Описание моделей излучения в процессах нагрева элементов комплексов вооружения Текст научной статьи по специальности «Физика»

Кочергин Денис Сергеевич, магистрант, sir. cod4@yandex. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

CONDITIONS OF DESTRUCTION OF THE BEAM EXPLOSIVE LOADING

G.T. Volodin, D.S. Kochergin

Stochastic approach in a research of conditions of destruction of a beam is considered by the pulse loading created by explosion of the concentrated charge of the condensed explosive located in a near scope of explosion. Probabilistic characteristics of a near area of coverage of explosion in which at stay the considered girder construction can be destroyed with the given probability are found.

Key words: destruction, beam, impulse, loading, design, fluctuations, method.

Volodin Gennady Timofeyevich, doctor of technical sciences, professor, g. volodinayandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Kochergin Denis Sergeyevich, undergraduate, sir. cod4ayandex. ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 623.419

ОПИСАНИЕ МОДЕЛЕЙ ИЗЛУЧЕНИЯ В ПРОЦЕССАХ НАГРЕВА ЭЛЕМЕНТОВ КОМПЛЕКСОВ ВООРУЖЕНИЯ

Н.Д. Родин, А.В. Романов, А.Ю. Шишков

Предложены и описаны модели расчетов излучения тепла от нагретых тел в атмосферу на примерах теплообмена ствольной системы в процессе и после интенсивной стрельбы и теплообмена при кинетическом нагреве обтекаемого тела.

Ключевые слова: тепловой поток, излучение, теплоотдача, теплообмен.

Эксплуатация современной техники сопряжена с проблемами эффективностью ее применения в ужесточенных условиях. С каждым новым образцом вооружения повышаются требования по дальности и скорости, точности и быстродействию, а также энергетическому и массогабаритному совершенствованию комплексов. В связи с этим ужесточаются требования к теплонагруженным блокам и конструкциям комплексов вооружения, выполнение которых сопряжено с возникновением различного вида проблем вследствие их интенсивного нагрева.

218

В данной работе будут рассмотрены модель излучения, при которой температура тела больше температуры окружающей среды на примере нахождения на открытой позиции нагретого в процессе и после интенсивной стрельбы ствола, и модель переизлучения обтекаемого сверхзвуковым потоком воздуха тела во время горизонтального полёта в плотных слоях атмосферы. Кинетический нагрев конструкции обусловлен взаимодействием с высокотемпературным пограничным слоем. Рост температуры обтекаемого тела в результате аэродинамического нагрева вызывается вязкостью воздуха, а также его сжатием на лобовых поверхностях. Вследствие потери скорости частицами воздуха в пограничном слое в результате вязкостного трения происходит повышение температуры всей обтекаемой поверхности. В этом случае от нагретой поверхности и пристеночного слоя, скорость которого стремится к нулю, наблюдается излучение в атмосферу с меньшей температурой. В первом же случае от нагретого ствола будет происходить обыкновенное излучение в атмосферу.

Опишем математическую модель для процесса излучения. Энергия лучистого теплообмена 0луч определяется по выражению

А

Олуч = еэ -а0 ' 3

пов

1

т

тО

ОС

V100) V100у

где £э - степень черноты материала; о0 - коэффициент Стефана - Больцма-

Вт 2 на, —---; ьпов - площадь поверхности излучения, м2; Тт - температура

м 2 • К 4

тела, К; Тос - температура окружающей среды, К.

Количество теплоты ствола 01 представлено формулой

01 = Ср •т • Ат,

Дж кг • К

ница температур, К;т - масса конструкции исследуемого тела, которую в одномерной постановке можно представить, кг,

т = 3пов • х Р , С1)

кг

где р - плотность материала тела, —3; х - толщина нагретого тела, м;

м

X - время процесса излучения, определяемая как отношение количества теплоты к энергии излучения О^Олуч :

где ср - удельная теплоемкость материала тела,

АТ - искомая раз-

г =

Ср • т • АТ

еэ • °0 • 3пов

с (т Л 1 т 4 (т Л Тос 4Л

V100 ) V100 )

(2)

После преобразования (2) с учетом (1) получим уравнение

ср • х -р-АТ

г =

еэ•3

пов

То

А Л

ос

4

Из данной формулы найдем искомую разницу температур АТ в процессе излучения:

АТ =

Г т ^ 100

Гт ^

тос 100

4^

Ср • х • р

В модели будем учитывать изменение удельной теплоемкости материала от температуры. Примем, что тело не расширяется от температуры, соответственно плотность материала постоянна по времени и по температуре. Также с помощью данной модели можно получить время охлаждения при известной конечной температуре тела (объекта исследования).

Промоделируем излучение от нагретого ствола крупнокалиберного артиллерийского орудия после режимной стрельбы при нахождении на открытом воздухе при температуре +20 °С (293 К) в течение 3, 5 и 30 мин. За исходное примем распределение температуры по стволу после отстрела полного боекомплекта по экспериментальным данным, которое представлено на рис. 1.

