CC BY
10
УДК 536.24
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ВОДЫ, ОТДЕЛЕННОЙ ПАРОВОЙ ПРОСЛОЙКОЙ ОТ ПОВЕРХНОСТИ НАГРЕТОЙ СТЕНКИ
© 2013 г. Н.Н. Авакимян, Н.И. Васильев, Е.Н. Даценко
Авакимян Наталья Николаевна - кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра общей математики, Кубанский государственный технологический университет, ул. Московская, 2, г. Краснодар, 350072, e-mail: avnata-li@mail.ru.
Васильев Николай Иванович - кандидат технических наук, доцент, кафедра промышленной теплоэнергетики и тепловых электрических станций, Кубанский государственный технологический университет, ул. Московская, 2, г. Краснодар, 350072. Даценко Елена Николаевна - старший преподаватель, кафедра нефтегазового промысла, Кубанский государственный технологический университет, ул. Московская, 2, г. Краснодар, 350072, e-mail: aldac@mail.ru.
Avakimyan Natalya Nikolaevna - Candidate of Physical and Mathematical Science, Associate Professor, Department of Common Mathematics, Kuban State Technological University, Moscovskaya St., 2, Krasnodar, Russia, 350072, e-mail: avna-tali@mail.ru.
Vasiliev Nikolay Ivanovich - Candidate of Tehnical Science, Associate Professor, Department of Industrial Power and Thermal Power Stations, Kuban State Technological University, Moscovskaya St., 2, Krasnodar, Russia, 350072. Datsenko Elena Nikolaevna - Senior Lecturer, Department of Petroleumgas Srags, Kuban State Technological University, Moscovskaya St., 2, Krasnodar, 350072, Russia, e-mail: aldac@mail.ru.
На основе экспериментальных данных о температуре поверхности нагретой стенки в течение длительности времени контакта её с падающей на неё водяной каплей и модели с одномерной схемой теплопередачи получено, что эффективная теплопроводность, определяемая совместным действием молекулярного и конвективного механизмов теплопередачи в слое жидкости, прилегающей к паровой прослойке, может увеличиваться на порядок и более с повышением начальной температуры поверхности, сравнительно со справочным зна-
Ао
чением для молекулярной теплопроводности: Хм^ ~ (0,65 + 15)__Начальная температура поверхности выбиралась в диапазоне
' ei
Ow(0) и (150 + 400) °N, длительность фронта падения её температуры составляла т^ = (0,05 +10) in ■
Ключевые слова: нагретая стенка, падающая капля, паровая прослойка, конвективный теплоперенос.
On the basis of experimental data on surface temperature heated wall for the duration of the contact time with her falling on her water drop and a one-dimensional model of heat transfer scheme found that the effective thermal conductivity, which is determined by the combined action of the molecular and convective heat transfer mechanisms in the liquid layer adjacent to the steam interlayer may be increased by an order or more, with
an increase in the initial temperature of the surface, compared with the reference value for the molecular conductivity: Х, f ~ (0 65 -15) vt ■ Ini-
f ' km
tial surface temperature was chosen in the range, Ow (0) и (150 + 400) °N, the rise time of her fall temperatures were as follows: т f = (0,05 + 10) ms ■
Keywords: heat wall, dripping, steam layer, convective heat transfer.
Капельное охлаждение нагретых поверхностей используется в аппаратах и процессах различных областей техники, таких как энергетика, металлургия, химическая промышленность и др., а также присутствует как составляющая технологического процесса, например, тепломассообмен в обогреваемых каналах с дисперсным режимом течения теплоносителя. Проведено большое количество исследований параметров взаимодействия с нагретой твёрдой стенкой, необходимых для расчёта аппаратов как отдельных капель жидкости, так и их ансамбля [1]. Однако отсутствуют данные об эффективной теплопроводности жидкости из капель, определяемая одновременным действием механизмов молекулярной и конвективной теплопередачи.
