Описание профилей окружной и осевой компонент скорости в полом вихревом аппарате Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 532.516

А. Н. Николаев, В. В. Харьков

ОПИСАНИЕ ПРОФИЛЕЙ ОКРУЖНОЙ И ОСЕВОЙ КОМПОНЕНТ СКОРОСТИ В ПОЛОМ ВИХРЕВОМ АППАРАТЕ

Ключевые слова: вихревой аппарат, тангенциальная скорость, осевая скорость, двухфазное течение.

Рассматриваются гидро- и аэродинамические закономерности двухфазного закрученного потока в аппарате вихревого типа. Выполнено экспериментальное исследование структуры завихренного однофазного и двухфазного течения на системе воздух-вода в моделях вихревого полого аппарата. На основе измерения поля скоростей и статического давления выявлено совпадение профилей относительных осевой и окружной составляющих скорости газового потока на любом расстоянии от завихрителя при различных скоростях газа. Установлено, что введение в закрученный поток дисперсной фазы оказывает приводит к значительному снижению тангенциальной составляющей скорости газа, а профиль осевой скорости газа при увеличении расхода дисперсной фазы изменяется постепенно и приближается к форме, характерной для осевого течения в кольцевом канале. В результате обработки данных экспериментального исследования получены универсальные эмпирические зависимости, описывающие профили тангенциальной и осевой составляющих скорости газа в интервале значений коэффициента крутки от 1,0 до 2,2; соотношений массовых расходов жидкости и газа от 0 до 1,8 кг/кг; относительного расстояния от завихрителя от 0 до 8.

Keywords: vortex apparatus, tangential velocity, axial velocity, two-phase flow.

The paper studies hydro- and aerodynamic regularities of two-phase swirling flow in the vortex apparatus. Experimental investigation of single- and two-phase swirling flow-structure for air-water system in hollow vortex apparatus models has been made. Coincidence of tangential and axial relative velocity profiles is found according to measurements of velocity fields and static pressure at any distance from the swirler and gas velocity. The fact of disperse phase introduction in the swirling flow cause a significant decrease of tangential gas velocity has been established. It is also apparent that the axial gas velocity with increasing disperse phase rate changes gradually and approaches the mode, specified to axial flow in in the annulus duct. As a result of experiment the universal empiric equations are derived which give description of tangential and axial velocity profiles in the twist coefficient range from 1,0 to 2,2; in the liquid-gas ratio from 0 to 1,8 kg/kg; in the relative distance of the swirler from 0 to 8.

Для очистки больших объемов газовых выбросов промышленных предприятий весьма перспективным является применение аппаратов вихревого типа [1, 2]. Использование в таких аппаратах центробежной сепарации снимает ограничение на предельно допустимую скорость газа и позволяет проводить процессы при среднерасходных скоростях газа Wср, достигающих 20-30 м/с. Высокая пропускная способность вихревых аппаратов обуславливает их малые габаритные размеры. Кроме того, к достоинствам этих аппаратов можно отнести низкую металлоемкость, сравнительно небольшие удельные энергетические затраты, устойчивость работы в широком диапазоне нагрузок по жидкости и газу, простоту изготовления. Конструктивные особенности вихревых аппаратов позволяют проводить в них комплексную очистку газовых выбросов промышленных предприятий, как от вредных газообразных примесей, так и от мелкодисперсных жидких и твердых частиц.

Аэродинамическая структура двухфазного потока в полых вихревых аппаратах весьма сложна и численное ее исследование представляет значительные трудности. В связи с этим было выполнено экспериментальное исследование структуры закрученного потока на системе воздух-вода в моделях вихревого аппарата диаметром 100 и 250 мм и длиной 1000 мм, сделанных из органического стекла для наблюдения за режимами их работы. Вода подавалась в аппарат из водопроводной сети через трубчатый ороситель диаметром 18 мм, имеющий отверстия диаметром 1,2 мм. Расход газа в опытах изме-

нялся в пределах от 200 до 720 м /ч, а жидкости от 0 до 2 м3/ч. Закрутка потока обеспечивалась тангенциально-лопаточным завихрителем, установленным в верхней части аппарата и состоящим из 12 профилированных лопаток. Коэффициент крутки завихрителя

A =

Wc

ср

%R2 nbH

(1)

изменялся и составлял 2,17; 1,35 и 0,98. Здесь R — радиус аппарата, Н — высота завихрителя, Ь — ширина щелей завихрителя, п — число лопаток. Во время исследований изменялась также скорость газа в щелях тангенциально-лопаточного завихрите-ля Wвх в пределах от 15 до 40 м/с.

Измерение поля скоростей и статического давления в аппарате проводилось с помощью ориентируемого одноканального цилиндрического насадка диаметром 4 мм [3]. Насадок устанавливался в ко-ординатнике, который обеспечивал перемещение насадка по радиусу аппарата и вращение вокруг своей оси для ориентации приемной части насадка относительно вектора скорости газового потока. Взаимозаменяемость царг, составляющих корпус вихревого аппарата, позволила устанавливать насадок на различных расстояниях от завихрителя.

