CC BY
14
УДК 621.922.3
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСТИМОГО УРОВНЯ ВИБРОСКОРОСТИ КОЛЕБАНИЙ АБРАЗИВНО-ОТРЕЗНОГО КРУГА
Н. А. СТАРОВОЙТОВ
Учреждение образования «Гомельский государственный технический университет имени П. О. Сухого, Республика Беларусь
Введение
В работе [1] приведена формула математической модели износа абразивно-отрезного круга, которая определяет зависимость основного критерия - скорости износа абразивно-отрезных кругов, от соотношения частоты колебаний и частоты вращения круга, скорости подачи, амплитуды колебаний и угла поворота круга.
Известно [2]-[5], что при определенной скорости резания ук существует диапазон подач уп, внутри которого имеется оптимальная подача круга Упо, соответствующая максимальному коэффициенту шлифования О. Имеется также нижний предел, при котором начинается термическое разрушение круга, и верхний, при котором наступает объемное разрушение зерен или вырывание целыми их из связки из-за недостаточного пространства для размещения стружки. Отрицательное влияние вынужденных гармонических и собственных автоколебаний на стойкость шлифовальных кругов приведено в работах [6], [7].
Целью работы является определение допустимого уровня виброскорости колебаний абразивно-отрезного круга Аv от зернистости круга е при различных режимах резания.
Основная часть
Постановка задачи, методика расчетов. При подачах ниже нижнего предела V нп преобладает повышенное трение зерен о разрезаемый металл, самозатачивание
отсутствует, в результате чего резко повышается температура в зоне резания, разрушается связка круга и наблюдается быстрый температурный его износ. При подачах выше верхнего предела подачи vпв наблюдается объемное разрушение зерен из-за нагрузок на зерно выше допустимого [8]. Здесь же приведена формула зависимости нагрузки на зерно от скорости резания vк, скорости подачи vп, удельной энергии резания и и количества режущих зерен с на единицу режущей поверхности круга:
^ = V п/V к- ЧС . (1)
Отсюда vп будет равна:
v п = кС/и. (2)
Численное значение и приведено в работе [8], а численное значение с для кругов различной зернистости - в работе [9].
Согласно уравнений, приведенных в работе [9], нижний предел нагрузки на зерно для электрокорунда, соответствующий началу его самозатачивания ^зн, и верхний, соответствующий началу объемного разрушения ^зв, будут, соответственно, равны:
= 0,63<5; (3)
^з.в = 5М + 0,58<, (4)
где - диаметр абразивного зерна.
Тогда в соответствии с (2) нижний и верхний пределы подачи будут равны:
Vп.н = ^к ф; (5)
Vп.в = F,вVк ф. (6)
С другой стороны, при наличии колебаний круга, чтобы избежать нагрузок на зерно выше критических, верхний предел подачи должен быть меньше или равен
Vп + Ау :
Vп.в ^ + Ау, (7)
где Ауу - максимальное значение виброскорости круга по оси у, совпадающей с направлением подачи круга, которая будет равна:
АУУ = 2паку/к, (8)
где аку - амплитуда виброперемещения круга по оси у; /к - частота колебаний круга.
Чтобы избежать температурного износа круга, нижний предел подачи должен быть равен или больше Уп - АЛ1у :
Уп.н ^п - Ау . (9)
Если учесть, что кривая зависимости коэффициента шлифования О от величины подачи V п имеет один максимум и симметрична относительно оси ординат, проходящей через его вершину [8], то можно допустить, что оптимальная подача круга vпо будет лежать между V пн и V пв и равноудалена от них.
Тогда предельно допустимая виброскорость круга А^ будет равна:
Аvуд = (Vп.в -Vп ) + (Vп -Vп.н ). (10)
Для уменьшения износа абразивно-отрезных кругов важно знать, какой зернистости круги допускают более высокую виброскорость.