Целью работы являлось определение эффективной теплопроводности растёкшегося слоя воды из капли, падающей на нагретую металлическую поверхность и отделённой паровой прослойкой от неё. Задачей рабо-
ты были разработка методики этого определения на основе экспериментальных данных работы [2] и получение результатов вычислений, что отсутствует в [2].
В [2] представлены методика и результаты экспериментов для определения параметров такого взаимодействия, в частности: длительности теплового контакта капель жидкости, падающих на твердую поверхность, нагретую выше температуры смачивания; длительности фронта падения температуры - Т53;
величины падения температуры поверхности в течение времени Т53 - АТ№ для различных температур нагретой поверхности в диапазоне 150 °С < < 400 °С; а также установлена большая величина плотности мощности теплового потока, передаваемой нагретой
Вт
поверхностью жидкости из капли (^ ~108——) в
м
течение длительности фронта падения температуры нагретой поверхности. Отмечены малая толщина паровой прослойки (И~10"6 м) и возникновение интенсивного конвективного теплопереноса в жидкости из капли. В опытах капли падали на поверхность нагретой стенки, температура которой измерялась малоинерционной поверхностной термопарой, и величина температуры фиксировалась на экране осциллографа. Термопара располагалась на поверхности нагретой стенки в месте падения капли.
Можно было изменять скорость капель V, температуру Т[(0), угол падения капель а и выбирать их диаметр ^ равный 0,3 и 3,2 мм.
Используя результаты измерений по методике [2], можно определить величину эффективной теплопроводности слоя жидкости, отделённой паровым слоем от нагретой поверхности и примыкающей к паровому слою.
Здесь Т№(0) - начальная температура нагретой стенки; ^ (т^) - измеренная температура поверхности в момент окончания фронта падения температуры; Т (ТфР) - температура поверхности жидкости в момент окончания фронта падения температуры нагретой стенки; Т[(0) - начальная температура жидкости;
, 5[ - глубина проникновения температурной волны в нагретую стенку и жидкость соответственно.
Поток теплоты от поверхности нагретой стенки к жидкости из капли можно считать одномерным и направленным по нормали к поверхности стенки в течение длительности времени фронта падения температуры нагретой поверхности, если мощность части этого потока, которая распространяется в касательных к поверхности нагретой стенки направлениях, много меньше части потока, распространяющегося в нормальном направлении. Для оценок область теплового взаимодействия капли и нагретой стенки можно считать кругом, имеющим диаметр, равный поперечному размеру пятна растёкшейся жидкости из капли, упавшей на нагретую поверхность стенки Ь. При этом температурное поле в нагретой стенке может быть описано двумерным уравнением теплопроводности в цилиндрической системе координат [3]:
дГ_ dt
Гд2Г l т +
2 r dr
öV
Л
(1)
время взаимодействия невелико, число Фурье также невелико, поэтому распределение температуры вдоль нормали к поверхности нагретой стенки может быть представлено схемой на рис. 1. Здесь величины 8 №, 8[ - глубины проникновения температурной волны в нагретую стенку и жидкость соответственно. Материал стенки и жидкости вне слоёв 8^, 8[ при этом не принимает участия в тепловом взаимодействии капли и нагретой стенки.
