Научная статья на тему 'ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГОЗАТРАТ НА ИЗМЕЛЬЧЕНИЕ ПРОРОЩЕННОГО ЗЕРНА РЖИ, ТРИТИКАЛЕ И ПШЕНИЦЫ В ВИХРЕВОМ РОТОРНОМ ИЗМЕЛЬЧИТЕЛЕ'

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГОЗАТРАТ НА ИЗМЕЛЬЧЕНИЕ ПРОРОЩЕННОГО ЗЕРНА РЖИ, ТРИТИКАЛЕ И ПШЕНИЦЫ В ВИХРЕВОМ РОТОРНОМ ИЗМЕЛЬЧИТЕЛЕ Текст научной статьи по специальности «Прочие сельскохозяйственные науки»

CC BY
22
3
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ПРОЩЕННОЕ ЗЕРНО / ВИХРЕВОЙ РОТОРНЫЙ ИЗМЕЛЬЧИТЕЛЬ / ИЗМЕЛЬЧЕНИЕ / ЭНЕРГОЗАТРАТЫ

Аннотация научной статьи по прочим сельскохозяйственным наукам, автор научной работы — Шаршунов В. А., Евдокимов А. В.

Одним из перспективных продуктов для получения натуральных пищевых добавок может стать пророщенное зерно различных злаковых культур. [1, 2]. Пророщенное зерно - полезный легкоусвояемый продукт, содержащий в своем составе весьма широкий набор полезных веществ, витаминов (C, A, B1,, B2, B6, E), минеральных веществ (K, Ca, Mg, P, Fe и др.), микроэлементов, а также пищевые волокна и оказывает специфическое высокоэффективное оздоравливающее воздействие на организм человека и животных [3, 4]. В процессе промышленной переработки растительного сырья происходит значительная потеря содержащихся в нем биологически ценных веществ, что снижает эффект от использования пищевых добавок. Поэтому значительное внимание уделяется разработке новых методов и оборудования для промышленного производства натуральных высококачественных пищевых порошков из растительного сырья. Важнейшим условием переработки является получение продукта, в котором все полезные вещества находятся в естественных и сбалансированных количествах и сочетаниях [5, 6]. К перспективным направлениям совершенствования технологического процесса относят совмещение в одном рабочем пространстве тепловых, массообменных и механических процессов, что обеспечивает минимальное время нахождения сырья в зоне переработки [7].Sprouted grains of various cereal crops can become one of the promising products for obtaining natural food supplements. Sprouted grain is a useful, easily digestible product that contains in its composition a very wide range of useful substances, vitamins (C, A, B1, B2, B6, E), minerals (K, Ca, Mg, P, Fe, etc.), trace elements, as well as dietary fiber and has a specific highly effective healing effect on humans and animals. In the process of industrial processing of vegetable raw materials, a significant loss of biologically valuable substances contained in it occurs, which reduces the effect of the use of food additives. Therefore, considerable attention is paid to the development of new methods and equipment for the industrial production of natural high-quality food powders from plant materials. The most important condition for processing is to obtain a product in which all useful substances are in natural and balanced amounts and combinations. The promising directions for improving the technological process include the combination of thermal, mass transfer and mechanical processes in one working space, which ensures the minimum time spent by raw materials in the processing zone. The purpose of research at the EE “Belarusian State University of Food and Chemical Technologies” is to develop the design and justification of the parameters of a vortex rotary grinder that implements this method, which will make it possible to obtain food powders with maximum preservation of biologically active substances.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по прочим сельскохозяйственным наукам , автор научной работы — Шаршунов В. А., Евдокимов А. В.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГОЗАТРАТ НА ИЗМЕЛЬЧЕНИЕ ПРОРОЩЕННОГО ЗЕРНА РЖИ, ТРИТИКАЛЕ И ПШЕНИЦЫ В ВИХРЕВОМ РОТОРНОМ ИЗМЕЛЬЧИТЕЛЕ»

УДК 664.83

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГОЗАТРАТ НА ИЗМЕЛЬЧЕНИЕ ПРОРОЩЕННОГО ЗЕРНА РЖИ, ТРИТИКАЛЕ И ПШЕНИЦЫ В ВИХРЕВОМ РОТОРНОМ ИЗМЕЛЬЧИТЕЛЕ

