CC BY
20
Н
WW
С- А. ЛIILU ков [email protected]
УДК 654.924.5
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ТОЧЕК КОНТРОЛЯ И ИХ РАСПОЛОЖЕНИЯ НА ОХРАНЯЕМОМ ОБЪЕКТЕ ДЛЯ БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩЕЙ МНОГОТОЧЕЧНОЙ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННОЙ СИСТЕМЫ ОБНАРУЖЕНИЯ ПЛАМЕНИ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЕГО ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КООРДИНАТ DETERMINATION OF THE CONTROL POINTS QUANTITY AND THEIR LOCATION IN THE PROTECTED OBJECT FOR HIGH-SPEED MULTIPOINT ELECTRO-OPTICAL SYSTEM FOR FIRE DETECTION AND DETERMINE ITS
SPATIAL COORDINATES
С. А, Лисаков - инженер кафедры Бийского S. A. Lisakov - chair engineer of Biysk
технологического института ФГБОУ ВО «АлтГТУ им. Technological Institute (branch) of the Altay State
И.И. Попэунова», 659305, гБийск, ул. Трофимова, 27 Technical University, 27, Ulitsa Trofimova, Biisk, 659305
A, H. Павлов - канд. техн. наук, профес- Russia
сор кафедры Бийского технологического института A, N, Pavlov - candidate of technical sciences,
ФГБОУ ВО « АптГТУ им, ИИ. ГЗопзунова», 659305, chair professor of Biysk Technological Institute (branch)
г.Бийск, ул. Трофимова, 27 of the Altay State Technical University, 27r Ulitsa
E. В. Сыпин - канд. техн. наук, доцент, про- Trofimova, Biisk, 659305 Russia
фессор кафе дрье Бийского технопогическо го и нет иту- Ye. V. Syptn- candidate of technical sciences,
та ФГБОУ ВО йАлтГТУ им. НИ. Полэунова», 659305, chair assistant professor of Biysk Technological Institute
г.Бийск, ул. Трофимова, 27 (branch) of the AJtay State Technical Universityh 27,
Г. Bh Леонов - д-р техн, наук, профессор, за- Ulitsa Trofimova, Biisk, 659305 Russia
ведующий кафедрой Бийского технологического ин- G, V. Leonov - doctor of technical sciences,
ститута ФГБОУ ВО «АлтГТУ им. \ЛМ. Попэунова», professor, chair head of Biysk Technological Institute
659305, гБийск. ул. Трофимова, 27 (Branch) Of The Altay State Technical University, 27,
Ulitsa Trofimova. Biisk, 659305 Russia
Описан подход к определению числа точек контроля и их расположения на охраняемом объекте для быстродействующей многоточечной оптико-электронной системы обнаружения пламени и определения его пространственных координат (ОЭС). Сформулированы критерии оптимальности применения ОЭС для обеспечения пожарной безопасности в угольных шахтах с учетом методов определения координат пламени многоточечной оптико-электронной системой. Разработаны варианты расположения точек контроля в охраняемом помещении. Разработана методика проведения исследования по проверке оптимальности числа точек контроля и их пространственного расположения на охраняемом объекте с учетом предложенных критериев оптимальности. Сформулированы рекомендации о: количестве некоординатных оптико-электронных датчиков, необходимых для построения системы; способах размещения оптико-электронных датчиков на охраняемом объекте, выборе методов расчета координат пламени для обеспечения требуемой точности.
The approach to determining of control points quantity and their arrangement on protected object for high-speed multipoint electro-optical system of fire detection and determine its spatial coordinates (EOS) is described. Criteria of an optimality of application EOS for maintenance of fire safety in coal mines taking into account methods of determining of flame coordinates by multipoint electro-optical system are formulated. Variants of control point's arrangement in a protected premise are developed. The technique of carrying out of research on check of an optimality of control point's quantity and their spatial arrangement on protected object taking into account the offered criteria of optimality is developed. Recommendations are formulated about: quantity of non-coordinate electro-optical gauges necessary for construction of system; placing ways of electro-optical gauges on protected object, a choice of calculation methods of flame coordinates for maintenance of demanded accuracy.
A. EE. Павлов piling btLstcna.ru
Г. Б. Леонов [email protected]
Ключевые слова: ТОЧКА КОНТРОЛЯ, ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫЙ ДАТЧИК, МНОГОТОЧЕЧНАЯ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННАЯ СИСТЕМА, КООРДИНАТЫ ПЛАМЕНИ
Key words; CONTROL POINT, electro-OPTICAL gauges, multipoint electro-optical system, FLAME COORDINATES
Введение
В настоящее время в Бийском технологическом институте разрабатывается быстродействующая оптико-электрон-ная система обнаружения пламени и определения его пространственных координат (далее ОЭС) для обеспечения пожарной безопасности в угольных шахтах [1,2,3].
Оптико-электронная система регистрирует поток оптического излучения от пламени некоординатными оптико-электронными датчиками (далее НОЭД). НОЭД имеют простую конструкцию и высокую чувствительность, что повышает вероятность обнаружения пламени в условиях запыленной среды. За счет широкого углового поля НОЭД и характера их расположения обеспечивается возможность обнаружения пламени по всему объему охраняемого помещения и повышается надежность определения пространственных координат пламени. На основе информации о пространственном расположении НОЭД, отношениях амплитудных значений выходных сигналов НОЭД и с учетом законов освещенности, можно определить пространственные координаты источника оптического излучения внутри охраняемой зоны. Расчет координат выполняется по амплитудным значениям выходных сигналов НОЭД для обеспечения высокого быстродействия системы (не более 10 мс).
Одним из этапов при разработке системы является определение оптимального количества точек контроля и их расположения на охраняемом объекте.
При определении координат пламени ОЭС необходимо выполнить решение системы уравнений;
хп =/i№
Уп =fi(R 1
2п -
(1) , r,
S
КО-
где хп, уп, гп - координаты пламени; Я2, - отношения выходных сигналов НОЭД, £ личество отношений сигналов НОЭД.
Аналитическое описание уравнений, входящих в систему (1) является достаточно сложной задачей, поскольку параметры горения (площадь, температура и т.п.), определяющие выходные сигналы НОЭД, заранее неизвестны [3]. Также на показания НОЭД влияет пропускание промежуточной среды в виде атмосферы угольной шахты, которое также заранее не-
известно. Запыленность атмосферы угольной шахты может ограничить применение многоточечной оптико-электронной системы.
