CC BY
175
ISSN 2311-8709 (Online) Финансовая система
ISSN 2071-4688 (Print)
ОПЕРЕЖАЮЩИЕ СИГНАЛЬНЫЕ ИНДИКАТОРЫ КРИЗИСА
РОССИЙСКОГО ФИНАНСОВОГО РЫНКА И ИХ СВЯЗЬ С ДЕЛОВЫМИ ЦИКЛАМИ Михаил Юрьевич АНДРЕЕВ
кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник,
Институт прикладных экономических исследований Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации, Москва, Российская Федерация [email protected], [email protected]
История статьи:
Принята 24.03.2016 Принята в доработанном виде 14.04.2016
Одобрена 16.05.2016
УДК 330.33.01, 336.76 JEL: С22, С43, Е32
Ключевые слова: сигнальный подход, давление на рынок, кросс-спектральный анализ, деловой цикл
Аннотация
Предмет. Предметом исследования являются кризисные эпизоды на российском финансовом рынке за период с 2001 по 2015 г.
Цели. Поиск индикаторов, способных предсказывать кризисы на российском финансовом рынке.
Методология. Для объяснения кризисов на финансовом рынке был использован сигнальный подход. В качестве объясняющих переменных - опережающих индикаторов - было выбрано порядка 50 квартальных рядов на основе статистики национальных счетов, банковского сектора, финансовых рынков, государственных финансов. Также был использован кросс-спектральный анализ для определения величин временного запаздывания между рядами. Результаты. После построения и идентификации опережающих сигнальных индикаторов оказалось, что системные кризисы российского финансового рынка 2008-2009 и 2014-2015 гг., а также несистемный кризис 2011 г. достаточно хорошо предсказываются некоторыми индикаторами, тогда как несистемные кризисы 2001 и 2004 гг. предсказываются значительно хуже. Также оказалось, что лучшие из построенных сигнальных индикаторов можно сгруппировать по типу используемой информации и по срочности определения кризисов: краткосрочные, предсказывающие кризис за 1-3 квартала до его возникновения, и долгосрочные, предсказывающие кризис за 5-8 кварталов.
Выводы. Хорошие результаты по объяснению кризисов российского финансового рынка дают индикаторы, построенные на основе данных о внешнеэкономической конъюнктуре, денежных агрегатах, расчетных счетах в банках, реальном экспорте, процентных ставках. Как показали результаты кросс-спектрального анализа индикаторов и основных макроэкономических рядов, «истинная» величина опережения кризисов сигнальными индикаторами составляет 1 - максимум 3 квартала, тогда как долгосрочные опережающие сигнальные индикаторы, предсказывающие кризисы за 5-8 кварталов, оказались работоспособны в силу де-факто наблюдающейся устойчивой периодичности бизнес-цикла в российской экономике.
© Издательский дом ФИНАНСЫ и КРЕДИТ, 2016
Введение
Кризис российского финансового рынка 2014 г. и последовавший экономический спад 2015 г. в очередной раз обратили внимание исследователей и регулирующих органов на проблему заблаговременного выявления кризисных явлений в финансовой сфере. Любые кризисы в финансовой сфере - локальные или системные - связаны с прямыми потерями, обусловленными преодолением кризисов. Финансовые кризисы могут привести и к косвенным потерям в виде произведенного ВВП, поскольку, как аргументируется в ряде работ, финансовые кризисы практически всегда влекут за собой экономические. В период с 1973 по 1997 г. в 70% случаев за банковским или валютным кризисом следовал экономический кризис [1], а если валютный и банковский кризис случались одновременно (twin crisis), то экономический кризис следовал наверняка. Согласно работе [2] в
58 из 113 финансовых кризисных эпизодов, случившихся в период с 1980 по 2007 г., наблюдалось последующее замедление экономического роста, или рецессия. В тех случаях когда экономический кризис сопровождался финансовым, кумулятивные потери в среднем составляли 7,6-13,8% ВВП, тогда как в случаях, когда экономический кризис не сопровождался финансовым, потери составили 4,1-5,4% ВВП.
Для предсказания кризисов используется достаточно широкий класс методов: от логит-моделей, марковских моделей с переключением режимов до единичных авторских моделей [3]. Оценка частоты использования различных методов предсказания кризисов приводится в работе Е. Yucel [4].
В России многие исследовательские группы имеют в своем распоряжении средства прогнозирования
кризисных явлений, однако в большинстве случаев прогнозируется кризис в реальном секторе. «Центр Развития» НИУ ВШЭ публикует сводный опережающий индикатор, включающий в себя информацию о рынке недвижимости и обрабатывающей промышленности1. ИНП РАН строит совпадающий индекс экономического развития России, оценивающий текущий ВВП, и сводный опережающий индекс, прогнозирующий ВВП2. Опережающий индекс формируется как взвешенная сумма шести показателей, в том числе индикаторов промышленного роста в странах Евросоюза и цены нефти. Похожий подход применяют в Евразийской экономической комиссии - создается совпадающий и опережающий индексы экономического развития и используется в качестве компонент последнего семь показателей, включая денежную массу, индекс РТС, депозиты нефинансовых организаций3. А.А. Пестова [5] использовала логит-модель, чтобы на основе данных для стран ОЭСР и России за период с 1980 по 2010 г. оценить вероятности входа в рецессию и выхода из нее. По мнению автора, включение в модель переменных финансового сектора позволило улучшить прогностические свойства модели.
Оценка уровня рисков и вероятности кризиса в финансовом секторе часто производится по индексу финансовой стабильности (ИФС). К. Козлов и А. Синяков4 с помощью метода главных компонент строят индексы стабильности денежного, валютного и мирового рынков. В данной работе индексы агрегируют информацию о доходности биржевых инструментов и о процентных ставках. Итоговый ИФС формируется как главная компонента трех отдельных индексов. Также есть вариант построения на основе месячных данных индекса стабильности банковского сектора как взвешенной суммы годовых темпов роста девяти статей агрегированного баланса банковского сектора и выделения периодов нестабильности в 2007- 2013 гг. Д О. Афанасьев и Е.А. Федорова [6]
1 Опережающий индекс: осторожный рост // Комментарии о Государстве и Бизнесе. 2015. № 105. С. 3.
