CC BY
17
Rxymax— ay • jmin /(Срп " Lk ' Sx ), (21)
а с учетом (10) и (11):
Rxymax— 0,6 • fly Sл • jmin ' d з" /(Яз"'66' ' L • Sx • [A, ]2 ) . (22)
Анализ ограничений (2, 3, 13, 22) показывает, что в зависимости от решаемой задачи их можно использовать как для отыскания оптимальных структурных характеристик АИ, так и для уровня производительности про-
цесса шлифования Q=Vjyt.
Список литературы
1. Калинин Е.П. Научные основы интенсивного бесприжогового шлифова-
ния сталей и сплавов с учетом степени затупления инструмента: Дис. ... д-ра техн. наук.- СПб.,1995. - 190 с.
2. Королев А.В. Исследование процессов образования поверхностей
инструмента и детали при абразивной обработке.- Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1975. -189 с.
3. Кулаков Ю.М. и др. Предотвращение дефектов при шлифовании. -М.:
Машиностроение, 1975. - 144с.
4. Курдюков В.И., Агапова Н.В., Логиновский В.А. Исследование влияния
зернистости шлифовального круга на шероховатость обработанной поверхности. - Курган:КГУ, 1998. - 9с.
5. Курдюков В.И. Математическое описание связей системы, структур-
ные параметры абразивного круга - характеристики процесса шлифования//Процессы абразивной обработки, абразивные инструменты и материалы - "Шлифабразив-99": Сб. трудов междунар. научно-техн. конф. - Волжский, 1999. - С.47-50.
6. Курдюков В.И. Оптимальное проектирование инструментально-
режимного оснащения шлифовальных операций // Проектирование технологических машин. Вып.23.-М.: Изд-во "Станкин". 2000 .-С.23-30.
7. Курдюков В.И. Постановка задачи оптимизации при проектировании
абразивного инструмента под конкретную операцию шлифования //Наука, техника и технология нового века (НТТ-2003): Материалы научно-техн. конф. - Нальчик, 2003. - С.181-186.
8. Курдюков В.И., Тахман С.И., Агапова Н.В. Методика расчета сил на
зерне шлифовального круга. - Курган: КГУ, 1998. - 18с.
Курдюков В.И, Агапова Н.В., Алексеева Ю.В. Курганский государственный университет, г. Курган
ОПИСАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ШЛИФОВАЛЬНЫХ КРУГОВ С ЗАГОТОВКОЙ С ПОМОЩЬЮ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
В статье приведено описание созданной имитационной модели взаимодействия абразивного инструмента и заготовки, позволяющее математически описать взаимосвязи между режимами резания, структурными параметрами круга и характеристиками поверхностного слоя. В качестве примера приведены графики зависимостей характеристик поверхности круга от режимов резания, полученные с помощью модели.
Известно, что производительность шлифования зависит как от числа режущих зерен, снимающих элементарный объем стружки, так и от режимов обработки. Однозначное математическое описание взаимосвязи "режимы резания - характеристики поверхностного слоя (ПС) - параметры шлифовального круга (ШК)" позволит получить возможность управлять процессом шлифования, оптимизировать режимы резания и параметры инструмента под конкретные условия проведения операции.
Сложность в создании такой модели заключается в нахождении числа режущих зерен, поскольку оно варьи-
руется в процессе резания. Объясняется это тем, что шлифование - быстропротекающий, стохастический процесс. Даже общее число зерен на поверхности круга непостоянно. Случайная геометрия и произвольное расположение режущих кромок на рабочей поверхности шлифовального круга требуют вероятностно-статистического подхода к описанию основных закономерностей процесса шлифования. Для этого необходимо выявить и учесть огромное количество взаимозависимых факторов, определяющих как структурные характеристики абразивного инструмента, так и ход процесса шлифования, его выходные показатели.
Однако комплекса математических моделей, охватывающих операцию шлифования как единую систему, до сих пор не создано.
Попытки построить модели процесса шлифования предпринимались и ранее, но поскольку создать схему массового резания при шлифовании без компьютера сложно, а возможности вычислительной техники были ограничены, то исследования в этих направлениях были прекращены.