Целью работы являлось проведение исследования по определению числа точек контроля и их пространственного расположения на охраняемом объекте для разрабатываемой ОЭС.
Для достижения вышеуказанной цели были поставлены следующие задачи:
- сформулировать критерии оптимальности применения ОЭС для обеспечения пожарной безопасности в угольных шахтах с учетом методов определения координат пламени многоточечной оптико-электронной системой [1, 2, 3];
- разработать варианты расположения точек контроля в охраняемом помещении;
- разработать методику проведения исследования по проверке оптимальности числа точек контроля и их пространственного расположения на охраняемом объекте с учетом предложенных критериев оптимальности;
- провести исследование по определению оптимального числа точек контроля и их пространственного расположения и проанализировать полученные результаты.
Критерии оптимальности и методы определения координат пламени многоточечной оптико-электронной системой
Основными критериями оптимальности использования быстродействующей многоточечной оптико-электронной системы обнаружения пламени на ранней стадии и определения его пространственных координат на промышленных объектах типа угольных шахт являются погрешность определения координат пламени и быстродействие оптико-электронной системы. Факторами, от которых зависят критерии оптимальности, являются количество точек контроля и способ их расположения на охраняемом объекте.
На основе анализа литературы было установлено, что при практической реализации оптико-электронных систем определения координат пламени приведенная погрешность расчета координат не должна превышать 10 %. Требования к погрешности устанавливаются с учетом конструкции устройств пожаротушения и взрывопо-давления и особенностей их расположения на охраняемом объекте [4,5].
88
Быстродействие оптико-электронной системы из практических соображений не должно превышать Юме. Требования к быстродействию определяются скоростью распространения пламени при горении углеводородо-воздушных смесей [4-6].
Уменьшение погрешности определения координат может быть достигнуто за счет увеличения числа НОЭД используемых в системе. Однако увеличение числа НОЭД приводит к снижению быстродействия системы. Таким образом, требуемая погрешность определения координат должна обеспечиваться при сохранении высокого быстродействия системы.
Погрешность определения координат зависит от подходов и методов, используемых для определения координат пламени многоточечной оптико-электронной системой [1, 2, 3].
Аналитическое описание уравнений, входящих в систему (1) является достаточно сложной задачей. Это обусловлено тем, что поток оптического излучения от пламени регистрируется некоординатными оптико-электронными датчиками. Изменение амплитуды выходного сигнала НОЭД, регистрирующего излучение пламени обратно пропорционально квадрату расстояния между центром зоны пламенного горения и НОЭДп а также определяется законом Ламберта (освещенность пропорциональна косинусу угла падения лучей на освещаемую поверхность) [7]. С учетом законов освещенности определение координат источника излучения одним НОЭД не представляется возможным. Однако можно определять пространственное расположение источника оптического излучения с использованием совокупности НОЭД размещенных на охраняемом объекте определенным образом. Для этого вычисляются отношения амплитудных значений сигналов НОЭД, затем отношения обрабатываются с помощью методов основанных на регрессионном анализе и методов решения систем нелинейных уравнений [1, 2, 3].
Отношения амплитудных значений сигналов НОЭД могут быть составлены различным образом:
1) В источнике [8] предложен способ когда выбирается базовый НОЭД (например Д7) и составляются отношения значения выходного сигнала (напряжения) базового НОЭД к значениям сигналов остальных НОЭД - Я=ид/ид2, Я2=ид1/ ид3, Я=ид/ид4. При составлении отношений используется не менее четырех НОЭД.
Рассматриваемый вариант задания отношений является наиболее простым.
2) Рассчитывается отношение величины
сигнала отдельного НОЭД к сумме сигналов всех НОЭД: и
Дv
где V - номер датчика.
Особенностью данного варианта является использование для определения пространственных координат не менее четырех НОЭД и составленных четырех отношений. При задании отношений, таким образом, предполагается ввести алгоритмическую избыточность (введение в уравнения системы (1) дополнительных отношений без увеличения числа используемых датчиков) [2].
3) Отношения сигналов НОЭД могут быть составлены на основе решения задачи о координатах центра тяжести системы материальных точек, проводя аналогии между массами материальных точек и выходными сигналами НОЭД (сигналы на выходах датчиков 1/ду соответствуют массам частиц). Пространственные координаты материальных точек соответствуют координатам расположения НОЭД [1].
Отношения сигналов НОЭД рассчитываются по формулам:
м м
Я, = „—
! Г) _
лг - - - м
IX 2Х
№1
где х.у у , гДу - координаты ^го датчика в пространстве; м - количество НОЭД [1].
Для оценки пространственных координат необходимо использовать не менее четырех НОЭД, при этом датчики не должны располагаться в одной плоскости.
Таким образом, для определения координат источника излучения для всех вариантов отношений необходимо составить минимум три отношения сигналов НОЭД и использовать минимум четыре НОЭД, чтобы решить систему уравнений (1) стремя неизвестными.
Решение задачи определения пространственных координат пламени (решение системы (1) с учётом возможных вариантов задания отношений выходных сигналов НОЭД) выполняется на основе следующих методов:
- метод многофакторной полиномиальной регрессии;
- метод регрессии нейронными сетями;
- численные методы решения систем нелинейных уравнений.
При использовании методов регрессии полиномами и нейронными сетями решается задача по установлению функциональных связей /7,
89
/2,/3 между факторами - отношениями сигналов НОЭД Яр Я2,..., и зависящими от них величинами - координатами пламени хп, уп, zи.
По первому варианту задания отношений амплитудных значений сигналов НОЭД составляется система уравнений;
=Мит /и^ит /ияА); Уя=АФ»/ит,ияШ9,имШт); (2)
Система уравнений по второму варианту задания отношений имеет вид:
=№ш /¿Уд, .иа /¿^ I/);
)
(3)
у=1 У=[ У=1
Система уравнений по третьему варианту задания отношений имеет вид:
м м
Хп = /1
Л =/з
=/з
л/ и \
Т.хд'~иду Т<Уд>-ид>
V»! ¿=1
\ ^ АГ
IV»
У=1
м
м
>4)
А/
Тр.
V V"!
^ М
_
№ 1»=]
Л/
Л/
Е^.
I"*
У=1
Л/
Координаты пламени при выполнении регрессии предварительно нормируются на диапазон от 0 до 1 и не зависят от фактических размеров охраняемого объекта, а только от их соотношений [2]:
г -Х"-щ л, - У л
ЛПИ , ' У пи м ' ¿ПН ; 1 I 8 П
где хин, zин - нормированные координаты; /, я,
к - длина, ширина и высота охраняемого помещения, м.
