CC BY
129
2006
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Радиофизика и радиотехника
№ 98(2)
УДК 396.96
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ЗЕМНЫХ ПОКРОВОВ ПРИ НАЛИЧИИ РАСТИТЕЛЬНОСТИ МЕТОДАМИ МИКРОВОЛНОВОЙ РАДИОМЕТРИИ
Г.Н. ЖИЛИНСКАЯ
Статья представлена доктором физико-математических наук, профессором Козловым А.И.
Рассматривается влияние растительности на определение диэлектрической проницаемости земной поверхности при ее дистанционном зондировании. Предлагается метод определения диэлектрической проницаемости путем использования принципов радиополяриметрии в микроволновой радиометрии.
Экспериментальные исследования микроволнового излучения земных поверхностей, покрытых растительностью, показали, что в области сантиметровых длин волн наличие растительного покрова может приводить к существенному отличию измеренной антенной температуры Та от радиояркостной температуры поверхности Т [1].
При переносе радиотеплового излучения через слой растительности происходит рассеяние, поглощение и отражение излучения. Влияние рассеяния и поглощения характеризуют коэффициентом интегрального ослабления излучения а Коэффициент отражения R в зависимости от вида растительного покрова колеблется от 0,03 до 0,15. В предположении R<<1 в работе [1] получено следующее выражение для радиояркостной температуры поверхности, покрытой растительностью:
Та = Ь +(1 -b)T„p, (1)
где Т0р - термодинамическая температура растительного слоя; в - коэффициент снижения крутизны радиационно-влажной характеристики. В работе [1] величина в определена следующим образом:
ь = Та (W) - Та (w2) (2)
р т(w)-Т(«2) . ()
Здесь а1 и а2 - близкие по значению влажности почвы.
Экспериментально подтверждено, что в не зависит от влажности почвы [1]. Из выражения (1) видно, что, заменив (1-в) на L, придем к уравнению для поглощающего слоя Та = LT0 +(1 - L T, где Ta - антенная температура, T - радиояркостная температура, T0 -термодинамическая температура поглощающего слоя. Таким образом, влияние растительного покрова на радиояркостную температуру такое же, как и поглощающего слоя с интегральным поглощением L.
В отличие от атмосферы, поглощение в которой не зависит от вида поляризации, для растительных покровов коэффициент интегрального ослабления а в общем случае зависит от вида поляризации, на которой производится измерение.
Результаты экспериментальных и теоретических исследований, приведенные в работе [1], показывают, что растительные покровы можно разделить на две группы. К первой относятся растительные покровы с квазихаотической ориентацией фитоэлементов. Примером могут служить колосовые до стадии выхода в трубку, всходы люцерны, клевера, травяные покровы. Коэффициент интегрального ослабления для таких покровов не зависит от вида поляризации.
Ко второй группе относятся растительные покровы с выделенной ориентацией. Примером могут служить колосовые культуры со стадии выхода в трубку, высокая люцерна. Коэффициент интегрального ослабления различен при измерениях на вертикальной и горизонтальной
поляризациях: он пропорционален растительной массе на единицу площади и больше на вертикальной поляризации.
С учетом вышесказанного рассмотрим возможность определения диэлектрической проницаемости поверхностей, покрытых растительностью.
К растительным покровам, относящимся к первой группе, полностью применимы результаты, приведенные выше. Если ориентация поверхности, ее температура и температура растительного покрова известны, то для определения диэлектрической проницаемости и интегрального поглощения достаточно произвести измерения на вертикальной и горизонтальной поляризациях. Диэлектрическая проницаемость и интегральное ослабление в этом случае могут быть найдены из соотношений, приведенных в работах [2, 3].
В случае неизвестной ориентации поверхности следует воспользоваться поляризационными измерениями с двух направлений, которые дают возможность определить ориентацию поверхности, ее температуру, диэлектрическую проницаемость, а также интегральное поглощение для двух направлений.
Рассмотрим случай, когда растительный покров относится ко второй группе. Известно [1], что коэффициенты интегрального ослабления до значений 0,2 (в неперах) на вертикальной (а) и горизонтальной (аГ) поляризациях пропорциональны растительной массе М на единицу площади. В работе [1] приведены зависимости аВ и аГ при изменении М от 0,5 до 2кг/м2 для пшеницы и от 0,2 до 1кг/м2 для люцерны на длине волны 18см. Следовательно, отношение а в ¡аг можно считать постоянным на протяжении достаточно длительного вегетационного периода.
