценивается на уровне р = 0,0003, значимость по ДАД оценивается на уровне р = 0,0047.
Оценка точности прогнозирования летального исхода ССЗ с помощью различных методов машинного обучения
С использованием системы «РАСПОЗНАВАНИЕ» и библиотеки БаМЫеагп были проведены эксперименты по оценке точности прогноза летального исхода следующих методов: линейный дискриминант Фишера, О-ближайших соседей (вариант метода ближайших соседей с подбором оптимального числа соседей по данным), метод опорных векторов (SVM), логистическая регрессия, метод решающих лесов, методы мультимодельных статистических взвешенных синдромов (МСВС), нейронной сети, линейного дискриминанта Фишера.
Оптимальные результаты дали вариант метода опорных векторов с гауссовым ядром размера 6 и параметром штрафной функ-
2017, №2
Рис. 2. Двумерная закономерность, отражающая связь летальности от ССЗ с весом и диастолическим давлением
ции 5; вариант метода решающих лесов с использованием 100 деревьев без ограничения глубины ветвления в качестве «слабых» предикторов, нейронная сеть с двумя внутренними слоями нейронов, вариант метода МСВС с параметром качества разбиения 7,0.
Точность прогноза оценивалась с помощью метода скользящего контроля, вычисляющего объективную (несмещённую) оценку точности. В таблице 3 для каждого метода приведены значения точности распознавания в смысле термина accuracy, то есть общая доля правильных прогнозов среди прогнозируемых случаев. Кроме того, в таблице приведены доли верных прогнозов среди случаев с летальным исходом (чувствительность) и среди случаев, завершившихся выпиской (специфичность). В последнем столбце таблицы приведены значения AUC (area under ROC curve) - площади под ROC кривой (Receiver Operating Characteristic), которая наиболее часто используется для представления результатов бинарной классификации (разбиения) в машинном обучении. ROC - кривая показывает зависимость количества верно
классифицированных положительных примеров от количества неверно классифицированных отрицательных примеров, что и определяет чувствительность и специфичность модели. Чем выше показатель AUC, тем качественнее классификатор [25] (таблица 3). ROC-кривая для метода решающего леса, прогнозирующего летальные исходы ССЗ для лиц, отбывающих наказание в МЛС, отображена на рис. 3 (см. Приложение).
Из таблицы видно, что наиболее высокую точность в смысле accuracy (73,1%) демонстрирует метод решающих лесов. Для решающих лесов достигает максимального значения (0,786) также величина AUC. На втором месте по величине точности в смысле accuracy находится метод МСВС. Для этого метода следует отметить достижение наиболее высокой чувствительности (69,5%). Однако такая чувствительность достигается при относительно невысокой специфичности (73,1%). При этом величина AUC (площадь под ROC кривой) составляет 0,764. Неплохие результаты показали также метод логистической
>
и информационные
технологии
Таблица 3
Точность распознавания методов эмпирического прогнозирования
Метод Точность (accuracy) Чувствительность прогноза Специфичность AUC
Решающий Лес 73,1% 48,8% 88,1% 0,786
МСВС 71,8% 69,5% 73,1% 0,764
Нейронная сеть 66,2% 54,9% 73,1% 0,676
Метод опорных векторов (БУМ) с радиальной базисной функцией (ядро 6) 71.3% 50% 84,3% 0,739
Линейный дискриминант Фишера 67,6% 57% 74% 0,736
Логистическая регрессия 71.8% 53.6% 82.8% 0,71
О-ближайших соседей: автоопределение числа ближайших соседей 69% 43,9% 84,3% 0,662
О-ближайших соседей: 1 ближайший сосед 59,3% 47,6% 70,9% 0,62
регрессии и метод опорных векторов, для которых точность в смысле ассигасу превышает 70%, а величина А11С составила 0,739. Отметим, что более высокие результаты достигнуты для методов, использующих ансамбли так называемых «слабых предикторов»: решающий лес и метод МСВС. Если в случае решающего леса в качестве «слабых предикторов» используются отдельные деревья, то в методе МСВС «слабыми предикторами» являются одномерные и двумерные закономерности, отображённые в таблицах 1-2 и на рисунках 1 и 2.
ОБСУЖДЕНИЕ
Полученные данные свидетельствуют о выявлении как ранее уже изучаемых в медицинском сообществе предикторов летальности от ССЗ, так и о наличии факторов, отражающих специфичность условий содержания в МЛС.