2 ИНП РАН. Сводные совпадающие и опережающие индексы экономического развития стран ЕЭП. 2015. URL: macroforecast.ru/doc/indic_eep19.pdf
3 Жуков Ю. Совпадающие и опережающие индикаторы для государств - членов ЕАЭС. 2015. URL:
http://www.eurasiancommission.org/ru/act/integr_i_makroec/dep_ makroec_pol/economyPrognoz/Pages/Krat_prog.aspx
4 Козлов К., Синяков А. Индекс финансовой стабильности для России. 2015. URL:
https://www.sberbank.ru/common/img/uploaded/analytics/2012/in dex_27062012.pdf
на основе модели с марковскими переключениями объяснили показатель давления на валютный рынок (exchange market pressure) c помощью ряда индикаторов. Оказалось, что шесть показателей, среди которых темп роста импорта, реальная ставка по депозитам, значимы при предсказании показателя давления с опережением в один месяц. В работе [7] экспертами ЦМАКП были объяснены кризисы кредитного, денежного и валютного рынков. За период с 1998 по 2011 г. авторы насчитали на каждом из рынков не более трех кризисных эпизодов (1998, 2001 и 2008 гг.), два из которых предсказывались с помощью сигнальных индикаторов, базирующихся на макроэкономической статистике.
В настоящей работе выявляются показатели -индикаторы, на основе которых можно судить о наступлении в будущем кризиса на российском финансовом рынке. Для объяснения истории кризисных эпизодов на российском рынке используется метод сигнальных индикаторов, предложенный в работах [8, 9]. Сигнальный подход ранее уже применялся к данным российской экономики, например в уже упомянутой работе [7], а также в труде П.В. Трунина и А.В. Улюкаева [10]. В последнем авторы выделили периоды нестабильности на российском финансовом рынке с 1995 по 2007 г. (август 1995 г., октябрь 1997 г., август 1998 г. и май 2004 г.), а затем объяснили периоды нестабильности рядом сигнальных индикаторов.
Излагаемые результаты отличаются от ранее проведенных работ по тематике сигнальных индикаторов, во-первых, охватом более свежих данных, включающих системный кризис 2014- 2015 гг. и несистемный кризис 2011 г., во-вторых, способом определения кризисных эпизодов, в-третьих, набором объясняющих сигнальных индикаторов, акцент в которых смещен в пользу показателей финансового сектора, в-четвертых, в отличие от работы [10], не ограниченным одним кварталом сигнальным окном.
Синхронные индикаторы кризисов российского финансового рынка
При использовании подхода сигнальных индикаторов объясняемой переменной является бинарная переменная наличия кризиса. Какие существуют способы определения наличия кризиса?
В научной литературе сформулированы относительно устоявшиеся понятия того, что
считать валютным кризисом, а также несколько популярных определений банковского кризиса.
Наличие валютного кризиса выявляется на основе показателя давления на валютный рынок [11], который представляет собой взвешенную сумму темпа роста валютного курса, темпа роста золотовалютных резервов и изменения процентной ставки центральным банком. Соединение трех показателей в один вместо рассмотрения лишь обменного курса позволяет учесть действия центрального банка и его влияние на курс. Например, при оттоке капитала из страны ЦБ может поддержать падающий курс продажей валютных резервов или увеличением процентной ставки. Показатель давления на валютный курс демонстрирует, каким бы был темп роста курса, если бы ЦБ проводил пассивную политику.
Банковские кризисы определяются по-разному. В работе [12] при выявлении банковского кризиса упор делается на отношение неисполнимых кредитов в портфеле банков к валовым активам банковского сектора: если отношение превысило 10%, то кризис наступил. В другом популярном исследовании [13] наличие банковского кризиса определяется по оттоку депозитов, снижению капитала, предоставлению банкам ликвидности центральным банком. Именно эти процессы мы положили в основу определения наличия общего кризиса в российском банковском секторе.
В большинстве исследований при создании дефиниций кризисов важнейшая роль отводится количественным характеристикам - синхронным индикаторам и порогам, при пересечении которых кризис считается случившимся. Вопрос зачастую остается в том, какие показатели оказываются наиболее репрезентативными для определения кризиса и какие пороги следует установить.
Следуя данному подходу, мы выделили ряд репрезентативных показателей и пороги (табл. 1), на основе которых определили кризисные эпизоды в банковском секторе и на сегментах российского финансового рынка.
В качестве показателя, на основе которого определяется кризис на денежном рынке, нами был построен показатель «давление на денежный рынок», определяемый соотношением
ГЬ-г-.
Д г,+а ^ , (1)
Mt+OAt
ГС - обязательства банков перед Банком России;
М, - наличные деньги в кассах банков;
ОЛ( - корреспондентские счета банков в Банке России;
а=2.
Показатель давления на денежный рынок, по аналогии с показателем давления на валютный рынок, оценивает, как изменилась бы процентная ставка, если бы регулятор не вмешивался в ситуацию на денежном рынке. Второй член в выражении составлен в соответствии с логикой количественной теории денег: прирост обязательств банков перед регулятором (числитель) призван обеспечить рост ликвидных средств (знаменатель), поэтому значимым является отношение данных показателей.
Выбранные определения кризисов позволили идентифицировать кризисные эпизоды на сегментах финансового рынка и в банковском секторе (рис. 1).
В период кризисов 2008-2009 гг. и 2014-2015 гг. нестабильность возникала на всех рассмотренных сегментах финансового рынка, данные кризисы следует считать системными. На фондовом и денежном рынках и по отдельным показателям банковского сектора (отток депозитов, достаточность капитала) кризисными оказались и другие периоды: 2001, 2004 и 2011 гг. Период с мая по июнь 2004 г. - «кризис доверия» в банковской системе РФ. «Кризис был спровоцирован отзывом лицензий на банковскую деятельность... «Содбизнесбанка» и банка «Кредитраст»... Его содержанием явилось ограничение/закрытие лимитов по межбанковским кредитам, а последствиями - значительный рост процентных ставок по межбанковским кредитам»5. Причиной нестабильности в 2011 г. на российском рынке стало периодическое падение ведущих мировых индексов, начавшееся в августе и продолжавшееся до ноября 2011 г. Оно было вызвано опасениями рынка за судьбу экономики США и рисками разрастания долговых проблем Европы6. Нестабильность в конце 2001 г. стала результатом излишней стерилизации свободной ликвидности регулятором. Это привело к тому, что в 2001 г. «среднегодовой объем средств на корреспондентских счетах кредитных организаций по сравнению с 2000 г. возрос в номинальном
где Д г( - прирост за квартал ставки денежного рынка (ставка М1ВГО по рублевым кредитам сроком на 1 день);
5 Ведев А. Российский банковский кризис в июне 2004 г. URL: http://www.vedi.ru/o_cr/cr0067_r.html
6 Известия. Хроники падения фондового рынка. 11.10.2011. URL: http://izvestia.ru/news/503412
выражении на 6,4%, однако в реальном выражении произошло его сокращение на 10,3%. Наибольший уровень ставок отмечался в конце года -среднемесячная ставка в декабре составляла 25%»7.