Начало системы координат располагается в нижнем левом углу помещения, координатная ось д~ располагается вдоль стены помещения по его длине, координатная ось у - вдоль стены помещения по его ширине, координатная ось г -вдоль стены помещения по его высоте.
При использовании метода многофакторной полиномиальной регрессии для определения пространственных координат пламени в качестве функций /г /т используются поли-
номиальные функции. Оценки коэффициентов уравнения регрессии вычисляются по методу наименьших квадратов. Степень полиномов в функциях/р/2,/3 заранее неизвестна, и расчеты выполняют несколько раз, увеличивая степень полинома до тех пор, пока полученное уравнение регрессии не станет адекватным :'9].
При решении задачи определения пространственных координат пламени на основе метода регрессии нейронными сетями 8 качестве архитектуры нейронной сети используется двухслойный персептрон. Для обучения нейронной сети используется алгоритм обратного распространения ошибок. Это итеративный градиентный алгоритм обучения, который используется с целью минимизации среднеквадратичного отклонения текущего выхода и желаемого выхода многослойных нейронных сетей [2],
На практике для определения архитектуры нейронной сети, способной адекватно выполнять регрессию данных, проводится исследование для набора сетей с различной архитектурой. Основные изменения в архитектуре сети при исследовании ее работы заключаются в подборе количества нейронов в скрытом слое и акти-вационной функции нейронов всей сети или отдельных ее слоев [2].
Решение задачи определения координат пламени может быть выполнено с использованием численного метода Ньютона для решения системы нелинейных уравнений . Система нелинейных уравнений в общем виде представлена формулой;
Функции /2, /3 , входящие в уравнения, составляются на основе зависимости напряжения НОЭД от расположения пламени, получаемой с учетом закона обратных квадратов и закона Ламберта. Зависимости составляются для каждого НОЭД, соотносятся в соответствии с предложенными вариантами и в результате получают уравнение для каждого отношения. Таким образом, система уравнений для первого варианта задания отношений имеет вид [3]:
Г2
ит
12 ■ соз вх
■ соз в2
с, 132 ■ соя 0Х
^ ¡1 ■ соз вг
и, 11 ■соа^
и* 1? ■ соз вА
= 0; = 0;
90
где идГ..ид4 - выходные сигналы НОЭД; 1Г.Л4 -расстояние от соответствующего НОЭД до пламени; вг..в4 - угол между нормалью-базисом и вектором центра зоны пламенного горения для соответствующего НОЭД [3].
Для второго и третьего варианта отношений система уравнений составляется аналогично.
При этом под нормалью-базисом понимается вектор Я, перпендикулярный чувствительному элементу (фотодиоду) НОЭД, начало которого соответствует точке с пространственными координатами НОЭД, а конец соответствует точке базиса хб, уб, zб. Точка базиса соответствует пересечению оптической оси НОЭД с плоскостью пола помещения. Под вектором центра зоны пламенного горения понимается вектор, начало которого соответствует точке с пространственными координатами НОЭД, а конец-точке с координатами пламени [3].
Расстояние от у-го НОЭД до пламени рассчитывается в соответствии с выражением: 1\ = (\-хд)2 + (у„-уд)2+к-2д)2.
Косинус угла между нормалью-базисом и вектором центра пламенного горения для V-го НОЭД определяется согласно выражению
p + q + yf соа^ =- * р
§ = уК ■ *и У + Ы - У + )а;
- хя У + Су, - уау + - гл У ■
Таким образом, рассмотренные методы позволят определить координаты пламени, которые будут сопоставлены с действительными координатами пламени и вычислена погрешность определения координат.
Быстродействие оптико-электронной системы вычисляется на основе данных о быстродействии НОЭД и вычислительного комплекса системы, скорости передачи данных от НОЭД к вычислительному комплексу системы:
шГ
вя
где 1вк - быстродействие вычислительного комплекса, с; гд - время срабатывания НОЭД, с; м - количество НОЭД системы; вя - скорость передачи данных, бит/с; I - количество передаваемой информации, бит [10].
Быстродействие системы рассчитывается с учетом того что, быстродействие НОЭД составляет 1 мс, количество передаваемой информации 112 бит, скорости передачи данных 115200 бит/с [10]. Быстродействие вычислительного комплекса системы определялось временем, затрачиваемым на выполнение операций по
алгоритмам, реализованным на программируемом логическом контроллере (ПЛК100) в соответствии с разработанными методами [10]. При реализации алгоритмов оцененное значение времени их выполнения составляет не более 4 мс. Таким образом, быстродействие системы состоящей из 4 НОЭД составляет 8,8мс, из 5 НОЭД — 9,8мс и 6 НОЭД- 10,8мс.
Исходя из требования по быстродействию, исследование будет проводиться для систем, состоящих из 4 и 5 точек контроля.
Расположение точек контроля в охраняемом помещении
Пространственное расположение точек контроля в охраняемом помещении связано с размерами и формой охраняемого объекта и параметрами НОЭД.
Охраняемым объектом является выработка угольной шахты. Форма и размеры поперечного сечения выработки зависят от свойств горных пород, величины и характера проявления горного давления, конструкции крепи, назначения, срока службы и способа проведения выработки. При этом широко применяют сводчатую и прямоугольную (в устойчивых породах) форму поперечного сечения выработки [11].
Значение минимальной площади поперечного сечения в зависимости от условий проведения выработки составляет от 5,4 до 7 лг\ Максимальные значения площади поперечного сечения составляют до 30 м2 при максимальных ширине и высоте 6 и 5м соответственно [11].
При рассмотрение вариантов расположения точек контроля задается охраняемое помещение в виде прямоугольного параллелепипеда с габаритными размерами соответствующими максимальным размерам сечения выработки и длине равной ширине выработки -6 м. Таким образом, размеры охраняемого помещения составляют бхб*5м>
Расположение и количество НОЭД должно обеспечивать требования, предъявляемые к многоточечной оптико-электронной системе: обнаружение пламени по всему объему охраняемого помещения; определение пространственных координат пламени с минимальной погрешностью, высокое быстродействие, учет реальных условий в угольных шахтах и требования нормативных документов 12].
Минимальное количество НОЭД, контролирующих объем охраняемого помещения, согласно рассмотренным методам определения координат равно четырем.