В. А. ШАРШУНОВ, А. В. ЕВДОКИМОВ

УО «Белорусский государственный университет пищевых и химических технологий», г. Могилев, Республика Беларусь, 212027, е-mail: mgup@mogilev.by

(Поступила в редакцию 13.03.2023)

Одним из перспективных продуктов для получения натуральных пищевых добавок может стать пророщенное зерно различных злаковых культур. [1, 2]. Пророщенное зерно - полезный легкоусвояемый продукт, содержащий в своем составе весьма широкий набор полезных веществ, витаминов (C, A, Bi,, B2, B6, E), минеральных веществ (K, Ca, Mg, P, Fe и др.), микроэлементов, а также пищевые волокна и оказывает специфическое высокоэффективное оздоравливающее воздействие на организм человека и животных [3, 4].

В процессе промышленной переработки растительного сырья происходит значительная потеря содержащихся в нем биологически ценных веществ, что снижает эффект от использования пищевых добавок. Поэтому значительное внимание уделяется разработке новых методов и оборудования для промышленного производства натуральных высококачественных пищевых порошков из растительного сырья. Важнейшим условием переработки является получение продукта, в котором все полезные вещества находятся в естественных и сбалансированных количествах и сочетаниях [5, 6]. К перспективным направлениям совершенствования технологического процесса относят совмещение в одном рабочем пространстве тепловых, массообменных и механических процессов, что обеспечивает минимальное время нахождения сырья в зоне переработки [7].

Ключевые слова: прощенное зерно, вихревой роторный измельчитель, измельчение, энергозатраты.

Sprouted grains of various cereal crops can become one of the promising products for obtaining natural food supplements. Sprouted grain is a useful, easily digestible product that contains in its composition a very wide range of useful substances, vitamins (C, A, Bi, B2, Вб, E), minerals (K, Ca, Mg, P, Fe, etc.), trace elements, as well as dietary fiber and has a specific highly effective healing effect on humans and animals.

In the process of industrial processing of vegetable raw materials, a significant loss of biologically valuable substances contained in it occurs, which reduces the effect of the use offood additives. Therefore, considerable attention is paid to the development of new methods and equipment for the industrial production of natural high-quality food powders from plant materials. The most important condition for processing is to obtain a product in which all useful substances are in natural and balanced amounts and combinations.

The promising directions for improving the technological process include the combination of thermal, mass transfer and me-chanicalprocesses in one working space, which ensures the minimum time spent by raw materials in the processing zone.

The purpose of research at the EE "Belarusian State University of Food and Chemical Technologies" is to develop the design and justification of the parameters of a vortex rotary grinder that implements this method, which will make it possible to obtain food powders with maximum preservation of biologically active substances.

Key words: germinated grain, vortex rotary grinder, grinding, energy consumption.

Введение

Зерно - живой организм, и его жизнедеятельность напрямую зависит от влажности. Устойчивое хранение зерна возможно только при значениях его влажности, ниже критической, при которой в клетках зерна появляется слабо или совсем не удерживаемая крахмалом и белками влага. Критическое значение влажности для большинства злаков равно 13-15 %. Ее превышение влечет за собой резкое увеличение интенсивности дыхания и других проявлений физиологической активности зерна. В отличие от обычного зерна, пророщенное с влажностью до 45 %, более чувствительно к воздействию повышенных температур в результате чего происходит тепловая денатурации белков, которая влечет за собой снижение хлебопекарных качеств, а при сильном нагреве - полную потерю этих качеств [8, 9].

Пророщенное зерно имеет свои особенности при измельчении. Содержание влаги, состояние и характер взаимодействия ее с частями зерна оказывают существенное влияние на его технологические свойства. Влага проникает в зерновку через всю ее поверхность, хотя и с различной скоростью, однако преобладающее количество влаги проникает в зерновку через зародыш. Поглощенная влага вызывает изменение структуры зерна, и прежде всего эндосперма, появляются внутренние напряжения, увеличивается количество и размеры микротрещин, создаются благоприятные условия для предразрушения зерна. При этом снижаются прочность и твердость зерна, повышается пластичность и уменьшается хрупкость, возрастает сопротивляемость разрушению [10].

