CC BY
37
УДК 629.114.2:62-85.4
Вестник СибГАУ Том 17, № 3. С. 638-644
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРИВОДА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО СТЕНДА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ КАРДАННЫХ ПЕРЕДАЧ
А. В. Стручков, Е. В. Кукушкин, С. П. Ереско, Т. Т. Ереско
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: [email protected]
Получение достоверных динамических параметров элементов при проектировании трансмиссионных систем с целью эффективного снижения динамических составляющих крутильных колебаний является важнейшей задачей. Приведены результаты физического и математического моделирования трансмиссионных систем приводов транспортно-технологического оборудования наземных средств обеспечения полетов авиации, содержащих карданные передачи. Для проведения теоретических исследований и анализа внутренней динамики привода стенда разработана расчетная цепная многомассовая крутильно-колебательная динамическая модель и определены основные динамические параметры ее элементов. Показаны методы экспериментальных исследований основных динамических параметров элементов привода стенда, приведен анализ исследования суммарной крутильной жесткости и ее составляющих - крутильных жесткостей валов, контактных жест-костей шлицевых соединений, приведенных к крутильным жесткостям валов, изгибных жесткостей валов совместно с жесткостями опор и зубчатых зацеплений, приведенных к крутильным жесткостям валов, определено соотношение различных составляющих податливостей в балансе крутильной податливости КПП привода стенда на каждой из четырех передач. Показана реализация математической модели с помощью авторской программы APM GYDROTRASII.
Проведенные исследования направлены на получение программно-аппаратного комплекса для совершенствования задач проектирования валопроводов, с учетом их поведения в эксплуатации с использованием как виртуальных инструментов моделирования нагрузочных режимов, так и реальных исследований и доводки с помощью экспериментального стенда и предлагаемой методики научных исследований, что в итоге позволит значительно сократить затраты времени на проектирование с одновременным повышением качества принимаемых проектных решений, а также позволит исследовать уже спроектированные приводы с целью оптимизации их конструктивно-режимных параметров.
Ключевые слова: динамические параметры, момент инерции, жесткость, податливость, экспериментальный стенд, исследование карданных передач
Sibirskii Gosudarstvennyi Aerokosmicheskii Universitet imeni Akademika M. F. Reshetneva. Vestnik Vol. 17, No. 3, P. 638-644
DETERMINATION OF DYNAMIC PARAMETERS OF THE DRIVE OF THE EXPERIMENTAL STAND FOR RESEARCH OF CARDAN TRANSFERS
A. V. Struchkov, E. V. Kukushkin, S. P. Eresko, T. T. Eresko
Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: [email protected]
Obtaining reliable dynamic parameters of elements at design of transmission systems for the purpose of effective decrease in dynamic components of torsional fluctuations is the major task. The results of physical and mathematical modeling of transmission systems of drives of transport processing equipment of land means of ensuring of flights of aircraft containing cardan transfers are given. The settlement chain multimass torsional and oscillatory dynamic model is developed for carrying out theoretical researches and the analysis of internal dynamics of the drive of the stand and the key dynamic parameters of her elements are determined. Methods ofpilot studies of the key dynamic parameters of elements of the drive of the stand are shown, the analysis of research of total tortional rigidity is provided and its components - torsional stiffness of shaft, contact stiffness splined of the connections given to torsional stiffness of shaft, flexural stiffness of shaft together with stiffness of the support and gear gearings given to torsional stiffness of shaft the ratio of various components of a pliability in balance of a torsional pliability of the check point of the drive of the stand on each offour transfers is defined. Realization of mathematical model by means of the author's APM GYDROTRAS II program is shown.
The conducted researches are directed to receiving a hardware and software system for improvement of problems of design of shaft lines, taking into account their behavior in operation with use, both virtual instruments of modeling of the load modes, and real researches and operational development by means of the experimental stand and the offered technique of scientific researches that as a result will allow to reduce considerably expenses of time for design with simultaneous improvement of quality of the made design decisions, and also will allow investigating already designed drives for the purpose of optimization of their constructive and regime parameters.