НОЭД располагаются с противоположных
91
сторон помещения (стен, потолка), что обеспечивает контроль всего защищаемого объема. НОЭД располагаются в верхней части помещения, из практических соображений.
При этом угол обзора НОЭД должен составлять не менее 90 град с учетом контроля объема помещения в виде прямоугольного параллелепипеда.
Исходя из подходов к определению пространственных координат пламени, не рекомендуется располагать все НОЭД на одной высоте, поскольку для координаты соответствующей высоте третий вариант отношения сигналов НОЭД составится некорректно (все НОЭД лежат в одной плоскости). Однако для 1 и 2 вариантов отношений расположение НОЭД на одной высоте допустимо. Предполагается, что расположение НОЭД на разной высоте позволит с более высокой точностью определять расположение пламени по высоте. Предлагается установить разность по высоте при размещении НОЭД не менее 0,1 высоты помещения.
С учетом сформулированных требований предлагается 8 вариантов расположения точек контроля (НОЭД) на охраняемом объекте (рис.1). В вариантах а-г используются четыре НОЭД, а в вариантах д-з - пять НОЭД. НОЭД ориентированы таким образом, чтобы пресечение зон обнаружения НОЭД обеспечивало контроль всего объема охраняемого помещения.
Введение пятого НОЭД является аппаратной избыточностью для многоточечной оптико-электронной системы и предполагает введение дополнительного отношения сигналов датчиков. За счет введения дополнительного НОЭД предполагается повысить точность определения расположения пламени.
Рассмотрим варианты расположения точек контроля (НОЭД) на охраняемом объекте (рис.1).
1) Используется четыре некоординатных НОЭД, с угловым полем не менее 90° и расположенные в углах охраняемого помещения. Три из четырех НОЭД располагаются на высоте, равной высоте помещения и один НОЭД на высоте равной 0,9 высоты помещения. Оптические оси НОЭД наклонены к плоскости пола помещения (рис.1а).
Данный вариант размещения НОЭД является наиболее простым и удовлетворяет всем требованиям к размещению на заданном охраняемом объекте.
2) Три из четырех НОЭД с углом обзора не менее 90° располагаются в углах охраняемого помещения на высоте, равной 0,9 высоты поме-
щения, и один НОЭД с углом обзора не менее 100° располагается в центре потолка помещения. Оптические оси всех НОЭД наклонены к плоскости пола помещения (рис. 16).
Отличием данного варианта от первого является то, что один из четырех НОЭД располагается в центре потолка помещения и его вектор нормали базиса направлен перпендикулярно плоскости пола охраняемого помещения. Такое расположение НОЭД позволяет обеспечить максимальное изменение величины амплитуды выходного сигнала НОЭД в зависимости от высоты расположения пламени. При этом предполагается повысить точность определения расположения пламени по высоте.
Три из четырех НОЭД с углом обзора не менее 90° располагаются на высоте, равной 0,9 высоты помещения для обеспечения разности по высоте согласно способу.
3) Три из четырех НОЭД с углом обзора не менее 90° располагаются в углах охраняемого помещения на высоте, равной высоте помещения. Один НОЭД с углом обзора не менее 100° располагается в центре потолка помещения на высоте, равной 0,9 высоты помещения. Оптические оси трех НОЭД наклонены к плоскости пола помещения. Для НОЭД, располагаемого на потолке, вектор нормали базиса направлен перпендикулярно плоскости пола охраняемого помещения (рис.1 в).
4) Три из четырех НОЭД с углом обзора не менее 90° располагаются в углах охраняемого помещения на высоте, равной высоте помещения, и один НОЭД с углом обзора не менее 100° располагается в центре потолка помещения на высоте, равной высоте помещения. Оптические оси трех НОЭД наклонены к плоскости пола помещения. Для НОЭД, располагаемого на потолке, вектор нормали базиса направлен перпендикулярно плоскости пола охраняемого помещения (рис.1 г).
5) Четыре из пяти НОЭД с углом обзора не менее 90° располагаются в углах охраняемого помещения, из них три НОЭД на высоте равной высоте помещения и один на высоте равной 0,9 высоты помещения. Один НОЭД с углом обзора не менее 100° располагается в центре потолка помещения. Оптические оси четырех НОЭД наклонены к плоскости пола помещения. Для НОЭД, располагаемого на потолке, вектор нормали базиса направлен перпендикулярно плоскости пола охраняемого помещения (рис.1д).
6) Четыре из пяти НОЭД с углом обзора не менее 90° располагаются в углах охраняемого помещения на высоте, равной не более 0,9 высо-
Вариант размещения 2
Вариант размещения 1
PXilDrtQlgHJE точек
Бозиса ОЭД [к&уВД]
tosuca 03 Л I жб.у Н.гйТ
ВиЗ сЬерку удО
Этически "ось ОВД
Д2[кй2.
Границы_
охраняемого аАьенц
шыг. ys?]
Гранины_
охраняема га абъвма
ВиЗ слереби ПМкДС. гдЦ 1
Варионт размещения 7
Вариант размещения 3
Вариант размещЕШя 8
Вариант размещения L
Расположение тачек
Распилите ние течек
Расположение ¡поче* ВЙисГЖЖубЖ
ЙО34JCQ Ш !*fryiUfll
Базиса ЩНДгШ
йоэисп ОВД f*6.yfi.z&)
Оптическая
ось оз а
_ОппшчЕская ось 0311
Оптическая ась ОВД
ПШ2. у321
Границы_
ахроннегяга айьени
й2т, уз?!
Границы_
о к роняемо го ойъема
охраняемага аВъвна
охраняемого ойьемо
Рисунок 1. Способы расположении НОЭД для определения трехмерных координат пламени, Д..,Д4- НОЗД: xdr..x^r удг,.уы> 2аггм ~ координаты НОЭД; хб, уб. гб - координаты точки
базиса
Figure 1 - Methods for locating the NEDD for determining the three-dimensional coordinates of the flame. ДГ.Д4- НОЭД: хйГ. .x^ yd1.. .y^, - coordinates of the NEDO; Xb. yb. zb are the
coordinates of the basis point
BuS с Берну
W* a*. уви
aiinst у ait
Д2т. уЪ2\ Границы_
| Грпшцн_
рхрсцяемозе вйъящ
акраняемсго объема
Б и 6 егерей"
м,
лгш. ш)
Bud сЕерлц DW.rilU ДМvflll
DM, zaii Вариант размещения 6
Рхпрложение тш ВазисаОЗЛ ЬЬуШ
CD
х §
о
CD
О ^
а>
о о сг
о\
CD
СО
О
о о
0
-О
1
сг
X
■О
Q)
о\ о
ты помещения, и один НОЭД с углом обзора не менее 100° располагается в центре потолка помещения. Оптические оси четырех НОЭД наклонены к плоскости пола помещения. Для НОЭД, располагаемого на потолке, вектор нормали базиса направлен перпендикулярно плоскости пола охраняемого помещения (рис,1е).
