CC BY
73
УДК 66.021.4
Л. Ф. Ахмадеева, Л. Н. Москалев, Э. В. Осипов,
И. И. Поникаров
ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ ТЕПЛО-МАССООБМЕННОГО УСТРОЙСТВА ВИХРЕВОГО ТИПА
В МОДЕЛИРУЮЩЕМ ПАКЕТЕ CHEMCAD 5.2
Ключевые слова: тепло-массообменное устройство вихревого типа, термодинамическая модель, моделирующий пакет CHEMCAD 5.2, уравнение Ван-дер-Ваальса, модифицированное равнение Соаве-Редлих-Квонга.
Рассматрен одномерный процесс тето-массообмена (конденсации) в контактном конденсаторе вихревого типа (ККВТ), применительно к воде и водяному пару. Синтезирована термодинамическая модель рассматриваемого аппарата. Построены графики: зависимость температуры конденсата Тконд., °С от давления в ККВТ и контактном конденсаторе японских изобретателей при различных расходах и единой температуре охлаждающей жидкости равной 21°С ; зависимость температуры конденсата Тконд., °С от расхода охлаждающей жидкости при температуре 21°С в ККВТ.
Keywords: heat-mass transfer device of a vortex-type thermodynamic model that simulates the package CHEMCAD 5.2, the van der
Waals forces, the modified Soave-Redlich dressing-Kwong.
Consider a one-dimensional process of heat and mass transfer (condensation) in the contact condenser vortex (CCV), with respect to water and water vapor. Synthesized thermodynamic model of the considered system. Graphs: Dependence on temperature of the condensate Tkond., ° C on the pressure in the condenser and contact CCV Japanese inventors with different costs and a single coolant temperature equal to 21 ° C, the temperature dependence of the condensate Tkond., ° C on the flow of coolant at a temperature of 21 ° C in the CCV.
Конденсация - процесс перехода вещества из парообразного состояния в жидкое; осуществляется путем охлаждения или сжатия и охлаждения пара при температурах ниже критических для данного вещества, при этом процесс сопровождается выделением теплоты конденсации [1]. При конденсации пара резко уменьшается количество газообразной среды за счет чего увеличивается объем занимаемой не сконденсированной частью, в результате чего падает давление и образуется разряжение.
Интенсификация технологических
процессов осуществляется за счёт сокращения длительности производственных процессов, уменьшения габаритных размеров, металлоемкости и ресурсо- энергопотребления оборудованием. Это является одним из важнейших направлений развития промышленности страны. Интенсивность тепло-массообменых процессов реализуется как выбором соответствующего гидродинамического режима работы традиционных аппаратов, так и разработкой нового эффективного оборудования. В.М. Крупчатниковым, С. А. Богатых, А. А. Рымкевичем, В.В. Чихладзе, Е.И. Андреевым, В.Н. Языковым, О. А. Вавилиным и другими исследованы и предложены аппараты пенного, эрлифтного, центробежного, радиально-центробежного и других типов [2].
В настоящее время все большее внимание исследователей уделяется методам численного моделирования, которые позволяют получать подробную информацию об исследуемых объектах при минимальных затратах.
В данной статье рассматривается одномерный процесс тепло-массообмена (конденсации) в контактном аппарате вихревого типа, применительно к воде и водяному пару,
которые наиболее часто используются в качестве теплоносителей в энергетике и химической промышленности. Целью статьи является термодинамическое описание процесса конденсации в аппарате вихревого типа и сравнение полученных вычисленных результатов с экспериментальными. Эксперименты проводились на установке описанной в литературе [3] по методике [4].
