CC BY
7Научно-технический и производственный журнал
Structural calculations
УДК 666.3-16
Н.И. КАРПЕНКО1, д-р техн. наук, академик РААСН, В.И. ТРАВУШ2, д-р техн. наук, академик РААСН, А.В. МИШИНА2, канд. техн. наук
1 Научно-исследовательский институт строительной физики РААСН (127238, Россия, Москва, Локомотивный пр., 21)
2 ОАО «ЭНПИ» (125047, Москва, ул. 2-я Брестская, 8)
Определение деформаций ползучести при сложных режимах нагружений
Приведены результаты экспериментальных исследований реологических свойств нового высокопрочного сталефибро-бетона. Исследования включали испытания образцов разного возраста ступенчато возрастающей нагрузкой различного уровня. Проведена теоретическая обработка полученных результатов с помощью различных методов для нахождения теоретических значений деформаций ползучести при сложных режимах нагружения: согласующийся с принципом наложения воздействий (ПНВ) и не согласующийся с ПНВ. Приведено сравнение полученных теоретических кривых изменения деформаций ползучести с экспериментальными кривыми, выделены преимущества и недостатки каждого из использованных. методов.
Ключевые слова: высокопрочный сталефибробетон, экспериментальные исследования, деформации ползучести, ступенчатый режим нагружения, ПНВ, мера ползучести.
N.I. KARPENKO1, Doctor of Sciences (Engineering), Academician of RAACS, V.I. TRAVUSH2, Doctor of Sciences (Engineering), Academician of RAACS,
A.V. MISHINA2, Candidate of Sciences (Engineering) 1 Scientific and Research Institute of Building Physics of RAACS (21, Lokomotivny Passage, 127238, Moscow, Russian Federation) 2 OAO "ENPI" (8, 2-ya Brestskaya Street, 125047, Moscow, Russian Federation)
Determination of Creep Deformations Under Complex Loading Conditions
Results of the experimental study of rheological properties of new high-strength steel-fibre concrete are presented. The study included tests of samples of different ages with step-by-step increasing of loading of different level. The theoretical treatment of the results obtained was made with the help of different methods for determining theoretical values of creep deformation under complex loading conditions: consistent with the principle of effects superimposition (PES) and not consistent with PES. A comparison of obtained theoretical curves of creep deformation change with the experimental curves is presented; advantages and shortcomings of each method used are marked out.
Keywords: high-strength steel-fibre concrete, experimental studies, creep deformation, step-by-step loading mode, PES, creep degree.
Для более широкого применения в строительстве высокопрочного сталефибробетона актуальным является изучение не только физико-механических свойств высокопрочного сталефибробетона, но и его реологических характеристик, таких как ползучесть и усадка, которые развиваются в материале с течением времени. Такие исследования были проведены в лаборатории НИИСФ РААСН совместно с НИИЖБ и МГСУ. Изучались физико-механические свойства высокопрочного сталефибробетона в различном возрасте как при кратковременных, так и при длительных на-гружениях, в том числе сложного характера.
Состав высокопрочного сталефибробетона, разработанный в НИИЖБ, представлен в табл. 1.
Были забетонированы образцы-кубы и призмы размером 7x7x7 и 7x7x28 см соответственно, которые испыты-вались кратковременной и длительной нагрузкой в различном возрасте [1]. Причем длительные загружения проводились в различном режиме. Часть образцов загружалась нагрузкой, соответствующей 0,3 Яь и 0,6 Яь, и находилась под ее действием в течение 8 мес. Другая часть также загружалась, но через 7 сут разгружалась [2]. Особенный интерес представляет режим загружения, включающий в себя загрузку и догрузку образцов.
Как известно, основные положения теории ползучести бетона опираются на соблюдение принципа наложения воздей-
ствий (ПНВ). Согласно этому принципу полная деформация ползучести при ступенчато возрастающих напряжениях равняется сумме приращений отдельных деформаций ползучести, возникающих при соответствующем приращении напряжений. При этом предполагается, что данная деформация не зависит от истории нагружения. Целью данного исследования стала проверка справедливости ПНВ применительно к высокопрочному сталефибробетону. Для этого проведены испытания, программа которых представлена на рис. 1.
Образцы в возрасте 7 и 14 сут загружались длительной нагрузкой, соответствующей 0,3 Яь и 0,6 Яь, определенной в этом возрасте. Затем через 7 и 14 сут была про-
0,3 (0,6) ЯЬ28
0,3 (0,6) Rb14 Т
0,3 (0,6) Rb7 | ! ! 0,3 (0,6) Rb28
!
