CC BY
74
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ, ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ
УДК 528 873 А.П.БОБРОВ
П. П. БОБРОВ О. Л.ИВЧЕНКО В.Н. МАНДРЫГИНА
Омский государственный педагогический университет
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ПРОЧНО-И РЫХЛОСВЯЗАННОЙ ВОДЫ НА СВЧ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЕМКОСТНОЙ МОДЕЛИ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ПОЧВ_
Экспериментально обоснована модификация емкостной модели диэлектрической проницаемости почв, с использованием которой из экспериментальной диэлько-влажностной зависимости получены диэлектрические параметры прочно- и рыхлосвязанной воды. Установлено, что увеличение содержания гумуса приводит к возрастанию в большей степени
| прочносвязанной воды.
Информация о диэлектрических свойствах при- ствами компонент, главными из которых являются
родных сред играет важную роль в дистанционных твердые почвенные частицы, воздух, связанная и сво-
микроволновых методах. бодная вода. К настоящему времени нет физически
Влажная почва представляет собой дисперсную обусловленной модели диэлектрической проница-
среду, состоящую из многих компонент. Ее комплекс- емости дисперсных сред, которая позволяла бы опре-
ная диэлектрическая проницаемость (КДП) определя- делить диэлектрическую проницаемость смеси через
ется объемными долями и диэлектрическими свой- диэлектрические проницаемости и объемные доли
отдельных компонент, хотя интерес к этой проблеме возник давно. Идеи по определению диэлектрической проницаемости слоистых диэлектриков высказывались еще Максвеллом и Релеем.
В последние годы были получены точные результаты по расчету диэлектрической проницаемости двухкомпонентных матричных систем, обладающих высокой степенью упорядоченности [ 1 ]. Однако почва не относится к таким системам, и для моделирования диэлектрической проницаемости используют полуэмпирические модели смесей. Шутко А.М. [2], проведя сравнительный анализ большинства имеющихся формул, приходит к выводу, что все они (кроме формул Лихтенекра, Бруггемана-Ханаи и Брауна) сводятся к формулам Оделевского для матричных смесей, которая содержит две компоненты — диэлектрическую проницаемость сухого грунта и воды.
Распространенной является четырехкомпонент-ная модель, описываемая формулой Бирчака [3]:
(1)
где с/ — это КДП 1-го компонента смеси (связанная и свободная вода, воздух и твердые частицы), а — экспериментально подбираемый параметр.
По мнению авторов работы, [4] наиболее достоверной для определения КДП почв является формула Бе-ренцвейга, представляющая собой смесь диэлектрических постоянных воды, предельно увлажненной глины, сухого песка и сухой глины.
Авторы [5] предложили эмпирическую модель, описывающую диэлектрическое поведение водно-почвенной смеси на двух участках влажности. Формула, описывающая первый участок до точки переходной влажности, включает в себя диэлектрические постоянные воздуха, связанной воды и твердых частиц почвы. Вторая с добавлением диэлектрической проницаемости свободной воды описывает диэлектрическое поведение водно-почвенной смеси при влажности выше переходной. Недостатком этой формулы является то, что диэлектрическая постоянная связанной воды рассчитывается через известную диэлектрическую постоянную льда. Авторами (6] было доказано, что диэлектрические постоянные льда и связанной воды существенно различаются, и при расчетах необходимо учитывать диэлектрическую постоянную именно связанной воды.
На основании модели, представленной в [7], в работе [8] была предложена модифицированная модель
зависимости -Л от объемной влажности XV. Авторы предполагают, что линейное представление зависимости дает более точную информацию о диэлектрическом поведении водно-почвенной смеси, чем нелинейная зависимость е(Ш).
Поскольку при проведении измерений КДП почв для однородного увлажнения образца ячейку каждый раз приходится наполнять заново, то возникает вопрос о постоянности плотности образца. Авторами [9] была представлена модель, учитывающая плотность сложения исследуемых образцов.
Рассмотренные варианты моделей вполне удовлетворительно описывают экспериментальную зависимость е(№), если правильно подобрать диэлектрические параметры компонент. Однако не всегда эти подобранные параметры соответствуют реальным значениям. Если принять в модели (1)с = 0,5, то для хорошего согласования модели с экспериментом свободной воде необходимо приписывать значение ¿>90,
Рис.1. Представление емкостной модели почвы.
(на 10-15% выше реальных). Если принять а = 1, тогда свободная вода описывается диэлектрическими параметрами, близкими к реальным, но заниженные значения приобретает диэлектрическая проницаемость твердых частиц.
