CC BY
5ВКВ0-2023- ЛАЗЕРЫ
ОПИСАНИЕ ЭФФЕКТА КЕРРОВСКОЙ САМОЧИСТКИ В МНОГОМОДОВОМ ГРАДИЕНТНОМ ВОЛОКНЕ МЕТОДОМ МОДОВОЙ ДЕКОМПОЗИЦИИ
1 2* 12 12 3 3
Гервазиев М.Д. ' , Харенко Д.С. ' , Подивилов Е.В. ' , Манджини Ф. , Ферраро М. ,
3 3 12
Дзителли М. , Вабниц С. , Бабин С.А. '
1 Институт автоматики и электрометрии СО РАН, г. Новосибирск 2 Новосибирский государственный университет, г. Новосибирск 3 Университет Ла Сапиенца, г. Рим, Италия * E-mail: gervaziev.m@gmail.com DOI 10.24412/2308-6920-2023-6-251-252
Многомодовые волокна в последнее время являются объектами активных исследований, актуальность которых обусловлена открытием ряда нетривиальных нелинейных эффектов. К таковым, например, относятся генерация суперконтинуума с импульсами высокой пиковой мощности [1], рамановская чистка пучка в многомодовом лазере [2] и керровская самочистка пучка в волокне с градиентным профилем показателя преломления (graded-index, GRIN) [3]. Последняя особенно интересна в связи с возможностью применения в микроскопии и генерации сверхкоротких импульсов.
Явление керровской самочистки заключается в том, что при заведении излучения в отрезок GRIN волокна с повышением мощности и/или увеличением длины волокна профиль пучка на выходе под действием эффекта Керра приобретает колоколообразную форму, т.е. происходит значительное увеличение его качества и яркости. Это контрастирует с классическим представлением о том, что пучки на выходе из многомодового волокна обладают спекл-структурой, характерной для пучка с высоким значением параметра M2. Отличительной особенностью данного эффекта является отсутсвие какого-либо дополнительного воздействия на волокно и излучение, что позволяет интерпретировать самочистку, как проявление самоорганизованной неустойчивости. Считается, что причина возникновения явления кроется в нелинейном взаимодействии поперечных мод волокна, возбужденных при заведении. Итоговая же форма пучка предположительно указывает на преобладающий вклад фундаментальной моды. В связи с чем выдвигались предположения о том, что эффект физически аналогичен конденсации Бозе-Эйнштейна, что подтолкнуло к попытке описания эффекта в рамках термодинамической парадигмы [4]. Однако ширина пучка на выходе отличается от характерных размеров фундаментальной моды, а параметр М2 не падает до своего минимального значения [5], что говорит о наличии вклада мод высшего порядка. В связи с чем остро встает вопрос анализа динамики модового состава излучения на выходе из волокна, подразумевающий получение распределения амплитуд и межмодовых фаз. Цель данной работы провести такой анализ с помощью метода модовой декомпозиции.
Модовая декомпозиция (МД) - это метод анализа пучка, который позволяет измерить амплитуды и относительные фазы его мод. Реализация МД, используемая в данной работе, основана на использовании корреляционного фильтра. Экспериментальная установка приведена на рисунке 1а. Ключевым устройством здесь выступает пространственный модулятор света (spatial light modulator, SLM). SLM способен накладывать на пучок определенную форму пространственной модуляции (амплитудную, фазовую или амплитудную и фазовую одновременно), обычно управляется компьютером. Используя свойство ортонормированности мод волокна, разложение Якоби-Ангера, фурье свойства собирающей линзы и теорему о свертке, фазовые маски были сформированы таким образом, что центр первого дифракционного порядка в дальней зоне содержит информацию об амплитуде моды или ее относительной фазе по отношению к фундаментальной моде. Данный метод был ранее нами продемонстрирован и успешно применен к спекл-пучкам, также были опробованы различные технические решения по поиску наиболее корректной точки для измерений и оценены влияния погрешностей различных параметров [6].
ВКВО-2023- ЛАЗЕРЫ
>./2 I PBS ^^ f. h
H(x,y)
щ ,_г
Ф . [-4,4)
ta.^t) " Ф (0,0)
0 L234567B9 10 1 q (quantum number)
Рисунок 1. а) Схема экспериментальной установки для проведения МД излучения, б) распределения энергии по модам для импульсов с различной пиковой мощностью, усредненные по главным квантовым числам, в) сохранение гамильтониана и четности модового состава
Методика эксперимента предполагала МД пучков на выходе волокна с различной пиковой мощностью импульса при неизменных условиях заведения. Измеренные распределения мод в зависимости от пиковой мощности импульса длительностью 7,6 пс представлены на рисунке 1б. Здесь левые изображения во вставке - это измеренные профили пучка в ближнем поле, правые - пучки, восстановленные в результате МД. Пунктиром нанесена аппроксимация распределения мод функцией Рэлея-Джинса, характерной для равновесного (термализованного) состояния излучения согласно статистической теории, упомянутой ранее. Установление равновесного распределения и колоколообразного профиля происходят при значении пиковой мощности в 8,11 кВт. Процесс термализации сопровождается сохранением таких величин, как полное число фотонов и полная энергия. Это обусловлено отсутствием значительных линейных потерь, нелинейным межмодовым взаимодействием исключительно в виде четырехволнового смешения, и относительно узким спектром, т.е. монохроматичностью излучения. Помимо этого однородность волокна по продольной координате обеспечивает сохранение полного продольного момента, что продемонстрировано экспериментально, а соответствующие результаты отражены на рисунке 1в. Также приведено сохранение четности мод, что связано с аксиально-симметричным заведением излучения и отсутствием орбитального углового момента. Так как значение полного импульса фигурирует в формуле Рэлея-Джинса для данного равновесного состояния, была возможность провести сравнение теоретического и экспериментально полученного значения, которые в итоге совпали с высокой точностью. Серии таких измерений были проведены для импульсов с различной длительностью (174 фс, 1 пс, 7,6 пс, 0,44 нс). Во всех случаях наблюдалось возникновение эффекта самочистки. Стоит отметить, что различия в условиях заведения влияли на величину параметров аппроксимации, но равновесное распределение во всех случаях хорошо описывалось формулой Рэлея-Джинса и сопровождалось сохранением упомянутых выше величин.
Таким образом, нами первые был проведент детальный экспериментальный анализ модовой динамики (распределения амплитуд и фаз) пучков при эффекте керровской самочистки. Результаты указывают на то, что керровская самочистка является проявлением термализации, а её возникновение возможно при различных длительностях импульсов. Результаты данной работы вносят значительный вклад в фундаментальное понимание интригующего физического процесса и представляют интерес для применения многомодовых нелинейных волокон в различных развивающихся технологиях.
Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (21-72-30024).
Литература
1. G.Lopez-Galmiche et al, Opt. Lett. 41, 2553-2556 (2016)
2. E.A.Zlobina et al, Opt. Express 25, 12581 (2017)
3. K.Krupa, A. Tonello, et al. Nat. Photonics 11, 237-241 (2017)
4. F. O. Wu et al, Nat. Phot. 13, 776-782 (2019)
5. Krupa K. et al. APL Photonics 4, 110901 (2019)
6. M.D.Gervaziev et al., Laser Phys. Lett., 18, 015101 (2020)