Измельчающее устройство для производства тонкодисперсных пищевых порошков из пророщенного зерна должно характеризоваться следующими качествами: высокой интенсивностью измельчения; возможность измельчения высоковлажных материалов; возможность эффективного измельчения материалов с изменяющимися в процессе обработки реологическими характеристиками; измельчение материала должно происходить в основном вследствие его сдвига и среза.

145

Целью исследований в УО БГУТ является разработка конструкции и обоснование параметров вихревого роторного измельчителя, реализующего этот метод, что позволит получать пищевые порошки с максимальным сохранением биологически активных веществ.

Основная часть

Выбор способа механического воздействия зависит от физико-механических свойств и размеров измельчаемого продукта [11]. Для мелкого и тонкого измельчения пищевых продуктов, близких по физико-механическим и технологическим свойствам пророщенного зерна злаковых культур, используются устройства, в которых разрушение материала происходит в условиях совмещения чистого среза, удара (стесненного или свободного), сжатия, сдвига. В БГТУ разработаны различные конструкции роторно-вихревых мельниц: с непрерывной проточной классификацией; с газоцентробежным сепаратором; с инерционно-гравитационной выгрузкой материала; с боковой продувкой; многокаскадные роторно-вихревые мельницы и т. д. [12].

В УО «БГУТ» разработан и изготовлен вихревой роторный измельчитель (рис.1), в которой влажное термолабильное сырье подвергается измельчению в вихревой рабочей камере с последующей досушкой в пневматической трубе [13]. Конструкция установки защищена патентом Республики Беларусь [14].

а б

Рис. 1. Вихревой роторный измельчитель для измельчения и досушивания пророщенного зерна ржи, тритикале и пшеницы: а - схема; б - общий вид

Установка (рис. 1, а) содержит вихревую рабочую камеру 1 с установленным в ней роторным измельчителем 2, подключенным к приводу 3, систему подогрева наружного воздуха 4, пневмотрубу 5, питатель 6, вентилятор 7 и систему пылеулавливания высушенного продукта 8. В стенках корпуса вихревой рабочей камеры 1 расположены щелевые каналы 9. Роторный измельчитель 2 выполнен в виде пакета ножей 10, установленных шарнирно в устройстве 11 для изменения угла наклона ножей 10. На рис. 2 приведена принципиальная схема вихревого роторного измельчителя.

Рис. 2. Схема роторного измельчителя Питатель 6 устанавливается выходным концом по оси вращения роторного измельчителя 2, что обеспечивает подачу исходного материала в область максимального разряжения и позволяет равно-

мерно распределять его по периметру роторного измельчителя 2 и сразу смешивать материал с подсушенной измельченной фракцией. Пневмотруба 5, подключенная к вихревой рабочей камере 1, заглублена внутрь вихревой камеры 1 с образованием пережимного порога. Вынос материала из камеры осуществляется газовым потоком сушильного агента по воздуховодам 5 через систему пылеулавливания готового продукта 8. Готовый продукт собирается в бункере 12.

Установка работает следующим образом. Наружный воздух, проходя через систему подогрева 4, нагревается до требуемой температуры и поступает в вихревую рабочую камеру 1. Одновременно в вихревую рабочую камеру 1 подается продукт питателем 6. Частицы влажного материала опудрива-ется частично подсушенным продуктом, теряют свою липкость и попадают на роторный измельчитель 2, где измельчается ножами 10. Образовавшаяся газовзвесь находится в закрученном состоянии и удерживается в виде стационарного кольца, вращающегося у боковой стенки вокруг оси рабочей камеры 1. По мере подсыхания частицы материала выносятся из вихревой рабочей камеры 1 в пнев-мотрубу 5, где происходит окончательное досушивание материала. Поток газовзвеси попадает непосредственно на вход системы пылеулавливания высушенного продукта 8. Отработанный воздух выбрасывается в атмосферу. Готовый продукт собирается под системой пылеулавливания высушенного продукта в бункере 12. Разряжение в установке создается вентилятором 7.

Увеличение времени пребывания материала в вихревой сушильной камере 1 достигается тем, что воздуховод 5 заглубляется внутрь вихревой рабочей камеры 1 с образованием пережимного порога. Это препятствует стоку частиц из рабочей камеры 1 по верхней торцевой стенке.