7) Четыре из пяти НОЭД с углом обзора не менее 90° располагаются в углах охраняемого помещения на высоте, равной высоте помещения. Один НОЭД с углом обзора не менее 100° располагается в центре потолка помещения на высоте, равной 0,9 высоты помещения. Оптические оси трех НОЭД наклонены к плоскости пола помещения. Для НОЭД, располагаемого на потолке, вектор нормали базиса направлен перпендикулярно плоскости пола охраняемого помещения (рис.1ж).
8) Четыре из пяти НОЭД с углом обзора не менее 90° располагаются в углах охраняемого помещения на высоте, равной высоте помещения, и один НОЭД с углом обзора не менее 100° располагается в центре потолка помещения на высоте, равной высоте помещения. Оптические оси четырех НОЭД наклонены к плоскости пола помещения. Для НОЭД, располагаемого на потолке, вектор нормали базиса направлен перпендикулярно плоскости пола охраняемого помещения (рис.1з).
Методика проведения исследования по проверке оптимальности числа точек контроля и их пространственного расположения на охраняемом объекте
Методика проведения исследования заключается в выполнении следующей последовательности действий:
1) Получение исходных данных для проведения исследования на основе компьютерного моделирования выходных сигналов НОЭД [13], расположенных на охраняемом объекте в виде угольной шахты, при воздействии на них излучения пламени. Исходные данные для проведения исследования, полученные на основе компьютерного моделирования, представляют собой выходные сигналы НОЭД, пространственные координаты НОЭД, координаты конца нормали-базиса для каждого НОЭД [13,14]. При проведении исследования на базе компьютерного моделирования пламенное горение (огненный шар) устанавливалось последовательно в 100 точках с действительными координатами (хпд,упд,гпд) равномерно расположенных по объему помещения.
2) Расчет отношений сигналов НОЭД для
предложенных вариантов для всех 100 точек размещения пламени.
3) Расчет координат пламени в соответствии с предложенными методами для всех 100 точек.
4) Определение максимальной приведенной погрешности определения координат пламени у(х), у (у), у(х) согласно формулам:
.1оо%; гО0 = .юо%;
^ПЯЧ Удыап1
-100%,
^¿циЦ
где х ,у ,г - расчетные значения координат
пр1у пр1 пр 1 1
пламени; хпд,упд,гпд действительные значения координат пламени из компьютерной модели; ,уА ,гА - диапазоны измерения координат
диап,-/ диап' диап 1 1
пламени.
5) Определение оптимального числа точек контроля и их пространственного расположения на охраняемом объекте с учетом критериев оптимальности - минимума погрешности определения пространственных координат пламени, а также с учетом обеспечения требуемого быстродействия системы.
6) Исследование влияния промежуточной среды на погрешность определения координат пламени для конфигураций системы, показавших удовлетворительные результаты согласно критериям оптимальности.
Изначально при расчетах выходных сигналов НОЭД в рамках компьютерного моделирования ослабление излучения атмосферой не учитывается гс=7. Такое допущение возможно, поскольку предполагается, что промежуточная среда представляет собой сухой воздух и значения коэффициента пропускания для толщины слоя 100 м составляет не менее т=0,95 [14]. Однако на последнем этапе выполнения методики (пункт 6) выполняется расчет выходных сигналов НОЭД с учетом пропускания излучения в газодисперсной системе угольная пыль-воздух с дисперсным составом пыли характерным для выработок угольных шахт [15]. Коэффициент пропускания изменяется в зависимости концентрации пыли (от 0,05 до 0,5 г/м3) в пределах от 0,9 до 0,3 для толщины слоя Юм (максимальное расстояние от пламени до НОЭД в рассматриваемом помещении). Затем проводится исследование влияния пропускания промежуточной среды на погрешность определения координат пламени по пунктам 1-5 методики.
Результаты исследования по определению оптимального числа точек контроля и их пространственного расположения на охраняе-
Таблица 1 - Результаты исследования по определению оптимального числа точек контроля и их пространственного расположения на охраняемом объекте
Вариант размещения Вариант отношений сигналов НОЭД Метод определения пространственных координат пламени Y(x), % Y(y), % Y(z), % Быстродействие системы, мс
1 1 Метод Ньютона 1.5 2.1 1.53 8,8
1 2 Метод Ньютона 1 1.1 1.3 8,8
1 3 Метод Ньютона 1 2 1.5 8,8
2 1 Метод Ньютона 1.8 2 1.5 8,8
2 2 Метод Ньютона 1.2 1 1.3 8,8
2 3 Метод Ньютона 1.2 1 1 8,8
3 1 Метод Ньютона 1.2 1 1.5 8,8
3 2 Метод Ньютона 1 1,1 1,3 8,8
3 3 Метод Ньютона 1 1.1 1 8,8
4 2 4х факторный полином 5 степени 9.6 9.5 10.5 8,8
4 1 Метод Ньютона 1.2 1 1.16 8,8
4 2 Метод Ньютона 1 1 1.2 8,8
5 2 5ти факторный полином 5 степени 5 5.3 5.46 9,8
5 2 Нейронная сеть (MLP 5-29-3, Tanh Logistic) 2.36 5.05 9.01 9,8
5 1 Метод Ньютона 1.5 2 1.5 9,8
5 2 Метод Ньютона 1 1.5 1.8 9,8
5 3 Метод Ньютона 1 2 1,5 9,8
6 2 5ти факторный полином 5 степени 5.4 5.3 4.5 9,8
6 2 Нейронная сеть (MLP 5-29-3, Exponential, Identity) 8.17 8.78 10.1 9,8
6 1 Метод Ньютона 1.2 1 1.5 9,8
6 2 Метод Ньютона 1.2 1 1.3 9,8
6 3 Метод Ньютона 1.2 1.5 1 9,8
7 1 Метод Ньютона 1 1 1.5 9,8
7 2 Метод Ньютона 1.1 1.1 1.3 9,8
7 3 Метод Ньютона 1.2 1.1 1 9,8
8 2 5ти факторный полином 6 степени 4.01 3.55 6.1 9,8
8 2 Нейронная сеть (MLP 5-32-3,Logistic, Identity) 6.26 3.60 4.93 9,8
8 1 Метод Ньютона 1 1 1.2 9,8
8 2 Метод Ньютона 1 1.1 1 9,8
мом объекте
В результате выполнения работы проведено исследование по определению оптимального числа точек контроля и их пространственного расположения на охраняемом объекте.