На любом расстоянии от завихрителя измерения выявили совпадение профилей относительных осевой и окружной составляющих скорости газового потока при различных скоростях газа (рис. 1).

Как было установлено, в аппарате наблюдаются значительные радиальные градиенты осевой и тангенциальной составляющих скорости, а в приосевой области аппарата имеют место обратное течение газа. С увеличением степени закрутки газа положение максимума окружной скорости (радиус вихря) смещается к периферии аппарата.

И/Ф/ И/вх

1,0

0,5

- ■ ► □ < > • о 1111111 _ --4 К) ^

0,2 0,4 0,6 0,8 г/Я

что профиль осевой составляющей скорости однофазного потока остается неизменным, тогда как наблюдается существенное снижение тангенциальной составляющей скорости.

Измерение составляющих скорости и статического давления двухфазного потока в аппарате с диаметром контактной зоны 100 мм производилось на различных удалениях от стенки аппарата и за-вихрителя и при различных отношениях массовых расходов жидкости и газа. Результаты измерений указывают на то, что введение в закрученный поток дисперсной фазы оказывает существенное влияние на его структуру и приводит к значительному снижению тангенциальной составляющей скорости газа (рис. 2).

Рис. 1 — Профили тангенциальной и осевой компонент скорости газа в условиях однофазного течения на различных расстояниях от завихри-теля: 6 = 100 мм; А = 2,17; Wвх = 30 м/с; I/б : 1 — 0; 2 — 0,8; 3 — 1,55; 4 — 2,85; 5 — 3,6; 6 — 5,6; 7 — 7,6

Максимум осевой скорости газа смещен к периферии аппарата, что обусловлено действием центробежной силы. Установка в аппарате центральной трубы практически не влияет на вид профилей скорости. Наблюдается лишь незначительная их деформация в непосредственной близости от трубы.

Измерения скоростей газа на различных удалениях от завихрителя позволили сделать вывод о том,

Рис. 2 — Профили тангенциальной и осевой компонент скорости газа в условиях двухфазного течения: 6 = 100 мм; А = 2,17; 1/б = 2,85; Lm /Gm, кг/кг: 1 — 0; 2 — 0,2; 3 — 0,4; 4 — 0,6; 5 — 0,8; 6 — 1,6. Wвх , м/с: а — 30; б — 40; в — 15

С увеличением расхода дисперсной фазы радиус вихря смещается к периферии контактной зоны, и уже при сравнительно небольших отношениях массовых расходов жидкости и газа (Lm / Gm = 1,6) вращение

газового потока вырождается в квазитвердое.

С увеличением расхода жидкости радиус вихря смещается к периферии аппарата. Профиль осевой скорости газа при увеличении расхода дисперсной

фазы постепенно изменяется и приближается к форме, характерной для осевого течения в кольцевом канале. Замечено, что профили относительной осевой, тангенциальной составляющих скорости газа и статического давления совпадают при одинаковых отношениях массовых расходов жидкости и газа (Lm / Gm = const), а изменение скорости истечения жидкости из отверстий оросителя в пределах от 1 до 5 м/с практически не оказывает влияния на структуру газового потока.

Указанные закономерности были получены на модели аппарата диаметром 100 мм, тогда как диаметр реальных промышленных аппаратов составляет от 200 до 800 мм, поэтому подлежит выяснению возможность использования полученных экспериментальных данных при расчете и проектировании промышленных установок. С целью определения условий масштабирования полых вихревых аппаратов были проведены измерения осевой и тангенциальной составляющих скорости в условиях однофазного и двухфазного течения в модели аппарата диаметром 250 мм на расстоянии от завихрителя 2,85 диаметров.

Сопоставление результатов, полученных на лабораторной и укрупненной моделях, показало совпадение относительных компонент скорости в сходственных геометрических точках моделей как в случае однофазного течения, так и двухфазного при равенстве отношения Lm / Gm, что свидетельствует о возможности переноса результатов исследования лабораторной модели на промышленный объект с достаточной степенью точности.

Для более эффективного использования результатов экспериментального исследования в результате их обработки получены универсальные эмпирические зависимости, описывающие профили тангенциальной и осевой составляющих скорости газа в интервале значений коэффициента крутки A от 1,0 до 2,2; соотношений массовых расходов жидкости и газа Lm / Gm от 0 до 1,8 кг/кг; относительного расстояния от завихрителя l / d от 0 до 8.

Для описания профилей тангенциальной составляющей скорости, наиболее подходящей является зависимость, предложенная Вулисом и Устимен-ко [4] и имеющая вид:

— _ 2ггф

W ф = W

фтах -2

(2)

Г + Го

где г = г^ — текущий относительный радиус, г ф — относительный радиус вихря, 1/У ф тах — тангенциальная скорость, соответствующая радиусу вихря.