Далее в качестве переменной, объясняемой сигнальными индикаторами, мы будем использовать бинарную переменную кризиса (0 - нет кризиса, 1 - есть кризис) на денежном рынке, поскольку данный ряд имеет относительно длинную историю. Как следует из рис. 1 и приведенного разбора кризисных эпизодов, кризисные эпизоды на денежном рынке выбраны корректно и согласуются с кризисами в других сегментах рынка. Следует отметить, что при изменении объясняемой переменной кризиса денежного рынка на кризис фондового или валютного рынка результаты качественно не изменяются, поскольку сигнальные индикаторы де-факто объясняют в первую очередь самые сильные кризисы - 2008 и 2014 гг., которые случились практически одновременно на всех рынках.
Опережающие сигнальные индикаторы кризиса денежного рынка
Согласно подходу сигнальных индикаторов [10], для объяснения бинарной переменной кризиса выбирается определенный ряд - сигнальный индикатор. Если значение ряда превысило (или стало меньше) определенное значение - порог срабатывания индикатора, то считается, что это говорит о наступлении кризиса внутри сигнального окна, т.е. не раньше и не позже определенного периода. Длина сигнального окна может быть более 1 периода.
Тем лучше и тем выше прогнозная сила сигнального индикатора, чем больше фактически случившихся кризисных периодов он предсказывает и чем меньше указывает на кризис в те периоды, когда кризиса в действительности не было. Для количественной оценки качества сигнального индикатора авторами сигнального подхода был предложен показатель «отношение шума к сигналу» (noise to signal ratio)
где A - число периодов, в которые индикатор верно предсказал событие («хорошие» сигналы);
B - число периодов, в которые индикатор ошибочно предсказал событие («плохие» сигналы или «шум»);
C и D - число периодов, в которые индикатор не подал сигнала, а событие произошло (С) или не произошло (D) (табл. 2 ).
Чем меньше величины B и C, тем лучше индикатор.
Критерий качества «отношение шума к сигналу» в высокой степени не линеен и избыточно чувствителен к числу верных предсказаний кризиса. В работе [14] в целях оценки качества был применен более линейный показатель «полезности» (usefulness) индикатора,
определяемый как
«=1 -
1 C
1
-+—
B
2 A +C 2 B + D
7 Банк России. Годовой отчет за 2001 г. URL: http://www.cbr.ru/publ/?PrtId=god
В соответствии с доступностью информации, результатами научных работ [7, 12, 15, 16], мнением ряда экспертов российского финансового рынка и представлениями авторов о причинах кризисов, было построено 50 рядов для объяснения кризиса денежного рынка.
Ряды были идентифицированы в качестве сигнальных индикаторов кризиса денежного рынка. Процесс идентификации заключался в выборе четырех параметров - величины порога срабатывания, бинарной переменной направления срабатывания индикатора (при превышении, «1», или при занижении, «0», порогового значения подается сигнал), длины сигнального окна и правой границы сигнального окна. Параметры выбирались так, чтобы максимизировать показатель «полезность индикатора» и. При этом были наложены технические ограничения: правая граница сигнального окна не могла быть более 8 кварталов (т.е. индикатор не может сигнализировать о наступлении кризиса более чем за два года), а длина сигнального окна - более 4 кварталов.
После идентификации сигнальных индикаторов из них были отобраны 15 лучших (табл. 3) согласно двум критериям: а) наибольшее значение «полезности», б) лучшая экономическая интерпретация.
Лучшие сигнальные индикаторы можно условно разделить на 4 группы по качеству предсказания кризисов. Первая группа - краткосрочные
сигнальные индикаторы (№ 1, 2, 3, 4, 6, 10 табл. 3), предупреждающие о наличии кризиса на денежном рынке, как правило, за 1 квартал до него и де-факто использующие информацию о фондовом и валютном рынках. Названные индикаторы имеют высокие значения полезности, однако это отчасти объясняется короткими периодами, за которые имелись данные по индикаторам. В качестве примера работы краткосрочного индикатора можно привести «Российский индекс волатильности (RTSVX)» (рис. 2). Индикатор ухватывает начало кризисов денежного рынка: за квартал до кризисных эпизодов волатильность рынка заметно росла. Слабой стороной индикаторов данной группы является позднее информирование о наступлении кризиса.
Вторая группа - долгосрочные сигнальные индикаторы, построенные на основе денежных агрегатов и ВВП (№ 7, 9, 11 табл. 3). Эти индикаторы имеют четко выраженный циклический характер. Примером может служить индикатор «разница темпов роста денежной массы и номинального ВВП». Индикатор сигнализирует о кризисе при превышении порогового значения за 7 кварталов до кризиса, констатируя значительное превышение темпа роста денежного агрегата над ВВП. Кризисы эпизодов с 2008 по 2015 г. оказываются объясненными (рис. 3).
Третья группа - долгосрочные сигнальные индикаторы на основе данных о кредитах, депозитах и процентных ставках (№ 8, 14, 15 табл. 3). Эти индикаторы, как правило, также имеют циклический характер, но не описывают локальный кризис 2011 г. Например, индикатор долговой нагрузки на располагаемые доходы населения был построен как отношение суммы выплат по обслуживанию долга и оценки величины обязательного погашения тела кредита по кредитам населению к располагаемым доходам населения, после чего из ряда был вычтен тренд и взята разница показателя по отношению к аналогичному кварталу предыдущего года. Данный индикатор подает сигнал о кризисе за 5 кварталов до него на пике роста долговой нагрузки. Предсказанными оказываются системные кризисы 2008 и 2014 гг. (рис. 4).
Четвертая группа - индикаторы, характеризующие уровень ликвидных средств в банковском секторе (№ 12 табл. 3 и индикаторы, не попавшие в список лучших). Это наиболее слабая группа с точки зрения прогнозной силы среди всех групп, давших осмысленный результат. Ряды данных индикаторов сильно волатильны, а
сами индикаторы выдают много шума. Представляется, что индикаторы данной группы неплохо объясняли состояние денежного рынка до 2010 г., однако с изменением механизма денежной эмиссии перестали это делать.
Отметим, что выбранные для исследования индикаторы, опирающиеся на данные о деловой активности в реальном секторе и параметрах бюджета, не дали удовлетворительных результатов: видимо, они носят запаздывающий характер.
В научной литературе популярно построение сводных опережающих индикаторов, агрегирующих информацию от разных индикаторов. При сигнальном подходе агрегирование также возможно. Например, после временного сдвига рядов индикаторов из второй группы таким образом, чтобы их сигнальные окна совпали, выделенная первая главная компонента объясняет кризисы не хуже отдельных индикаторов. Сами авторы сигнального подхода, L.G. Kaminsky и C.M. Reinhart, предлагали использовать индикаторы по отдельности: гораздо надежнее, если шесть отдельных индикаторов одновременно просигнализируют о кризисе, чем это сделает один индикатор, полученный на основе шести [9].