4

г

01234567

Длина, м

Рис. 1. Распределение температуры по стволу

Применим описанную модель к рассматриваемому объекту исследования. Принимается, что перетекание тепловой энергии вследствие теплопроводности по стволу не учитывается в процессе излучения. Получим распределения температур, представленные на рис. 2.

Из рисунка видно, что процесс излучения снимает незначительное количество теплоты, так как значения температур ствола и время его нахождения на открытой позиции сравнительно малы.

Время полного охлаждения ствола, то есть значение температуры ствола, равного температуре окружающей среды, составляет 7344 с = = 122,4 мин = 2,04 ч.

Далее рассмотрим модель переизлучения обтекаемого сверхзвуковым потоком воздуха тела во время горизонтального полёта в плотных слоях атмосферы.

и

а

О)

01234567

Длина, м

После отстрела после 3 минут -после 5 минут после 30 минут

Рис. 2. Распределение температур ствола при применении модели

Количество теплоты, поступающей от кинетического нагрева при обтекании

О

прих

а

• б-(Т

где а - коэффициент теплоотдачи,

погр * тела Вт

2 ту

м • К

Т ) (3)

1 гмопп ! ^ у—' /

8 - обтекаемая площадь,

м2;Тпогр - температура пограничного слоя, К;Ттела - температура обтекаемого тела, К.

Внутреннюю тепловую энергию при нагреве находим по уравнению теплового баланса:

02 = Ср • т •АТ, (4)

Дж .

где ср - удельная теплоемкость материала тела,

кг • К

ца температур, К;

АТ = Т - Т

1 иск Т тела

;АТ - искомая разни-

(5)

где Тиск - температура, полученная в результате кинетического нагрева; т - масса конструкции исследуемого тела;

т = Б • х • р, (6)

кг

где р - плотность материала тела, —3; х - толщина нагреваемого тела, м.

м

Энергию лучистого теплообмена рассчитываем по формуле

0луч = еэ • °0 •Б

пов

ГТ Л4 (Т Л4^ 1т ±г

100

1ос 100

где £э - степень черноты материала;о0 - коэффициент Стефана - Больцма-

на,

Вт

; 8пов - площадь поверхности излучения, м2; Ттела - температура

м 2 • К 4

тела, К; Тос - температура окружающей среды, К.

221

Приравнивая выражения (3) и (4) с учетом преобразований (5) и (6), получим выражение

a'S ' (тпогр — Ттела ) _ cp 'S 'x ' Р '(Тиск — Ттела ) •

Преобразуем это уравнение:

пог

ср ' х' р

Т _ a' (Тпогр Ттела ) т Т иск _ + Т тела •

После решения уравнения й ^пРих получаем изменение & 02, что

&

выражено в возрастании разницы температур АТ (увеличении температуры обтекаемого тела Тиск) в уравнении теплового баланса (4), что приводит к переизлучению теплоты в атмосферу через температурный пограничный слой.

Далее приравниваем внутреннюю тепловую энергию нагретого обтекаемого тела к энергии лучистого теплообмена:

Ср • X • р • (ТисК — Ттела ) = еэ ' '

f (T Л 1 m 4 T 1 oc 41

1100 J 1100 J

Отсюда получаем изменение энергии лучистого теплообмена

, Qлуч

d——, которая уйдет на охлаждение нагретого тела за счет излучения dt

тепла. И после нахождения изменения энергии лучистого теплообмена снова решаем уравнение теплового баланса (4), откуда получаем новую температуру обтекаемого тела Ттела. Опишем полученную систему уравнений в зависимости от параметра i, который заменит фиксированную дискретную величину dt. Для решения данной системы исходными данными являются:

- распределение температуры в пограничном слое и коэффициента теплоотдачи (Тпогр, а) по поверхности обтекаемого тела;

- начальная температура тела (Ттела) и температура окружающей среды (Тос);

- удельная теплоемкость в зависимости от температуры (ср (Т));

- плотность, толщина, степень черноты материала (р, x, еэ) обтекаемого тела;

- коэффициент Стефана - Больцмана (оо).

После решения данной системы уравнений в пакете Matlab будем возвращать температуру Ттела i, значение которой представляет собой распределение температуры нагретого тела по обтекаемой поверхности с потерями тепловой энергии на излучение.

- Т

погр 1 тела

О^прих Б ' (Т О2 = Ср - т -АТ;

¡0прихг _ а г ' Б ' (Тпогрг — Ттела\) ' (г> (02г _ Ср ' х' Б- Р - (Тискг — Ттелаг) ' (г; ¡0прихг _ (02 г

(¡г ¡02 г

(г

¡0лучг

¡г

¡0лучг _

(г

¡О

лучг

¡г

(02 г+1 (г

£э - °0

1

искг 100^

Т

1 ос 100

- (г;

/ Т 1 искг 4 ( т Л 1 ос 41

100 ^ 1100 J

- (г _ Ср - х - Б - р - АТлуЧг - (г;

Т

_ Т — АТ

Тискг

(7)

телаг+1 Тискг Тлучг (0прихг+1 _ а г 'Б - (Тпогрг+1 — Ттела1г+1) - (г; (0прихг+1 _ ¡02 г+1 .

