CC BY
16
УДК 621.3.032.266
И В. МЕЛЬНИК
Национальный технический университет Украины "Киевский политехнический институт"
ОПИСАНИЕ МЕТОДИКИ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ТРАНСПОРТИРОВКИ ЭЛЕКТРОННЫХ ПУЧКОВ В ЭКВИПОТЕНЦИАЛЬНОМ КАНАЛЕ В МАГНИТНОМ
ПОЛЕ ФОКУСИРУЮЩИХ ЛИНЗ
Рассмотрена обобщенная методика моделирования транспортировки короткофокусных электронных пучков, формируемых источниками электронов высоковольтного разряда, их низкого в высокий вакуум в эквипотенциальном канале в магнитном поле фокусирующих линз. При расчете граничных траекторий пучка учитывается изменение давления вдоль длины канала. Для учета влияния остаточного газа на параметры транспортируемого пучка рассматривались такие физические процессы, как рассеяние электронов на атомах остаточного газа, ионная фокусировка пучка и пинч-эффект, а также разброс электронов пучка по скоростям. Целью моделирования было обеспечение максимального перепада давлений в камере пушки и в технологической камере установки при минимальных потерях тока пучка за счет оседания на стенках канала. Полученные результаты имеют большое практическое значение для проектировщиков электроннолучевого технологического оборудования.
Ключевые слова: транспортировка электронных пучков, фокусирующая магнитная линза, канал транспортировки пучка, ионная фокусировка, пинч-эффект.
1.В. МЕЛЬНИК
Нащональний техшчний ушверситет Укра1ни "Кшвський полггехшчний шститут"
ОПИСАННЯ МЕТОДИКИ ОПТИМВАЦП ПРОЦЕСУ ТРАНСПОРТУВАННЯ ЕЛЕКТРОННИХ ПУЧК1В В ЕКВШОТЕНЩАЛЬНОМУ КАНАЛ1 В МАГН1ТНОМУ ПОЛ1 ФОКУСУВАЛЬНИХ Л1НЗ
Розглянута узагальнена методика моделювання транспортування короткофокусних електронних пучтв, як формуються джерелами електротв високовольтного тлтчого розряду, з низького до високого вакууму у магнтному полг фокусувальних л1нз. Шд час розрахунку граничних траекторш пучка враховува-лася змта тиску вздовж довжини каналу. Для врахування впливу залишкового газу на параметри пучка вра-ховувались так фгзичм процеси, як розствання електронгв на атомах залишкового газу, iонне фокусування пучка та птч-ефект, а також розкид швидкостей електротв. Метою моделювання було забезпечення максимального перепаду тиску у камерi гармати та в технологiчнiй камерi установки за умови мiнiмальних втрат струму пучка через його оадання на стiнках каналу. Отриман результати мають величезне прак-тичне значення для проектувальниюв електронно-променевого технологiчного обладнання.
Ключовi слова: транспортування електронних пучюв, фокусувальна магнтна лтза, канал транспортування пучка, юнне фокусування, птч-ефект.
I.V. MELNYK
National Technical University of Ukraine "Kyiv Politechnical Institute"
DESCRIBING THE METHODIC OF OPTIMIZATION THE PROCESS OF ELECTRON BEAMS GUIDING IN THE EQUIPOTENTIAL CHANNELS IN THE MAGNETIC FIELD OF FOCUSING LENSES
General methodic of simulation of guiding of short-focused electron beams, formed by the high-voltage glow discharge electron sources, from the soft to high vacuum, is considered. With simulation of boundary beam trajectories distribution of the pressure along the guiding channel is taking into account. For taking into account influence of the residual gas to the parameters of transported electron beam, such important processes, as dissipation of electrons on the atoms of residual gas, ions focusing and pinch-effect, as well as dispersion of the speeds of beam electrons are considered. The aim of simulation was providing the maximal difference between the pressure in the discharge chamber and in the technological chamber with the minimal losses of beam current, caused by the settings of electrons on the channels walls. Obtained results are very important to the engineers, which elaborated the evaporation electron-beam equipment.
Keywords: guiding of electron beams, focusing magnetic lens, beam-guiding channel, ion focusing, pinch-effect.
