CC BY
177
2006
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Аэромеханика и прочность
№ 97
УДК 629.735.07
ОПИСАНИЕ УПРАВЛЯЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ ПРИ МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ ПОЛЕТА
ВЕРТОЛЕТА МИ-8
В.В. ЕФИМОВ, В.И. БУГАЙ Статья представлена доктором технических наук, профессором Ципенко В.Г.
Предлагается математическое описание управляющих воздействий при моделировании полета вертолета Ми-8.
В настоящее время вертолеты успешно эксплуатируются во всех видах авиации России. Гражданская, государственная и экспериментальная авиация широко использует замечательные свойства этих летательных аппаратов, способных совершать вертикальный взлет и посадку, зависать в заданной точке пространства.
Однако эффективность применения вертолетов и обеспечение их безопасности полетов требуют постоянного расширения и углубления знаний о физической сущности явлений, происходящих в полете, о закономерностях движения вертолета, о технике пилотирования, об особенностях его маневренных и пилотажных характеристик в нормальных и особых случаях полета, о взаимосвязи различных эксплуатационных факторов и условий полета.
Традиционно одними из наиболее сложных этапов полета летательных аппаратов являются этапы взлета и посадки. Не являются исключением и вертолеты. При этом вероятность летных происшествий повышается, если на вертолет оказывают воздействие неблагоприятные факторы внешней среды, такие, например, как порывы ветра.
Одним из эффективных и прогрессивных методов исследования безопасности полетов вертолетов в условиях воздействия различного рода неблагоприятных факторов является математическое моделирование. Оно позволяет проводить необходимые исследования без существенных материальных затрат и катастрофических последствий экспериментов. При этом, конечно, адекватность математической модели должна быть подтверждена летными испытаниями.
Несмотря на то, что вертолет Ми-8 эксплуатируется уже не один десяток лет, до сих пор остается актуальной проблема разработки комплексных рекомендаций и предложений по обеспечению безопасности полетов вертолета этого типа и его модификаций на взлете и посадке в условиях низких температур и ветровых воздействий с учетом влияния отказов его систем и агрегатов, факторов окружающей среды и действий экипажа.
Одной из важнейших задач при создании математической модели вертолета является математическое описание управляющих воздействий. Управление вертолетом осуществляется путем изменения действующих на него сил и моментов в соответствии с управляющими воздействиями, формируемыми экипажем и автопилотом. Автопилот вертолета Ми-8 обеспечивает стабилизацию заданных экипажем углов крена, тангажа и рыскания, а также высоты полета (путем изменения общего шага несущего винта (НВ)). При этом в каналах крена, тангажа и высоты полета ход выходных штоков исполнительных механизмов системы управления по командам автопилота не превышает 20% их полного хода. В канале рыскания автопилот имеет возможность управления в пределах всего полного хода [1].
При математическом моделировании управление вертолетом по крену и тангажу в первом приближении можно описать, задавая законы изменения угла отклонения вектора тяги НВ от оси вращения его втулки е, а также азимута этого вектора ф (см. рис. 1).
Рис. 1. К описанию положения вектора тяги НВ
Управление по рысканию описывается изменением величины вектора тяги рулевого винта (РВ), а управление по высоте - изменением величины вектора тяги НВ.
Рассмотрим управление по командам от автопилота. В канале тангажа автопилот реализует закон управления вида [2]:
ЛеФ.АП = , (1)
где ЛеФ.АП - отклонение вектора тяги НВ по командам от автопилота в канале тангажа; WАП.J
- передаточная функция автопилота по углу тангажа; ЛФ = Фзад - * - рассогласование по тангажу; Фзад - заданный угол тангажа; Ф - текущее значение угла тангажа.
Передаточная функция автопилота по углу тангажа представляет собой следующее выражение:
АП. А
(2)
где кФ - передаточное число автопилота по углу тангажа; к ф - передаточное число автопилота по угловой скорости тангажа; б = —— оператор дифференцирования.
&
Однако при рассмотрении автоматической стабилизации вертолета необходимо учесть ряд факторов, а именно: динамику исполнительного механизма автопилота и динамику НВ. Поэтому закон управления по тангажу от автопилота следует переписать в следующем виде:
Ле*. АП = ^^АП.д ^М ^В ЛФ, (3)
где WИМ - передаточная функция исполнительного механизма; WНВ - передаточная функция НВ.
Исполнительным механизмом автопилота вертолета Ми-8 в канале тангажа является комбинированный агрегат (гидроусилитель) КАУ-30Б, имеющий датчик обратной связи. Отметим, что в каналах крена и общего шага НВ также установлены комбинированные агре-
гаты КАУ-30Б, а в канале рыскания - комбинированный агрегат РА-60 А, который работает аналогично КАУ-30Б, но имеет дополнительные режимы.
Динамика исполнительного механизма, имеющего жесткую обратную связь, аппроксимируется апериодическим звеном с передаточной функцией вида [2]:
= т-1—, (4)
Т • б + 1
где Т - постоянная времени.
Второй фактор связан с тем, что ось конуса лопастей НВ (а значит и вектор тяги НВ) не мгновенно следует за отклонением кольца автомата перекоса. Это связано с наличием переходного процесса перестройки махового движения лопастей. В связи с этим динамика НВ аппроксимируется звеном с чистым запаздыванием, передаточная функция которого имеет вид [2]:
Wнв = е -т% (5)
где т - время запаздывания.