¡г ¡г

Рассмотрим такой пример.

Обтекание плоской пластины толщиной 5 (2- х) = 2 мм и длиной 1 = 1 м имитирует горизонтальный полет на высоте 1000 м над уровнем моря двухступенчатой ракеты до достижения максимальной скорости потока V = 1500 м/с. Представим распределение температуры (рис.3,а) и коэффициентов теплоотдачи (рис.3,б) по длине тела при установившемся потоке на максимальной скорости полета.

На рис. 4 представлено цветовое распределение температуры тела при максимальной скорости потока.

Выделим некую обтекаемую площадь Б, которая также будет являться площадью излучения на расстоянии 0,5 м от носа пластинки. Исходными данными для расчета примем распределения температуры и коэффициентов теплоотдачи по времени полета в области выделенной площади Б, которые представлены на рис. 5.

Моделирование представленных процессов излучения было проведено в пакете МайаЬ. Блок-схема смоделированного математического описания показана на рис. 6.

4

4

а

5000 4500 4000 ^ 3500 2 3000 й 2500

<2 2000 ^ 1500

1000

500

0

0,2

0,4

0,6 0,8

х, м

б

Рис. 3. Распределение температуры и коэффициентов теплоотдачи

по длине объекта исследования

Рис. 4. Цветовое распределение температуры

Рис. 5. Распределение температуры и коэффициентов теплоотдачи в выделенной области объекта исследования

224

Рис. 6. Блок-схема реализованной модели в среде МаИаЪ

По результатам моделирования получим распределения температур, которые представлены на рис. 7.

-Температура без учета излучения -Температура с учетом излучения

Рис. 7. Распределения температур объекта исследования без учета и с учетом процесса переизлучения

Таким образом, как видно из представленного графика, учет излучения дает разницу температур при теоретической оценке процессов радиационного теплообмена при обтекании около 8 %. Дальнейшее изучение процессов сложного и радиационного теплообмена даст возможность снять ограничения с рассмотренных в работе математических моделей и более тщательно проанализировать физику этих процессов.

Выводы:

1. Разработана математическая модель процесса излучения тепла от нагретого тела в атмосферу. Проведено моделирование процесса излучения тепла, результаты которого представлены в работе в числовом и графическом видах.

2. Разработана математическая модель процесса радиационного теплообмена при кинетическом нагреве в процессе обтекания тела. Проведено моделирование описанных процессов, по результатам которого выявлена существенная разница значений температур.

225

Список литературы

1. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1977. 344 с.

2. ХоблерТ. Теплопередача и теплообменники: пер. с польск. Л.: ГОСХИМИЗДАТ, 1961. 820 с.

3. Адрианов В.Н. Основы радиационного и сложного теплообмена. М.: Энергия, 1972. 464 с.

4. СпэрроуЭ.М., СессР.Д. Теплообмен излучением: пер. с англ. Л.: Энергия, 1971. 295 с.

5. Тер ХаарД., ВергеландХ. Основы термодинамики: пер. с. англ. 2-е изд. М.: Вузовская книга, 2013. 200 с.

Родин Никита Дмитриевич, аспирант, инженер 2 категории, cxenitrkonike@,mail.ru, Россия, Тула, АО «Конструкторское бюро приборостроения им. академика А. Г. Шипунова»,

Романов Алексей Вячеславович, инженер-программист 3 категории, kbkedr@,tula.net, Россия, Тула, АО «Конструкторское бюро приборостроения им. академика А.Г. Шипунова»,

Шишков Александр Юрьевич, канд. техн. наук, заместитель начальника отдела, aleksandrschischkov@yandex.ru, Россия, Тула, АО «Конструкторское бюро приборостроения им. академика А.Г. Шипунова»

DESCRIPTION OF RADIA TIONMODELS IN THE PROCESS OF HEA TING WEAPON

SYSTEMS ELEMENTS

N.D. Rodin, A.V. Romanov, A.Y. Shishkov

In this paper there are offered and described the models of heat radiation's calculation by heated bodies to ambience by examples of gun barrel's heat exchange during and after its intensive shooting and heat exchange during aerodynamics heating streamlined body.

Key words: heat current, radiation, heat transfer, heat exchange.

Rodin Nikita Dmitrievich, postgraduate,2nd category engineer, cxenitrkoni-ke@,mail.ru, Russia, Tula, JSC KBP named after Academician A. Shipunov,

Romanov Alexey Vyacheslavovich, 3nd category engineer-programmer, cxenitrkoni-ke@,mail.ru, Russia, Tula, JSC KBP named after Academician A. Shipunov,

Shishkov Alexander Yurievich, candidate of technical sciences,deputy chief of de-partment,aleksandrschischkov@yandex.ru, Russia, Tula, JSC KBP named after Academician A. Shipunov