Введение
Композитные керамические плёнки сегодня широко применяются в различных отраслях промышленности, в частности, в электронике, в приборостроении и в машиностроении, поэтому разработка эффективных методов нанесения качественных композитных пленок является важной научно-технической проблемой [1, 2]. Широкое применение в промышленности при нанесении керамических покрытий, в хими-
ческии состав которых входят кислород, азот и другие активные газы, находят электронные пушки на основе высоковольтного тлеющего разряда (ВТР) [2 - 4]. Это обусловлено устойчивой работоИ газоразрядных пушек в среде различных газов, включая активные и инертные [2 - 4].
Проблема технической реализации электронно-лучевого нанесения керамических пленок в вакууме состоит в том, что область рабочих значений давления газа в камере источников электронов ВТР составляет порядка 1 - 10 Па, а в технологической камере, где наносятся покрытия, необходимо поддерживать более высокий вакуум, порядка 10-1 - 10-2 Па [2]. Это требует обеспечения развязки по давлению между камерой источника и технологической камерой напылительной установки, и эта задача решается путем использования канала транспортировки формируемого короткофокусного электронного пучка из области низкого в область высокого вакуума. Поэтому моделирование и оптимизация систем транспортировки электронного пучка является важной задачей при проектировании электронно-лучевого напылительного оборудования с использованием источников электронов ВТР [5 - 7].
Постановка задачи
Обобщенная схема электронно-лучевой установки для нанесения керамических покрытий, содержащая систему транспортировки электронного пучка 16, приведена на рис 1 [2].
Рис. 1. Схема установки для осаждения композитных покрытий с источником электронов высоковольтного тлеющего разряда [2].
1 - источник электронов; 2 - анод дугового разряда; 3 - система поворота и фокусировки пучка; 4 - медный водоохлождаемый тигель; 5, 6 - электромагнитные натекатели; 7 - электроразрядный манометр; 8 - высоковольтный источник питания; 9, 10 -электронные блоки управления давлением; 11 - вакууметр; 12 - источник питания магнитных линз; 13 - источник питания системы поворота пучка, 14 - карусель, 15 - подложки, 16 - система транспортировки электронного пучка.
При проектировании электронно-лучевых испарителей с источниками электронов ВТР, аналогичных приведенным на рис. 1, важной задачей является оптимизация процесса транспортировки пучка. Целевой функцией оптимизации является минимизация потерь тока электронного пучка при обеспечении требуемого перепада давлений между источником электронов и технологической камерой, то есть:
7пот = тш(/ПоТ ] рп _А=С0П8Г а)
или, для тока электронного пучка, соответственно:
4 = тах(4 ) р _р =СоП81, (2)
где 1п - ток электронного пучка, /пот - потери тока пучка за счет оседания на стенках канала, рп - давление в камере источника электронов, рк - давление в технологической камере.
Для решения оптимизационной задачи, заданной формулами (1) или (2), необходимо решить задачу анализа транспортировки пучка в заданном диапазоне давлений и оптимизировать геометрию канала транспортировки.
Описание математической модели процесса транспортировки электронного пучка из низкого в высокий вакуум в эквипотенциальном канале
Задача оптимизации процесса транспортировки электронного пучка в эквипотенциальном канале из низкого в высокий вакуум при наличии магнитного поля фокусирующих линз, определяемая соотношениями (1) и (2), была поставлена в работах [5 - 7] и включает следующие взаимосвязанные задачи:
1) моделирование распределения давления вдоль длины канала транспортировки пучка для заданных характеристик производительности вакуумной системы и для заданной геометрии канала [5 - 7];
2) моделирование распределения магнитного поля фокусирующих линз [5 - 7];
3) моделирование граничной траектории электронов пучка с учетом собственного пространственного заряда пучка, а также пространственного заряда ионов остаточного газа и пинч-эффекта [5 - 7];
4) учет разброса скоростей электронов пучка [7];
В общем случае геометрия канала транспортировки пучка, в соответствии с анализом, проведенным в работе [5], определяется степенной зависимостью:
гк (*)- 4*+ * )0
(3)
где гк(х) - радиус канала транспортировки для заданного продольного сечения, а - показатель степени, А и 20 -коэффициенты, определяемые аналитически при известном входном и выходном радиусе канала транспортировки. Однако в работе [5] было показано, что использование нелинейных каналов транспортировки с геометрией сложной формы не является экономически эффективным, поскольку они не обеспечивают большого энергетического выигрыша по сравнению с каналами цилиндрической и конической формы, схемы которых приведены на рис. 2.
