CC BY
13
УДК 629.463.62 Ворожун Ирина Александровна,
ст. преподаватель кафедры «Техническая физика и теоретическая механика», Белорусский государственный университет транспорта, тел. +375(232)952951
Заворотный Александр Владимирович, канд. техн. наук, доцент кафедры «Техническая физика и теоретическая механика», Белорусский государственный университет транспорта, тел. +375(232)952951
Шилович Александр Владимирович, д-р техн. наук, профессор кафедры «Менеджмент и экономика», Международный институт трудовых и социальных отношений федерации профсоюзов Беларуси,
тел. +375(232)953791.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ СИЛ В КРЕПЛЕНИИ ТРУБ К ПЛАТФОРМЕ ПРИ СОУДАРЕНИИ ВАГОНОВ
I.A. Vorojun, A. V. Zavorotny, A. V. Shilovich
DEFINITION OF DYNAMIC FORCES IN FASTENING OF PIPES TO A PLATFORM AT CARS IMPACT
Аннотация. Рассмотрена схема крепления труб в два яруса на железнодорожной платформе. Методом математического моделирования исследовано влияние жесткости упругих элементов крепления на величину продольного смещения ярусов труб, а также динамических сил в элементах крепления труб к раме платформы при ее соударении с группой неподвижных вагонов. Дан сравнительный анализ динамических показателей для разных скоростей соударения вагонов.
Ключевые слова: платформа, трубы, крепление, соударение.
Abstract. The scheme of fastening of pipes in two circles on a railway platform is considered. The method of mathematical modelling investigates influence of rigidity of elastic elements offastening on size of longitudinal displacement of circles of pipes, and also dynamic forces in elements offastening of pipes to a platform frame at its impact with group of motionless cars. The comparative analysis of dynamic indicators for different speeds of cars impact is given.
Keywords: platform, pipes, fastening, impact.
1. Введение
Подвижной состав железных дорог представляет собой сложную механическую систему, а обеспечение безопасности его движения требует проведения глубоких и всесторонних исследований. Необходимость повышения скорости движения поездов, а также расширение ассортимента перевозимых грузов влечет совершенствование как вагонного парка, так и способов размещения и крепления грузов на подвижном составе.
Многочисленные исследования показывают, что основной причиной, приводящей к разруше-
нию и повреждению как перевозимых грузов, так и самих вагонов, является нарушение режимов эксплуатации подвижного состава при сортировочной работе. В перспективе влияние указанной причины будет возрастать, поскольку наблюдается тенденция отставания совершенствования конструкции поглощающих аппаратов автосцепного оборудования вагонов от изменений требований к ним, обусловленного увеличением массы гружёных вагонов и интенсификацией их использования. Необходимо отметить также дороговизну оснащения вагонного парка достаточным количеством специализированных вагонов и применение в конструкциях существующих вагонов более эффективных поглощающих аппаратов и подвижных хребтовых балок, обеспечивающих надёжность вагонов и сохранность перевозимых грузов. Всё это указывает на необходимость проведения работ по оснащению существующих вагонов оборудованием, позволяющим уменьшить динамические силы, действующие как на вагон, так и на перевозимый груз путём дополнительного подрессоривания груза относительно вагона в продольном направлении. Следовательно, проведение исследований, позволяющих обосновать возможность и пути снижения повреждаемости грузов и вагонов за счёт применения устройств для размещения и крепления грузов, весьма актуально, а решаемые при этом задачи имеют важное прикладное значение для железнодорожного транспорта.