Прогностические значения возраста старше 68,5 лет, показателей сердечной деятельности - ЧСС более 82,5 уд/мин, ФВ ЛЖ менее 57,5%, КСР ЛЖ более 4,55 см и КДР ЛЖ более 5,89 см не вызывают противоречий с научными данными, в которых они определяются как независимые предикторы сердечнососудистой смертности [6,9].
Данные о прогностически неблагоприятном влиянии на исход ССЗ гипотонии и ане-
мии (САД менее 112,5 мм рт. ст. и ДАД менее 76,5 мм рт. ст., уровень гемоглобина ниже 103,5 г/л и тромбоцитов ниже 155х109/л), выявляемых у больных с хронической сердечной недостаточностью и потенциально сопряженных с гипоперфузией жизненно важных органов, также находят подтверждение в научных обзорах [7,10,11].
Употребление чайного тонизирующего напитка «чифир» и значений веса менее 76,5 кг и роста менее 173,5 см, как предикторов сердечно-сосудистой летальности, характеризует специфичность пенитенциарной среды.
Основным действующим компонентом напитка «чифир» является кофеин. Хотя вопрос о допустимых дозировках кофеина в напитках сегодня остается дискутабельным, ранее в многочисленных исследованиях показано, что регулярное употребление высоких доз кофеина увеличивает риск развития и усугубляет течение ССЗ за счет негативного влияния этого вещества на содержание холестерина и гомоци-стеина в крови, уровень АД, стресса, а также индуцирует нарушения ритма сердца [12,13].
Неблагоприятное влияние низких значений веса и роста на исход ССЗ находит свое объяснение в теории пенитенциарного стресса. Согласно ее положениям, в условиях принудительной социальной изоляции на протяжении
всего срока содержания в МЛС подозреваемые и осужденные подвергаются значительному стрессовому воздействию, которое в долгосрочной перспективе приводит к дефициту веществ, развитию дистрофических процессов и вторичному иммунодефицитному состоянию. Таким образом, снижение веса в условиях длительного воздействия пенитенциарного стресса можно рассматривать как симптом в патогенезе болезней адаптации [8]. Кроме этого, не секрет, что конфликтные ситуации, возникающие в тюремном социуме, зачастую разрешаются с позиции силы и с применением насильственных мер. Очевидно, что лица невысокого веса и роста имеют значительно большие проблемы с психологической адаптацией в среде отбывающих наказание, что также в течение длительного содержания в МЛС оказывает негативное влияние на прогноз соматических заболеваний.
ВЫВОДЫ
1. В ходе исследования, с использованием методов машинного обучения, с высокой достоверностью были выявлены одномерные и двумерные закономерности - предиктивные факторы летального исхода ССЗ у лиц, содержащихся в МЛС.
2. Наряду с факторами риска, имеющими доказанное в научных исследованиях прогностическое значение неблагоприятного исхода ССЗ госпитализированного больного (старший возраст, гипотония, анемия, снижение ФВ ЛЖ, увеличение значений ЧСС, КСР ЛЖ и КДР ЛЖ), были выявлены факторы, характеризующие специфичность пенитенциарной среды - регулярное употребление крепкого тонизирующего напитка «чифир» и низкие величины веса и роста.
3. Своевременное и полное выявление доказанных предикторов летальности от сердечно-сосудистой патологии может стать значимым инструментом в деятельности практических врачей пенитенциарного здравоох-
2017, №2
ранения при выборе тактики ведения госпитализированных пациентов.
4. Внедрение научно обоснованной коррекции традиционных методов лечения с учетом специфических факторов прогноза летального исхода ССЗ является одним из действенных механизмов в борьбе с сердечно-сосудистой смертностью в МЛС.
Приложение. МЕТОДЫ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ
Очевидно, что успех лечения пациентов в первую очередь зависит от правильно поставленного диагноза, а также от прогноза течения заболевания. И диагностика, и прогнозирование могут осуществляться по большому объему входящей информации. Современные компьютерные технологии предоставляют докторам средства оценки (для каждого конкретного случая) вероятности различных вариантов диагноза или прогноза результатов лечения с учётом большого числа показателей - анамнез, клинико-лабораторные показатели, результаты инструментальной диагностики (УЗИ, ЭКГ, МРТ) и многое другое. Учёт большого числа факторов позволяет не утратить индивидуальный подход к пациенту. Методы оценивания вероятности основываются на выявлении в большом массиве данных объективных закономерностей, в том числе не очевидных при поверхностном анализе - «невооруженным глазом». Поиском подобных закономерностей в данных и вычислением на их основе оптимальных диагностических и прогностических решений занимается интенсивно развивающаяся в последнее время дисциплина, которую принято называть Машинным обучением (МО).