Keywords: dynamic parameters, moment of inertia, stiffness, compliance, experimental study of cardan transmission, stand.
Введение. Для прочности и надежности систем приводов, трансмиссионных систем, независимо от области применения (машиностроение, самолетостроение), наибольшую опасность представляют колебательные процессы при приближении к резонансному состоянию [1-4]. Поэтому важной задачей для обеспечения надежности системы приводов является исследование динамической нагруженности элементов привода, которое заключается в определении собственных (свободных) частот колебаний, которые могут возбуждаться в колебательной системе под действием начального толчка, и сравнении их с частотами внешних и внутренних возбуждающих факторов. Для этого необходимо определить основные динамические параметры элементов привода, на основе которых можно будет разработать динамическую и математическую модели привода и исследовать динамическую нагруженность его элементов.
Методы исследования. На кафедре основ конструирования машин был разработан стенд (рис. 1) для исследования карданных передач в режимах, приближенных к условиям эксплуатации, с углом излома карданного шарнира от 0° до 20° [5].
На рис. 2 приведена кинематическая схема испытательного стенда, содержащая следующие блоки: технологическая передача 1, раздаточная коробка 2, электродвигатель 3, испытываемая карданная передача 4, устройство нагружения 5.
Для проведения теоретических исследований и анализа внутренней динамики привода стенда необходимо представить его в виде идеализированной многомассовой крутильно-колебательной динамической системы, т. е. системы масс, соединенных между собой упругими и фрикционными связями, с действующими на данную модель возмущающими силовыми факторами.
При построении динамической модели исследуемого привода определялись моменты инерции сосредоточенных масс элементов привода, податливости упругих участков. Моменты инерции вращающихся деталей привода, имеющих простую геометрическую форму, определялись теоретически по общеизвестной методике [1-3] и приводились к валу электродвигателя.
Моменты инерции деталей, имеющих сложную геометрическую форму, определялись экспериментально методом трифилярного подвеса [1; 6; 7], который заключается в следующем: на высоте 2 м на трех тонких нитях (проволоках) подвешивался диск (рис. 3), на диск укладывалась испытуемая деталь с максимально возможным совмещением центров вращения, диск закручивался и отпускался, после чего подсчи-
тывалось количество крутильных колебаний диска за время t.
Момент инерции испытуемой детали может быть определен по формуле
J
,)■ g ■«2 • T 2
16п ■ I
2 т2 тдиска ■ g ■ a ■ T
16п ■ I
(1)
(кг ■ м2 ),
где Т = t / К - период одного колебания, с; t - время эксперимента, с; тдет - масса детали, кг; тдиска -
масса диска, кг; К - количество колебаний за время t.
Трудоемкость расчетов моментов инерции деталей сложной формы достаточно велика, с увеличением сложности расчетов растет и ошибка, поэтому для таких деталей предпочтительнее экспериментальное определение.
Коэффициенты жесткости (податливости) большинства упругих участков привода также были определены теоретическими [2-4; 8] и экспериментальными методами [9-11], так как теоретические методы не всегда дают удовлетворительный результат.
Имеющие место в приводе стенда изгибные деформации приводились также к крутильным деформациям. Суммарная крутильная жесткость трансмиссионной системы представлялась как сумма крутильных жесткостей валов, контактных жесткостей шли-цевых соединений, приведенных к крутильным жест-костям валов, изгибных жесткостей валов совместно с жесткостями опор и зубчатых зацеплений, приведенных к крутильным жесткостям валов [12-15].
Для определения суммарной крутильной податливости коробки перемены передач коробка устанавливалась на специальном стенде [8], первичный вал КПП стопорился (рис. 4). На выходном конце вторичного вала закреплялся рычаг с чашей для грузов на конце.
При помощи рычага и грузов вторичный вал ступенчато нагружался крутящим моментом. На каждой ступени нагружения замерялись углы поворотов конца вторичного вала КПП ф! и конца первичного вала КПП ф2. Замеры осуществлялись при помощи индикаторных головок. Угол поворота на каждой из ступеней нагружения определялся по формуле Д
ф = — (радХ к
где ф = ф! - ф2, рад; Д - замеренная индикатором длина дуги, мм; к - радиус, на котором производился замер, мм.