Г\
\
4
Г2
а)
4
б)
Рис.2. Геометрические параметры систем транспортировки электронного пучка из низкого в высокий вакуум. а) цилиндрический канал транспортировки с диафрагмой; б) конический канал транспортировки
Моделирование распределения давления вдоль длины канала транспортировки для молекулярного режима течения газа проводится следующим образом. Сопротивление и проводимость цилиндрического канала с диафрагмой малого сечения диафрагмы г\ рассчитываются из уравнений вакуумной техники [5, 6]:
IV =
г2
2 Г
- П
■ + -
1к
ицил = "
\
V =и
'-'и ^цил
Рп - Рк
(4)
116™^ 968^3' ^цил рк
где Иц^ - вакуумное сопротивление канала транспортировки, Ццил - его проводимость, 5 - производительность вакуумного насоса.
Для конического канала транспортировки пучка давление в технологической камере вычисляется из соотношений [5, 6]:
Рп - Рк
т = 4Гг2
^кон _ , / V
31к (Г + Г2 )
5 =и
Рк
(5)
где V - скорость молекул газа, икон - проводимость конического канала транспортировки пучка.
При относительно высоких давлениях в разрядной камере пушки в канале транспортировки наблюдается промежуточный режим течения газа [5 - 7]. В этом случае при вычислении проводимости канала транспортировки вводится соответствующий поправочный коэффициент [5 - 7]:
3 -
_ _2
\ + 202 ( г\ + Г2 ) р + 2653(( г\ + Г2 ) р)
\ + 236 (г\ + г2 ) ;
ипр = м,
(6)
где индекс м соответствует молекулярному, а индекс пр - промежуточному режиму, Р - среднее давление в канале, 3 - полуэмпирический коэффициент для пересчета значения проводимости.
Для моделирования магнитного поля симметричных фокусирующих линз используется соотношение [5 - 7]:
( \
1,257-\0-4/л^л
251
*л +"
\
3
3
+ | * +-
2
1
3
3
+ 1 *л-
2
(7)
где £л - величина немагнитного зазора, Бл - диаметр линзы, 1л - её ток, Вм - максимальное значение индукции магнитного поля на оптической оси линзы, Ыл - количество витков линзы, ё - её толщина, -
*л "
2
2
2
2
2
2
положение оси линзы относительно входного отверстия канала, а, с, й, Ь - геометрические параметры линзы, связанные с величинами и Бл, ц0 - магнитная постоянная, г и г - радиальная и поперечная координаты. Соотношения (7) справедливо для коротких магнитных линз при выполнении условия [5 - 7]:
А/£д < 1 (8)
Для решения задачи моделирования граничной траектории пучка с учетом собственного пространственного заряда электронов, рассеяния электронов на атомах остаточного газа, ионной фокусировки пучка и пинч-эффекта использовалась система алгебраических уравнений [5 - 7]:
tg
ег
10
-4
я
2Ур2
По
теик
ехр
и
ег
гУ1 . е2 = 8пгп2Л^2^1п
2Ур
2 '
Р4 У 2
ег
е
V тт у
ер =0=£
(9)
г0пегп
, / =-
пе
;С=
Тп (1 - ^-Р2 ) .
с12г
С
тВо
По - пе
4лво
2еиз/2 ¿о2
егпВоо_ + ^р
8ти0
¿г
где ет;п и етах - минимальный и максимальный углы рассеяния соответственно, га - заряд атомного ядра используемого газа, р = у/с - отношение скорости электронов к скорости света, гп - радиус электронного пучка, п - концентрация атомов газа, 0 - средний угол рассеяния, по - концентрация ионов на оси симметрии системы, В) - степень ионизации газа, р - давление газа, пе - концентрация электронов пучка, те - масса электрона, во - диэлектрическая постоянная, ик - ускоряющее напряжение на катоде.
Расчет потерь тока пучка проводится с использованием итерационных соотношений [5 - 7]:
I
1п
( 2\
Рп2/ • П2=/ехр
а
=пРп./о 1ехР
гп -Рп 2
ехр
2
п = п-1 ИТп ' Тп = Тп - ¿Тп ,
(1о)
где /о и вп - параметры распределения Гаусса для распределения плотности тока электронного пучка.