Выявление связи между рядами индикаторов на основе кросс-спектрального анализа
Как показано ранее, долгосрочные сигнальные индикаторы, имевшие явно выраженный циклический характер, дали хорошие результаты предсказания кризисов. Это подтолкнуло нас к выводу о том, что возникновение кризисов на российском финансовом рынке тесно связано с деловыми циклами в экономике. Также остается необъясненным заблаговременное предсказание кризисов за 5-8 кварталов долгосрочными индикаторами, тогда как обычно в литературе интервал предсказания не превышает одного квартала. Чтобы прояснить данный вопрос, мы использовали аппарат кросс-спектрального анализа рядов.
Кросс-спектральный анализ позволяет, в частности, вычислить величину запаздывания циклических рядов по отношению друг к другу, как, например, это сделано в работе [17] для рядов производства, инвестиций, процентных ставок и цен на недвижимость. Метод кросс-спектрального анализа [19, 20, 18] заключается в следующем. Для двух рядов x1t, x2t, te{1,2,... ,T} с нулевым средним сначала строится показатель ковариации y12(h)=E{X1,tX2J+h} в виде оценки (h) .
Далее строится функция плотности кросс-спектра
1 h = + œ
f Z Yi2(h)e—iwh в форме
2 п
оценки
h=—a
f12 М = ^т! 1-^)/12 ( h) *
2 — е S,
' h=—ST
-i w h
'T /
где - функция Т, растущая не быстрее Т 8.
Если в качестве первого и второго рядов взять один и тот же ряд, то мы получим функцию
плотности спектра / п(ю) , а точка максимума функции плотности показывает ту частоту волны, которая является определяющей в динамике отдельного экономического ряда. Кросс-спектральный анализ относится к случаю, когда два ряда взяты различными. Тогда функцию плотности кросс-спектра можно представить в виде реальной и комплексной части / 12(ю)=с12 (ю)-/д12 (ю) и определить амплитуду
кросс-спектра фазу кросс-спектра
12 ^ J il uiipv^vjmiu ШУШЛ
A12 (w)=V( qi2 (w))2 + ( C12 (w))
и
Ф12 (w)=arctg
—qi2(w)
c12 (w)
12
Амплитуда показывает, насколько сильно функция ковариации похожа на гармонику с частотой ю . Соответственно по максимуму амплитуды можно определить гармонику с частотой ю *, на которую максимально похожа ковариация. Тогда оба ряда в совокупности максимально похожи на колебания с частотой ю *. Именно на такой частоте ю * мы будем определять сдвиг фаз ф12 (ю *) между рядами и, соответственно, величину запаздывания в кварталах. Для дальнейшего понимания результатов напомним, что существует обратная взаимно однозначная связь между частотой сигнала и его периодом. Это позволяет найти величину сдвига (в кварталах) между рядами по сдвигу фаз ф12 (ю *) .
Для дальнейшего анализа мы собрали наиболее показательные ряды, характеризующие деловой цикл, а также ряды, которые определяют наличие кризисов или хорошо объясняют кризис денежного рынка. Ряды были переведены в
9
долевые отклонения от трендового значения . Некоторые ряды изображены на рис. 5.
8 Данная оценка состоятельна, см. Mikusheva A. Time series analysis. 2008. MIT Courses. URL:
http://ocw.mit. edu/courses/economics/14-384-time-series-analysis-fall-2013/index.htm
9 Из всех рядов была устранена сезонная составляющая с помощью модели X-12-ARIMA. Затем размерные ряды логарифмировались и выделялась циклическая компонента, которая и является долевым отклонением ряда от тренда. Для безразмерных и знакопеременных рядов из ряда вычитался тренд.
Чтобы не проводить попарные сравнения для отобранных 26 рядов, мы зафиксировали ряд -долевое отклонение реального ВВП от тренда - по отношению к которому вычислялось опережение или запаздывание каждого из остальных рядов (табл. 4).
Следующие показатели представлены в табл. 4. «Периодичность ряда» - период, которому соответствует максимальное значение функции
плотности спектра /11(ю). Колебания именно такой периодичности вносят наибольший вклад в динамику ряда. Пример спектра приведен на рис. 6. «Периодичность кросс-спектра» - период, которому соответствует максимум амплитуды кросс-спектра А12 (ю). Колебания данной периодичности вносят наибольший вклад в ряд ковариации двух исследуемых рядов. «Опережение (или запаздывание) вторым рядом первого» - величина, показывающая на сколько кварталов ряд опережает ряд реального ВВП.
Показатель периодичности рядов и анализ графиков спектра (рис. 6) демонстрируют, что спектры большинства рядов, выбранных для исследования, концентрируются в двух диапазонах. Первый диапазон - колебания периодичности 12-16 кварталов (3,5 года), второй диапазон - колебания периодичности 20-25 кварталов (5,5 года). В диапазоне 20-25 кварталов спектр концентрируется у рядов, связанных с национальными счетами, дефляторами,
безработицей, валютными курсами, некоторыми крупными статьями баланса банков, а также с процентными ставками и денежной массой. В диапазоне 12-16 кварталов спектр концентрируется у рядов, связанных с фондовым и денежными рынками: индекс РТС, требования к Банку России, денежная база.
Величины локальных максимумов рядов (рис. 6) быстро убывают, а в спектре отсутствуют волны определенной периодичности. Это означает, что циклические компоненты рядов можно с хорошей степенью точности приблизить всего несколькими гармониками. Например, циклическая компонента реального ВВП может быть аппроксимирована двумя гармониками с периодами 22 и 15 кварталов (два наибольших локальных максимума спектра). Корреляция Пирсона между аппроксимирующим рядом и реальным ВВП составляет 0,77. Высокое значение корреляции может объясняться зависимостью реального ВВП от внешнеэкономических факторов (например, от цены на нефть - корреляция циклических компонент составляет 0,7), которые в силу не
2
выявленных здесь причин сами по себе имеют устойчивую цикличность. На наш взгляд, можно утверждать, что де-факто с 2001 г. деловой цикл российской экономики имеет выраженную периодичность.
Величины опережения рядов (табл. 4) показывают, что индекс фондового рынка, реальный экспорт, разница ставок по кредитам и депозитам, темп роста денежной базы опережают реальный ВВП на величину порядка 3 кварталов. Обменные курсы, ставка по кредитам и цена нефти - на 2 квартала, расчетные счета - на 1. Безработица запаздывает на 0,6 квартала, валовое накопление запаздывает на 0,3, реальный импорт - на 1,1, а кредиты - на 3,2.