Данные о максимальной (по диапазону измерения) приведенной погрешности определения пространственных координат пламени и быстродействии системы при изменении числа
точек контроля и их расположения на охраняемом объекте для различных методов обработки данных приведены в таблице 1. Результаты приведены для конфигураций системы, показавших удовлетворительные результаты согласно критериям оптимальности.
Был проведен анализ результатов представленных в таблице 1.
Установлено, что оптимальное число то-
Таблица 2 - Результаты исследования влияния коэффициента пропускания промежуточной среды % на максимальную приведённую погрешность определения координат пламени
Вариант размещения Вариант отношений сигналов НОЭД Метод определения пространственных координат пламени т У(х), % у(у). % y(z), %
1 9.6 9.5 10.5
4х факторный полином 5 степени 0.88 26.2 27.5 33.4
4 2 0.78 52.3 54.9 66.1
0.62 104 109 128
0.31 249 263 295
1 15.1 14.8 17
4х факторный полином 3 степени 0.88 15.9 15.9 29.4
4 2 0.78 15.7 15.7 28.1
0.62 17.9 17.9 25.1
0.31 25.8 25.8 44.9
1 1 1 1.2
0.88 10 10 6.67
4 1 Метод Ньютона 0.78 30 30 11.6
0.62 38.3 38.3 21.6
0.31 91.6 91.6 50
1 11.8 11.8 6.34
5ти факторный полином 3 степени 0.88 11.3 11.1 7.50
5 2 0.78 11.8 12.6 9.78
0.62 17.5 18.9 16.2
0.31 33.2 36.6 33.4
1 5 5.3 5.46
5ти факторный полином 5 степени 0.88 69.6 73.3 9.90
5 2 0.78 137 144 20.2
0.62 265 279 41
0.31 604 637 110
1 2.36 5.05 9.01
Нейронная сеть (MLP 5-29-3, Tanh Logistic) 0.88 6.44 7.71 8.33
5 2 0.78 9.1 14.9 12.9
0.62 18 28.1 21.9
0.31 38.1 46.3 39.6
1 1 1.5 1.8
0.88 18.3 18.3 8.33
5 1 Метод Ньютона 0.78 50 50 16.6
0.62 70 70 33.3
0.31 80 80 38.3
1 10.2 9.95 8.75
5ти факторный полином 3 степени 0.88 9.43 9.28 10.4
6 2 0.78 8.99 10.3 12.4
0.62 13.3 15.9 15.5
0.31 33.2 30.3 35.0
1 5.4 5.3 4.5
5ти факторный полином 5 степени 0.88 14.7 15.9 14.3
6 2 0.78 31.1 33.5 29.7
0.62 68.2 72.7 63.4
0.31 204 214 178
Вариант размещения Вариант отношений сигналов НОЭД Метод определения пространственных координат пламени X у(х), % У (у), % y(z), %
1 8.17 8.78 10.1
Нейронная сеть (MLP 5-29-3, Logistic, Identity) 0.88 7.2 6.7 10.1
6 2 0.78 7.15 6.88 12.1
0.62 8.56 8.25 16.3
0.31 16.2 14.4 24.9
1 1.2 1 1.5
0.88 2.75 1.66 2.63
6 1 Метод Ньютона 0.78 8.33 8.33 5
0.62 16.6 16.6 10
0.31 58.3 58.3 16.6
1 10.1 10.2 11.5
5ти факторный полином 3 степени 0.88 11.8 12 15.1
8 2 0.78 13.5 14 16.9
0.62 15.5 16 18.8
0.31 17.7 17.7 20
1 4.01 3.55 6.1
5ти факторный полином 6 степени 0.88 35.5 46.7 23.2
8 2 0.78 74.1 95.2 47.7
0.62 157 196 99
0.31 413 519 249
1 6.26 3.60 4.93
Нейронная сеть (MLP 5-32-3,Logistic, Identity) 0.88 9.61 7.18 12.7
8 2 0.78 9.41 7.88 14.9
0.62 10.4 10.1 19.2
0.31 19.2 17.7 24
1 1 1.1 1
0.88 3.3 1.6 1.6
8 1 Метод Ньютона 0.78 8.3 8.3 3.3
0.62 10 8.3 11
0.31 41.6 25 33.3
чек контроля равно 5, поскольку с введением в систему дополнительного НОЭД погрешность определения координат для всех вариантов расположений НОЭД снижается в 2-2,5 раза по сравнению с вариантами расположений состоящих из 4 НОЭД (для методов регрессии). Быстродействие при этом увеличивается в 1,1 раза.
Снижение погрешности характерно для всех вариантов отношений сигналов НОЭД и методов расчета координат пламени.
Более высокая погрешность определения координат для вариантов с четырьмя НОЭД для методов регрессии обусловлена недостаточной информативностью сигналов НОЭД.
В результате анализа данных о величине погрешности для вариантов размещения НОЭД на охраняемом объекте установлено, что неу-
довлетворительные (неадекватные) результаты для методов регрессии полиномами и нейронными сетями показали варианты 1, 2, 3, 7 (см. рисунок 1). Удовлетворительные (адекватные) результаты для методов регрессии показали варианты 4, 5, 6, 8, из которых наилучшие результаты показал вариант 8. Необходимо также отметить вариант 4 состоящий из четырех НОЭД, для которого погрешности определения координат регрессией полиномами по всем осям находятся на приемлемом уровне не более 10,5%.
Введение рассогласования по высоте при расположении НОЭД не позволило снизить погрешность определения координат пламени -для вариантов 5, 6 и 8 с пятью НОЭД погрешность находится на одном уровне.
Из результатов анализа вариантов отно-
шений сигналов НОЭД установлено, что для методов регрессии наилучшие результаты показал вариант 2, когда рассчитывается отношение величины сигнала отдельного НОЭД к сумме сигналов всех НОЭД.