(
Рис. 1. Модель испытательного стенда
Рис. 2. Кинематическая схема испытательного стенда
Рис. 3. Определение моментов инерции деталей методом трифилярного подвеса
Рис. 4. Схема измерения углов закручивания валов КПП
Суммарная крутильная податливость КПП определялась по формуле
Ф1 Ф2
Мкр М к
• I (рад/Н-м),
кр кр
где Мкр - крутящий момент; / - передаточное отношение КПП.
Коробка перемены передач представляет собой сложную изгибно-крутильную систему. Суммарная крутильная податливость ее складывается из податли-востей валов на кручение, контактных податливостей шлицевых соединений, податливостей опор и зубчатых зацеплений, изгибных податливостей валов. Для упрощения расчетов изгибные податливости КПП приводятся к крутильным податливостям валов, суммарная крутильная податливость состоит:
- из крутильной податливости валов;
- контактной податливости шлицевых соединений, приведенной к крутильной податливости валов;
- изгибной податливости валов совместно с податливостью опор и зубчатых зацеплений, приведенной к крутильной податливости валов [16; 17].
Аналогично определялись податливости других элементов (участков) привода.
В результате экспериментальных исследований было определено соотношение различных составляющих в балансе крутильной податливости КПП привода стенда на каждой из четырех передач (см. таблицу).
Из таблицы видно, что податливость валов на кручение в среднем составляет 53,75 %, контактная податливость шлицевых соединений - 33 % и изгиб-ная податливость валов совместно с податливостью опор и зубчатых зацеплений - 13,25 % от суммарной крутильной податливости КПП.
Заключение. Сравнение моментов инерции элементов привода, полученных расчетным и экспериментальным методами, показало, что теоретические расчеты выполнены достаточно точно, ошибка не превысила 4 %.
На основе проведенных предварительных расчетов и экспериментальных исследований динамических характеристик элементов привода испытательного стенда была построена расчетная динамическая модель для основных рабочих 1-1У передач привода стенда (рис. 5).
На основе уравнения Лагранжа второго рода [18] для полученной динамической модели разработана математическая модель динамики привода испытательного стенда с учетом диссипативных сил и принятых допущений в виде системы дифференциальных уравнений:
31 •ф1 +Ь12 (ф1 -ф2 ) + С12 (Ф1 -Ф2 ) = 0 3 2 -Ф2 -Ъ12 (ф1 -ф2 )-С12 (Ф1 -Ф2 ) +
+Ъ23 (ф2 - ф3 ) + С23 (Ф2 - Ф3 ) = 0,
33 -ф3 -Ь23 (ф2 -ф3 )-С23 (ф2 -Ф3 ) + +Ъ34 (ф3 - ф4 ) + С34 (ф3 - Ф4 ) = 0,
34 •СР4 -Ъ34 (ф3 -ф4 )-С34 (ф3 -Ф4 ) +
+Ъ45 (ф4 - ф5 ) + С45 (ф4 - Ф5 ) = 0,
36 • ф6 - Ъ56 (ф5 - ф6 ) - С56 (ф5 - Фб ) + +Ъ67 (ф6 - ф7 ) + С67 (Ф6 - Ф7 ) = 0,
311 •СРП -Ъ1011 (ф10 -ф11 )-С1011 (Ф10 -Ф11 ) + +Ъ1112 (фр>11 -ф12 ) + С1112 (ф11 - Ф12 ) = 0
313 •фР13 -Ъ1213 (ф12 -ф13 )-С1213 (Ф12 -Ф13 ) + +Ъ1314 (СР13 - ф14 ) + С1314 (Ф13 - Ф14 ) = 0
315 •Рр15 +Ъ1415 (ф14 -ф15 ) + С1415 (ф14 -Ф15 ) = -МС (').