0,3 (0,6) Rb,4-
7 14 21 28
Рис. 1. Программа испытаний образцов при сложных режимах нагружений
Расчет конструкций
------ЖИЛИЩНОЕ ---
строительство
Научно-технический и производственный журнал
Таблица 1
Фактический состав бетонной смеси, кг/м3 Плотность бетонной смеси, кг/м3 Расплыв конуса, см В/Ц
Цемент Модификатор МБ3-50К Песок Стальная фибра Вода
850 350 830 180 180 2405 75 0,21
Таблица 2
„ а П=*ъ Значения параметров
го, сут сут Г2, сут 00, МПа <?1, МПа 02, МПа 01-00, МПа 02-01, МПа
0,3 7 14 28 33 36 39 3 3
14 28 - 36 39 - 3 -
0,6 7 14 28 66 72 78 6 6
14 28 - 72 78 - 6 -
изведена догрузка до уровня напряжении, равных также 0,3 и 0,6 Иь, но определенных в день проведения догрузки, т. е. в 14 и 28 сут соответственно.
Основное уравнение ПНВ для нахождения теоретических значении деформации ползучести можно записать в виде:
£г(г,т)=сг0С0(770, т0)+(о-Г(70)С0 {щ г, т2)+
н-Ц-о,)^,а; ^)+...+(<тп-<тл_1)^(/7„, 4ти), (1)
где - текущее значение деформации ползучести;
<г0 - напряжение при начальном загружении; С0(д0,^т0) -мера ползучести при сжатии для возраста нагружения ^ и уровня нагружения Щ С0(т]2, % г2), Щт],,, тп) - то же
самое для ть т2, и тл уровня % т]2, цп.
Согласно программе загружениИ образцы в возрасте 7 сут были догружены дважды - в возрасте 14 и 28 сут. Для этого случая выражение (1) будет выглядеть следующим образом:
£^,т)=а0С0(п0, ит^+^-а^С^,г^+^-а^С^,г,г2). (2)
Для образцов, впервые загруженных в возрасте 14 сут, догрузка происходила один раз в возрасте 28 сут. Таким образом, формула (1) примет вид:
(3)
Кроме подхода (1) существует следующий вариант описания деформации ползучести, возникающеи при сложных режимах нагружения, который не подчиняется ПНВ [3]:
£(г,г0) = а0С0(л0,итй)+[о-1С0(771,г>г1)-о-0С0(770,г,г0)]+ +[о-2С0(^2,г,т2)-(т1С0(?71,г,г2)]+ [<т3С0(^3, г, т3) -о-2С0(^2, г, г3)]=
1=1
В области линейной ползучести (в данном случае возникающей при загружении уровнем напряжений, соответствующим 0,3 Йь) формула (4) преобразуется в (1), поэтому разница в значениях деформаций ползучести е(^,т0) у этих подходов проявляется только в области нелинейной ползучести (при 0,6 Я6).
Для загружения в возрасте 7 сут формула (4) преобразуется:
£(/,т0) а0 С0(770, г,Т0)+ [ст, с0(ц,т,)-а0 С0(г]0,Ц,)]+
+ \сг2С0(п2 ¿,т2)-ст,С0% 1,т2)]. (5)
Для загружения в возрасте 14 сут:
)=о-0С0^0, г.ТоН^С^, щ)-а0С0(п0, г,тД (6)
Меры ползучести для вышеуказанных подходов также предлагается определять различными методами. 1. Метод В.М. Бондаренко и Н.И. Карпенко [3]:
С0(Т],1,т) = С0(7],оо,Т)-
С0(т],°°,т)-С0(т],т,т)
[1 + а^ЦГ*1 -1)]»1
(7)
где С0(7/,£,т) - мера ползучести в момент времени £ С0(т],о°,т) - предельная мера ползучести при ^ж; С0(т!,т,т) - дефицит меры ползучести (начальный вертикальный отрезок кривой); 7= у - относительное время нагружения; а, т, л - эмпирические параметры, зависящие от времени и уровня нагружения.
2. Метод И.Е. Прокоповича и М.М. Заставы (И.Е. Про-копович, М.М. Застава. О расчетном определении предельных длительных деформаций тяжелого бетона // Бетон и железобетон. 1972. № 5. С. 35-37; И.Е. Прокопович, В.А. Зедгенидзе. Прикладная теория ползучести. М.: Строй-издат, 1980):
С0(М0)=С(°°,28)-П(г0)-/(М0),
(8)
где С(°<>,28) - предельное значение линейной меры ползучести бетона, загруженного в возрасте 28 сут; £2(<0) - функция старения, учитывающая влияние возраста загружения на предельное значение меры ползучести:
(t0)=0¿+d■e<■-2n,^¡,,
(9)
где /(М0) - функция, учитывающая развитие деформаций ползучести во времени:
/(Г, *0)=\-1>еч«-^-д-е-жм.),
(10)
где Д а, й, у - эмпирические параметры, подбираемые на основании экспериментальных данных.