Уравнения материального и теплового балансов для расчета стационарных режимов работы контактных конденсаторов можно записать в виде уравнений (1)-(2):
Сп.вх + М = Свых (1)
^п.вх ■ ' +М ■ 'в _ ^вых ■ 'вых (2)
где Оп вх ,1" - расход и энтальпия поступающего
пара; М,1в - расход и энтальпия охлаждающей
жидкости; Овых ,1вых - расход и энтальпия продукта на выходе, т.е. конденсата. Уравнение состояния реального газа Ван-дер-Ваальса — уравнение, связывающее основные термодинамические величины в модели газа Ван-дер-Ваальса. Хотя модель идеального газа хорошо описывает поведение реальных газов при низких давлениях и высоких температурах, в других условиях её соответствие с опытом гораздо хуже. В частности, это проявляется в том, что реальные газы могут быть переведены в жидкое и даже в твёрдое состояние, а идеальные — не могут. Для более точного описания поведения реальных газов при низких температурах была создана модель газа Ван-дер-Ваальса, учитывающая силы межмолекулярного взаимодействия. В этой модели внутренняя энергия становится функцией не только температуры и давления, но и объёма Пр,Т^) = 0. В случае
многочисленных экспериментов можно
использовать вириальное уравнение состояния (3), которое позволяет вычислить фазовое равновесие системы пар-жидкость:
1 B2 B3
P = РТ(— + -^ +-1 +...) (3)
V V2 V ' (3)
где В2, В3 ... - 2-й, 3-й и т.д. коэффициенты, отражающие взаимодействие молекул и являющиеся функциями температуры.
Термическим уравнением состояния (или, часто, просто уравнением состояния) называется связь между давлением, объёмом и температурой [5, 6, 7]. Для одного моля газа уравнение Ван-дер-Ваальса имеет вид:
( \
Р + ^ - Ь)= РТ (4)
У
где р — давление, V — молярный объём, Т— абсолютная температура, Р - универсальная газовая постоянная. Видно, что это уравнение фактически является уравнением состояния идеального газа с двумя поправками. Поправка а учитывает силы притяжения между молекулами (давление на стенку уменьшается, т. к. есть силы, втягивающие молекулы приграничного слоя внутрь), поправка Ь — силы отталкивания (из общего объёма вычитаем объём, занимаемый молекулами).
Для V молей газа Ван-дер-Ваальса уравнение состояния выглядит:
I 2 ^ аУ,
V
Р +-
V
V -Ь 1 = РТ
(5)
где V - объем.
Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса Потенциальная энергия межмолекулярных сил взаимодействия вычисляется как работа, которую совершают эти силы, при разведении молекул на бесконечность, уравнение (6):
ц=1
V2
а
’V
(6)
Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса складывается из его кинетической энергии (энергии теплового движения молекул) и только что нами посчитанной потенциальной. Так, для одного моль газа (7):
и
:ат-
а
V
(7)
где Cv — молярная теплоёмкость при постоянном объёме, которая предполагается не зависящей от температуры.
Критические параметры Критическими параметрами газа называются
значения его макропараметров (давления, объёма и температуры) в критической точке, т.е. в таком состоянии, когда жидкая и газообразная фазы вещества неразличимы. Найдем эти параметры для газа Ван-дер-Ваальса, для чего преобразуем уравнение состояния:
V2+Р > - Ь)=^
(8)
Мы получили уравнение третьей степени (9) относительно V.
ж #3 I РТ .к #2 а.. аЬ
V -Ь+Ь1V + /-т=0
(9)
В критической точке все три корня уравнения сливаются в один, поэтому предыдущее уравнение эквивалентно следующему уравнению (11):
У -1/^3 = 0 (10) Приравняв коэффициенты при соответствующих степенях V, получим равенства:
а
■ + Ь = 31/_
Р огИ
аЬ
Р огИ
= 34
огИ
= V,
огИ
Из них можно вычислить значения критических параметров: VоГit, рогц, Тогц и критического
коэффициента когК:
Vогit = 3Ь
Рогй
а
Т,
27Ь2
8а
огИ
к огИ
27ЬР
РТогИ 8
Р опу Vогit 3
Приведённые параметры Приведённые параметры определяются как отношения
ф =
V
V,
л = -
Р
Т
огй
pогit
X = -
Т,
огit
Если подставить в уравнение Ван-дер-Ваальса V = фVогit,Р = ЛР ог'1 , = хТСг|4 получится приве-
дённое уравнение состояния (12):
л +
3_
ф2у
ф-
8
= — X
3
(11)
Недостатками уравнения Ван-дер-Ваальса
1. Для реальных веществ ког^ > 2.67