2. Анализ проведенных исследований
Размещение и крепление грузов на открытом подвижном составе регламентируется Техническими условиями [1]. Для перевозки груза, спо-
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
соб размещения и крепления которого не предусмотрен техническими условиями, грузоотправитель обязан разработать чертежи размещения и крепления груза, а также выполнить расчеты в соответствии с требованиями, изложенными в [1]. Однако авторы ряда работ отмечают, что такие используемые в существующей методике расчета крепления грузов на открытом подвижном составе понятия, как удельные продольные и поперечные горизонтальные инерционные силы, а также удельное значение вертикальной инерционной силы на 1 т веса груза, не имеют физического смысла. Например, в формулах для определения продольной инерционной силы в случае соударения вагонов и упругом креплении груза не отражены ни скорость соударения вагонов, ни жесткость упругого крепления. В то же время разработанные способы размещения и крепления грузов на открытом подвижном составе должны подвергаться экспериментальным испытаниям на соударение вагонов. Причем эти испытания проводятся при скоростях соударения 4-9 км/ч, в связи с чем разработка новой методики расчета крепления грузов на вагоне является важной и актуальной прикладной проблемой в отрасли железнодорожного транспорта.
Особенностями перевозки труб большого диаметра на железнодорожном подвижном составе в соответствии с действующими техническими условиями являются невозможность полного использования грузоподъемности вагонов и применение крепежных реквизитов одноразового пользования. В связи с этим, целый ряд работ посвящен вопросам размещения и крепления труб на подвижном составе железных дорог. Авторами работ [2, 3] разработано устройство для размещения и крепления труб на раме транспортного средства. Методом математического моделирования исследовано влияние предварительного натяжения упругих элементов поперечной обвязки на величину динамических сил в элементах продольного крепления труб к раме платформы при соударении вагонов. Установлено, что снижение динамических сил в продольном креплении труб может быть достигнуто путем создания предварительного натяжения упругих элементов поперечной обвязки. В работе [4] отмечается, что даже незначительное ослабление крепления труб к платформе сопровождается увеличением продольного смещения труб относительно платформы в процессе соударения вагонов.
Целью исследований является определение динамических сил, действующих на упругие элементы крепления труб к раме платформы при соударении вагонов.
Определение динамических сил, действующих на элементы крепления труб к раме платформы, методом математического моделирования сводится к выбору расчетной схемы. Для проведения расчетов воспользуемся разработанной схемой размещения и крепления труб на железнодорожной платформе [2]. В принятой схеме (рис. 1) четыре трубы размещены на железнодорожной платформе в два яруса, а реквизиты крепления содержат упругие элементы и оснащены натяжными устройствами. Нижний ярус труб уложен на опоры 2, закрепленные на раме платформы 1. Между нижним и верхним ярусами труб установлены промежуточные опоры 4, которые посредством тяжей 3 прикреплены к раме платформы 1. Весь комплект труб посредством поперечной обвязки 5 прикреплен к раме платформы 1. От продольного смещения (в направлении движения платформы) трубы обоих ярусов удерживаются элементами крепления 6, 7 с натяжными устройствами.
Рис. 1. Схема крепления труб
В исходном положении оси тяжей поперечной обвязки и крепления промежуточных опор вертикальны, а оси элементов продольного крепления труб верхнего и нижнего ярусов составляют с горизонтом соответственно углы , (ХА . При
соударениях вагонов трубы обоих ярусов смещаются относительно рамы платформы в направлении удара. Возвращение труб и платформы в исходное положение после соударения осуществляется за счет упругих свойств элементов продольного крепления труб и междувагонных связей.
Для оценки динамических качеств разработанного устройства используем механическую систему, включающую платформу с трубами (рис. 2) и группу из трех заторможенных четырехосных полувагонов, загруженных до полной грузоподъемности. В рассматриваемой математической модели процесса соударения платформы, загруженной двумя ярусами труб, с группой из трех неподвижных вагонов стенки все тела считаются абсолютно твердыми, а элементы крепления труб, поперечной обвязки и промежуточных опор обладают упругими свойствами и имеют линейные ха-
Современные технологии. Механика и машиностроение
рактеристики. Зазоры в междувагонных связях отсутствуют. Все силы трения приложены в продольной вертикальной плоскости. Элементы поперечной обвязки и промежуточные опоры объединены в отдельные блоки с соответствующими массами. Движение механической системы рассматривается в продольной вертикальной плоскости на прямом горизонтальном участке пути.
