CC BY
41
ДОБЫЧА
УДК 622.276
Определение дебита горизонтальной скважины на установившемся режиме в элементе заводнения
A.В. Насыбуллин
д.т.н., начальник отдела РИТ и МПС [email protected]
B.Ф. Войкин
инженер отдела РИТ и МПС уаШт [email protected]
«ТатНИПИнефть» ПАО «Татнефть» им. В.Д. Шашина, Бугульма, Россия
В данной статье приведен анализ комплексного потенциала течения при пятиточечной системе закачки с одной трещиной бесконечной проводимости. Авторами статьи разработан программный модуль на MatLab для гидродинамических расчетов выведенных уравнений. В частности программы, разработанные авторами статьи можно использовать для более глубокого понимания процессов площадного заводнения с помощью комплексного потенциала течения.
материалы и методы
Гидродинамические расчеты.
Ключевые слова
комплексный потенциал течения, установившийся приток жидкости, горизонтальная скважина, длина горизонтального ствола
В связи с тем, что большинство нефтяных месторождений Республики Татарстан находятся на поздней стадии разработки, наблюдается сложная структура остаточных запасов. Она характеризуется сосредоточением нефти в прикровельной части пласта, зонах с ухудшенными фильтрационно-емкостными свойствами, недренируемых участках. Вовлечение таких запасов в разработку путем создания больших градиентов давления приводит, как правило, к опережающему обводнению скважин за счет образования водяного конуса. Поэтому в данных условиях широко применяется метод горизонтального бурения, позволяющий обеспечить большую зону контакта с пластом, высокую продуктивность скважин и высокие дебиты при небольших депрессиях. При проектировании месторождений с применением вертикальных и горизонтальных скважин существует необходимость создания систем разработки, а, следовательно, методик расчета производительности этих систем аналитически или численно. Численный расчет реализован в широко применяющихся в отрасли гидродинамических моделях [1]. Однако, применение комплексного потенциала течения для горизонтальных скважин до сих пор актуально. Это позволяет сократить количество вариантов при расчете на гидродинамических моделях. Уравнения притока к одиночной горизонтальной скважине рассматривались многими исследователями [2-5].
Площадная закачка наиболее полно освещена в трудах М. Маскета, Р.Т. Фазлыева. Изучением комплексного потенциала течения в трещиноватых пластах занимались
такие ученые, как В.П. Пилатовский, Р.Т. Фаз-лыев, И.М. Абдурахманов.
В работе [6] Р.Т. Фазлыев исследовал фильтрацию однородной несжимаемой жидкости в изотропном пласте, вскрытом системой скважин площадного заводненния. На основе методов теории функции комплексного переменного, в частности, свойств эллиптических функций Якоби и Вейерштрас-са, получено решение гидродинамической задачи по определению характеристик фильтрационного потока в прямоугольном элементе площадного заводнения, вскрытом произвольным конечным числом эксплуатационных и нагнетательных скважин (рис. 1).
В работе Р.Т. Фазлыева приведено следующее уравнение комплексного потенциала течения при площадной системе закачки:
(1)
В [7] В.П. Пилатовский привел работу прямолинейной макротрещины в поступательном потоке (рис. 2). Для оси трещины Г
Рис. 1 — Параллелограм периодов двоякопериодического течения жидкости: 1 — нагнетательная скважина; 2 — эксплуатационная скважина
раскрытие трещины определяется по параболическому закону:
к=н0 (1-*2) (\в\<1) (2)
где к — раскрытие трещины.
Ls (\$\<1) (3)
и комплексного потенциала течения
Е(Е)=Л ¡П1 (4)
автором книги было получено следующее уравнение
WO) = A In г -
wí
IV^Z-d)
rj i ,:-<1+г„
(5)
Q = -
ukh
ЛР
f !п--0,Г)18Я
где &— проницаемость в середине трещины.
Известная формула М. Маскета [8] для дебита пятиточечной системы площадного заводнения при квадратной сетке скважин имеет вид:
(6)
Результаты работ М. Маскета показали полное совпадение с работами Р.Т. Фазлые-ва, что доказывает ценность работ Р.Т. Фаз-лыева по изучениею комплексного потенциала течения через функции Вейерштрасса.