Баланс крутильной податливости КПП для четырех передач
№ передачи Приведенная крутильная податливость в % от суммарной податливости КПП
Крутильная валов Контактная шлицевых соединений Изгибная валов + опор + зубчатых соединений
I 49 42 9
II 62 27 11
III 50 37 13
IV 54 26 20
Среднее значение 53,75 33 13,25
Рис. 5. Расчетная цепная динамическая модель привода испытательного стенда
Рис. 6. Начальное окно АРМ ОТОШТКАШ II
Рис. 7. Рабочее окно АРМ ОТОШТКАШ II
Полученная математическая модель позволяет провести теоретические исследования и анализ внутренней динамики привода стенда.
Реализация данной математической модели планируется с помощью АРМ Gydrotrans-II [19; 20], что позволит проверить адекватность модели и точность реализации в программном обеспечении (рис. 6, 7).
Эти исследования в совокупности направлены на получение программно-аппаратного комплекса для совершенствования задач проектирования валопрово-дов, с учетом их поведения в эксплуатации с использованием как виртуальных инструментов моделирования нагрузочных режимов, так и реальных исследований и доводки с помощью экспериментального стенда и предлагаемой методики научных исследований, что в итоге позволит значительно сократить затраты времени на проектирование с одновременным повышением качества принимаемых проектных решений, а также позволит исследовать уже спроектированные приводы с целью оптимизации их конструктивно-режимных параметров.
Благодарности. Работа поддержана Министерством образования и науки Российской Федерации в рамках выполнения государственных заданий № 2014/211, № 9.447.2014/к.
Acknowledgments. This work was supported by the Ministry of Education and Science of the Russian Federation in the framework of the implementation of State tasks № 2014/211, № 9.447.2014/к.
Библиографические ссылки
1. Ривин Е. И. Динамика привода станков. М. : Машиностроение, 1966. 204 с.
2. Расчет динамических характеристик металлорежущих станков : учеб. пособие / В. А. Ванин [и др.]. Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2007. 104 с.
3. Кожевников С. Н. Динамика машин с упругими звеньями. Киев : Изд-во АН УССР, 1961. 160 с.
4. Терских В. П. Крутильные колебания валопро-вода силовых установок. М. : Высш. шк., 1980. 408 с.
5. Пат. 149002 Российская Федерация. Стенд для испытания карданных передач / Кукушкин Е. В., Меновщиков В. А., Ереско С. П., Ереско Т. Т. (РФ). № 2014120845/28 ; приоритет 22.05.2014 ; опубл. 20.12.2014, Бюл. № 35.
6. Климов А. А., Стручков А. В. Формирование нагрузочных режимов в трансмиссии промышленного трактора / Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2015. 168 с.
7. Стручков А. В. Исследование и совершенствование элементов гидромеханической трансмиссии гусеничного бульдозера : дис. ... канд. техн. наук. Красноярск, 2009. 179 с.
8. Климов А. А., Стручков А. В. Экспериментальное исследование демпфирующих свойств трансмиссии трактора класса 40 кН // Системы. Методы. Технологии : науч. периодический журнал. 2011. № 1. С. 50-53.
9. Исследование крутильной податливости гидромеханической трансмиссии гусеничных бульдозерных агрегатов / С. П. Ереско [и др.] // Строительные
и дорожные машины : науч.-техн. и производственный журнал. 2014. № 12. С. 51-54.
10. Пат. 2520648 Российская Федерация. Способ определения податливости гидромеханической трансмиссии / Ереско С. П., Стручков А. В., Ереско Т. Т., Климов А. А. (РФ). № 2012146229/28 (015912) ; приоритет 29.10.2012 ; опубл. 20.06.2011, Бюл. № 17.
11. Математическое моделирование динамической нагруженности трансмиссионных систем с учетом диссипативных процессов / С. П. Ереско [и др.] // Строительные и дорожные машины. 2013. № 12. С. 32-37.
12. Исследование вынужденных нерезонансных крутильных колебаний в трансмиссии бульдозера с помощью APM GYDROTRANS / А. В. Стручков [и др.] // Транспорт. Транспортные сооружения. Экология. 2015. № 2. С. 119-134.
13. Ереско С. П., Жубрин В. Г., Ереско Т. Т. Испытания приводов машин : учеб. пособие / СибГАУ. Красноярск, 2014. 104 с.