Среди методов определения координат наилучшие результаты показал метод Ньютона для системы решения нелинейных уравнений. Метод не зависит от количества точек контроля, вариантов расположения и вариантов отношений сигналов НОЭД, поскольку при задании системы уравнений все особенности размещения НОЭД учитываются. Однако необходимо отметить, что метод Ньютона является наиболее трудоемким и вычислительно затратным, по сравнению с методами регрессии. При расчете координат методом Ньютона, возможно его использование для всех вариантов размещений, при этом в качестве отношений выбирать наиболее простой первый вариант для снижения вычислительных затрат.
Результаты исследования влияния коэффициента пропускания промежуточной среды г на максимальную (по диапазонам измерения хдтп• Удит• 2дшп) приведённую погрешность определения координат пламени для конфигураций системы, показавших удовлетворительные результаты (см. таблицу 1), приведены в таблице 2.
В ходе анализа результатов исследования влияния пропускания промежуточной среды г на максимальную погрешность определения координат пламени системой установлено:
- пропускание промежуточной среды оказывает существенное влияние на погрешность определения координат пламени ОЭС;
- погрешность определения координат для систем с 5 точками контроля ниже, чем для систем с 4 точками контроля в 1,5 - 2 раза;
- погрешность определения координат при использовании методов регрессии полиномами и нейронными сетями с учетом запыленности ниже, чем для метода Ньютона;
- погрешность определения координат
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
для методов регрессии полиномами 3 порядка ниже, чем у полиномов более высокого порядка - 4 и 5го.
- наименьшее влияние пропускания среды на погрешность определения координат пламени получено для 8 варианта размещения при выполнении регрессии 5ти факторным полиномом 3 степени. При этом максимальная погрешность определения координат составила 17.7 % в диапазонах хдиап и удиап и 20 % в диапазоне Для данной конфигурации системы будет приемлемым ее использование в условиях запыленности атмосферы охраняемого объекта.
Заключение
Рассмотренные подходы позволяют реализовать быстродействующую многоточечную оптико-электронную систему обнаружения пламени и определения его пространственных координат. Пропускание промежуточной среды оказывает существенное влияние на погрешность определения координат пламени.
Рекомендуется использовать в системе 5 НОЭД, размещенных в соответствии с вариантом 8 для варианта отношения величины сигнала отдельного НОЭД к сумме сигналов всех НОЭД (2) при использовании методов регрессии.
В дальнейшем необходимо проверить адекватность полученных теоретических результатов по определению оптимального количества точек, варианта их расположения и выбранного варианта отношений сигналов с методом определения координат пламени многоточечной ОЭС на практике путем проведения экспериментальных исследований лабораторного образца многоточечной оптико-электронной системы.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 15-08-06719 а «Разработка научных основ построения системы предотвращения и локализации взрывов на потенциально опасных промышленных объектах».
1. Лисаков, С.А Определение координат очага взрыва многоточечной оптико-электронной системой на основе метода центра тяжести ¡Текст]/С.А. Лисаков, А.Н. Павлов, Е.В. Сыпин//Ползуновский вестник. - 2013. -№2.~ С.73-77.
2. Lisakov S.A., Pavlov A.N., Sypin E.V. Application of neural networks to determine the coordinates of the seat of fire by multipoint electro-optical system, 15th International Conference of Young Specialists on Micro/ Nanotechnologies and Electron Devices EDM 2014: Conference proceedings, Novosibirsk, 2014, pp. 265-269.
3. Лисаков, С.А. Применение численного моделирования для решения задачи определения пространственных координат очага возгорания многоточечной оптико-электронной системой [Текст] / С.А. Лисаков, М.Н. Зырянова, А.Н. Павлов, Е.В. Сыпин//Вестник Научного центра по безопасности работ в угольной промышленности. - 2015. - № 1. - С. 43-50.
4. Павлов, А. Н. Оптико-электронная система определения трехмерных координат очага взрыва в газодисперсных системах на ранней стадии [Гзкст]: дис. канд. техн. наук/А. Н. Павлов. - Бийск, 2010. - 134 с.
^^^ ^^ научно-технический журнал № 1-2017
98 вестник
5. Сидоренко, А. И. Оптико-электронное устройство для обнаружения очагов возгорания и определения их двумерных координат [Гзкст]: дис. канд. техн. наук/А. И. Сидоренко. - Бийск, 2015. - 154 с.
6. Сыпин, Е. В. Оптико-электронный прибор обнаружения начальной стадии развития взрыва в газодисперсных системах [Текст]: дис. ... канд. тех. наук: 05.11.13/ Сыпин Евгений Викторович. - Барнаул: 2007. - 144 с.
7. Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов / М.М. Мирошников. - М. -Издательство: «Лань», 2010,- 704 с.
8. Пат. 2394204. Российская Федерация, МПК F42B35/00, F41J5/02. Способ определения координат объекта испытаний в момент его подрыва ¡Текст] / Герасимов С.И., Гончаров Е.А. и др.; заявитель и патентообладатель Гэсударственная корпорация по атомной энергии "Росатом". 2009102703/02;
- Опубл. 10.07.2010, Бюл. №19. -8 с.
9. Спиридонов А. А. Планирование эксперимента при исследовании технологических процессов/¡Текст] А. А. Спиридонов. - М.: Машиностроение, 1981. - 184 с.
10. Программно-аппаратный комплекс для управления многоточечной системой определения координат очага возгорания / С.А. Лисаков, А.В. Kypaee, Е.В. Сыпин, А.Н. Павлов // Ползуновский вестник. -2014. -№ 2.- С. 179-182.
11. Васючков Ю. Ф. Гэрное дело: Учеб. для техникумов /Ю. Ф. Васючков. - М.: Недра, 1990. -512 с.
12. СП 5.13130.2009. Системы противопожарной защиты. Системы пожарной сигнализации и установки пожаротушения автоматические. Нормы и правила проектирования. ¡Текст]. - Введ. 2009-03-25.
- Москва: ФГУВНИИПО МЧС России, 2009. - 107 с.
13. Лисаков С.А. Компьютерное моделирование многоточечной оптико-электронной системы определения пространственного расположения очага взрыва / С.А. Лисаков, А.Н. Павлов, Е.В. Сыпин, Е.Я. Кулявцев // Вестник Научного центра по безопасности работ в угольной промышленности. -2013. -№1.1.-С. 88-97.