Для вычисления запаздывания можно использовать аппроксимацию Паде первого порядка:
--б + 1
е-т8 «—2------. (6)
- б + 1 2
Закон управления вертолетом по тангажу, реализуемый по командам экипажа, в общем виде запишется следующим образом:
Ле*.л = Wл Wим Wнв ЛФ, (7)
где Wл - передаточная функция летчика.
Используем передаточную функцию летчика, предложенную в работе [3]:
К л (Тл б + 1)
Wл =------^--------—, (8)
0,11 1б2 + 0,4б +1
где Кл - коэффициент усиления летчика; Тл - постоянная времени упреждения.
Поскольку на вертолете Ми-8 исполнительные механизмы включены в проводку управления по дифференциальной схеме, т.е. отклонение органа управления является суммой отклонений, заданных рычагом управления и автопилотом, то в итоге суммарное отклонение вектора тяги НВ в канале тангажа запишется следующим образом:
Леф = Леф.АП + ЛеФ.л . (9)
В канале крена закон управления по командам от автопилота будет аналогичен (3):
Леу.АП = ^^АП.у WИМ WНВЛу , (10)
где Леу.АП - отклонение вектора тяги НВ по командам от автопилота в канале крена; WАП.у -
передаточная функция автопилота по углу крена; Лу = узад - у - рассогласование по крену; узад
- заданный угол крена; у - текущее значение угла крена.
Передаточная функция автопилота по углу крена имеет вид, аналогичный (2):
^П.у= к у+ к у », (11)
где ку - передаточное число автопилота по углу крена; к у - передаточное число автопилота
по угловой скорости крена.
Вид передаточных функций исполнительного механизма и НВ, входящих в уравнение (10), полностью соответствует вышеприведенным выражениям (4) и (5), а суммарное отклонение вектора тяги НВ в канале крена также будет складываться из отклонений, заданных рычагом управления и автопилотом:
Лєу=ЛєтАП +Аетл. (12)
Закон управления вертолетом по крену по командам экипажа будет аналогичен (7):
АєТл = Wл Wим Wнв Ау, (13)
Угол отклонения вектора тяги НВ от оси втулки НВ найдем по следующей формуле:
Ае = агсБіп^іп2Ає# + бій2Аєу . (14)
Азимут вектора тяги НВ вычислим следующим образом:
ріпАєу
Ф = агс1§^;—г (15)
| біпАє^ |
В канале рыскания по командам автопилота реализуется следующий закон управления:
АРРВ.АП = WАП.y WИм Ау , (16)
где АРРВАП - приращение величины вектора тяги РВ по командам от автопилота; WАП.y - передаточная функция автопилота по углу рыскания; Ау = узад - у - рассогласование по углу рыскания; узад - заданный угол рыскания; у - текущее значение угла рыскания.
Передаточная функция автопилота по углу рыскания имеет вид, аналогичный (2):
'^АП.у = к у + к у ^ (17)
где ку - передаточное число автопилота по углу рыскания; к у - передаточное число автопилота по угловой скорости рыскания.
Закон изменения величины вектора тяги РВ, реализуемый по командам экипажа:
АРрВ.л = Wл Wим Ау. (18)
Запишем суммарное изменение вектора тяги РВ по командам автопилота и экипажа:
АРРВ = АРРВ.АП + АРРВ.л . (19)
В канале высоты по командам автопилота реализуется следующий закон управления:
АРНВ.АП = кн'^ИМАН, (20)
где АРНВАП - приращение величины вектора тяги НВ по командам от автопилота; кн - передаточное число автопилота по высоте полета; АН = Нзад - Н - рассогласование по высоте полета; Нзад - заданная высота полета; Н - текущее значение высоты полета.
Закон управления в канале высоты полета, реализуемый по командам экипажа, имеет следующий вид:
АРнв.л = Wл Wим АН. (21)
Суммарное приращение тяги НВ при поддержании высоты полета по командам автопилота и экипажа будет равно:
АРНВ = АРНВ.АП + АРНВ.л . (22)
Данная математическая модель управляющих воздействий может быть использована при моделировании полета вертолета Ми-8 с целью разработки комплексных рекомендаций и предложений по обеспечению безопасности полетов на взлете и посадке в условиях низких температур и ветровых воздействий.
ЛИТЕРАТУРА
1. Вертолет Ми-8. Техническое описание. Книга II. Конструкция. - М.: Внешторгиздат, 1968. - 229 с.
2. Дмитриев И.С., Есаулов С.Ю. Системы управления одновинтовых вертолетов. - М.: Машиностроение, 1969. - 220 с.
3. Kaufman L.A., Schultz E.R., VTOL Automatic Flight Control, "Proc. of the 19 th Annual Nat’l Forum, AHS",
1963.
THE DESCRIPTION OF THE CONTROL ACTIONS IN THE MI-8 HELICOPTER FLIGHT MATHEMATICAL MODEL
Efimov V.V., Bugay V.I.
The mathematical description of the control actions in the Mi-8 helicopter flight mathematical model is proposed.
Сведения об авторах
Ефимов Вадим Викторович, 1965 г.р., окончил МАИ (1988), кандидат технических наук, доцент кафедры аэродинамики, конструкции и прочности летательных аппаратов МГТУ ГА, автор 22 научных работ, область научных интересов - математическое моделирование, системотехника, эффективность воздушного транспорта.
Бугай Виктор Иванович, 1953 г.р., окончил КИИ ГА (1983), руководитель Саха Якутского территориального Управления воздушного транспорта Министерства транспорта РФ, соискатель кафедры аэродинамики, конструкции и прочности летательных аппаратов МГТУ ГА, область научных интересов - летная эксплуатация и безопасность полета вертолетов.