В задачах исследования межфазных взаимодействий в почвах нужно знать реальные значения диэлектрической проницаемости прочносвязанной и рыхлосвязанной воды. Нами предпринята попытка подбора такой модели, в которой диэлектрические параметры были бы близки к реальным для всех компонент смеси. Предположительно, такой моделью является емкостная модель диэлектрической проницаемости многокомпонентной среды [ 10,11 ]. Дисперсная среда с хаотической или частично упорядоченной структурой может быть представлена в виде диэлектрических слоев, ориентированных как параллельно, так и перпендикулярно вектору электрического поля (рис. 1). В квазистатическом приближении, когда размеры частиц много меньше длины волны, диэлектрическая проницаемость может быть определена через емкость составного конденсатора, в котором слои, параллельные вектору Е , заменяются параллельно соединенными конденсаторами, а слои, расположенные перпендикулярно первым, — последовательно соединенными.
Итоговая формула для диэлектрической структуры, изображенной на рис. 1, имеет вид:
(2)
где V,, е1 — объемные доли и диэлектрические проницаемости компонент смеси, а — свободный параметр.
Из пяти составляющих почву компонент предполагаются известными диэлектрические проницаемости трех — воздуха, твердых частиц и свободной воды. Параметр а можно определить для сухой почвы, состоящей из двух компонент с известными диэлектрическими параметрами и уточнить его значение при большой влажности, когда в почве присутствует свободная вода, диэлектрическая проницаемость которой определяется по модели Дебая.
Сопоставлейие модели с экспериментальными данными, полуденными для сухих грунтов разного минералогического состава, показало, что нет регулярной зависимости параметра а ни от диэлектрической проницаемости твердых частиц, ни от объемной доли этих частиц. Было получено следующее значение в = 0,95 ±0,01.
Естественно предположить, что при малых влаж-ностях почвенная структура существенно не отличается от структуры сухой почвы, поэтому в предварительных расчетах при значениях влажности, когда вся вода находится в связанном состоянии, параметр а не изменяется. Сопоставление модели с экспериментом при больших влажностях показало, что лучшее
20 ,----------
♦ 1
□ 2
_________________а_...
15 ■)—
10
Г>„
0,1
с? ♦
с
0,2
0,3
\Л/, см3/см3
0,4
0,5
--О"
♦ 1
□ 2
♦а
~аг
Д2-
0,1
0,2
0,3
Рис.2. Зависимость КДП образца 2 от влажности на частоте 2,4 ГГц. 1 - экспериментальные данные, 2 - модель.
\Л/, см3/см3
0,4
0,5
30 - - -......—
! «и
25 1 о 2 •
20 Ь---------------
Р=9,6 ГГц
15 -Ь"
10
О А А А
0,1
0,2
0,3
± /
\Л/, см3/см3
0,4
0,5
12---6
10 8 6
Р=9,6 ГГц
о 1 02 А 3
Ад
А
в 4 & ^
W, см3/см3
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Рис.3. Зависимость действительной и мнимой частей КДП образцов с разным содержанием гумуса на частоте 9,6 ГГц.
1-3 - номера образцов в табл. 1.
согласие наблюдается при значениях параметра, близких к 1. Получены следующие оптимальные зна-чения:при 0,25 см3/см3 а = 0,98; при \У= 0,4 см-Усм3 а = 1. На этом основании нами сделано предположение о линейной зависимости параметра а от влажности: в = 0,12ИМ-0,95
В почвоведении принято связанную воду разделять на прочносвязанную и рыхлосвязанную. Нащи измерения диэлектрической проницаемости, методика проведения которых описана в [Э], показали, что на зависимостях е(Ш) (рис.2) можно выделить три участка, соответствующие трем формам почвенной влаги: прочносвязанной, максимальное значение которой = 0,08 см3/см3; рыхлосвязанной, значение которой лежит в диапазоне \У< где = 0,19см3/см3, и свободной приУУ>Иг(2.
На рис.2 приведены также результаты расчетов по модели смеси (2), включающей 5 компонент: воздух, твердые частицы, прочносвязанная, рыхлосвязанная и свободная вода. В этой модели принимается диэлектрическая проницаемость твердых частиц ет= 4,7 + 4-^0,02, а диэлектрическая проницаемость свободной воды определяется по модели Дебая. Это позволяет надеяться на то, что параметры прочно- и рыхлосвязанной воды также близки к реальным.
Нами проведены экспериментальные измерения КДП нескольких образцов почв с различным содержанием гумуса и глины. В табл. 1 представлены средние значения весовой влажности, соответствующей пере-I ходным точкам, определенные на 5 частотах в диапазо-
не 0,1-12 ГГц, а также средние значения е"и е" для прочно- и рыхлосвязанной воды.
На рис.3 представлены зависимости е(Ш) для всех трех образцов на частоте 9,6 ГГц. Видно, что при влажности МЛ>0,2 см3/см3 наименьшие значения как так и ^"имеет образец 3, содержащий наибольшее количество гумуса и, следовательно, большее, чем другие, количество воды в связанном состоянии.
В ранее опубликованных работах уже было отмечено, что наличие гумуса в почве увеличивает долю связанной влаги [9]. На основании представленных выше результатов мы можем записать условия регрессии уже для двух переходных влажностей:
Ш„ = А, С + В,-Н; Ш12= А^С + В2Н
(3)
где С и Н — это весовые доли глины и гумуса, соответственно, А, =0,06, В, = 0,79, А2 = 0,26, В2= 1,21 - численные коэффициенты. В таблице 2 приведено сравнение экспериментальных значений переходных влажностей со значениями, определенными по формуле 3.