2. Для реальных веществ ^ 3Ь
Уравнение (12) это усовершенствованное уравнение Ван-дер-Ваальса и является одним из самых популярных уравнений состояния и также находит широкое практическое применение. Этот метод берет начало в работах Чанга, Руссо и Феррелл [8] и описан ниже:
РТ а Р =^ - Ь) v(v + Ь) (12)
Для любого чистого компонента, константы а и ь находятся в критической точке:
2
3
а
V
/т Ч 0.42747R2Tc2
a(Tc) = ac =---------------
v ’ Pc
NN
a = ZZxixJaij i=1 j=1
и
N N
Ь = Цхх]Ь
i=1 ]=1
где краевые параметры задаются
а1) = (а1а))0'5 (1-ки)
b,= ^(а - о,)
и К и Сц являются параметры взаимодействия. В работах Чанга, Кий были выведены параметры взаимодействия в зависимости от температуры для систем содержащих метанол:
к, = ко + к,Т(к)
Матиас предположил, что С^ должна быть выражена как функция температуры
c, = с0 + к,Т(к)
Нахождение коэффициентов летучести по
уравнению Соаве-Редлих-Квонга можно
определить:
Pv z = RT
А = aP r2t2
b = ibP RT
Уравнение Соаве-Редлих-Квонга можно записать в
виде:
z3 -z2 -(а-B-B2)z-AB = 0
Как видно из приведённый выше формул, в состав уравнений входят значительное количество констант, которые определяются для каждого вещества индивидуально (а, b b и т.д.). Поэтому, целесообразнее подобные расчёты проводить в универсальных моделирующих пакетах (УМП) [9], в базе данных которых уже заложены всевозможные константы, а также методики по расчёту теплофизических свойств компонентов смесей. В качестве такой УМП предлагается использовать моделирующего пакета ChemCAD 5.2. по уравнению однократного испарения и методу TSRK.
ChemCAD - это системное программное обеспечение представляющее собой набор модулей для моделирования и расчета технологических схем. Применим для устойчивого моделирования: состояния, физических расчетов свойств, оборудования размеров и стоимости, и некоторых других инженерных расчетов химических веществ.
Модель представляет собой набор модулей, которые соединены между собой потоками и является термодинамической. На рис.1 представлена термодинамическая модель узла контактной конденсации паров при непосредственном соприкосновении рабочих сред, а именно пара и охлаждающей жидкости.
Pipe simulator (труба) - вычисляет размер определенного сегмента трубы или перепад давления. Указывается уравнение потока либо размер трубы или линии размера по определенным критериям. Операция может быть адиабатическим или изотермическим. Данный модуль имеет один вход и один выход.
Mixer (смеситель) - смешивает несколько входных потоков и выполняет расчет фазового равновесия в адиабатической постановке при заданном выходном давлении смесителя.
Flash - модуль однократного испарения. В этом модуле рассчитываются уравнения (1) и (2).
Уравнения (3)-(12) заложены в базу данных программы и используются при расчёте констант фазового равновесия.
Кроме указанных модулей в различных задачах могут быть применены и некоторые другие модули.
Сборка модели контактного конденсатора представлена на рис. 1
В процессе расчета предлагаемой термодинамической модели были сформированы графики: рис. 2- зависимость температуры
конденсата Тконд., °С от давления в контактном конденсаторе вихревого типа (ККВТ) и контактном конденсаторе японских изобретателей (патент ДР 3163326, Р28Б3/08, 2001г.) при различных
расходах- Сохл. в = 24,5 кг/ч, 45 кг/ч и 68.6 кг/ч и различной температуре о охлаждающей жидкости равной 21°С.
Рис. 1 - Синтезированная модель контактного конденсатора
Обозначения. Модули: 1, 2, 3 моделируют
трубопровод, в котором моделируемые трубопроводы: 1 имеет йтр 1 = 16мм - внутренний диаметр и Ц = 1500мм - длина, 2 имеет йтр 2 = 16мм - внутренний диаметр и Ц2 = 1700мм - длина, 3 имеет йтр з = 6мм - внутренний диаметр и Ц3 = 2100мм - длина; 4 и 5 моделируют контактное устройство, фазовый сепаратор. Потоки: 1, 2, 4, 6 -подаваемый на конденсацию пар; 3, 5 - подаваемая для конденсации пара охлаждающая жидкость; 7 -смесь пара (парожидкостная смесь) и охлаждающей жидкости; 8 и 9 - соответственно
неконденсируемые газы и конденсат.