14. Программная реализация математической модели динамики трансмиссионных систем бульдозера с учетом диссипативных сил / С. П. Ереско [и др.] // Перспективы развития информационных технологий . сб. материалов III Междунар. науч.-практ. конф. (17 марта 2011 г.) / под общ. ред. С. С. Чернова. Новосибирск, 2011. Ч. 1. С. 32-42.
15. Ереско С. П., Буданов В. В., Шевцов С. М. Вибрационные процессы специальных систем // Решетневские чтения : материалы 14-й Междунар. конф. / СибГАУ. Красноярск, 2010. С. 213-214.
16. Результаты экспериментальных исследований крутильной податливости трансмиссии трактора / А. В. Стручков [и др.] // Решетневские чтения : материалы XVIII Междунар. науч. конф. (11-14 нояб. 2014, г. Красноярск). В 3 ч. Ч.1. / под общ. ред. Ю. Ю. Логинова; СибГАУ. Красноярск, 2014. С. 311-313.
17. Определение крутильной податливости гидромеханической трансмиссии / С. П. Ереско [и др.] // Модернизация и научные исследования в транспортном комплексе. Пермь, 2014. Т. 1. С. 92-95.
18. Бабаков И. М. Теория колебаний. М. : Наука, 1968. 559 с.
19. Свид. о государственной регистрации программы для ЭВМ (GYDROTRANS) № 2011611028 Российская Федерация / С. П. Ереско, А. В. Стручков, А. А. Климов, В. С. Кочкун, Т. Т. Ереско (РФ). № 2010617663 ; заявл. 06.12.2010; зарегистр. 28.01.2011. М. : РОСПАТЕНТ.
20. Свид. о государственной регистрации программы для ЭВМ (GYDROTRANS-II) № 2011615364 Российская Федерация / С. П. Ереско, А. В. Стручков, А. А. Климов, В. С. Кочкун, Т. Т. Ереско (РФ). № 2011613457 ; заявл. 12.05.2011; зарегистр. 08.07.2011. М. : РОСПАТЕНТ.
References
1. Rivin E. I. Dinamika privoda stankov. [Drive dynamics of machine tools]. Мoscow, Mashinostroenie Publ., 1966, 204 p.
2. Vanin V. A., Kolodin A. N., Kuleshov Y. V., Nikitina L. H. Raschet dinamicheskikh kharakteristik metallorezhushchikh stankov. [Calculation of dynamic characteristics of machine tool]. Tambov, Izd-vo Tamb. gos. tehn. un-ta, Publ., 2007, 104 p.
3. Kozhevnikov S. N. Dinamika mashin s uprugimi zven'yami. [Dynamics of machines with elastic links]. Kiev, Izd-vo AN USSR, 1961, 160 p.
4. Terskyh V. P. Krutil'nye kolebaniya valoprovoda silovykh ustanovok. [Torsional oscillations of propulsion shafting]. Moskow, Vysshaya shkola Publ., 1980, 408 p.
5. Kukushkin E. V., Menovshhikov V. A., Eresko S. P., Eresko T. T. Stend dlya ispytaniya kardannykh peredach. [Test stand for the cardan transmission]. Patent RF, No. 149002 (RF), 2014.
6. Klimov A. A., Struchkov A. V. Formirovanie nagruzochnykh rezhimov v transmissii promyshlennogo traktora. [Forming load regimes in Powertrain industrial tractor]. Krasnoyarsk, SibGAU Publ., 2015, 168 p.
7. Struchkov A. V. Issledovanie i sovershenstvovanie elementov gidromekhanicheskoy transmissii gusenichnogo bul'dozera. Dis. kand. tehn. Nauk. [Study and improvement of Caterpillar bulldozer Hydromechanical transmission elements. Dis. Cand. Tech. Sciences]. Krasnoyarsk, SFU Publ., 2009, 179 p.
8. Klimov A. A., Struchckov A. V. [Experimental study of damping properties of the drivetrain tractor class 40 kN]. Sistemy. Metody. Tekhnologii: Nauchnyy periodicheskiy zhurnal. 2011, No. 1, P. 50-53 (In Russ.).