Безусловно, компьютерные методы могут быть только вспомогательным инструментом поддержки принятия решения лечащим врачом. Однако, их использование упрощает процесс диагностики и позволяет избежать
>
ошибочных решений, связанных с недооценкой сочетаний каких-то показателей.
Многие задачи диагностики и прогнозирования можно рассматривать как задачи отнесения прогнозируемого случая к одной из нескольких категорий (классов). Например, отнесения диагностируемого случая к одному из нескольких видов заболевания. Задача прогнозирования результата лечения на самом деле является задачей отнесения диагностируемого случая к одному из типов результата, который может характеризоваться как успешный или неуспешный. Данные задачи принято называть задачами классификации или распознавания.
МО основано на анализе информации, в которой вместе со значениями клинико-ла-бораторных показателей, которые предполагается использовать при диагностике и прогнозировании, также уже известны точный диагноз или исход заболевания. Из этой информации формируется обучающая выборка, по которой производится «обучение», то есть построение алгоритма, осуществляющего диагностику или прогноз.
Оценка результатов работы созданного алгоритма должна производиться на контрольной выборке, содержащей описания только новых случаев прогнозируемого или диагностируемого заболевания, не представленных в обучающей выборке.
Для оценки эффективности работы может использоваться точность распознавания в смысле доли правильных отнесений в классы. В англоязычной литературе данную характеристику принято обозначать термином ассигасу. Доля правильных прогнозов хорошо описывает ситуацию, когда классы (категории) примерно одинаково представлены в контрольной выборке. В случае, когда доля объектов одного из классов значительно превышает доли других классов, то использование ассигасу может приводить к искажённому представлению эффективности алгоритма.
При использовании методов МО ставится цель, например: правильно диагностировать какие-либо нежелательные случаи, соответствующие тяжёлому заболеванию или неблагоприятному исходу из совокупности случаев со сходной симптоматикой. Такого рода случаи называют целевыми, а их совокупность -целевым классом. Долю правильно диагностированных целевых случаев, как известно, определяют как «чувствительность» («recall»). Долю правильно диагностированных случаев, не принадлежащих целевому классу, принято называть «специфичностью» («specificity»).
Вместе с тем, чувствительность и специфичность зависят от порога для величины сходства распознаваемого объекта с целевым классом - оценки за целевой класс. В качестве оценки за целевой класс часто используется оценка вероятности принадлежности ему. Увеличивая порог, мы уменьшаем число объектов, отнесённых в целевой класс, снижая при этом чувствительность и увеличивая специфичность.
Эффективность распознавания наглядно может быть представлена с помощью ROC-кривой (Receiver Operating Characteristic), связывающей чувствительность и ложную тревогу при разных порогах. Анализ ряда классификаторов через построение ROC-кривых принято называть ROC-анализом. Более крутое прохождение ROC-кривой соответствует большей площади под ней. Поэтому в качестве меры эффективности использования метода МО принято использовать параметр AUC (area under curve), равный площади под ROC-кривой. Параметр AUC может быть вычислен по контрольной выборке. Для этого достаточно знать оценки за целевой класс и информацию об истинной принадлежности целевому классу представленных в контрольной выборке случаев.
Из рис. 3 видно, например, что чувствительности 60% соответствует ложная тревога около 18%. Площадь под ROC-кривой (AUC) составляет 0,786.
2017, №2
0,4 0,6
Ложная тревога
Рис. 3. РОС-кривая для алгоритма, прогнозирующего летальные исходы ССЗ для лиц отбывающих наказание в МЛС методом решающего леса
Сравнение результатов распознавания методами МО (после обучения) с принадлежностью объектов истинным исследуемым классам позволяет вычислить значения параметров точности распознавания, чувствительности и специфичности. Приведем краткий перечень методов, относящихся к МО.