14. Лисаков С.А. Моделирование излучения пламени при горении метано-воздушных смесей на начальной стадии развития / С.А. Лисаков, А.Н. Павлов, Е.В. Сыпин, Г.В. Леонов // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики: сборник трудов Международной научно-технической конференции. - Воронеж: Издательство «Научно-исследовательские публикации», 2016.- С. 86-88.
15. Лисаков С.А. Моделирование ослабления оптического излучения в газодисперсной системе «угольная пыль-воздух» / С.А. Лисаков, А.Н. Павлов, Е.В. Сыпин, Г.В. Леонов // Фундаментальные исследования. - 2015. - № 12. - С. 288-296.
REFERENCES
1. Lisakov, S.A., Pavlov, A.N., Sypin, E.V. (2013). Opredelenie koordinat ochaga vzryva mnogotochechnoj optiko-jelektronnoj sistemoj na osnove metoda centra tjazhestl [Determining coordinates of explosion by multipoint electro-optical system based on the method of gravity center], Polzunovsklj vestnik - Polzunovsky bulletin, 2, 73-77. [in Russian],
2. Lisakov S.A., Pavlov A.N., Sypin E.V. Application of neural networks to determine the coordinates of the seat of fire by multipoint electro-optical system. 15th International Conference of Young Specialists on Micro/ Nanotechnologies and Electron Devices EDM 2014: Conference proceedings, Novosibirsk, NSTU, 2014,265-269. DOI: 10.1109/EDM.2014.6882526
3. Lisakov, S.A., Zyrjanova, M.N., Sypin, E.V., Pavlov, A.N. (2015). Primenenie chislennogo modelirovanija dlja reshenija zadachi opredelenija prostranstvennyh koordinat ochaga vozgoranija mnogotochechnoj optiko-jelektronnoj sistemoj [The use of numerical simulation to solve the problem of determining the spatial coordinates of the hearth fire multipoint optical-electronic system]. Vestnik Nauchnogo centra po bezopasnosti rabot v ugol'noj promyshlennosti - Scientific center for safety in coal Industry gerald, 1,43-50 [In Russian],
4. Pavlov, A.N. (2010). Optiko-jelektronnaja sistema opredelenija trehmernyh koordinat ochaga vzryva v gazodispersnyh sistemah na rannej stadii [Electro-optical system for determining three-dimensional coordinates of explosion in gas-dispersed systems at an early stage]. Candidate's thesis, Bijsk [In Russian],
5. Sidorenko, A.I. (2015). Optlko-jelektronnoe ustrojstvo dlja obnaruzhenlja ochagov vozgoranija i opredelenija lh dvumernyh koordinat [Opto-electronic device for detecting fires and determination of their two-dimensional coordinates]. Candidate's thesis, Bijsk [in Russian],
6. Sypin, E.V. (2007). Optiko-jelektronnyj pribor obnaruzhenija nachal'noj stadii razvitija vzryva v gazodispersnyh sistemah [Optoelectronic device for detecting the initial stage of the explosion in the gas-dispersed systems]. Candidate's thesis, Barnaul [in Russian].
7. Miroshnikov M.M. (2010). Teoreticheskie osnovy optiko-jelektronnyh priborov [Theoretical foundations of optoelectronic devices]. Moscow, Lan' [In Russian].
8. Gerasimov S.I., Goncharov E.A. and etc. (2010). Patent 2394204. Russian Federation, MPK F42B35/00, F41J5/02. Sposob opredelenija koordinat ob#ekta ispytanij v moment ego podryva [Method of determining the coordinates of the test object at the time of detonation]. Zajavitel' i patentoobladatel' Gosudarstvennaja korporacija po atomnoj jenergii "Rosatom" - The applicant and the patentee State Atomic Energy Corporation "Rosatom", 19. [in Russian],
9. Spiridonov A. A. (1981). Planirovanie jeksperimenta pri issledovanii tehnologicheskih processov [Experiment planning at research of technological processes]. Moscow, Mashinostroenie [in Russian].
10. Lisakov, S. A., Kuraev, A.V., Pavlov, A. N., & Sypin, E. V. (2014). Programmno-apparatnyj kompleks dlja upravlenija mnogotochechnoj sistemoj opredelenija koordinat ochaga vozgoranija [Hardware-software complex for controlling a multipoint system of fire coordinates determination]. Polzunovskij vestnik - Polzunov's Gerald, 2,179-182 [in Russian],
11. Vasjuchkov Ju. F. (1990). Gornoe delo [Mining], Moscow, Nedra [in Russian],
12. SP 5.13130.2009. (2009). Sistemy protivopozharnoj zashhity. Sistemy pozharnoj signalizacii i ustanovki
научно-технический журнал № 1-2017 ^^V
вестник 99
pozharotushenija avtomaticheskie. Normy i pravila proektirovanij [Fire protection systems. Fire alarm systems and automatic fire extinguishing. Norms and rules of designing]. Moscow, FGU VNIIPO MChS Rossii [in Russian].
13. Lisakov S.A., Pavlov A.N., Sypin E.V., Kuljavcev E.Ja. (2013). Komp'juternoe modelirovanie mnogotochechnoj optiko-jelektronnoj sistemy opredelenija prostranstvennogo raspolozhenija ochaga vzryva [Computer simulation of multipoint electro-optical system for determine of the spatial location explosion] Vestnik Nauchnogo centra po bezopasnosti rabot v ugol'noj promyshlennosti - Scientific center for safety in coal industry Gerald, 1.1, 88-97 [in Russian].
14. Lisakov S.A., Pavlov A.N., Sypin E.V., Leonov G.V. (2016). Modelirovanie izluchenija plameni pri gorenii metano-vozdushnyh smesej na nachal'noj stadii razvitija [Simulation of flame radiation during combustion of methane-air mixtures at an initial stage of development]. Aktual'nye problemy prikladnoj matematiki, informatiki i mehaniki: sborniktrudov Mezhdunarodnoj nauchno-tehnicheskoj konferencii [Recent developments in applied mathematics, computer science and mechanics: Proceedings of the International scientific and technical conference], Voronezh, Nauchno-issledovatel'skie publikacii - Research Publications, 86-88 [in Russian],
15. Lisakov S.A., Pavlov A.N., Sypin E.V., Leonov G.V. (2015). Modelirovanie osiablenija opticheskogo izluchenija fe| vgazodispersnoj sisteme «ugol'naja pyl'-vozduh» [Modeling of optical radiation attenuation in the gas-dispersed — system "coal dust-air1'] Fundamentafnye issledovanija -Fundamental research, 12, 28S-296 [in Russian].
и а правах рекламы