т, т,
ш
Рис. 2. Расчетная схема
Обозначим массы и продольные линейные перемещения: поперечной обвязки m1, х1; двух труб верхнего яруса m2, х2; промежуточных опор m3, х3; двух труб нижнего яруса m4, х4; платформы m5, х5; трех вагонов стенки m6 ... m8, х6 ... х8. Начало отсчета каждой из координат xi, определяющих положение элементов системы, соответствует моменту соприкосновения платформы с вагоном стенки. Таким образом, при принятых допущениях рассматриваемая система будет иметь восемь независимых координат.
Применим способ Германа - Даламбера и запишем систему дифференциальных уравнений, отражающих движение ярусов труб, поперечной обвязки, промежуточных опор, платформы и трех вагонов:
m1x1 + T1 sin a1 - F1 sgn(x2 - Xj) = 0;
m2X2 + T2l cosa2l - Т2p cosa2p + F1 Sgn(X2 - X1) +
+ F>Sgn(X2 - X3) = 0;
m3x3 + T3 sin a3 - F2 sgn(x2 - x3) - F3 sgn(x4 - x3) = 0; m4x4 + T4l cosa4l - T4p cosa4p + F3 sgn(x4 - x3) + + F4 sgn(x4 - x5) = 0;
m5x5 - T sin a1 - T2l cosa2l + Т2 cosa2p - Т3 sin a3 -- T4l cosa4l + T4p cosa4p - F4 sgn(x4 - x5) + R1 = 0;
m6 x6- Ri + r2 =0; m x - R + R = 0; m x - R + R = 0,
ГЛ7-7 ГТ1 ГТ1 ГТ1 rp
1, T2l, T2p, T3, T4l, l4p- соответственно силы упругости элементов поперечной обвязки, продольного крепления труб верхнего яруса, крепления промежуточных опор и продольного крепления труб нижнего яруса;
- соответственно силы сухого трения между элементами поперечной обвязки и трубами верхнего яруса, трубами верхнего яруса и промежуточными опорами, трубами нижнего яруса и промежуточными опорами, а также опорами на раме платформы;
Я1,..., Я4 - силы в междувагонных связях; ах ,а21 ,а2р ,аз ,аи ,аьР - соответственно
углы отклонения от вертикали элементов поперечной обвязки, наклона к горизонту элементов продольного крепления труб верхнего яруса, отклонения от вертикали тяжей крепления промежуточных опор и наклона к горизонту элементов продольного крепления труб нижнего яруса.
Входящие в систему дифференциальных уравнений силы упругости элементов поперечной обвязки, продольного крепления труб верхнего яруса, крепления промежуточных опор и продольного крепления труб нижнего яруса определяются следующими выражениями:
Т1 = +Л)2 + (X -х5)2 -/,);
T
2l,2 p
= С'
l2 +^)2 - hj ± (x2 - x5))2 + hj -12),
если
Цфг + -hj2± (*2 - x5))2 + h2 -12) > 0;
Tn,2p = 0, если (J(j(h - h ± (x - *5))2 + hi2 -h) * 0;
T3 = С3Ф3 +Л3)2 + (x3 - x5)2 - /3);
T4l ,4 p = С4
+¿4)2 - tí ± (x4 - x5))2 + h2 - l4),
если (^Ц(/а +А)2-h2± (x4 - x5))2 + h2 -14) > 0;
T4l ,4 p = 0, если
/4 + Л4)2 - Л? ± (Х4 - Х5))2 + к2 - /4) < 0,
где с1,..., с4 - соответственно коэффициенты жесткости упругих элементов поперечной обвязки, продольного крепления труб верхнего яруса, крепления промежуточных опор и продольного крепления труб нижнего яруса;
/1,.,/4 - соответственно длины элементов поперечной обвязки, продольного крепления труб верхнего яруса, крепления промежуточных опор и продольного крепления труб нижнего яруса в свободном (недеформированном) состоянии;
Л1,..., Я4 - соответственно величины предварительного натяжения упругих элементов поперечной обвязки, продольного крепления труб
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
верхнего яруса, крепления промежуточных опор и продольного крепления труб нижнего яруса;
h\, h2- соответственно расстояния по вертикали от пола платформы до крюков на концах элементов продольного крепления труб верхнего и нижнего ярусов.