Рис. 1. Схема распределения температур вдоль нормали к нагретой поверхности в течение времени падения температуры поверхности нагретой стенки ( 0 < т < тфр ): 1 - нагретая твердая стенка; 2 - паровая прослойка; 3 - жидкость из растёкшейся капли; 4 - угол падения капли
Таким образом, условие того, что радиальная составляющая теплового потока на поверхности нагретой стенки много меньше нормальной:
Т << 1' (2)
^ дг2 Г дг д22 _
Аналогичным уравнением может быть описано температурное поле в жидкости в предположении отсутствия конвекции. Граничное условие этой сопряжённой задачи - равенство плотности мощности тепловых потоков, переданных поверхностью нагретой стенки и полученных жидкостью в пределах пятна взаимодействия капли и нагретой стенки (при неучёте теплоёмкости и теплопроводности паровой прослойки), и начальной температуры, равной температуре стенки и жидкости до взаимодействия. Из решения такой задачи могут быть найдены условия, при которых радиальная составляющая потока теплоты на границе пятна взаимодействия много меньше потока теплоты в направлении нормали к поверхности нагретой стенки. Однако из эксперимента известно, что
Л^ и ^атфр - расстояние, проходимое температурной волной в течение времени тфр в нагретой стенке в направлении, касательном к поверхности; а „ -температуропроводность материала нагретой стенки.
Кроме того, необходимо выполнение геометрического условия
h ^
— << 1. L
(3)
Размер растекшегося слоя жидкости в опытах составлял: для диаметра падающих капель d и 0,3 И
величину в среднем Ь = 10" 1 , для d и 3,2 и -
Ь и 10_21 , толщина парового слоя И~10"61 , поэтому условия (2), (3) выполняются, а поток теплоты от поверхности нагретой стенки к жидкости из капли можно считать одномерным в течение длительности времени фронта падения температуры нагретой поверхности: тфр = (0,05 -^10) мс .
Для одномерной схемы процесса взаимодействия капли и поверхности нагретой стенки (рис. 1) равен-
= а
ство количества тепловой энергии, переданной нагретой стенкой и поглощённой жидкостью в системе нагретая стенка - жидкость: 0,5.ршсш5ш (ТШ (0) - Тш (Тфр)) =
(4)
= 0,5р1с151 (Т (Тфр) - Т (0)), ( )
где р, с, 8 - плотность, теплоёмкость и глубина проникновения тепловой волны в стенку Ж и жидкость I соответственно.
Равенство мощностей потока энергии в системе
3 Тт (0) - Тзд (Тфр ) Т10 (0) - Т (Тфр )
- Лу -ё- - Лээф ---, (5)
8
8
(6)
ленной из зависимостей (6) и (7) и экспериментальных данных для различных режимов взаимодействия поверхности нагретой стенки, параметры материала стенки и жидкости принимались при 100 °С.
Видно, что при сравнительно низкой температуре стенки Т„(0) ~ 150 200 °С эффективная теплопроводность близка к справочной для молекулярной
теплопроводности воды: X
'¡ээф
Вт
- 0,65 —. Дальней-км
^/
где X № - теплопроводность стенки; - эффек-
тивная теплопроводность жидкости, определяемая суммарным действием молекулярной и конвективной составляющих процесса теплопереноса.
При составлении балансов (4) и (5) не учитывалась теплота испарения жидкости внутрь парового слоя, так как по оценкам она намного меньше, чем теплота, передаваемая от нагретой поверхности к жидкости. Кроме того, жидкость из капли уже в процессе приготовления капель в генераторе капель покрыта слоем пара субмикронной толщины, сравнимым с толщиной паровой прослойки, незначительное дополнительное испарение внутрь парового слоя при контакте капли и нагретой стенки практически не нарушает балансы (4) и (5). Кроме того, в (4) и (5) не учитываются изменения параметров стенки р„,с„,X„ и жидкости р/, X/ при изменении их температуры в диапазоне (100 400) °С [4].
Из (4) и (5) определялась величина эффективной теплопроводности
р41 Т (0) - ТШ (тфр ))2
шее повышение температуры стенки в диапазоне Т„ (0) - (200 400) °С приводит к увеличению эффективной теплопроводности Х1ээф более чем на порядок.
100
Вт мк 10
0.1
w-h-m—1
о °
-1—1—н-ж-h о v ® о Л о .р +РсГ + Ох X X о ©X sfrX
:: >&
100
200
300
r:i(0)!'с
400
V, м/с Т, (0^, • С d, мм а, град.