Ряды, которые выступали в качестве долгосрочных сигнальных индикаторов кризисов денежного рынка, как оказалось, тоже опережают ряд реального ВВП, но не более чем на 3 квартала. Возникает вопрос: как могло случиться, что ряды долгосрочных индикаторов, опережающих ряд реального ВВП (а значит и кризис денежного рынка) не более, чем на 3 квартала, сигнализируют о кризисах денежного рынка за 5-8 кварталов до их начала?
Ответ, на наш взгляд, кроется в упомянутой выраженной периодичности колебаний
российских макроэкономических показателей. Например, если мы пытаемся, как сделано ранее, объяснить кризисы денежного рынка, определяемые рядом краткосрочной ставки денежного рынка, с помощью ряда денежной базы, то такие ряды не будут запаздывать относительно друг друга и будут осциллировать (в данном случае в противофазе) с де-факто одной периодичностью - порядка 14 кварталов. Тогда по пикам ряда денежной базы можно прогнозировать пики ставок денежного рынка, а смещение между пиками рядов составит половину периода - 7 кварталов, который укладывается в характерный срок (5-8 кварталов) предсказания кризиса долгосрочными индикаторами. Выраженность периода колебаний рядов позволяет сигнальному окну индикаторов быть не очень широким, что обеспечивает в итоге высокие показатели «полезности» индикаторов.
В целом на основе результатов кросс-спектрального анализа можно сделать вывод о том, что работоспособность краткосрочных сигнальных индикаторов обусловлена подтвержденными величинами запаздывания в 1-3 квартала между отдельными рядами статистики, тогда как работоспособность долгосрочных сигнальных индикаторов кризисов финансового рынка
обусловливается выраженной периодичностью колебаний российского делового цикла.
Заключение
В данной работе мы, во-первых, предложили способы определения кризисных эпизодов на отдельных сегментах российского финансового рынка. Как оказалось, кризисы 2008-2009 и 2014-2015 гг. проявляются на всех сегментах рынка. Кризисам реального сектора всегда предшествуют кризисы финансового рынка, но нестабильность финансового рынка не всегда влечет за собой кризис в реальном секторе.
Во-вторых, с помощью ряда индикаторов на основе сигнального подхода были описаны исторические кризисные эпизоды на денежном рынке. Оказалось, что хорошие сигнальные индикаторы можно разделить на несколько условных групп:
1) краткосрочные сигнальные индикаторы, в большинстве своем предупреждающие о наличии кризиса на денежном рынке за 1 квартал до него и использующие информацию фондового и валютного рынков;
2) долгосрочные сигнальные индикаторы, построенные на основе денежных агрегатов и данных о ВВП;
3) долгосрочные сигнальные индикаторы на основе данных о кредитах, депозитах и процентных ставках.
Долгосрочные индикаторы сигнализируют о наступлении кризиса за 5-8 кварталов до него.
В-третьих, применение кросс-спектрального анализа позволило проанализировать работу индикаторов. Оказалось, что работоспособность краткосрочных сигнальных индикаторов обусловлена «истинными» величинами
запаздывания в 1-3 квартала между отдельными рядами статистики, а долгосрочные индикаторы работоспособны в силу де-факто наблюдающейся выраженной периодичности российского делового цикла. Выраженная периодичность российского делового цикла в свою очередь объясняется, на наш взгляд, зависимостью российской экономики от конъюнктуры мирового рынка природных ресурсов. В целом по результатам применения метода сигнальных индикаторов и кросс-спектрального анализа наилучшие результаты по объяснению кризисов российского финансового рынка дают индикаторы, построенные на основе данных о внешнеэкономической конъюнктуре, денежных агрегатах, расчетных счетах в банках, реальном экспорте, процентных ставках.
Таблица 1
Типы кризисов и предложенные способы их определения
Table 1
Types of crises and the ways to identify them
Тип кризиса Показатель, на основе которого определяется кризис, и условие определения кризиса
Реальный сектор Отрицательный темп роста (квартал к соответствующему кварталу предыдущего года) реального ВВП
Общий банковский кризис Наличие хотя бы двух кризисов из числа банковских
Кредитный кризис Прирост доли проблемных и безнадежных ссуд за один квартал более чем на 0,8%
Отток заемных средств Падение срочных депозитов физических и юридических лиц и нерезидентов (с учетом валютной переоценки) за 4 кв. более чем на 0,5%
Достаточность собственных средств Падение отношения собственных средств банков к валюте баланса за 4 кв. более чем на 1,5%
Общий кризис финансовых рынков Первая главная компонента из 4 рядов, на основе которых определяются кризисы на отдельных финансовых рынках, меньше - 2,5
Фондовый рынок Падение индекса РТС за квартал более чем на 20%
Облигационный рынок Падение индекса совокупного дохода корпоративных облигаций М1СЕХ СВ1 ТЯ за 1 квартал более чем на 2%
Валютный рынок Показатель давления на валютный рынок, рост более 20%
Денежный рынок (кризис ликвидности) Показатель давления на денежный рынок, рост более 2,5%
Источник: составлено автором Source: Authoring
Таблица 2
Классификация событий в подходе сигнальных индикаторов Table 2
Classification of events in the leading indicator approach
Наличие сигнала индикатора Кризис случился Кризис не случился
Сигнал был подан A B
Сигнал не был подан C D
Источник: составлено автором Source: Authoring
Таблица 3
Лучшие сигнальные индикаторы Table 3
Best leading indicators
№ п/п Индикатор Наличие данных, период Длина окна (1-4 кв.) Правая граница окна (0-8 кв.) Порог срабатывания Направление (0, 1) Полезность
1 Темп роста курса 5-летних кредитных дефолтных сертификатов, привязанных к суверенным еврооблигациям России (CDS 5y Russia), квартальный 06q1:13q1 3 3 78% 1 0,444
2 Индикатор стабильности фондового рынка*1 06q2:15q1 1 1 -0,9 0 0,393
3 Темп роста стоимости бивалютной корзины, квартальный 00q1:15q2 3 3 4,5% 1 0,333
4 Российский индекс волатильности (RTSVX) 06q1:15q1 1 1 32 1 0,328
5 Долговая нагрузка на банковские финансовые *2 активы частного сектора 2, прирост за год 05q2:15q1 1 0 0,008 1 0,307
6 Процентная ставка по розничным кредитам населению, прирост за квартал 05q2:15q1 3 2 1,6% 1 0,297
7 Темп роста широкой денежной базы, годовой. За вычетом тренда*3 00q4:15q2 2 2 3,3% 1 0,289
8 Разница ставок по кредитам и депозитам в банковском секторе. За вычетом тренда 05q1:13q1 3 6 -0,4% 0 0,283
9 Отношение денежной базы к номинальному ВВП, прирост за год. 00q4:15q1 1 6 0,012 1 0,273
10 Темп роста номинального экспорта сырой нефти, нефтепродуктов и природного газа, долл. США 95q1:15q1 2 1 -0,03 0 0,267
11 Разница темпов роста денежной массы и номинального ВВП (к соответствующему кварталу предыдущего года). За вычетом тренда 00q4:15q2 1 7 0,02 1 0,247
12 Отношение требований к Банка России к депозитам и расчетным счетам населения и нефинансовых организаций, прирост за год 01q4:15q1 2 3 -0,059 0 0,193
13 Отношение кредитов населению и нефинансовым организациям к депозитам и расчетным счетам населения и нефинансовых организаций, прирост за год. За вычетом тренда 01q4:15q1 2 2 0,004 1 0,189
14 Отношение M2 к сумме кредитов банков населению и нефинансовым организациям, прирост за год. За вычетом тренда 01q4:15q1 1 7 -0,06 0 0,167
15 Долговая нагрузка на располагаемые доходы населения*4, прирост за год. За вычетом тренда 02q4:15q1 2 6 0,145 1 0,15
Примечание. В третьем столбце указан период времени, за который были использованы данные. Обозначение начального и конечного моментов разделено двоеточием. Номера кварталов стоят после буквы «q». В обозначениях годов первые две цифры опущены.