Для учета влияния разброса тепловых скоростей электронов на потери тока пучка в процессе его транспортировки используются соотношения [7]:
"О
^=а Л а
н к'
гп у
¿к,
Рп = Д*э
2кГе
(11)
т
где гн. - координата граничной траектории пучка в области входной диафрагмы в начальный момент времени /н., к - постоянная Больцмана, Те - температура электронного газа в канале. Для условий горения высоковольтного тлеющего разряда кТе ~ 4 еВ [7].
Результаты оптимизации процесса транспортировки пучка и их анализ
Решение оптимизационной задачи (1, 2), с учетом соотношений (3 - 11), проводилось для системы транспортировки пучка с двумя магнитными линзами. Для разработанного программного комплекса максимальное количество линз равно 4, что вполне достаточно для анализа и оптимизации реальных систем транспортировки пучка, используемых в промышленных установках [6]. Схема моделируемой системы транспортировки пучка приведена на рис. 3, а, а схема конструкции симметричной магнитной линзы и её геометрические параметры - на рис. 3, б. Параметры модели для анализируемой системы транспортировки электронного пучка приведены в табл. 1. Основными оптимизируемыми параметрами являются положение второй магнитной линзы относительно первой, то есть расстояние й в соответствии с рис. 3, а, а также ток второй линзы /л2.
Результаты моделирования и оптимизации приведены на рис. 4. Определить оптимальное положение магнитных линз можно, анализируя граничные траектории пучка, приведенные на рис. 4, а, и потери тока пучка, которые приведены на рис. 4, б. Из рис. 3 очевидно, что первая линза располагается на входе канала. Тогда положение второй линзы определяется в области, где, вследствие расходимости электронного пучка, увеличивается оседание тока на стенки канала. На основе траекторного анализа был сделан вывод о том, что в анализируемой системе оптимальное положение второй линзы - на расстоянии 0,13 м от входного отверстия канала. При этом ток второй линзы составлял около 4 А при количестве её витков 2000.
При поиске оптимального тока второй линзы необходимо, кроме потерь тока пучка, учитывать угол сходимости пучка на выходе из канала. Например, из зависимостей, приведенных на рис. 4, видно, что минимальные потери тока пучка наблюдаются при токе второй линзы 4,2 А, однако при этом большой угол сходимости не позволяет осуществить транспортировку пучка более чем на 0,05 м. При необходимости транспортировки пучка за пределами канала на большее расстояние необходимо использовать меньший ток второй линзы. Выбор угла сходимости пучка определяется конструкцией технологической камеры установки и требованиями технологического процесса нанесения покрытий [1, 2, 5-7].
2
2
2
2
2
Таблица 1
Параметр Значение
Ускоряющее напряжение, ик Ш4 В
Угол влета пучка, 0 \50
Начальный ток пучка, 10 0.9 А
Начальный радиус пучка, г п0 1 мм
Диаметр входного отверстия канала, г \ 9 мм
Диаметр выходного отверстия канала, г 2 25 мм
Давление в камере источника электронов, р п 5 Па
Давление в технологической камере, рк Ю-\ Па
Быстродействие вакуумного насоса, 5"н 0.1 м3/с
Ширина линз, 5 см
Ширина немагнитного зазора линз, £л 1 см
Параметры первой магнитной линзы
Число витков линзы, Ыл1 2000
Ток линзы, /л1 2,5 А
Параметры второй магнитной линзы
Число витков линзы, Ыл2 2000
Ток линзы, 1л2 Оптимизируется
Л1
а)
б)
Рис. 3. Схема системы транспортировки короткофокусного электронного пучка (а) и конструктивная схема симметричной
магнитной линзы (б)
Результаты моделирования показали, что проще всего минимизировать потери тока электронного пучка, изменяя ток второй магнитной линзы. Теоретические исследование подтверждают вывод о том, что при оптимальном расположении линз потери тока пучка за счет оседания электронов на стенках канала являются незначительными и могут составлять доли процентов от общей величины тока пучка. Об оптимальности выбора геометрии канала транспортировки конического или цилиндрического сечения можно судить по характеру зависимости потерь тока электронного пучка от расстояния дрейфа, приведенной на рис. 4, б. При этом возможны следующие случаи.