Применение современных технических и программных средств позволяет создавать имитационные модели для описания взаимодействия поверхности ШК с заготовкой. Термин "имитационное моделирование" означает, что для предсказания поведения реальной сложной системы с помощью математического эксперимента получают информацию о сложном объекте (имитируют его поведение) при заданных исходных данных. Имитационное моделирование дает более простой способ решения задачи, позволяет отследить изменения параметров ПС и контролировать протекание процесса.
На первом этапе моделирования разрабатывается структурно-функциональная модель объекта, затем она дополняется логико-математическими связями. Объектом в данном случае служит модель операции шлифования как большой технической системы. За основные характеристики наиболее значимых подсистем выбраны: для абразивного инструмента - объемные доли зерен, связки, пор в круге, размер зерен и их марка, характеризующая прочность зерен, сила удержания зерна связкой; режима резания - скорость круга и детали, подача, глубина резания; процесса резания - сила резания на единичном зерне, суммарная площадь износа зерен на единичной поверхности.
Вначале была создана геометрическая модель ПС ШК в статике. После обработки известных статистических данных абразивное зерно представили в виде идеализированной геометрической формы - эллипсоида вращения с тремя равновероятными положениями осей. Исходя из имеющихся знаний о расположении зерен, вывели экспоненциальный закон плотности зерен С по глубине на основе уравнения Ферми-Дирака в зависимости от объемной доли зерен в круге и их размера. Для использования этого закона методом Монте-Карло получена формула преобразования равномерно распределенной случайной величины в координату глубины, распределенную по закону С.
Кинематика взаимодействия ПС с заготовкой учтена с помощью так называемого угла "атаки" ^ под которым проецируется смоделированная развертка ПС круга на основную плоскость. Последняя прорисовывается на графическом экране (рис.1). В зависимости от кинематических параметров часть зерен будет перекрываться. Видимые на экране профили зерен и будут потенциально режущими.
Рис.1. Иллюстрация получения проекций зерен на графическом экране модели с учетом угла атаки, износа и перекрытия
Для описания поведения ПС при взаимодействии с заготовкой в модель добавлены аналитические зависимости характеристик ПС - прочности и силы удержания зерна связкой; выходных характеристик процесса шлифования - силы резания и параметра шероховатости Ра от структурных параметров круга.
Поскольку в процессе работы ПС круга меняет состояние, то и его текущие статистические характеристики меняются. В связи с этим необходимо было их определять, для чего и потребовался экспериментальный блок имитации взаимодействия ПС ШК с поверхностью резания заготовки, суть которого заключается в следующем.
В зависимости от исходных данных режимы резания, структурные характеристики инструмента, геометрические параметры инструмента и заготовки при моделировании после отображения ПС на экране для активных зерен рассчитывается текущее случайное значение силы резания, которое сравнивается с его прочностью и силой удержания связкой. Если сила резания на видимых зернах превыситзначения последних, то такие зерна удаляются с поверхности. Изображение прорисовывается заново. На место удаленных зерен вступают ранее закрытые. Цикл повторяется до тех пор, пока не выполнится условие: число выпавших зерен равно числу вновь появившихся, что означает стабилизацию процесса резания, завершение этапа приработки круга. В случае, когда число выпавших зерен превышает число вновь вступивших в работу, делается вывод о работе круга в режиме осыпания (рис.2,а).
После приработки имитируется износ зерен на поверхности круга - режим самозатачивания. Для этого профиль наиболее выступающего зерна срезается ("изнашивается") на величину, при которой сила резания на нем равна силе удержания связкой и это зерно удаляется с поверхности. Профили всех остальных зерен "изнашиваются" до данного уровня, причем на наиболее выступающих зернах площадки износа больше. Выполняется проверка по силам на каждом активном зерне, зерна с наибольшими площадями среза и площадками износа удаляются, а в процесс резания вступают ранее неизношенные. Если процесс нестабильный, то делается вывод о недопустимом затуплении круга (рис.2, б). Если число зерен выравнивается (рис.2, в), то автоматически рассчитываются установившиеся, стабильные характеристики ПС (количество режущих зерен и геометрия единичного среза, прочность закрепления зерен, коэффициент перекрытия, распределение площадей среза и т.д.). Таким образом, цель моделирования - имитировать работу круга в различных режимах в зависимости от заданных условий операции шлифования.