*' Рассчитывался как первая главная компонента трех рядов: усредненного темпа роста индексов российского и зарубежного фондовых рынков (РТС, SPGSEMTR, brent crude oil), усредненного индекса волатильности фондового рынка (RTSVX, VIX, CDS Russia 5y), темпа роста притока иностранного капитала на российский фондовый рынок (статистика EPFR). *2 Сумма произведений процентных ставок по кредитам населению и нефинансовым организациям на объем выданных кредитов населению и нефинансовым организациям, деленная на объем депозитов и расчетных счетов данных агентов. *3 Здесь и далее тренд выделялся с помощью фильтра Ходрика-Прескотта с параметром 1600 [14]. *4 Отношение выплат населения по кредитам согласно графику платежей к объему располагаемых доходов за квартал. Источник: составлено автором
Note. The third column specifies the time period the data were used for. The starting and ending points are divided by colons. Quarter number follows the letter "q". In year legend, the first two digits are omitted.
*1 Calculated as the first main component of the three series: average growth indices of Russian and foreign stock markets (RTS, SPGSEMTR, brent crude oil), averaged index of stock market volatility (RTSVX, VIX, CDS Russia 5y), growth rate of foreign capital inflow to the Russian stock market (EPFR statistics).
*2 The sum of the products of interest rates on loans to households and non-financial organizations on the volume of issued loans to individuals and non-financial organizations divided by the volume of deposits and settlement accounts of these agents. *3 From this point onward, the trend is allocated by the Hodrick-Prescott filter with parameter 1600 [14].
*4 Ratio of payments of individuals on loans according to the schedule of payments to the volume of disposable income for the quarter. Source: Authoring
Таблица 4
Результаты численных экспериментов по определению величины опережения рядов данных по отношению к ряду реального ВВП
Table 4
Results of numerical experiments on determination of data series time lead relative to real GDP
Наличие Периодичность ряда в квартал Периодичность Опережение (>0) или запаздывание
Ряд данных, кросс-спектра (<0) второго
период в квартал ряда к первому в квартал
Реальный ВВП (в ценах 2008 г.) 95q1:15q2 23,1
Номинальный ВВП 95q1:15q2 23,1 23,1 1,5
Реальное валовое накопление 95q1:15q2 21,2 22,1 -0,3
Реальный экспорт 95q1:15q2 14,8 23,1 3
Реальный импорт 95q1:15q2 21,2 22,1 -1,1
Дефлятор потребления домашних хозяйств 03q1:15q2 20,6 20,6 -0,7
Стоимость бивалютной корзины 99q4:15q2 23,6 23,6 1,8
Курс доллара США 99q4:15q2 24,6 24,6 2,2
Индекс РТС 99q4:15q2 14,9 24,6 3,2
Денежная база 96q4:15q3 13,6 23 1,4
Денежная масса 96q4:15q2 22,0 22 0,3
Кредиты банковской системы нефинансовым 00q4:15q2 25,7 23,7 -3,2
организациям и населению
Депозиты в банках от нефинансовых организаций 00q4:15q2 35,7 25,7 -7,7
и населения
Расчетные счета в банках нефинансовых 00q4:15q2 22,7 22,7 1,2
организаций и населения
Обязательства банков перед нерезидентами 00q4:15q2 29,1 25,7 -2,2
Чистые обязательства банков перед нерезидентами 00q4:15q2 22,7 22,7 -0,8
Требования банковской системы к Банку России 00q4:15q2 13,8 13,8 3
Цена нефти (Brent, в долл. США) 90q1:15q3 22,1 23,1 1,7
Безработица, % по отношению к экономически 94q1:15q3 22,1 23,1 -0,6
активному населению
Экспорт нефтепродуктов, нефти и газа, долл. США 94q1:15q3 22,1 23,1 0,9
Отношение денежной базы к номинальному ВВП 96q4:15q2 13,4 13,6 1,6
Разница темпов роста денежной массы 03q1:15q2 12,8 19 3
и номинального ВВП
Отношение кредитов населению и нефинансовым 00q4:15q2 22,7 22,7 -4,6
организациям к депозитам и расчетным счетам
Процентная маржа по кредитно-депозитным 05q1:15q1 22,06 21,2 3
операциям
Ставка по кредитам до 1 года нефинансовым 00q1:15q2 32,6 21,5 1,7
организациям, руб.
Долговая нагрузка на располагаемые доходы 02q1:15q1 28,2 26 0,1
населения
Темп роста денежной базы 97q4:15q2 13,9 14,5 3,2
Примечание. Во втором столбце указан период времени, за который были использованы данные. Обозначение начального и конечного моментов разделено двоеточием. Номера кварталов стоят после буквы <^». В обозначениях годов первые две цифры опущены.
Источник: составлено автором
Note. The second column lists the time period the data were used for. The starting and ending points are divided by colons. Quarter number follows the letter "q". In year legend, the first two digits are omitted.
Source: Authoring
Рисунок 1
Кризисные кварталы (выбросы) в сегментах финансового рынка и банковском секторе российской экономики Figure 1
Crisis quarters (emissions) in the financial market segments and the Russian banking sector
Примечание. На горизонтальной оси указан период времени, за который были использованы данные. Номера кварталов стоят после буквы «q». В обозначениях годов первые две цифры опущены.