Значения предельных мер ползучести и эмпирических коэффициентов принимались на основании анализа результатов, полученных при исследовании деформаций ползучести образцов, загруженных длительной нагрузкой [1]. Нелинейность деформаций ползучести при действии высокого уровня нагрузки учитывалась согласно [4].
40
6'2014
Научно-технический и производственный журнал
Structural calculations
Экспер иментал ьные знЕ чения
Теоретические значения по (2) и (7)
Теорет ические значени по (2) (8)-(10
10 20
30
40 50 60 Время, сут
70 80 90
100
Экспериментальные значения .... Теоретические значения по (2) и (7) ■ ■■■ Теоретические значения по (2) и (8)—(10)
.....Теоретические значения по (5) и(7)
- -■■ Теоретические значения по (5) и (8)—(10)
20
30
40 50 60 Время, сут
70
80 90
300
Ó
==" 250
О Ф
§ 200
150
£ 100
100
л*
к Экспериментальные значения Теоретические значения по (3) и (8)—(10)
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 Время, сут
50
+ - - *
.-L.-m.
/ Экс перим знталь ные зн ачения
{ " ■ ■ Теоретические значения по (3) и (7) Теоретические значения по (3) и (8)-(10) Теоретические значения по (6) и (7)
I J L Теоретические значения по (6) и (8)—(10)
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 Время, сут
Рис. 2. Экспериментальные и теоретические деформации ползучести для образцов, загруженных в возрасте: а — 7 сут уровнем 0,3ЯЬ и догруженных через 7 и 14 сут; б — 7 сут уровнем 0,6КЬ и догруженных через 7 и 14 сут; в — 14 сут уровнем 0,3ЯЬ и догруженных через 14 сут; г — 14 сут уровнем 0,6КЬ и догруженных через 14 сут
В табл. 2 приведены значения напряжений при загрузке и догрузке образцов в различном возрасте.
На рис. 2 приведены графики экспериментальных и теоретических кривых деформаций ползучести, построенных с использованием различных подходов, приведенных выше.
Сравнивая экспериментальные и теоретические кривые, можно сделать следующие выводы:
- форма записи принципа наложения воздействий в виде (1) хорошо согласуется с экспериментальными данными в области линейной ползучести (сг<0,3 Rb) и в области нелинейной ползучести (ст=0,6 Rb);
- вариант в виде (4) также позволяет описывать изменение деформаций ползучести при догрузках, но немного завышает значения при нагружении в возрасте 14 сут и догрузке в 28 сут.
Список литературы
1. Карпенко Н.И., Травуш В.И., Каприелов С.С., Безго-дов И.М., Андрианов А.А., Мишина А.В. Исследование физико-механических и реологических свойств высокопрочного сталефибробетона // Academia. Архитектура и строительство. 2013. № 1. С. 106-113.
2. Мишина А.В. Исследование деформаций ползучести высокопрочного сталефибробетона при разгрузке // Academia. Архитектура и строительство. 2013. № 3. С. 111-114.
3. Карпенко Н.И., Бондаренко В.М. Уровень напряженного состояния как фактор структурных изменений и реологического силового сопротивления бетона // Academia. Архитектура и строительство. РААСН. 2007.№ 4. С. 56-59.
4. Карпенко Н.И., Травуш В.И., Адрианов А.А., Мишина А.В. Исследование ползучести высокопрочного сталефибробе-тона // Вестник одесской государственной академии строительства и архитектуры. 2013. Вып. № 49. Ч. 1. С. 161-166.
References
Karpenko N.I., Travush V.I., Kaprielov S.S., Bezgodov I.M., Andrianov A.A., Mishina A.V. The research of physical, mechanical and rheological properties of high high strength steel fiber reinforced concrete. Academia. Arhitektura i stroitel'stvo. 2013. No. 1, pp. 106-113. (In Russian). Mishina A.V. The research of high strength steel fiber reinforced concrete creep under unloading. Academia. Arhitektura i stroitel'stvo. 2013. No. 3, pp. 111-114. (In Russian).
Karpenko N.I., Bondarenko V.M. Level state of stress as a factor in structural changes and rheological force resistance of concrete. Academia. Arhitektura i stroitel'stvo. 2007. No. 4, pp. 56-59. (In Russian).
Karpenko N.I., Travush V.I., Adrianov A.A., Mishina A.V. The research of high strength steel fiber reinforced concrete creep. Vestnik Odesskoi Gosudarstvennoi Akademii Stroi-tel'stva i Arhitektury. 2013. Vol. 49. Book 1, pp. 161-166. (In Russian).
а
в
0
0
0
10