На рис. 1 приведены графики результатов теоретических расчетов нижнего vпнр
(кривая 1) и верхнего Vпвр (кривая 6) пределов подач для абразивно-отрезных кругов различной зернистости е из электрокорунда белого по формулам (5), (6). В связи с тем что в формулах (5), (6) отсутствует прямая зависимость vпнр и vпвр от е, воспользуемся источником [9], где для исследуемой нами зернистости е приведены соответствующие значения с.
Рис. 1. Зависимость 1 - V ; 2 - V при Ь = 0,06; 3 - V при Ь = 0,04;
п.н.р > п.о.э г > ? п.о.э г > ?
4 - Vпвэ при Ь = 0,06; 5 - Vпвэ при Ь = 0,04; 6 - Vпвр от зернистости круга е
Из графиков видно, что с уменьшением зернистости круга нижний и верхний пределы расчетной подачи увеличиваются, что вызвано ростом количества зерен на единицу площади и уменьшением удельной энергии резания. Расчетная схема по предельным нагрузкам на зерно построена по результатам резания одним зерном [9].
В связи с этим, исходя из опыта, можно предположить, что оптимальная величина подачи и верхний ее предел будут лежать значительно ближе к кривой 1. Для проверки этой гипотезы был проведен ряд экспериментальных исследований.
Экспериментальные исследования. Для определения оптимальной подачи на станке мод. 8В242 разрезались заготовки в виде полосы шириной Ь = 0,02; 0,04 и 0,06 м из стали 45 кругами марки 41-400х4х32 14А 40-Н 41-43 ББ; 41-400х4х32 14А 50-Н 41-43 ББ; 41-400х4х32 14А 63-Н 41-43 ББ; 41-400х4х32 14А 80-Н 41-43 ББ; ГОСТ 21963-2002 со скоростью резания 80 м/с без охлаждения. При этом частота вращения круга была равна 64 с-1, а частота вращения электродвигателя 56 с-1. Чтобы избежать влияния уменьшения скорости резания на скорость износа, круги изнашивались на незначительную величину не более 5 % от максимального диаметра. Полученные экспериментальным путем величины оптимальных подач vпоэ для различной зернистости и е, длины и дуги контакта Ь использованы при построении графиков рис. 1.
Кривая 2 отражает зависимость оптимальной подачи vп о э, полученной экспериментальным путем; кривая 3 - верхнего ее предела Vпвэ от зернистости круга при длине контакта равной Ь = 0,06 м. Кривая 4 отражает зависимость оптимальной подачи Vпоэ, полученной экспериментальным путем; 5 - верхнего ее предела Vпвэ от
зернистости круга при длине дуги контакта равной 0,04 м. Таким образом, на рис. 1 можно выделить три зоны:
зона 1 - повышенного износа, вызванного неблагоприятным температурным режимом, расположена ниже кривой 1 и при экспериментальных исследованиях хорошо совпадает с теоретическими расчетами;
зона 2 - минимального износа круга, расположена между кривыми 1 и 4 для длины дуги контакта Ь = 0,06 м и кривыми 1 и 5 для длины дуги контакта Ь = 0,04 м;
зона 3 - повышенного износа, вызванного недостаточностью пространства между зернами для размещения стружки и превышением допустимой нагрузки на зерно, расположена выше кривой 4 для Ь = 0,06 м и выше кривой 5 для Ь = 0,04 м.
На рис. 2 приведен график зависимости допустимой виброскорости круга, рассчитанной, исходя из экспериментальных данных, от зернистости круга для длины дуги контакта круга с заготовкой равной Ь = 0,06 м, при самой неблагоприятной для износа круга частоте колебаний круга 56 Гц [1], не равной частоте его вращения.
Рис. 2. Зависимость виброскорости А от зернистости круга е
На основании анализа графика можно сделать выводы, что с увеличением зернистости круга с 40 до 80 • 10-6 м предельно допустимая виброскорость возрастает в 5,6 раза.
На рис. 3 приведены зависимости предельно допустимой виброскорости круга зернистостью 80 от скорости резания, скорости подачи и длины дуги контакта.