Символ «/» и знак «+» соответствуют силам, приложенным к левым торцам труб, а символ «p» и знак «-»- силам, приложенным к правым торцам труб на расчетной схеме (см. рис. 2).
Силы сухого трения между элементами поперечной обвязки и трубами верхнего яруса, трубами верхнего яруса и промежуточными опорами, трубами нижнего яруса и промежуточными опорами, а также опорами на раме платформы определяются следующими выражениями: F = fi(mg + Ticosa!);
F2 = f2 ((ml + m2)g + Ti COSai + T2l sin a2l + T2p sin a2pX
F = f3 ((mi + m2 + m3) g + Ti cos «i + T21 sin «21 + + T2p sina2p + T3 cosa3); F4 = f4((mi + m2 + m3 + m4)g + Ti cosai + + T21 sin «2l + T2p sin «2p + T3 cos«3 + + T41 sin «41 + T4p sin «4p ),
где J[, ..., f4 - соответственно коэффициенты
трения между элементами поперечной обвязки и трубами верхнего яруса, трубами верхнего яруса и промежуточными опорами, трубами нижнего яруса и промежуточными опорами, а также опорами на раме платформы^ - ускорение свободного падения.
Силы в междувагонных связях с пружинно-фрикционными поглощающими аппаратами при перемещениях вагонов, не превышающих ход поглощающих аппаратов, определяются выражениями [5]
R = c(x5 -x6)[l + <sgn((x5 -x6) • (X5 -x6))];
R2 = c(x6 -Xt)[1 + ^sgn((x6 -x7) • (.¿6 -x7))];
R4 = cxs(1 + <sgn(x8 • xs)), где с - жесткость упругих элементов междувагонных связей;
<р - коэффициент трения в элементах междувагонных связей.
Тригонометрические функции углов отклонения от вертикали элементов поперечной обвязки, наклона к горизонту элементов продольного крепления труб верхнего яруса, отклонения от вертикали тяжей крепления промежуточных опор и наклона к горизонту элементов продольного крепления труб нижнего яруса определяются следующими выражениями:
sina =
cosa =
1 М)2 + (Х - Xsf '
k + л .
1 Vtt + Л)2 + (Х -Х5)2;
sin а
21,2 p
hi
cosa
2l,2 p
^(¡2 +Л2)2 - h2 ± (X2 - X5))2 + h2
V(l2 + ^)2 - hi2 ± (X2 - Xs) _ VW(¡2 + Л2)2 - hi2 ± (*2 - X5))2 + hi2 '
+Л3)2 + (Хз - Х5)2 '
cosa3 =
l3 + Л3
V(¡3 +^i)2 + (Х3 - Х5)2
sin a
h2
4l ,4 p
cosa
VW(l4 +^4)2 - h2' ± (Х4 - X5))2 + h V(l4+л)2 - h ± (Х4 - Х5)
W(l4 +A)2 - h2 ± (Х4 - Х5))2 + h2
4l,4p
Численное интегрирование системы дифференциальных уравнений проводилось для диапазона скоростей соударения вагонов 4-10 км/ч. Исследовалось влияние жесткости упругих элементов крепления на величину динамических сил в них и смещения ярусов труб в процессе соударения вагонов. При этом коэффициенты жесткости упругих элементов варьировались в преде -лах
0,5-5 МН/м. Расчеты проводились в среде MathCAD 2001 Professional.
В качестве критерия для выбора жесткости упругих элементов продольного крепления труб может быть принята величина наибольшего продольного смещения труб относительно рамы платформы или наименьшее значение динамических сил, действующих на раму платформы.