Как было отмечено ранее, радиус вихря закрученного потока газа не изменяется по мере удаления от нижнего среза завихрителя и, следовательно, является функцией только А и 1ш/ Gm. В результате обработки данных для радиуса вихря и соответствующей ему тангенциальной составляющей скорости получены зависимости:

W фтах = 2,5 A (1 - 0,08 (l/d)06) х х (1 - 0,37 (Lm/Gm)0,88)

Профиль осевой составляющей скорости меняется с изменением коэффициента крутки завихрителя и количества поступающей в аппарат жидкой фазы, но остается неизменным по мере удаления от завих-рителя. Условно профили осевой составляющей скорости газа можно разделить на две зоны. Если в приосевой зоне вихревого аппарата осевая скорость изменяется практически линейно, то в периферийной зоне профиль скорости является нелинейным и имеет максимум. Положение границы между двумя

указанными зонами г Гр зависит от коэффициента

крутки завихрителя А и не зависит от соотношения массовых расходов жидкости и газа Lm / Gm (рис. 2), причем значение осевой относительной скорости, соответствующее г гр, также не зависит от Lm / Gm. На рис. 2 граница между двумя зонами соответствует точке пересечения кривых профилей осевой скорости для различных отношений массовых расходов жидкости и газа.

Для описания профилей осевой составляющей скорости в двух зонах могут быть использованы зависимости вида:

= а + Ьг при г < г гр, (5)

= ^7гр + Ь(г - г гр ) - с(г - г гр )п при

- - (6)

г > г гр ,

где а, Ь, с, п — эмпирические коэффициенты, 1/У7ф — значение осевой скорости, соответствующее г гр .

Так как методы выравнивания зависимостей типа (6) сложны и, как правило, приводят в высокой погрешности аппроксимации, то целесообразно коэффициенты а, Ь, с, п выразить через характерные геометрические параметры и определять зависимости этих параметров от А и Lm / Gm. В качестве таких параметров могут быть выбраны:

1) радиус, соответствующий границе двух

зон г гр;

2) радиус границы зоны обратного тока газа г о;

3) радиус, соответствующий максимуму осевой составляющей скорости г 7 .

Рассмотрим приосевую зону профиля осевой скорости газа (г < г гр). Для границы области обратного тока газа и границы приосевой зоны запишем условия:

г = г о : ^7 = 0 и г = г гр : ^7 = ^7гр . (7)

Подставив условия (7) в выражение (5), получим

что

Wz Гр Г o

а = н

Г гр — Г o

b = =

Wz гр

Г гр — Г o

Тогда зависимость (5) преобразуется к виду:

Гф = 0,42 A°'26 (1 + 0,56 (Lm / Gm )°'75) ,

(3)

2

Wz = Wz

(9)

Г гр — Г o

Для периферийной зоны вихревого аппарата можно поставить условие:

Г = rz : Wz = Wzmax . (10)

Подставляя выражения (8) и условие (10) в (6), получим:

:-I - Wzmax

Г гр - Г o J (11)

Для геометрических параметров Г o, Г ф, Г z и

Wz Гр I

c =

(Tz - Г гр )"

После подстановки (8) и (11) выражение (6) преобразуется к виду:

Wz = Wz

гр

(

+ W

z max

f r r л

r — r o

r гр —Го

Л "

r — r

гр

— Wzrp

Г z — Г гр

V

(12)

Tz — Г О Г — Г гр

V Г гр — Г o V Г z — Г гр )

Л"

Учитывая условие:

Г = Гг : с^г/- = 0 , (13)

/йг

после несложных преобразований можно получить: 1

" =

1 +

1 — Wz max

Г гр — Г o

(14

z гр у

r z — r гр

соответствующих им скоростей ф, тах в результате обработки экспериментальных данных получены зависимости:

Г О = 0,27-0,25 Г

r гр = 0,7,

Tz = 0,87 ^1 — 0д(

Wz гр = 0,95 A —0,

Wz max

= 1,2 A—0,6I 1 — 0,181 Lm

G„

0,2

(15)

(16)

(17)

(18) (19)

Максимальная погрешность вычислений по предложенным формулам составляет 8 %. Полученные зависимости могут быть использованы при разработке инженерных методов расчета основных характеристик полых вихревых аппаратов.

Литература

1. А. Н. Николаев, Н. М. Нуртдинов, В. В. Харьков, Вестник технологического университета, 18, 3, 294296 (2015).

2. А. Н. Николаев, В. В. Харьков, Вестник технологического университета, 18, 18, 130-132 (2015).

3. Н. Ф. Пешехонов, Приборы для измерения давления, температуры и направления потока в компрессорах. Оборонгиз, Москва, 1962. 184 с.

4. Л. А. Вулис, Б. П. Устименко, Теплоэнергетика, 9, 1954, 19-22.

0,91

+

©А. Н. Николаев, д.т.н., профессор кафедры оборудования пищевых производств КНИТУ, andr_nik_nik@rambler.ru; В. В. Харьков, ассистент каф. ОПП КНИТУ, v.v.kharkov@gmail.com.

© A. N. Nikolaev, Doctor of Engineering, Professor, Department of Food Production Equipment, Kazan National Research Technological University, andr_nik_nik@rambler.ru; V. V. Kharkov, Assistant Professor, Department of Food Production Equipment, KNRTU, v.v.kharkov@gmail.com.