Аууц, м/с
0,015 -г---
0 л---
0,02 0,04 0,06 0,08 Ьз ,м
56 54 72 80 Ук
0,0056 0,0133 0.0200 0,0267 Уп
Рис. 3. Зависимость предельно-допустимой виброскорости круга зернистостью е = 80: 1 - от скорости резания Vк при Vп = Vпо = 0,0133 м/с, = 0,06 м; 2 - от длины дуги контакта Ьз при Vк = 80 м/с; 3 - от скорости подачи vп при Vк = 80 м/с и = 0,06 м
Из анализа графиков можно сделать нижеследующие выводы. При увеличении скорости резания (кривая 1) в 1,4 раза предельно допустимая виброскорость возрастает в 1,95 раза.
С увеличением длины дуги контакта (кривая 2) в 3 раза предельно допустимая виброскорость уменьшается в 1,23 раза.
В пределах изменения величины подачи круга (кривая 3) предельно допустимая виброскорость имеет максимум при оптимальной подаче равной уп = v по = 0,0133 м/с.
При уменьшении или увеличении рабочей подачи круга относительно оптимальной подачи круга приводит к резкому снижению предельно допустимой виброскорости.
Заключение
На основании проведенных экспериментальных исследований и теоретических расчетов можно сделать следующие выводы:
1. Для абразивно-отрезных кругов зернистостью 40-80 • 10-6 м определена предельно допустимая виброскорость, что позволяет сформулировать требования к гидромеханической системе абразивно-отрезных станков.
2. С ростом зернистости круга возрастает предельно допустимая его виброскорость. Для кругов более высокой зернистости характерно уменьшение их износа.
3. Для определенной скорости резания, зернистости круга и длины дуги контакта существует оптимальная подача, при которой коэффициент шлифования и предельно допустимая виброскорость будут максимальными.
4. Для определенной зернистости круга с увеличением скорости резания предельно допустимая виброскорость круга возрастает, а с увеличением длины контакта -уменьшается.
Литература
1. Старовойтов, Н. А. Математическое моделирование процесса износа абразивно-отрезных кругов при гармонических колебаниях / Н. А. Старовойтов // Материалы. Технологии. Инструменты. - 2015. - Т. 20, № 2. - С. 41-45.
2. Коротков, В. А. Повышение эксплуатационных возможностей отрезных шлифовальных кругов на основе использования зерен с контролируемой формой и ориентацией : автореф. ... дис. канд. техн. наук / В. А. Коротков. - Томск, 2008. - 25 с.
3. Коротков, В. А. Повышение эксплуатационных возможностей отрезных шлифовальных кругов : монография / В. А. Коротков. - М. : Машиностроение, 2009. - 178 с.
4. Дроздов, Ф. Н. Абразивная резка материалов в машиностроении / Ф. Н. Дроздов, Г. Ф. Володько. - М. : Машиностроение, 1980. - 48 с.
5. Farmer, D. A. Economics of the Abrasive Cut-Off Operationen / D. A. Farmer, M. C. Shaw. - Trans. ASME. - Vol. B89. - 1967. - P. 514.
6. Захейзин, А. М. Определение износа шлифовального круга по параметрам вибрации станка / А. М. Захейзин, Т. В. Малышева // Вестн. Южно-Урал. гос. ун-та. -2007. - № 11. - С. 17-23.
7. Polacek, M. Selbsterregte Schwingungen beim Schleifen / M. Polacek, L. Pluchar. -Machinenmarkt, 1964. - № 11. - S. 25-32.
8. Shaw, M. C. Mechanics of the Abrasive Cut-off Operation / M. C. Shaw, D. A. Farmer, K. Nakayama. - Trans. ASME, 1967. - Vol. B89. - P. 495.
9. Лурье, Г. Б. Шлифование металлов / Г. Б. Лурье. - М. : Машиностроение, 1969. -172 с.
Получено 15.09.2016 г.