1. Зависимость имеет куполообразный характер с ярко выраженным максимумом. В этом случае уменьшение потерь тока пучка, начиная с определенной координаты г, обусловлено резким уменьшением его величины после точки максимума, а ток на выходе канала очень незначительный. При этом уменьшить потери тока пучка можно, уменьшая входной и выходной радиусы канала, с целью достижения требуемого перепада давлений при меньшей длине канала. Однако следует иметь в виду, что входной и выходной радиусы канала должны не менее, чем в два раза превосходить радиус пучка. Тем не менее, наилучшим способом уменьшения потерь тока пучка является именно оптимизация расположения магнитных линз.
| ! 1 1 1
( 1~"
..............Г........1..........1
О-1-1 .....-""—'1—■"-*•-
О 0.06 0.1 0.15 0.2 0.29
Z.M Щ)
Рис.4. Результаты моделирования транспортировки электронного пучка в эквипотенциальном канале. Граничные траектории транспортируемого электронного пучка (а) и зависимости суммарных потерь тока пучка от расстояния (б) в цилиндрическом канале транспортировки с входной диафрагмой и двумя магнитными линзами, при различном токе второй линзы.
1 - I л2 = 3,8 А; 2 - I л2 = 4 А; 2 - 1л2 = 4,2 А
2. Зависимость имеет экспоненциальный характер, причем значение тока потерь резко уменьшается с расстоянием, однако на входе в канал они достаточно велики. Можно уменьшить потери тока пучка, увеличивая диаметр входного отверстия канала.
3. Зависимость имеет экспоненциальный характер, причем значение тока потерь резко возрастает на выходе канала. Можно уменьшить потери тока пучка увеличивая диаметр выходного отверстия канала или изменяя параметры второй магнитной линзы.
4. Зависимость потерь тока электронного пучка от расстояния близка к линейной, но имеет всплески, а магнитные линзы расположены в областях увеличения потерь тока пучка. Параметры такой системы транспортировки очень близки к оптимальным и ее можно использовать в реальном технологическом оборудовании.
Выводы
При оптимизации прохождения электронного пучка через цилиндрический или конический канал транспортировки необходимо располагать магнитные линзы в области увеличения потерь тока пучка, а ток второй линзы выбирать с учетом обеспечения требуемого угла сходимости и фокального диаметра пучка на поверхности испаряемого вещества. Полученные в работе результаты представляют большой практический интерес для проектировщиков электронно-лучевого напылетильного оборудования, предназначенного для нанесения керамических покрытий сложного химического состава.
Список использованной литературы
1. Данилин Б.С. Применение низкотемпературной плазмы для нанесения тонких пленок / Б.С. Данилин. -М.: Энергоатомиздат, 1989. - 328 с.
2. Белевский В.П. Электронно-ионные устройства для нанесения технологических покрытий /
B.П. Белевский, А.И. Кузьмичев, В.И. Мельник. - К.: Общество "Знание", 1982. - 20 с.
3. Плазменные процессы в технологических электронных пушках / М.А. Завьялов, Ю.Е. Крейндель,
A.А. Новиков, Л.П. Шантурин. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 256 с.
4. Денбновецкий С.В. Газоразрядные электронные пушки и их применение в промышленности /
C.В. Денбновецкий, В.И. Мельник, И.В. Мельник, Б.А. Тугай // Электроника и связь. - 2005. - Темат. вып. "Проблемы электроники". - Ч. 2. - С. 84-87.
5. Мельник И.В. Моделирование транспортировки электронных пучков из области низкого в область высокого вакуума в эквипотенциальном канале / И.В. Мельник // Электронное моделирование. - 2001. - Т. 23. - Вып. 4. - С. 82-92.
6. Денбновецкий С.В. Особенности моделирования транспортировки короткофокусных электронных пучков из низкого в высокий вакуум в фокусирующем поле коротких магнитных линз / С.В. Денбновецкий,
B.И. Мельник, И.В. Мельник // Электроника и связь. - 2008. - Темат. вып. "Проблемы электроники". -Ч. 1. - С. 108-113.
7. Денбновецкий С.В. Моделирование транспортировки короткофокусных электронных пучков из низкого в высокий вакуум с учетом разброса тепловых скоростей электронов / С.В. Денбновецкий, В.И. Мельник, И.В. Мельник, Б.А. Тугай // Прикладная физика. - 2010. - №3. - С. 84-90.