9. Eresko S. P., Struchkov A. V., Eresko T. T., Klimov A. A. [Study of torsional flexibility of hydromechanical transmission of tracked bulldozing units]. Issledovanie krutil'noy podatlivosti gidromekhani-cheskoy transmissii gusenichnykh bul 'dozernykh agregatov. 2014, No. 12. P. 51-54. (In Russ.).
10. Eresko S. P., Struchkov A. V., Klimov A. A., Eresko T. T. Sposob opredeleniya podatlivosti gidromekhanicheskoy transmissii. [Way to determine the susceptibility of hydromechanical transmission]. Patent RF, No. 2520648, 2012.
11. Eresko S. P., Eresko T. T., Struchkov A. V., Kockun V. S., Klimov A. A. [Mathematical modeling of dynamic response of transmission systems taking into account the dissipative processes]. Stroitel'nye i dorozhnye mashiny. 2013, No. 12, P. 32-37 (In Russ.).
12. Struchkov A. V., Eresko S. P., Eresko T. T., Klimov A. A. [Study of nonresonant torsional oscillations in forced transmission bulldozer using APM GYDROTRANS]. Transport. Transportnye sooruzheniya. Ekologiya. 2015, No. 2, P. 119-134 (In Russ.).
13. Eresko S. P., Zubrin V. G., Eresko T. T. Ispytaniya privodov mashin. [Test drives of machines]. Krasnoyarsk, SibGAU Publ., 2014, 104 p. (In Russ.).
14. Eresko S. P., Struchkov A. V., Kockun V. S., Klimov A. A. [Program realization of mathematical model of dynamics of bulldozer transmission systems taking into account the dissipative forces]. Perspektivy razvitiya informatsionnykh tekhnologiy. Chast' 1: Sbornik materialov III Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii. [Prospects for the development of information technology. Part 1: Proceedings of the III international scientific and practical Conference]. Novosibirsk, 2011, P. 32-42 (In Russ.).
15. Eresko S. P., Budanov V. V., Shevtsov S. M. [Vibrating processes of special systems]. Materialy 14 Mezhdunarodnoy konferentsii "Reshetnevskie chteniya". [Materials 14-th International Conference "Reshetnev readings"], Krasnoyarsk, SibGAU Publ., 2010, P. 213214 (In Russ.).
16. Struchkov A. V., Eresko S. P., Eresko T. T., Klimov A. A. [Experimental results of torsional flexibility of transmission of the tractor]. Materialy 18 Mezhdunarodnoy konferentsii "Reshetnevskie chteniya". [Proceedings of the XVIII International Conference "Reshetnev readings"]. (11-14 November 2014). Krasnoyarsk, SibGAU Publ., 2014, Part 1, P. 311-313 (In Russ.).
17. Eresko S. P., Eresko T. T., Klimov A. A., Struchkov A. V. [Definition torsional flexibility Hydro-mechanical transmission]. Modernizatsiya i nauchnye issledovaniya v transportnom komplekse. 2014, Vol. 1, P. 92-95 (In Russ.).
18. Babakov I. M. Teoriya kolebaniy. [The theory of fluctuations]. Moscow, Nauka Publ., 1968, 559 p.
19. Eresko S. P., Struchkov A. V., Klimov A. A., Kockun V. S., Eresko T. T. Svidetel'stvo o gosu-darstvennoy registratsii programmy dlya EVM (GYDROTRANS), № 2011611028 [Certificate of State registration of a computer program (GYDROTRANS-II), No 2011611028 (RF)]. Moscow. Rospatent, 2011.
20. Eresko S. P., Struchkov A. V., Klimov A. A., Kockun V. S., Eresko T. T. Svidetel'stvo o gosu-darstvennoy registratsii programmy dlya EVM (GYDROTRANS-II), № 2011615364 (RF) [Certificate of State registration of a computer program (GYDROTRANS-II), No. 2011615364 (RF)]. Moscow, Rospatent, 2011.
© Стручков А. В., Кукушкин Е. В., Ереско С. П., Ереско Т. Т., 2016