Байесовские методы. Статистические методы основаны на оценивании вероятностей принадлежности случая распознаваемым классам при заданных значениях показателей, по которым производится распознавание. Такую вероятность часто называют апостериорной. Байесовский классификатор обеспечивает максимальную долю правильных ответов при известной апостериорной вероятности. Использование формулы Байеса на практике оказывается возможным, когда известны распределения вероятности показателей внутри каждого из классов. Обычно используется гипотеза о нормальном распределении.
Наивный байесовский классификатор. По сравнению с общей схемой байесовской классификации вводится дополнительное предположение о статистической независимости показателей, по которым производится
распознавание. Наивный байесовский классификатор (НБК) может применяться как для категориальных, так и для непрерывных переменных. При применении НБК к непрерывным переменным часто используется гипотеза о нормальном распределении. Многие авторы отмечают высокую эффективность НБК при решении задач медицинской диагностики и прогнозирования. При слабой взаимозависимости показателей НБК нередко превосходит альтернативные технологии [14, 15].
Логистическая регрессия. В методе логистическая регрессия аппроксимация апостериорной вероятности осуществляется с помощью логистической функции. График логистической функции
( л ^ 1 е +1 е +1 представлен на рис. 4.
Из рис. 4 видно, что логистическая функция устремляется к 0 при отрицательных ъ меньше -4 и устремляется к 1 при положительных ъ выше 4. В основе метода логистической регрессии, при распознавании целевого класса, лежит идея использования логистической функции как приближения апостериорной
>
технологии
-4 -2 0 2 4
Рис. 4. Логистическая функция
вероятности. При этом, величина ъ представляется в виде линейной комбинации показателей, по которым производится распознавание. Значения коэффициентов линейной комбинации подбираются таким образом, чтобы апостериорная вероятность, задаваемая логистической функцией, оказывалась как можно ближе к 1 для случаев из целевого класса и как можно ближе к 0 для случаев, не принадлежащих целевому классу. Обычно для
этой цели используется метод максимального правдоподобия.
Метод опорных векторов. В основе метода лежит идея проведения линейной границы на равном удалении от двух распознаваемых классов, что для представленной на рис. 5 задачи соответствует сплошной линии. Должно выполняться дополнительное требование: ориентировать пунктирные прямые таким образом, чтобы зазор между ними был бы максимальным.
Рис. 5.
Пример разделения двух классов границей, проходящей на равном удалении от каждого из них, согласно принципу, лежащему в основе метода опорных векторов
2017, №2
Рис. 6. Математическая модель нейрона
В результате проходящая посередине сплошная прямая линия окажется не только равноудалённой от классов, но и максимально удалённой от каждого из них. То есть, расстояние от этой прямой до ближайшего к ней объекта каждого из классов будет максимальным.
Задача, представленная на рис. 5, является двумерной. Для задач, когда классы разделяются по трём показателям, прямым граничным линиям соответствуют плоскости. Когда число показателей превышает 3, плоскости превращаются в гиперплоскости.
Поиск двух параллельных гиперплоскостей, разделяющих два класса, с максимальным зазором между ними сводится к хорошо изученной математиками задаче квадратичного программирования. Существуют эффективные методы, позволяющие находить её решения для произвольных задач.
В 1997 г. авторами метода была предложена модификация, которая позволила строить с его помощью не только линейные, но также и нелинейные разделяющие функции. Метод опорных векторов используется для решения разнообразных медицинских задач, часто демонстрируя высокие результаты [16-18].
Нейронные сети. Попытка компьютерного моделирования процессов обучения в живых организмах привела к созданию методов МО, воспроизводящих работу нейронов. Модель Ф. Розенблатта с некоторым успехом использовалась для решения задач распозна-
вания в 60-70 гг. прошлого века. Искусственные нейроны функционируют согласно схеме, представленной на рис. 6. На вход нейрона по входным связям поступают сигналы, снимаемые с распознаваемых объектов или с выходов других нейронов. Каждой входной связи поставлен в соответствие ее вес. Искусственный нейрон включает в себя сумматор, вычисляющий сумму входных сигналов, умноженных на веса соответствующих связей. Взвешенная сумма, вычисленная сумматором, далее преобразуется в выходной сигнал (рис. 6).