На графике рис. 2 получены результаты расчета термодинамической модели для ККВТ и для контактного конденсатора (патент ДР 3163326, Р28Б3/08, 2001г.). Где кривые для ККВТ являются теоретическими, расчетными, а точки не лежащие на данных кривых являются точками проведенных экспериментов. Однако экспериментальные данные отличны от теоретических на 9-14%, что вполне допустимо. Видно, что экспериментальные данные контактного конденсатора (патент ДР 3163326, Р28Б3/08, 2001г.) хорошо укладываются на
расчетной теоретической кривой данной термодинамической модели и говорит о том, что данная термодинамическая модель работает. Очевидно, что с увеличением давления в аппарате происходит увеличение температуры выходящего конденсата. А расхождение теоретических кривых ККВТ и японского изобретения начинается при давлении в аппарате составляющего приблизительно 26 КПа.
I—». С
Пл 1ПЛ> л»*.« :в.г:»вл« 45Р’Ч.6>. ■ ч —
,/
ККВТ. >«..-34.9 *4
и и • «Ш о 'О КК81 О...-4» Г<4
/ •—< *8
г * \
ККВТ*ИВ П. 0„ , - 4 \ кквт. а „.-«І.бк *
і Р... Ц ОС
О 0.1 0^ си 0.4 0,5 О.в 0.7 0Л 0.9 I
Рис. 2 - зависимость температуры конденсата Тконд°С от давления в ККВТ и контактном конденсаторе японских изобретателей (патент ЛР 3163326, Р28Б3/08, 2001г.) при различных
расходах- 0охл. в. = 24,5 кг/ч, 45 кг/ч и 68.6 кг/ч и единой температуре охлаждающей жидкости равной 21°С
ч
ч
□ ч У
40 ■
30 *
0 Оаи. ы
О ГО 20 30 40 ■» 60 70 ВО 90 ГОП
Рис. 3 - зависимость температуры конденсата
Тконд°С от расхода охлаждающей жидкости при
температуре 21°С в ККВТ
Литература
1. Скобло, А.И. Процессы и аппараты
нефтегазопереработки и нефтехимии / Скобло А.И., Молоканов Ю.К., Владимиров А.И., Щелкунов В.А. Учебник для вузов. - 3-е изд., перераб. И доп. - М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 2000. - 677с.
2. Купленов, Н.И. Метод расчета теплообменных
аппаратов / Купленов Н.И. // Холодильная техника.
Изд. «Пищевая промышленность» 2/1978Т. - 64 с.
3. Москалев, Л.Н. Описание экспериментальной установки для проведения исследований процесса конденсации в контактно вихревом аппарате / Москалев Л.Н., Поникаров С.И., Поникаров И.И. // Вестник Казанского технологического университета. Т. 14. №14; М-во образ. и науки России, Казан. Нац. Исслед. Технол. Ун-т. - Казань: КНИТУ, 2011. - 318 с.
4. Москалев, Л.Н. Методика проведения экспериментов
на установке исследований процесса конденсации в контактно вихревых условиях / Москалев Л.Н., Поникаров С.И., Поникаров И.И. // «Нефть и
нефтехимия»: материалы Всероссийской молодежной конференции с элементами научной школы / М-во образ. и науки РФ, Казан. Нац. Исслед. Технол. Ун-т. -Казань: КНИТУ, 2011. - 492 с.
5. Сивухин, Д. В. Термодинамика и молекулярная физика / Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1975. — 519 с.
6. Матвеев, А.Н. Молекулярная физика / Матвеев А.Н.
7. Atkins, P.W. Physical chemistry / Atkins P.W.
8. Чанг, Те Пар-жидкость равновесия составляющих от газификации угля в метанольных холодильниках / Чанг
Те., Руссо Р. М., Феррелл К. Д.; Северная Каролина, университет ЫПБ, ЕРА/600/7-87/004.
9. Осипов Э.В. Системное моделирование установок вакуумной ректификации / Осипов Э.В., Поникаров С.И., Теляков Э.Ш // Бутлеровские сообщения, т.28, №20, 2011. - 88 с.
© Л. Ф. Ахмадеева - магистр КНИТУ, [email protected]; Л. Н. Москалев - зав. лаб. каф. машин и аппаратов химических производств КНИТУ, [email protected]; Э. В. Осипов - асс. той же кафедры, [email protected]; И. И. Поникаров - д-р техн. наук, проф., советник ректора КНИТУ.