X- 32 95 0,3 90
о- 16 95 0,3 45
+- 11 95 0,3 45
3,2 23 3,2 90
р с (Т/ (Тфр) - ТД0))2
В (6) величины р№,п^ ,X-^,Р1,П - известные величины; Т№ (0) и Т(0) измерялись с относительной погрешностью 0,5 %; Тш (Тфр) измерялась с погрешностью 5 % на осциллограммах изменения Т№ (т) с течением времени.
Измерить величину температуры поверхности жидкости, прилегающей к паровому слою Т1 (т^р), не
представлялось возможным, однако её величина не может превысить температуру нагретой поверхности в момент окончания падения её температуры Тш (Тфр). Кроме того, так как паровая прослойка тонкая, можно предположить, что пар и жидкость находятся в равновесии в каждый момент времени взаимодействия тфр, поэтому температура Т (Тфр) близка
к температуре насыщения жидкости Т§(р) при давлении р, развиваемом каплей в момент удара и последующего растекания капли в течение времени т^ . Это давление можно найти из зависимости [5]
р - 0,2р сж Уяиа , Т (Тфр ) - Т5 (р), (7)
где с - скорость звука в жидкости.
На рис. 2. и 3 представлена зависимость величины эффективной теплопроводности жидкости, опреде-
Рис. 2. Зависимость величины эффективной теплопроводности от начальной температуры поверхности нагретой стенки (расчет по (6) и (7))
V, м/с Т,(0) "С d, мм а, град.
X- 1,8 98 3,2 90
о- 11 23 0,3 45
+- 13 95 0,3 90
19 95 0,3 90
Рис. 3. Зависимость величины эффективной теплопроводности от начальной температуры поверхности нагретой стенки (экспериментальные данные)
Такое увеличение 1Ьэф с ростом Т№(0) может быть связано с возникновением парового слоя при
Т№(0) > 200 °С между жидкостью из капли и нагретой стенкой и последующим развитием неустойчивости поверхности жидкости, прилегающей к паровому слою, и системы волн, вызывающих возникновение конвективной составляющей теплопроводности жидкости.
Движение жидкости из капли как целого, возникающее при растекании капли по поверхности нагретой стенки, не может привести к возникновению конвективной составляющей, так как число Рейнольдса
Яе = Ув/V , где 5 и 10_51 - толщина пленки растекшийся жидкости; У и (10 + 33) м/с - скорость жидкости; и и 10_6 - кинематическая вязкость, составляет Яе = 100 + 330, что недостаточно для развития турбулентности, в частности для смоченного режима (при Т№(0) < 200) °С.
В режиме с существованием парового слоя касательное напряжение в жидкости при растекании капли ещё меньше, чем в смоченном, поэтому турбулентность в жидкости также не может развиваться.
Таким образом, на экспериментальной основе установлено, что при падении мелких быстрых капель
Поступила в редакцию_
жидкости на нагретую металлическую стенку в режиме возникновения между жидкостью и нагретой стенкой парового слоя в течение длительного времени фронта падения температуры поверхности нагретой стенки эффективная теплопроводность, определяемая совместным действием молекулярного и конвективного механизмов теплопередачи в слое жидкости, прилегающей к паровой прослойке, может увеличиваться на порядок и более сравнительно со справочным значением для молекулярной теплопроводности.
Литература
1. Исаченко В.П., Кушнырёв В.И. Струйное охлаждение.
М., 1984. 216 с.
2. Авакимян Н.Н., Васильев Н.И., Даценко Е.Н. Определе-
ние температурных и временных параметров взаимодействия сильно нагретой металлической стенки и мелких быстрых капель // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2010. № 1. С. 59-63.
3. ЛыковА.В. Теория теплопроводности. М., 1967. 599 с.
4. Варгафтик Н.Б. Теплофизические свойства веществ:
справочник. М., 1960. 369 с.
5. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных
сред. М., 1968. 423 с.
12 марта 2013 г.