Использовав уравнения представленные в работах Р.Т. Фазлыева, а также разработки, проведенные В.П. Пилатовским с трещинами бесконечной проводимости, можно получить комплексный потенциал течения площадной системы закачки с конечным числом горизонтальных скважин.
В качестве примера авторами статьи разработан комплексный потенциал течения для пятиточечной системы закачки с одной горизонтальной скважиной (рис. 3).
Приняв угол р=0, полученное уравнение можно представить в следующем виде:
(7)
е(е) берется из формулы (1).
Используя уравнения, приведенные ниже, можно найти давление в любой точке месторождения:
Ф=-(кР/ц) (8)
Для определения дебита используется разница в давлениях между добывающей скважиной с № 0 из (рис. 3) и ближайшей к ней нагнетательной скважиной. Очевидно, что такие вычисления представляют определенные трудности, поэтому авторами статьи разработан программный модуль на языке МаНаЬ. Для облегчения сравнения и анализа полученных формул, пример оформлен как в статье [9].
Пример. Сравниваются формула М. Маскета для пятиточечной системы площадного заводнения, уравнение (1) и уравнение (7). Требуется определить дебит добывающей скважины, если известно, что забойное давление добывающих скважин — 8 Мпа, нагнетательных — 10 МПа,
Рис. 3 — Горизонтальная скважина в пятиточечной системе
вязкость — 5 мПа*с, проницаемость —
0.1.мкм2, радиусы скважин — 0,05 м, стороны элемента заводнения — 600 м, длина горизонтальной скважины — 500 м. Подставив соответствующие значения в выражения, находим, что формула М. Маскета дает следующий результат 149,12 м3/сут; для уравнения (1) 149,09 м3/сут; для уравнения (7) 160,5 м3/сут.
Пример, представленный выше, показывает возможность совместного использования трудов Р. Т. Фазлыева и В. П. Пила-товского для определения комплексного потенциала течения горизонтальных скважин при площадных системах закачки.
Итоги
Получен комплексный потенциал течения площадной системы закачки с одной горизонтальной скважиной для пятиточечной системы заводнения.
Выводы
Исследования, проведенные авторами статьи, могут быть использованы как доказательство актуальности использования трещин бесконечной проводимости при моделировании площадных систем закачки с горизонтальными скважинами.
Список литературы
1. Хисамов P.C., Насыбуллин A^. Моделирование разработки нефтяных месторождений. М.: ВНИИОЭНГ, 2008. 255 с.
2. Борисов Ю П., Пилатовский В.П., Табаков В.П. Разработка нефтяных и газовых месторождений горизонтальными и многозабойными скважинами. М.: Недра, 1964. 320 с.
3. Sada D., Josh, S.D. Horizontal wells technology. Tulsa. Oklahoma. Pennwell publishing company, 1991, 535 p.
4. Renard G.I., Dupuy J.M. Influence of formation damage on the flow efficiency of horizontal wells technology. Paper SPE, Feb. 1990.
5. Насыбуллин A^., Лифантьев A^., Васильев В.В., Aстахова A^. Управление моделью установившегося притока жидкости к горизонтальной скважине и трещине бесконечной проводимости // Aвтоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. 2014. № 6. С. 27-32.
6. Фазлыев Р.Т. Площадное заводнение нефтяных месторождений.
М.: Недра, 1979. 256 c.
7. Пилатовский В. П. Основы гидромеханики тонкого пласта. М.: Недра, 1966. 320 с.
8. Muskat M. The flow of homogeneous fluids through porous media. Ann Arbor, Mich., J. W. Edwards, In., 1946, 763 p.
9. Насыбуллин A^., Войкин В.Ф. К определению дебита горизонтальной скважины на установившемся режиме в элементе заводнения // Георесурсы. 2015. №4(63). С. 36-38.
78
Экспозиция нефть газ 6 (52) октябрь 2016
ENGLISH
OIL PRODUCTION
The determination of the flow rate of horizontal wells at steady state in the flooding
Authors:
Arslan V. Nasybullin — Ph. D., department head of RIT and the IPU; [email protected] Vadim F. Voykin — engineer of RIT and the IPU; vadim [email protected]
UDC 622.276
"TatNIPIneft" JSC "Tatneft" named after V.D. Shashin, Bugulma, Russian Federation
Abstract
This article provides analysis of the complex potential of the flow at the five-point injection system with a single infinite fracture conductivity. The authors developed a software module in MatLab for the hydrodynamics equations is derived. In particular the program developed by the authors can be used for a deeper understanding of the processes of areal flooding with the complex potential of the flow.