Интегральное ослабление на ВП и ГП будет равно
L = 1 - exp(- а в ); L = 1 - exp(- а г). (3)
Рассмотрим случай аВ<<1. Это условие выполняется для ржи, ячменя, пшеницы, травы на дециметровых волнах. Разложим выражения (3) в ряд Тейлора, ограничившись линейными членами. В этом случае получим следующее уравнение относительно диэлектрической проницаемости [2, 3]:
kГ (1 + £2 )(Хвт V - Хгт COS2 q + 2Vе(1 + е) X
X
kT (xemV Хгт) X (1 +COS q) 2(Xemncos q Хгт + kTV kj c°s q) c°sq + (4)
+ e
= 0.
'(Хвтп-Хгт )(кТ с°8 в + 4кТ с°8 в~ 8с°5 в + кГ )
где п = а г / ав.
Значение а этом случае равно Ьв и определяется соотношением (3).
Рассмотрим значения коэффициента интегрального ослабления, не удовлетворяющие условию ав <<1. Использовать большее число членов ряда Тейлора для функции ехр(-а) не имеет смысла, так как при решении системы (4) относительно е получается уравнение, степень которого определяется числом членов разложения. Анализ показывает, что при учете трех членов ряда Тейлора решение такого уравнения становится неустойчивым относительно ошибок в задании коэффициентов.
Выразив ЬГ через ав, с учетом соотношений, приведенных в [2, 3], получим:
Хвт = кТ (1 - е аВ ) + Х1е аВ
Хгт = кт (1 - е~тВ ) + Х2У~тВ
Выражая из первого уравнения системы (5) е ав и подставляя его значение во второе, получим трансцендентное уравнение относительно диэлектрической проницаемости, решить которое графически не представляет труда:
(5)
Хгт кТ = Хвт кТ (6)
Х2 - кТ \ Х1 - кТ )
где Х1 и Х2 выражаются через формулы Френеля, в которых по-прежнему предполагается
е>> бш2#.
Подставляя найденное из (6) значение диэлектрической проницаемости в первое уравнение системы (5), находим ав:
Х1 - кТ
ав = 1п
(7)
Хвт — кТ
Оценим точность определения диэлектрической проницаемости и интегрального ослабления при использовании предложенной выше методики. Если учесть, что АЬ является функцией пи а, то из системы (5), представленной в дифференциалах, получим:
¿Хгт = е~ШВ (кТ - Х2 )(аП - Па) + Це & . (8)
д£
Для оценки значений Ап необходимо использовать зависимость коэффициентов интегрального ослабления для того или иного типа растительности. В качестве погрешности, определяющей величину Ап, необходимо взять максимальный разброс экспериментальных данных относительно теоретических кривых. Так, например, для люцерны Ап =0,12.
Выразим Аа через АЬ с помощью (3) и подставим его значение в уравнение (8), которое при п = 1 преобразуется к виду
¿Хгт = (кТ -Х2)П + (кТ -Х2& + Х& . (9)
д£
Так как погрешности определения Хгт и п независимы, левую часть равенства (9) можно представить как некоторую суммарную погрешность 8%гт следующим образом:
Хт = V&Хгт )2 + (кТ - Х2 )2 (&^)2 . (10)
При Хгт = 0,01 для угла визирования #=45°, кТ=1 и изменении е от 3 до 25 погрешность
у
Хгт изменяется от 0,012 до 0,055.
Как видно, предлагаемый метод определения диэлектрической проницаемости и интегрального ослабления в этом случае дает приемлемую на практике точность.
Таким образом, для известных зависимостей коэффициентов интегрального ослабления от вида поляризации возможно определение диэлектрической проницаемости и интегрального ослабления. Точность оценки этих параметров ухудшается с увеличением диэлектрической проницаемости. Для повышения точности определения этих величин необходимо уточнение зависимостей коэффициентов интегрального ослабления в слое растительности, главным образом для горизонтальной поляризации.
ЛИТЕРАТУРА
1. Богородский В.В., Козлов А.И. Микроволновая радиометрия земных покровов. -Л.: Гидрометеоиздат,
1985.
2. Козлов А.И., Жилинская Г.Н. О возможности оценки шероховатости поверхности методами микроволновой радиометрии / Статья в настоящем Научном Вестнике.
3. Козлов А.И., Жилинская Г.Н. Определение диэлектрической проницаемости шероховатых земных покровов методами микроволновой радиометрии / Статья в настоящем Научном Вестнике.
DEFINITION OF PERMEABILITY OF TERRESTRIAL COVERS AT PRESENCE OF VEGETATION BY METHODS OF A MICROWAVE RADIOMETRY
Zhilinska G.N.
The influence of vegetation on definition of permeability of a terrestrial surface is considered at its remote sensing. The method of definition of permeability is offered by use of principles of a radiopolarimetry in a microwave radiometry.
Сведения об авторе
Жилинская Галина Николаевна, окончила Рижский Краснознаменный институт инженеров гражданской авиации (1976), кандидат технических наук, автор 12 научных статей Область научных интересов - микроволновая радиометрия, дистанционное зондирование окружающей среды.