Источник: составлено автором
Note. The horizontal axis specifies the time period the data were used for. Quarter number follows the letter "q". In year legend, the first two digits are omitted.
Source: Authoring
Рисунок 2
Флаг наличия кризиса денежного рынка, сигнал индикатора «Российский индекс волатильности РТС (RTSVX)» (левая шкала) и ряд индикатора (правая шкала)
Figure 2
The flag of presence of the money market crisis, the signal of Russian RTS volatility index (RTSVX) indicator (left scale) and the indicator series (right scale)
Примечание. На горизонтальной оси указан период времени, за который были использованы данные. Номера кварталов стоят после буквы «q». В обозначениях годов первые две цифры опущены.
Источник: составлено автором
Note. The horizontal axis specifies the time period the data were used for. Quarter number follows the letter "q". In year legend, the first two digits are omitted.
Source: Authoring
Рисунок 3
Флаг наличия кризиса денежного рынка, сигнал индикатора «разница темпов роста денежной массы и номинального ВВП» (левая шкала) и ряд индикатора (правая шкала)
Figure 3
The flag of presence of the money market crisis, the signal of Difference in growth rate of money supply and nominal GDP indicator (left scale) and the indicator series (right scale)
Примечание. На горизонтальной оси указан период времени, за который были использованы данные. Номера кварталов стоят после буквы «q». В обозначениях годов первые две цифры опущены.
Источник: составлено автором
Note. The horizontal axis specifies the time period the data were used for. Quarter number follows the letter "q". In year legend, the first two digits are omitted.
Source: Authoring
Рисунок 4
Флаг наличия кризиса денежного рынка, сигнал индикатора «долговой нагрузки на располагаемые доходы населения» (левая шкала) и ряд индикатора (правая шкала)
Figure 4
The flag of presence of the money market crisis, the signal of Debt burden on household disposable income indicator (left scale) and the indicator series (right scale)
Примечание. На горизонтальной оси указан период времени, за который были использованы данные. Номера кварталов стоят после буквы «q». В обозначениях годов первые две цифры опущены.
Источник: составлено автором
Note. The horizontal axis specifies the time period the data were used for. Quarter number follows the letter "q". In year legend, the first two digits are omitted.
Source: Authoring Рисунок 5
Долевое отклонение реального ВВП, объема выданных банками кредитов и денежной базы от тренда. Ряды нормированы на дисперсию
Figure 5
Fractional deviation of real GDP, volume of bank loans, and the monetary base from the trend. The ranks are normalized by variance
Примечание. На горизонтальной оси указан период времени, за который были использованы данные. Номера кварталов стоят после буквы «Q». В обозначениях годов первые две цифры опущены.
Источник: составлено автором
Note. The horizontal axis specifies the time period the data were used for. Quarter number follows the letter "Q". In year legend, the first two digits are omitted.
Source: Authoring
Рисунок 6
Спектры рядов долевого отклонения реального ВВП от тренда и долевого отклонения денежной базы от тренда. По горизонтальной оси - период (в кварталах), соответствующий частоте спектра, по вертикальной оси - амплитуда спектра
Figure 6
Spectra series of fractional deviation of real GDP and the monetary base from the trend. On the horizontal axis: period (in quarters) corresponding to the spectrum frequency; on the vertical axis: the spectrum amplitude
Источник: составлено автором
Source: Authoring
Список литературы
1. Bordo M., Eichengreen B., Klingebiel D., Martinez-Peria M.S. Is the Crisis Problem Growing More Severe? Economic Policy, 2001, no. 32, pp. 51-82.
2. Cardarelli R., Elekdag S., Lall S. Financial Stress and Economic Contractions. Journal of Financial Stability, 2011, no. 7, pp. 78-97.
3. Marcellino M. Leading Indicators. In: Handbook of Economic Forecasting. Amsterdam, Elsevier, 2006, Chapter 16.
4. Yucel E. A Review and Bibliography of Early Warning Models. MPRA Paper, 2011, no. 32893. Available at: https://mpra.ub.uni-muenchen.de/32893/1/MPRA_paper_32893.pdf.
5. Пестова А.А. Предсказание поворотных точек бизнес-цикла: помогают ли переменные финансового сектора? // Вопросы экономики. 2013. № 7. С. 63-81.
6. Афанасьев Д.О., Федорова Е.А. Комплексный кризисный индикатор для России // Журнал новой экономической ассоциации. 2014. № 3. С. 38-59.
7. Магомедова З.М., Мамонов М.Е., Пестова А.А., Солнцев О.Г. Опыт разработки системы раннего оповещения о финансовых кризисах и прогноз развития банковского сектора России на 2012 г. // Журнал новой экономической ассоциации. 2011. № 12. С. 41-76.
8. Kaminsky G., Lizondo S., Reinhart C.M. Leading Indicators of Currency Crises. IMF Staff Papers, 1998, vol. 45, no. 45, pp. 1-48.
9. Kaminsky L.G., Reinhart C.M. The Twin Crises: The Causes of Banking and Balance-of-Payments Problems. The American Economic Review, 1999, vol. 89, no. 3, pp. 473-500.
10. Трунин П.В., Улюкаев А.В. Применение сигнального подхода к разработке индикаторов -предвестников финансовой нестабильности в РФ // Проблемы прогнозирования. 2008. № 5. С. 100-108.
11. Girton L., Roper D. A Monetary Model of Exchange Market Pressure Applied to the Postwar Canadian Experience. The American Economic Review, 1977, vol. 67, iss. 4, pp. 537-548.
12. Demirguc-Kunt A., Detragiache E. Cross-Country Empirical Studies of Systemic Bank Distress: A Survey. World Bank Policy Research Working Paper Series, 2005, no. 3719.
13. Laeven L., Valencia F. Systemic Banking Crises Database: An Update. IMF Working Paper, 2012, no. WP/12/163. Available at: http://www.imf.org/external/pubs/ft/wp/2012/wp12163.pdf.
14. Alessi L., Detken C. Quasi Real Time Early Warning Indicators for Costly Asset Price Boom/Bust Cycles: A Role for Global Liquidity. European Journal of Political Economy, 2011, vol. 27, iss. 3, pp. 530-533.
15. Bussiere M., Fratzscher M. Towards a New Early Warning System of Financial Crises. Journal of International Money and Finance, 2006, vol. 25, no. 6, pp. 953-973.
16. Babecky J., Havranek T., Mateju J., Rusnak M., Smidkova K., Vasicek B. Leading Indicators of Crisis Incidence: Evidence from developed countries. Journal of International Money and Finance, 2013, no. 35, pp. 1-19.