Результаты расчетов для скорости соударения вагонов 5 и 9 км/ч представлены в таблице 1 при следующих исходных данных: m1 = 10 кг; m2 = m4 = 13600 кг; m3 = 100 кг; m5 = 21000 кг; m6 = m7 = m8 = 84000 кг; l1 = 3 м; l2 = 12,7 м; l3 = 1,4 м;14 = 12,6 м;И1 = 1,6 м; h2=0; с =11МН/м; fi =/2 =/3 =/4 = /5 = 0,35; ср = 0,55; с1 = с2= с3 = с4 = 2 МН/м; \ = ^ = ^ = ХА = 0; g= 9,81 м/с2.
Верхние значения величин, приведенные в таблице, соответствуют скорости соударения
Х1 Х5
Х3 Х5
вагонов 5 км/ч, нижние значения - скорости соударения вагонов 9 км/ч.
Расчеты показывают, что при увеличении скорости соударения вагонов с 5 км/ч до 9 км/ч динамические силы, действующие на элементы продольного крепления труб к раме платформы, возрастают более чем в 2 раза.
Горизонтальная продольная сила, действующая на трубы обоих ярусов вследствие соударения вагонов, вычисленная по формулам, приведенным в технических условиях [1] при тех же исходных данных, составляет за вычетом силы трения 204 кН, что меньше суммарных значений сил в упругих элементах продольного крепления труб к раме платформы.
Та б л и ц а 1 Динамические показатели_
Наименование показателей Величина
Наибольшее продольное смещение труб верхнего яруса относительно рамы платформы, м 0,059
0,131
Наибольшее продольное смещение труб нижнего яруса относительно рамы платформы, м 0,059
0,131
Наибольшее значение сил в упругих элементах продольного крепления труб верхнего яруса, кН 118
261
Наибольшее значение сил в упругих элементах продольного крепления труб нижнего яруса, кН 118
262
Наибольшее значение сил в упругих элементах крепления промежуточных опор, кН 2,6
12,6
Наибольшее значение сил в упругих элементах крепления поперечной обвязки, кН 1,2
5,9
Наибольшее сжатие поглощающих аппаратов, м 0,048
0,084
Наибольшее значение силы в автосцепке платформы, кН 822
1427
Заключение
Рассмотренная методика определения динамических сил в креплении труб к раме транспортирующего средства позволяет учитывать влияние таких факторов, как жесткость и величина предварительного натяжения упругих элементов крепления. Возможность оценить характер изменения динамических сил и величину наибольшего смещения труб относительно рамы платформы в зависимости от скорости соударения вагонов позволит разработчику более качественно подойти к выбору параметров крепления.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Технические условия размещения и крепления грузов в вагонах и контейнерах. - М. : Юр-транс, 2003. - 544 с.
2. Устройство для крепления труб на раме транспортного средства : пат. 10789 С1 Респ. Беларусь. МПК (2006). В 60Р 7/00 / И. А. Ворожун, А. В. Заворотный ; заявитель УО «Белорусский государственный университет транспорта». -№ а 20051196 ; заявл. 12.05.05 ; опубл. 30.06.08 // Афщыйны бюл. / Вынаходства карысныя мадэлi прамысловыя узоры. - 2008. - № 3. -С. 87.
3. Ворожун И.А. Оценка динамических сил в элементах крепления труб на железнодорожной платформе / И.А. Ворожун // Вестник Белорусского Государственного Университета Транспорта. 2008. - №1. - С. 60-64.
4. Заворотный А. В., Ворожун И. А. Влияние ослабления крепления на величину продольного смещения труб // Вестн. Белорус. гос. ун-та трансп. - 2008. - № 1. - С. 81-84.
5. Вершинский С. В., Данилов В. Н., Хусидов В. Д. Динамика вагонов / под ред. С.В. Вершин-ского. - М. : Транспорт, 1991. - 360 с.