Для проведения экспериментальных исследований в МГУП (сейчас БГУТ) был спроектирован и изготовлен лабораторный стенд, позволяющий изучать процесс механотермической обработки про-рощенного зерна и семян [15]. Схема лабораторного стенда представлена на рис. 3.

Разработанный экспериментальный стенд позволял регулировать следующие параметры установки:

• режимно-технологические: температуру подаваемого воздуха; производительность установки; частоту вращения роторного измельчителя; объемный расход воздуха;

• конструктивные: диаметр роторного измельчителя; высоту роторного измельчителя; диаметр

Рис. 3. Схема лабораторного стенда для проведения экспериментальных исследований процесса измельчения пророщенных зерна и семян: 1 - калорифер; 2 - ротор; 3 - рабочая камера мельницы; 4 - пневмотруба; 5 - раскручивающая улитка; 6 - циклон; 7 - приемный бункер; 8 - шкив; 9 - пружинный питатель; 10 система воздуховодов; 11 - вентилятор; 12 - шиберная заслонка; 13 -анемометр testo - 435; 14 - цифровой мультиметр APPA-109N; 15 - измерительные клещи; 16 - логгер testo 177 - T4; 17 - инвертор (LS600-4003 N)

Обработка экспериментальных данных проводилась в соответствии с требованиями стандартных методик [16, 17, 18], с помощью которых определялись достоверность, точность и другие показатели.

Важнейшим параметром оценки эффективности работы измельчителей является определение потребляемой мощности привода:

N = N . +N , (1)

привода хол.хода пр.изм. ' V /

где N привода - потребляемая мощность привода измельчителя, кВт; Ыхол.хода - мощность холостого хода привода, кВт; Ипр.шм. - мощность, затрачиваемая на процесс измельчения, кВт.

147

Измерение и регистрацию энергозатрат проводили с использованием цифрового мультиметра, обладающего функцией цифрового регистратора АРРА - 109N (рис. 4). Мультиметр подключали в цепь питания экспериментальной установки, при помощи которого непосредственно регистрировали показания фазного тока в сети трехфазной системы. С его помощью фиксировалось потребление электроэнергии установкой, а также определялись оптимальных режимов работы измельчителя в зависимости от потребляемой мощности и возникающей силы тока в электрической цепи. Точность измерения прибором постоянного и переменного тока в диапазоне от 0 до 40А составляет 0,001А.

Частотный преобразователь (инвертор) Ь8600-4003 N (рис.5) применялся для регулирования частоты вращения асинхронного двигателя, который посредством ременной передачи передает крутящий момент на ротор ножевой мельницы, а также для изменения частоты вращения электродвигателя шнекового питателя. Регулирование осуществлялось путем изменения частоты питающего напряжения, что позволяет при неизменном числе пар полюсов электродвигателя, изменять угловую скорость магнитного поля статора.

Рис. 4. Общий вид цифрового мультиметра АРРА - 109N с токоизмерительными клещами

Рис. 5. Общий вид инвертора ЬБ600-4003 N Одним из факторов, влияющих на интенсивность процесса измельчения, является окружная скорость движения роторного измельчителя. С повышением окружной скорости роторного измельчителя возрастает производительность установки и степень измельчения материала. В то же время увеличивается скорость движения воздушно-продуктового слоя в камере измельчителя, что приводит к переизмельчению материала, увеличивается расход энергии на измельчение и холостой ход роторного измельчителя.

Таким образом, увеличение окружной скорости не может быть предельным и существуют оптимальные ее значения для различных схем измельчения и вида перерабатываемых материалов (рис. 6). Начальная влажность зерна составляла Жм=42 %. и 0,045

•а Е

н £ * £ „?■

<> Зг и я Й

а я

0,04 0,035 0,03 0,025 0,02 0,015

1 1 1 1 1 1

V ♦ 1 1 1

-— —"

1 1 НгН --1" ----1 -----

тр

1 1 -ж- 1 1 1

16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52

Частота вращения измельчителя п, с-1

Рожь ■ Тритикале А Пшеница Рис. 6. Влияние частоты вращения роторного измельчителя на энергоемкость процесса измельчения