Из приведенных данных видно, что содержание гумуса в большей степени влияет на увеличение количества связанной воды, чем такое же содержание глины (коэффициенты А, и А2 меньше, чем В, и В2), причем на количество прочносвязанной воды гумус влияет особенно сильно.
Таким образом, проведенные нами исследования диэлектрических характеристик почв показали, что на зависимостях е(\Л/) можно выделить три участка,
Таблица 1
Значения средней весовой влажности и действительной и мнимой частей КДП для образцов с разным содержанием гумуса
Образец Содерж. физ. глины, % Содер. гумуса, % W„, г/г WQ, г/г КДП прочносвязанной воды КДП рыхлосвязанной воды
е' е" е' е"
1 34,8 0,6 0,03 0,12 16 7,4 24 11,5
2 30,5 6,6 0,08 0,19 14 4,4 30 13,8
3 24,3 10 0,11 0,25 11 3,6 22 10,3
Таблица 2
Сравнение экспериментальных и рассчитанных по формуле 3 значений переходных влажностей для образцов с различным содержанием гумуса
Образец W,„ г/г эксперимент w„, г/г расчет WE, г/г эксперимент Wo, г/г расчет
1 0.033 0,033 0,123 0,124
2 0,081 0,075 0.192 0,175
3 0,110 0,114 0,252 0,264
соответствующих прочносвязанной, рыхлосвязан-ной и свободной воде и определить переходные точки. Экспериментально обоснована модификация емкостной модели почв, позволившая получить значения диэлектрических параметров прочно- и рыхлосвязанной воды. Показано, что увеличение содержания гумуса в большей степени влияет на количество прочносвязанной воды.
Результаты данного исследования позволят повысить точность дистанционного определения влажности почв радиометрическим методом в микроволновом диапазоне.
Авторы выражают благодарность A.M. Глобусу за предоставление почвенных образцов с высоким содержанием гумуса.
Библиографический список
1. Емец Ю.П. Дисперсия диэлектрической проницаемости двухкомпонентныхсред//ЖЭТФ. -2002, -Т. 121.-Вып. 6,-С. 1339-1351.
2. Шутко A.M. СВЧ-радиометрия водной поверхности и почвогрунтов.-М.: Наука, 1986. - 190 с.
3. Birchak J.R., Gardner G.G., Hipp J.E., Victor J.M. High dielectric constant microwave probes for sensing soil moisture // Proc. IEEE. -1974,- V. 62. -P. 93-98.
4. Лещанский Ю.И., Дробышев A.M. Электрические параметры песчано-глинистых грунтов в диапазоне УКВ и СВЧ в зависимости от влажности и температуры //Пробл. распростр. идифракц. эл. магн.волн. -М.:МФТИ, 1995. - С. 4-28.
5. Wang J.R., Schmugge T.J. An Empirical Model for the Complex Dielectric Permittivity of Soils as a Function of Water Con-lent//IEEETrans Geosci. and Remote Sens. -1980. — V.GE-18. — №4. - P. 288-295.
6. Сологубова T.A., Эткин B.C. К вопросу об учете свойств связанной влаги при дистанционном определении влажности почвы//Исследование Земли из космоса. —1985. -№4. -С 112-115.
7. Dobson М.С., Ulaby F.T., Hallikainen М., El-Rayes М.А. Microwave Dielektric Behavior of Wet Soil. Pari II: Dielectric Mixing Models //IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing. — 1985. -GE-23 — № 1. - P. 35-45.
8. Комаров С.А., Миронов В.Л. Микроволновое зондирование почв. —Новосибирск: Научно-издательский центр СО РАН, 2000 - 289 с.
9. Беляева Т.А. , Бобров А.П. , Бобров П.П. , Галеев О.В. , Мандрыгина В.Н. Определение параметров моделей диэлектрической проницаемости почв с различной плотностью и различным содержанием гумуса по данным экспериментальных измерений в частотном диапазоне 0,1-20 ГГц // Исследование Земли из космоса. — 2003,— №5.— С. 1-7.
10. Jackson Т., O'Neill P. Microwave dielectric model for aggregated soils //IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. -1986,— V.GE-24. — № 6. - P. 920-929.
11. Sachs S B., Spiegler K.S. Radiofrequency measurements of a porous conductive plugs, Ion-exchange resin-solution sistems.// J.Phys.Chem. -1964. -V.68. -P. 1214-1222.
БОБРОВ Андрей Павлович, аспирант кафедры общей физики.
БОБРОВ Павел Петрович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры общей физики. ИВЧЕНКО Олеся Анатольевна, аспирантка кафедры общей физики,
МАНДРЫГИНА Валентина Николаевна, аспирантка кафедры общей физики.