17. Igan D., Kabundi A., Nadal De Simone F., Pinheiro M., Tamirisa N. Housing, Credit, and Real Activity Cycles: Characteristics and Co-movement. Journal of Housing Economics, 2011, no. 20, pp. 210-231.
18. Hodrick R., Prescott E. Postwar U.S. Business Cycles: An Empirical Investigation. Journal of Money, Credit, and Banking, 1997, no. 29(1), pp. 1-16.
19. Fuller W.A. Introduction to Statistical Time Series. New York, John Wiley & Sons, 1996, 728 p.
20. Croux C., Forni M., Reichlin L. A Measure of Co-movement for Economic Variables: Theory and Empirics.
Review of Economics and Statistics, 2001, no. 83, pp. 232-241.
ISSN 2311-8709 (Online) Financial System
ISSN 2071-4688 (Print)
LEADING INDICATORS OF THE RUSSIAN FINANCIAL MARKET CRISIS AND THEIR RELATION WITH BUSINESS CYCLES
Mikhail Yu. ANDREEV
Institute of Applied Economic Research, Russian Presidential Academy of National Economy and Public Administration, Moscow, Russian Federation [email protected], [email protected]
Article history:
Received 24 March 2016 Received in revised form 14 April 2016 Accepted 16 May 2016
JEL classification: C22, C43, E32
Keywords: early warning approach, market, pressure, cross-spectral analysis, business cycle
Abstract
Importance The article addresses crisis episodes on the Russian financial market for the period from 2001 to 2015.
Objectives The study aims to reveal leading indicators that predict crises on the Russian financial market.
Methods I apply the signal approach for crises prediction, and test about 50 quarterly series as leading indicators. I also use the cross-spectral analysis to estimate the time lag between time series. Results The identified leading indicators show that systemic financial crises of 2008-2009 and 2014-2015 and non-systemic crisis of 2011 are predicted well enough by some indicators, while non-systemic crises of 2001 and 2004 are predicted much worse. The best leading indicators can be classified by the type of information utilized and by the period length between the signal and the crisis, i.e. short-term (1-3 quarters in advance) and long-term (5-8 quarters in advance). Conclusions The best leading indicators are based on the statistics of world commodity prices, monetary aggregates, transferable deposits, interest rates, and real export. According to cross-spectral analysis of indicators and macroeconomic time series, the 'real' lead value of the indicators is 1-3 quarters or less. Long-term leading indicators have good predictive power because of de facto stability of the business cycle frequency in the Russian economy.
© Publishing house FINANCE and CREDIT, 2016
References
1. Bordo M., Eichengreen B., Klingebiel D., Martinez-Peria M.S. Is the Crisis Problem Growing More Severe? Economic Policy, 2001, no. 32, pp. 51-82.
2. Cardarelli R., Elekdag S., Lall S. Financial Stress and Economic Contractions. Journal of Financial Stability, 2011, no. 7, pp. 78-97.
3. Marcellino M. Leading Indicators. In: Handbook of Economic Forecasting. Amsterdam, Elsevier, 2006, Chapter 16.
4. Yucel E. A Review and Bibliography of Early Warning Models. MPRA Paper, 2011, no. 32893. Available at: https://mpra.ub.uni-muenchen.de/32893/1/MPRA_paper_32893.pdf.
5. Pestova A.A. [Predicting the turning points of a business cycle: do financial sector variables help?]. Voprosy Ekonomiki, 2013, no. 7, pp. 63-81. (In Russ.)
6. Afanas'ev D.O., Fedorova E.A. [A composite crisis indicator for Russia]. Zhurnal novoi ekonomicheskoi assotsiatsii = Journal of the New Economic Association, 2014, no. 3, pp. 38-59. (In Russ.)
7. Magomedova Z.M., Mamonov M.E., Pestova A.A., Solntsev O.G. [Experience in developing early warning system for financial crises and the forecast of the Russian banking sector development for 2012]. Zhurnal novoi ekonomicheskoi assotsiatsii = Journal of the New Economic Association, 2011, no. 12, pp. 41-76. (In Russ.)
8. Kaminsky G., Lizondo S., Reinhart C.M. Leading Indicators of Currency Crises. IMF Staff Papers, 1998, vol. 45, no. 45, pp. 1-48.
9. Kaminsky L.G., Reinhart C.M. The Twin Crises: The Causes of Banking and Balance-of-Payments Problems. The American Economic Review, 1999, vol. 89, no. 3, pp. 473-500.
10. Trunin P.V., Ulyukaev A.V. [Using the signal approach to development of indicators predicting financial instability in Russia]. Problemy prognozirovaniya = Problems of Forecasting, 2008, no. 5, pp. 100-108. (In Russ.)
11. Girton L., Roper D. A Monetary Model of Exchange Market Pressure Applied to the Postwar Canadian Experience. The American Economic Review, 1977, vol. 67, iss. 4, pp. 537-548.
12. Demirguc-Kunt A., Detragiache E. Cross-Country Empirical Studies of Systemic Bank Distress: A Survey. World Bank, Policy Research Working Paper Series, 2005, no. 3719.
13. Laeven L., Valencia F. Systemic Banking Crises Database: An Update. IMF Working Paper, 2012, no. WP/12/163. Available at: http://www.imf.org/external/pubs/ft/wp/2012/wp12163.pdf.
14. Alessi L., Detken C. Quasi Real Time Early Warning Indicators for Costly Asset Price Boom/Bust Cycles: A Role for Global Liquidity. European Journal of Political Economy, 2011, vol. 27, iss. 3, pp. 530-533.
15. Bussiere M., Fratzscher M. Towards a New Early Warning System of Financial Crises. Journal of International Money and Finance, 2006, vol. 25, no. 6, pp. 953-973.
16. Babecky J., Havranek T., Mateju J., Rusnak M., Smidkova K., Vasicek B. Leading Indicators of Crisis Incidence: Evidence from Developed Countries. Journal of International Money and Finance, 2013, no. 35, pp. 1-19.
17. Igan D., Kabundi A., Nadal De Simone F., Pinheiro M., Tamirisa N. Housing, Credit, and Real Activity Cycles: Characteristics and Co-movement. Journal of Housing Economics, 2011, no. 20, pp. 210-231.
18. Hodrick R., Prescott E. Postwar U.S. Business Cycles: An Empirical Investigation. Journal of Money, Credit, and Banking, 1997, no. 29(1), pp. 1-16.
19. Fuller W.A. Introduction to Statistical Time Series. New York, John Wiley & Sons, 1996, 728 p.
20. Croux C., Forni M., Reichlin L. A Measure of Co-movement for Economic Variables: Theory and Empirics.
Review of Economics and Statistics, 2001, no. 83, pp. 232-241.