Анализ рис. 6 позволяет установить, что с увеличение скорости вращения ротора производительность растет практически по прямолинейному закону, а удельная энергоемкость для каждого материала сначала снижается и достигает минимального значения при частотах вращения 32-40 с"1. При дальнейшем увеличении скорости, удельная энергоемкость процесса возрастает. Данный вид приведенных графических зависимостей можно объяснить тем, что вначале процесса имеет место ситуация, когда энергия, затрачиваемая на деформацию тела, сочетает в себе вязкий удар и разрушение, а последующее возрастание энергии, после зоны минимальных значений, связано с увеличением момента инерции ротора и как следствие увеличением мощности. Регулирование гранулометрического состава материала можно проводить за счет повышения частоты вращения ротора или увеличения размера помольной камеры и длины ножей. Однако ростом частоты вращения затраты мощности растут в третьей степени, а при увеличении линейных размеров ротора увеличиваются в пятой степени, что необходимо учитывать при определении размеров и режимов работы установки.

На рис. 7 и 8 представлены экспериментальные данные по изменению мощности, требуемой на измельчение в зависимости от количества материала, подаваемого на измельчение и от начальной влажности материала. Данные зависимости получены при следующих фиксированных параметрах:

а=30,75 с-1; tв

; ¿воз. в установке

=90 °с.

1,75

я = 1,5

s я T H 09 X 1,25

^ Ю % е 1

cH = Ж е 0,75

H A 4 0,5

= 3 - R 0,25

S3 0

0,005

0,02

0,0075 0,01 0,0125 0,015 0,0175 Производительность установки С, кг/с

Рожь Тритикале Л Пшеница Рис.7. Изменение мощности требуемой на измельчение от нагрузки по материалу 1

S

»о о

а

н -

н

CJ

О

я

a

о

0,8 0,6

В" н

0,2 0

32

%

44

46

34 36 38 40 42 Начальная влажность материала Wн,

Рожь Тритикале

Рис. 8. Изменение мощности, требуемой на измельчение от начальной влажности продукта

Заключение

Обзор и анализ современных способов измельчения пищевых материалов показал, что выбор механического воздействия напрямую зависит от физико-механических свойств. Исходя из физико-механических свойств продукта в виде пророщенного зерна ржи, тритикале и пшеницы установлено то, что наиболее предпочтительным для переработки вязкопластичных материалов является измельчение, при котором материал подвергается действию сил сдвига и среза в условиях динамического нагружения.

Разработана сушилка-диспергатор, в которой влажное до 45 % сырье в виде пророщенного зерна ржи, тритикале и пшеницы подвергается измельчению в вихревой рабочей камере. Проведены эксперименты по определению энергозатрат на измельчение пророщенного зерна злаковых культур (ржи, тритикале и пшеницы).

ЛИТЕРАТУРА

1. Зерновые культуры [Электронный ресурс]. - 2021 - Режим доступа: https://шverityagro.ru/растениеводство/зерновые культуры - Дата обращения 13.01. 2022.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

2. Наука, питание и здоровье: сб. науч. тр. В 2 ч. Ч. 1 / под общ. ред. З.В. Ловкис / Науч.-прак. центр Нац. Акад. наук Беларуси по продовольствию. - Минск: Беларусская наука, 2021. - 346 с.

3. De. L. Healthy food healthy life / L. De, D. Tulipa // J. of Global Biosciences. - 2019. № 8(9). \р. 6453-6468.

n

4. Clark. M. The Role of Diets in Environmentally Sustainable Food Systems / M/ Clark, J. Macdiarmid, A. Jones, J. Ranga-nathan, M/ Herrero, J Fanzo // Food and Nutrition Bulltin/ - 2020. - № 41(25). -Р. 531-558.

5. Шаршунов, В. А. Биотехнологические приемы повышения эффективности использования зерновых ресурсов Беларуси / В. А. Шаршунов, Е. Н. Урбанчик, Л. А. Касьянова, П. Г. Иванов, О. В. Агеенко // Известия Национальной академии наук Беларуси. Сер. аграр. наук. - 2008. - № 1. - С. 101-106.