С помощью созданной имитационной модели проведены исследования взаимосвязей исходных данных (структурных характеристик инструмента, режимов резания) с основными характеристиками ПС, изменяющимися в процессе шлифования.
Так, для следующих исходных данных: плоское шлифование заготовки из стали 38ХГСА кругом диаметром Окр=250 мм, диаметром зерен с/з=0,16мм, объемной долей зерен К= 0,44, объемной долей связки Кс= 0,1, маркой зерен - 24А, скорость круга укр=36,6 м/с, получены следующие графики зависимостей: площади среза 5ср в зависимости от глубины (рис. 3,а) и скорости резания (рис. 3,6); глубины единичного среза з2 в зависимости от глубины (рис. 4,а) и скорости резания (рис. 4,6).
СЕРИЯ «ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ», ВЫПУСК 1
115
»Jcp,
2
мкм 60
40 20 0
уд=0: 2 м/с^
Уд =0,0' ' м/с
0,02 0,04 0,06 i, мм
а
»Jcp,
2
МКМ
60
40
20 О
t = 0,04 мм
t=0, 02 м VI
0,1
0,2 уд, м/с
Эксперименты показывают, что в стабильном режиме работы круга как рост скорости детали, так и увеличение глубины резания приводит к увеличению 5ср и з2тах, т.е. производительности обработки, в степени, равной 0,5, что не противоречит известным экспериментальным данным, полученным наукой и практикой шлифования.
Таким образом, имитационная модель позволяет провести эксперименты при разном сочетании факторов, заменив сложные и дорогостоящие эксперименты шлифования на станке, и получить графическую и аналитическую информацию о состоянии рабочего слоя шлифовального круга в процессе резания, которая в дальнейшем может быть использована для анализа зависимостей характеристик круга и режимов резания, выбора оптимальных выходных характеристик: режимов резания для заданных характеристик круга; а также входных параметров - подбор оптимальных характеристик круга под заданную производительность резания.
B.C. Кушнер, A.C. Безнин Омский государственный технический университет, г.Омск А. А. Воробьев
Петербургский государственный университет путей сообщения, г. С-Петербург
Рис. 3. Изменение площади среза в зависимости от глубины и скорости резания
«z, МКМ
0,6
0,4
0,2 0
«Z,
МКМ
0,8 0,6 0,4 0,2 0
Уд=( ),2 м/с
<Г=0,( >7 м/с
0,02 0,04 0,06 *,мм
а
t =0,04 мм
Г
А —* --i i
£ 1г t = 0,02 VIM
/
0,1
0,2 уд, м/с
Рис. 4. Изменение глубины единичного среза в зависимости от глубины и скорости резания
АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК ЧЕРНОВОЙ ТОКАРНОЙ ОБРАБОТКИ СТАЛЬНЫХ ДЕТАЛЕЙ НА ОСНОВЕ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОГО ПОДХОДА
Черновая токарная обработка крупных стальных деталей, таких как поковки прокатных валков, железнодорожные колесные пары, характеризуется тяжелыми условиями термомеханического нагружения инструмента. При этом, как правило, имеют место более интенсивное изнашивание, значительные пластические деформации и поломки режущего лезвия, что приводит к повышенному расходу твердосплавных режущих пластин. В частности, интенсивности изнашивания режущего инструмента при обработке с большими сечениями срезаемого слоя на порядок выше, чем при точении со средними и малыми толщинами. Увеличение подачи приводит к росту температур (в первую очередь - температуры передней поверхности) и сил резания. Одним из факторов, способных компенсировать влияние толщины срезаемого слоя на температуру, является соответствующее снижение скорости резания. Согласованный выбор оптимального сочетания подачи и скорости резания при черновой обработке крупных стальных деталей актуален для производства, поскольку именно произведение скорости резания и подачи определяет производительность обработки.
При решении этой задачи необходимо учитывать влияние многих факторов: механических характеристик обрабатываемого материала, их изменений в процессе резания, геометрических параметров режущей части инструмента, требований к износостойкости инструмента и качеству обработанной поверхности. Сложность взаимовлияния этих факторов при резании практически исключает возможность решения этой задачи исключительно эмпирическими методами [1]. Благодаря быстрому раз-