Настройка модели с целью достижения максимальной точности распознавания осуществляется путём подбора оптимальных весов входных связей. Коррекция весов осуществляется при ошибочной классификации вновь предъявляемого объекта. В современных нейронных сетях преобразование результатов действия сумматора в выходной сигнал осуществляется с помощью той же самой логистической функции, которая используется в методе «Логистическая регрессия».
После создания компьютерных моделей, функционирующих как совокупность отдельных искусственных нейронов, появилась возможность описывать не только линейные, но и самые сложные зависимости. В дальнейшем утвердилась послойная архитектура построения нейронных сетей. Выходные сигналы нейронов первого слоя подаются на вход нейронов второго слоя и так далее. Вычисления
>
выходных сигналов последнего слоя интерпретируются как вероятности принадлежности распознаваемого объекта исследуемым классам. На каждом шаге осуществляется коррекция весов с помощью метода обратного распространения ошибки (back propagation).
Развитие нейросетевых алгоритмов преобразовалось в направление машинного обучения, называемое глубоким или глубинным обучением - Deep Learning. Многостадийный способ решения задач хорошо соответствует послойному преобразованию входной информации нейронной сетью.
Нейронные сети используются для решения разнообразных задач в различных областях
медицины. При этом, больший успех по сравнению с другими методами достигается при достаточно больших размерах обучающей информации. В качестве примера можно привести задачу диагностики рака груди по результатам маммографии, с учётом включённых в модель демографических факторов и других характеристик [19].
Решающие деревья. Решающее дерево - это алгоритм распознавания, представляющий собой иерархически организованную систему вопросов, в результате ответов на которые произвольный распознаваемый случай может быть отнесён к одной из категорий (классов). Решающее дерево может быть
Рис. 7. Пример решающего дерева для диагностики туберкулёза
изображено графически в виде набора узлов, соединенных направленными стрелками. Пример решающего дерева для диагностики туберкулёза, описанного в работе [20], приведён на рис. 7. Построение решающего дерева производится по обучающей выборке. На первом шаге формируется корневой узел. Далее ищутся показатели и вопрос, позволяющие оптимально разделить распознаваемые объекты в выборках, получившихся на данном шаге. Если для какой-либо из выборок не удаётся подобрать показатель и вопрос, позволяющие достоверно улучшить однородность во вновь образованных группах, то соответствующий этой выборке узел объявляется концевым. Так в решающем дереве, представленном на рисунке, концевым был объявлен левый узел второго уровня. По правому узлу ветвление было продолжено. Процесс построения дерева завершается, когда все достигнутые узлы оказываются концевыми.
Ансамбли алгоритмов. Мировой опыт использования методов машинного обучения показывает, что значительное повышение эффективности может быть достигнуто за счёт использования коллективов обученных алгоритмов. Такие коллективы в мировой научной периодике принято называть ансамблями. Коллективные прогнозы или диагностические решения вычисляются по прогнозам и диагностическим решениям, получаемым отдельными алгоритмами - членами ансамбля. Коллективные решения позволяют не только точнее аппроксимировать зависимости, объективно существующие в данных, но и достигать существенно более высокой устойчивости по отношению к чисто случайным изменениям.
Для достижения высокой эффективности ансамбля алгоритмов необходимо, чтобы входящие в него алгоритмы максимально отличались друг от друга. В этом случае правильные решения одного алгоритма будут компенсировать ошибочные результаты другого алгоритма. Участие в ансамбле большого числа
2017, №2
разнообразных алгоритмов приводит к увеличению вероятности получить большинство правильных ответов.
Для формирования оптимального ансамбля могут быть использованы алгоритмы, построенные с помощью различных методов МО, в том числе упомянутые выше. Однако, такой подход является достаточно трудоемким и не позволяет получить ансамбль с большим количеством алгоритмов-«участников». Альтернативным способом является использование алгоритмов, полученных на различных выборках. Такие выборки обычно формируются из исходной обучающей выборки с помощью так называемой процедуры ресемплинга, в результате которой получается измененная выборка с тем же количеством объектов, при этом одни объекты могут повторяться, а другие вообще отсутствуют по сравнению с исходной выборкой. В случае, когда выборки генерируются независимо, то процедура формирования ансамбля алгоритмов носит название «бэггинг» (bagging).
Наряду с этими процедурами используют процедуру генерации новых выборок, в которых при генерации новой выборки используется информация о результатах распознавания на предыдущих сгенерированных выборках. При этом в каждой последующей выборке увеличивается число объектов, которые были ошибочно классифицированы ранее. Такой метод генерации используется в процедурах, которые носят название «бу-стинг» (boosting).
