CC BY
86
ГИДРОДИНАМИКА, ТЕПЛО- И МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ, ЭНЕРГЕТИКА
УДК 53.02
В. В. Никешин, А. В. Клинов, А. И. Разинов, Ю. М. Никешина
ОПИСАНИЕ ДИФФУЗИИ ЖИДКИХ СМЕСЕЙ ЭТАНОЛ ВОДА, МЕТАНОЛ ВОДА
Ключевые слова: коэффициенты диффузии, этанол, метанол, вода.
Определены параметры ассоциации молекул растворителя при бесконечном разбавлении бинарных жидких смесей этанол - вода, метанол - вода. С определенными параметрами проведены расчеты и сравнение с экспериментальными данными коэффициентов бинарной диффузии жидких смесей этанол - вода, метанол - вода.
Key words: diffusion coefficients, ethanol, methanol, water.
The parameters of the association of the solvent molecules at infinite dilution of binary liquid mixtures of ethanol - water, methanol - water. With certain parameters were calculated and compared with experimental data of binary diffusion coefficients of liquid mixtures ethanol - water, methanol - water.
Для качественного моделирования массо-обменных процессов необходимы знания коэффициентов диффузии. От точности воспроизведения транспортных свойств веществ во многом зависят итоговые результаты моделирования.
Теория описания диффузии в жидких смесях хорошо изучена и базируется на нескольких уравнениях. Коэффициенты диффузии в среднеобъемной системе отсчета, определяются [1] по уравнению:
Dij =lDi " xi 1DI " Dj
(1 + У| )
(1)
у | - коэффициент активности компонента I бинарной смеси, в данной работе определяется по модели МЯТЬ. Эйнштейновские коэффициенты диффузии рассчитываются по приближенной формуле [2, 3]:
1
й| =-- (2)
n Х
V—j
^Di
j=i
где 0° - коэффициент бинарной диффузии при бесконечном разбавлении х j ^ 1, и определятся из полу-эмперического соотношения Уилки-Ченга [4, 5]:
D0 =
7,4 • Ю-12 jT
Ц jO|'
0.6
(3)
где Рj - коэффициент, учитывающий ассоциацию молекул растворителя, ц - мольный объем при нормальной температуре кипения чистого компонента.
В уравнении (3) присутствует параметр, учитывающий ассоциацию молекул растворителя, который из литературных источников [4, 5], для различных растворителей равен: для воды 2.6, для этилового спирта 1.5, для метилового спирта 1.9. Проведенные расчеты, с указанными значениями параметра Рj для набора экспериментальных данных [6-9], показали значительные отклонения: для воды максимальная погрешность 34%, средняя 23%;
для этилового спирта максимальная погрешность 149%, средняя 130%; для метилового спирта максимальная погрешность 281%, средняя 148%.
Путем минимизации средней погрешности, для каждого растворителя были получены параметры Р j, которые равны: для воды 1.817, для этилового спирта 0.2559, для метилового спирта 0.3212. В результате погрешность коэффициентов бинарной диффузии при бесконечном разбавлении: в воде максимальная 37%, средняя 8.7%; в этиловом спирте максимальная 29%, средняя 7%; в метиловом спирте максимальная 77%, средняя 29%. Как видно, максимальная погрешность в случае этилового спирта стала больше, чем была, а средняя погрешность для метилового спирта все ещё значительная, конечно указанные особенности можно уменьшить, сузив набор экспериментальных данных и выделив в нем, например, наиболее интересуемый интервал температур. Однако целью переопределения коэффициентов, учитывающих ассоциацию молекул растворителя, отличных от литературных, было более точнее описание бинарной диффузии жидких смесей этанол - вода, метанол - вода, вследствие чего, определенные параметры уравнения (3) по более широким интервалам не являются избыточным решением задачи оптимизации.
С полученными параметрами уравнения (3) проведены расчеты коэффициентов бинарной диффузии (1), для различных температур. На рисунке 1 показано сравнение расчетных данных с экспериментальными для смеси метанол - вода. Геометрические фигуры - экспериментальные данные, сплошные линии с соответствующими фигурами -расчетные данные. На рисунке 2, сравнение для смеси этанол - вода.
Как видно из иллюстраций, полученные параметры позволяют хорошо описывать диффузию жидких смесей метанол - вода, этанол - вода. При этом так же видно, что для смеси этанол - вода, которая является неидеальной (имеет значительное отклонение от закона Рауля), в области средних концентраций расхождение с экспериментальными
данными больше чем у смеси метанол - вода, которая близка к идеальной.
Рис. 1 - Коэффициенты бинарной диффузии смеси метанол - вода
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 _X Этанол мол.дол.
В работах [10, 11] при моделировании процесса ректификации в насадочных колоннах для смеси этанол вода были определены значения параметров ßj, но определения проводились при небольшом количестве экспериментальных данных, ввиду чего значения полученные ранее параметры отличаются.
Литература
1. А.И. Разинов, Г.С. Дьяконов Явление переноса. Казан. гос. технол. ун-т. Казань. 2002, 136 с.
2. С.Г. Дьяконов, А.И. Разинов, ЖТФ 50, 9, 1948-1954, (1980)
3. С.Г. Дьяконов, А.И. Разинов, ТОХТ 16, 1, 105-109, (1982)
4. Р. Рид, Дж. Праусниц, Т. Шервуд Свойства газов и жидкостей: Пер с англ. Химия. Ленинград, 1982, 592 с.
5. К.Ф. Павлов, П.Г. Романков, А.А. Носков Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Химия. Ленинград, 1987, 574 с.
6. M.T. Tynl, W.F. Calus, J. Chem. Eng. Data 20, 3, 310316 (1975)
7. Sam F.Y. Li, H.M. Ong J. Chem. Eng. Data 35, 2, 136137 (1990)
8. Z.J. Derlacki, A.J. Easteal, A.V.J. Edge, L.A. Woolf J. Phys. Chem. 89, 24, 5318-5322 (1985)
9. S. Parez, G. Guevara-Carrion, H. Hasse, J. Vrabec Phys. Chem. Chem. Phys. 15, 11, 3985-4001 (2013)
10. В.В. Никешин, Д.А. Бурмистров, А.В. Клинов Вестник Казан. технол. ун-та, 24, 34-38 (2011)
11. В.В. Никешин, Д.А. Бурмистров, А. В. Клинов Вестник Казан. технол. ун-та, 15, 14, 93-95 (2012).
Рис. 2 - Коэффициенты бинарной диффузии смеси этанол - вода
© В. В. Никешин - канд. техн. наук, вед. прог. каф. процессов и аппаратов химической технологии КНИТУ, [email protected]; А. В. Клинов - д-р техн. наук, проф., зав. каф. процессов и аппаратов химической технологии КНИТУ, [email protected]; А. И. Разинов - канд. техн. наук, доц. каф. процессов и аппаратов химической технологии КНИТУ; Ю. М. Никешина - магистр каф. процессов и аппаратов химической технологии КНИТУ.
© V.V. Nikeshin - cand. tech. sci., processes and devices of chemical technology KNITU, [email protected]; A. V. Klinov - doc. tech. sci., prof., head of dep. processes and devices of chemical technology KNITU, [email protected]; A. 1 Razinov - cand. tech. sci., ass. prof. dep. processes and devices of chemical technology KNITU; U. M. Nikeshina - master dep. processes and devices of chemical technology KNITU.