6. Шаршунов, В. А. Получение биологически активного зернового продукта на основе смесей пророщенного зерна пшеницы и овса голозерного / В. А. Шаршунов, Е. Н. Урбанчик, А. Е. Шалюта, М. Н.Голдова // Известия Национальной академии наук Беларуси. Сер. аграр. наук - 2016. - № 4. - С. 118-125.

7. Шаршунов, В. А. Разработка направлений совершенствования оборудования для получения порошковых пищевых добавок из пророщенного зерна / В. А. Шаршунов, В. А. Шуляк, А. В. Евдокимов // Известия национальной академии наук Беларуси. Серия аграрных наук. - 2009. - №4. - С. 114-119.

8. Шаршунов, В. А. Сушка и хранения зерна / В. А. Шаршунов, Л. В. Рукшан. - Минск: Мисанта, 2010. - 588 с.

9. Евдокимов, А. В. Влияние режимных и технологических параметров работы сушилки-диспергатора на процесс термомеханической обработки пророщенного зерна /А. В. Евдокимов // Актуальные проблемы и современные технологии производства продуктов питания: сб. труд. Междунар. науч.-практ. конф., Кутаиси 12-13 июня / Гос. ун-т Акакия Церетели; ред-кол.: М. Силагадзе [и др.]. - Грузия, Кутаиси, 2014. - С.350-353.

10. Шаршунов, В. А. Влияние скорости деформирования и ударного действия нагрузки на структурно - механические характеристики пророщенного зерна / В. А. Шаршунов, Н. Н. Курилович, В. А. Шуляк, А. В. Евдокимов // научная конференция с международно участие: Хранителна наука, техника и технологии 2010: / научни трудове Ун-т по хранит. технологии; редкол.: Г. Вълчев [и др.] - Болгария, Пловдив,15-16 окт. 2010. - том LVII, Свитък 2 - С. 401 - 407.

11. Борщев, В. Я. Оборудование, для измельчения материалов: дробилки и мельницы: учеб. пособие / В. Я. Борщев. - Тамбов: ТГТУ, 2004. - 75 с.

12. Левданский, А. Э. Высокоэффективные проточные процессы и аппараты / А. Э Левданский, Э. И. Левданский. -Минск: БГТУ, 2001. - 235 с.

13. Шаршунов, В. А. Выбор конструктивно-технологической схемы и обоснование параметров сушилки-диспергатора для производства порошковых пищевых добавок из пророщенного зерна / В. А. Шаршунов, А. В. Евдокимов // Инновационные решения в технологиях и механизации сельскохозяйственного производства: сборник научных трудов. Вып. 1 / Министерство сельского хозяйства и продовольствия Республики Беларусь, Главное управление образования, науки и кадров, Учреждение образования «Белорусская государственная сельскохозяйственная академия» ; ред.: В. Р. Петровец [и др.] ; рец.: В. А. Успенский, В. И. Ильин, Гайдуков В. А. - Горки ; БГСХА, 2014. - С. 31-41.

14. Патент на изобретение РБ № 12161 «Сушилка-диспергатор». Заявка №20070942 от 23.07.2007 г. Положительное решение от 26.03.2009 г. Зарегестрирован 21.04.2009 г. Авторы: Шуляк В. А., Евдокимов А. В., Смусенок А. Г.

15. Шаршунов, В. А. Исследование динамики движения элементов роторного измельчителя в сушилке-диспергаторе / В. А. Шаршунов, А. В. Евдокимов, А. Е. Покатилов, В. Н. Попов // Вестник Могилевского государственного университета продовольствия - 2014. - № 2. - С. 97-104.

16. Доспехов, Б. А. Методика полевого опыта (с основами статистической обработки результатов исследований) / Б. А. Доспехов. - 5-е изд., доп. и перераб. - М.: Агропромиздат, 1985. - 351 с.

17. Тюрин, Ю. Н. Статистический анализ данных на компьютере / Ю. Н. Тюрин, А. А. Макаров; под ред. В. Э. Фигурнова - М.: ИНФРА-М, 1998. - 528 с.

18. Боровиков, В. П. STATISTICA. Статистический анализ и обработка данных в сфере Windows / В. П. Боровиков. И. П. Боровиков. - Москва: Информационно-издательский дом «Филинъ», 2004. - 608 с.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.