Materials and methods
Hydrodynamic calculations.
Results
The complex potential of the flow area of the injection system with a horizontal bore for the five-point waterflood.
Conclusions
Research conducted by the authors, can be used as evidence of the relevance of the use of infinite conductivity fractures when modeling areal systems of injection with horizontal wells. Using the equations presented in the works of R. T. Fazlyev and development conducted by V. P. Pilachowski cracked infinite conductivity, it is
possible to obtain the complex potential of the flow area of the injection system with a finite number of horizontal wells. As an example, the authors have developed a complex potential of the flow for the five-point system with one horizontal injection well.
Keywords
the complex potential of the flow, the established flow of liquid, a horizontal well, the horizontal length of the barrel
References
1. Khisamov R.S., Nasybullin A.V. Modelirovanie razrabotki neftyanykh mestorozhdeniy [Simulation of oilfield's development]. Moscow: VNIIOENG, 2008, 255 p.
2. Borisov Yu.P., Pilatovskiy V.P., Tabakov V.P. Razrabotka neftyanykh i gazovykh mestorozhdeniygorizontal'nymi i mnogozaboynymiskvazhinami [The development of oil and gas fields by horizontal and multihole wells]. Moscow: Nedra, 1964, 320 p.
3. Sada D., Josh, S.D. Horizontal wells technology. Tulsa. Oklahoma. Pennwell
publishing company, 1991, 535 p.
4. Renard G.I., Dupuy J.M. Influence of formation damage on the flow efficiency of horizontal wells technology. Paper SPE, Feb. 1990.
5. Nasybullin A.V., Lifant'ev A.V., Vasil'ev V.V., Astakhova A.N. Upravlenie model'yu ustanovivshegosya pritoka zhidkosti kgorizontal'noyskvazhine i treshchine beskonechnoy provodimosti [Controlling over the model of liquid stable inflow towards a horizontal well and a crack of endless conductivity]. Avtomatizatsiya, telemekhanizatsiya isvyaz' v neftyanoy
promyshlennosti, 2014, issue 6, pp. 27-32.
7. Fazlyev R.T. Ploshchadnoe zavodnenie neftyanykh mestorozhdeniy [Waterflooding of oilfields]. Moscow: Nedra, 1979. 256 c.
8. Muskat M. The flow of homogeneous fluids through porous media. Ann Arbor, Mich., J. W. Edwards, In., 1946, 763 p.
9. Nasybullin A.V., Voykin V.F. K opredeleniyu debita gorizontal'noy skvazhiny na ustanovivshemsya rezhime v elemente zavodneniya [Definition of production rate in a horizontal well at steady mode in the object of flooding]. Georesources, 2015, issue 4(63), pp. 36-38.
PAUTBAC II fC SERES *
гш/ir nnnmRADUDM Rnnu C.4 environnement
слив подтоварной воды из резервуаров
РЕЗЕРВУАР ДПЯХРШЕМ НЯИГРОДЖО»
азрывоэпмнм зона
bwiTpnpaibFMHOi3
соединения
, д/итлстки,
»случае
необходимости
нн
Дренажный
резервуар
▲
АРА
JTpynn^
ООО «АРД Групп»_
г. Рязань, 390022,
196 км. (Окружная дорога),
д.12, оф.23
Система автоматического слива подтоварной воды Раи1Ьас II.
Взрывозащищенное исполнение.
Установка на действующий резервуар без остановки технологического процесса.
Работает с любым типом нефтепродукта.
Система позволяет:
• сократить потери нефтепродуктов;
• полностью исключить влияние человеческого фактора;
• защитить резервуар от бактерий и коррозии;
• значительно снизить нагрузку на очистные системы; ■ оптимизировать вместимость резервуара;
• повысить уровень безопасности.
Тел,+7 (4912) 30-05-29 Моб: +7 (964) 158-31-21 +7 (906) 64-88-999
E-mail: ¡[email protected]