Высокая эффективность распознавания достигается, если методы бэггинг и бустинг применять в сочетании с методом решающих деревьев. В этом случае формируются ансамбли решающих деревьев, которые называют решающие леса (random forests).
Метод случайных решающих лесов был с успехом использован для ранней диагностики болезни Альцгеймера по томографическим изображениям, полученным с помощью
>
Однофотонной эмиссионной компьютерной томография (ОЭКТ) [21].
Среди коллективных методов можно выделить группу методов, основанных на принятии коллективных методов по системам эмпирических закономерностей различного типа. Так, под закономерностью может пониматься связь целевой переменной с условиями, накладываемыми на показатели. Пример закономерности, описывающей связь риска летального исхода ССЗ с весом и диастолическим давлением приведён на рис. 2.
Приведённая на рис. 2 закономерность является двумерной. Однако, могут быть использованы закономерности с более высокой размерностью. Задание закономерностей границами, параллельными координатным осям, по сути дела эквивалентно заданию через конъюнкции условий для отдельных показателей. Поэтому такие закономерности принято называть логическими. Наряду с логическими закономерностями, используются также двумерные закономерности с границами, произвольно ориентированными относительно координатных осей.
Как правило, по данным можно построить достаточно большое число закономерностей. При поступлении нового объекта, для которого необходимо провести диагностику или сделать прогноз, проверяется, в какие области попали значения описывающих его показателей. Для объекта может прогнозироваться значение целевой переменной, которому соответствует большинство сделанных с помощью закономерностей прогнозов. То есть может использоваться простое голосование по большинству. Может использоваться так-
же способ вычисления коллективных решений, учитывающий значимость закономерностей. Например, при вычислении коллективного решения большим весом обладают прогнозы, сделанные по областям, содержащим больше объектов из обучающей выборки. Важна также выраженность закономерности, то есть степень преобладания внутри закономерности соответствующего ей значения целевой переменной. Существует целый ряд подходов к поиску закономерностей и вычислению коллективных решений. В методе «Логические закономерности» используются многомерные логические закономерности, выделяющие многомерные области с включением объектов только одного класса или с минимальным попаданием объектов других классов [5, 22].
В методе мультимодельные статистически взвешенные синдромы используются только закономерности с размерностью не выше двух, включая закономерности с границами, произвольно ориентированными относительно координатных осей. Методы, основанные на принятии коллективных решений по системам закономерностей, позволяют добиться высоких результатов для целого ряда задач. В качестве примера можно привести задачу прогнозирования: оценить риск возникновения неблагоприятных исходов в первые полгода после перенесенного обострения ишеми-ческой болезни сердца [2].
Методы машинного обучения выведут на новый уровень анализ медико-биологических данных, диагностику и прогнозирование, поэтому каждому доктору необходимо быть в курсе новых возможностей, которые они предоставляют.
ЛИТЕРАТУРА
1. Дюжева Е. В., Романов К. А. Эпидемиология сердечно-сосудистых заболеваний и инвалиди-зация лиц, содержащихся в учреждениях уголовно-исполнительной системы // Молодой ученый. 2015. № 15 (95). С. 276-279.
2. Гулиев Р.Р., Сенько О. В. и др. Применение оптимальных разбиений для многопараметрического анали за данных в клинических исследованиях // Математическая биология и биоинформатика, 2016, т. 11, № 1,
с. 46-63.
3. Кузнецова А.В., Сенько О. В. Возможности использования методов Data Mining при медико-лабораторных исследованиях для выявления закономерностей в массивах данных // Врач и информационные технологии.
2005. № 2. С. 49-56.
4. Кузнецова А.В., Костомарова И. В., Сенько О. В. Логико-статистический анализ связи клинико-лаборатор-ных показателей с возникновением нарушения мозгового кровообращении у пациентов пожилого возраста с хронической ишемией головного мозга // Математическая биология и биоинформатика. 2013. Т. 8. № 1. С. 182-224.
5. Журавлев Ю.И., Рязанов В. В., Сенько О. В. «Распознавание». Математические методы. Программная система. Практические применения. М.: Фазис, 2006. 159 с.
6. Частота пульса и смертность от сердечно-сосудистых заболеваний у российских мужчин и женщин. Результаты эпидемиологического исследования/ Шальнова С. А., Деев А. Д., Оганов Р. Г. и др. // Кардиология.
2005. № 10. С. 45-50.
7. Копылов ФЮ, Щекочихин Д. Ю. Анемии при хронической сердечной недостаточности // РМЖ. 2011. № 7. С. 440.
8. Синдром тюремной социальной депривации в молодом возрасте/ С. Б. Пономарев, А. А. Половникова, С. И. Тоцкий, А. Л. Чубаров. Екатеринбург: УрО РАН, 2008. 148 с.
9. Gonzalez M.M., Berg R.A., Nadkarni V.M. et al. Left ventricular systolic function and outcome after in-hospital cardiac arrest. Circulation 2008; 117: 1864-72.
10. Lilian Grigorian-Shamagian, MD, PhD, Jose Ramon Gonzalez-Juanatey. Association of Blood Pressure and Its Evolving Changes With the Survival of Patients With Heart Failure. Journal of Cardiac Failure Vol. 14 2008;7; 561-568.
11. Al-Ahmad A., Rand W.M., Manjunath G, Konstam M.A., Salem D.N., Levey A.S., Sarnak M.J. Reduced kidney function and anemia as risk factors for mortality in patients with left ventricular dysfunction. J Am Coll Cardiol. 2001 Oct;38(4):955-62.
12. Olthof M.R., Hollman P.C., Zock P.L. and Katan M.B. 2001. Consumption of high doses of chlorogenic acid, present in coffee, or of black tea increases plasma total homocysteine concentrations in humans. American Journal of Clinical Nutrition. 73(3):532-8.
13. Shirlow M.J., Berry G. and Stokes G. 1988. Caffeine consumption and blood pressure: an epidemiological study. International Journal of Epidemiology. 17(1):90-7.
14. Subbalakshmi G, Ramesh K, Rao M.C. Decision support in heart disease prediction system using naive Bayes. Indian J Comput Sci Eng. 20 Healthc Inform Res. 2016 Jul; 22(3): 196-205.
15. Han J., Kamber M. Data mining: concepts and techniques. 3rd ed. Amsterdam: Morgan Kaufmann; 2012.
16. Kourou K, Exarchos T. P., Exarchos K. P., Karamouzis M. V, Fotiadis D. I. Machine learning applications in cancer prognosis and prediction. Computational and Structural Biotechnology Journal 13 (2015) 8-17.
17. Kim W., Kim K. S, Lee J. E, Noh D.-Y, Kim S.-W., Jung Y. S., Park M. Y, Park R. W. Development of Novel Breast Cancer Recurrence Prediction Model Using Support Vector Machine. J Breast Cancer 2012 June; 15(2): 230-238.
18. Sansone M., Fusco R., Pepino A. and Sansone C. Electrocardiogram Pattern Recognition and Analysis Based on Artificial Neural Networks and Support Vector Machines: A Review Journal of Healthcare Engineering. Vol. 4. № 4. 2013 Page 465-504.
19. Ayer T., Alagoz O., Chhatwal J., Shavlik J.W., Kahn C.E., Burnside E.S. Breast cancer risk estimation with artificial neural networks revisited. Cancer 2010;116:3310-21.
20. Aguiar F.S., Almeida L. L., Ruffino-Netto A., Kritski A. L., F. CQ Mello and L. Werneck. Classification and regression tree (CART) model to predict pulmonary tuberculosis in hospitalized patients. BMC Pulmonary Medicine, 2012, 12:40.
21. Ramнrez J., Gуrriz J.M., Segovia F., Chaves R., Salas-Gonzalez D., Lopez M., Alvarez I., Padilla P. Computer aided diagnosis system for the Alzheimer's disease based on partialleast squares and random forest SPECT image classification Neuroscience Letters 472 (2010) 99-103.
22. Zhuravlev Yu I., Nazarenko G. I., Vinogradov A. P., Dokukin A. A, Kaferinochkina N. N., Kleimenova E. B., Konstantinova M. V., Sen'ko O.V., Cherkashov A. M., Ryazanov V. V. Methods for discrete analysis of medical information based on recognition theory and some of their applications Pattern Recognition and Image Analysis, издательство Allen Press Inc. (United States), № 3, с. 17-20.
