Опеделение пространственно-временных координат методом, основанном на втором законе Кеплера Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 37.21.39

М. В. Воробьева, А. А. Кокутенко, Е. А. Охоткина Научный руководитель - А. И. Сухинин Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск

АЛГОРИТМ ИЗУЧЕНИЯ ОБЛАЧНОГО ПОКРОВА ПО ДАННЫМ ДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ

Представлен алгоритм последовательный действий синоптического анализа космических изображений облачного покрова. Анализ облачности проведен для территории Красноярского края на снимках, полученных со спутников серии NOAA.

В настоящее время данные дистанционного зондирования метеорологического характера все большее применение находят при составлении синоптических карт, а также их анализе с использованием дополнительной информации в виде данных, полученных с наземных наблюдательных станций.

Известно, что атмосфера Земли состоит из четырех слоев: тропосфера, стратосфера, мезосфера, ионосфера - термосфер [1; 2; 3]. Самым нижним слоем атмосферы, где температура воздуха уменьшается с высотой, является тропосфера [1; 2]. Также в данном слое происходит формирование облачности. На метеорологических снимках, полученных со спутников серии NOAA, хорошо прослеживаются различные облачные образования. Анализируя данные природные явления можно проводить синоптических анализ сложившейся обстановки, а также изучать ряд других параметров, характеризующих общую структуру атмосферы.

Поэтому, в программном пакете APT Viewer проведена обработка снимков облачного покрова, полученных с NOAA 17, 18, 19 [6], разработан алгоритм последовательных действий, который состоит из ниже представленных этапов [4]:

1. Проведена предварительная обработка изображения, которая включает географическую привязку изображения и с подключением векторного слоя «Карты» и «Города» для ориентации на местности.

2. Определение на снимках крупномасштабных облачных образований (облачные вихри). Их изучение необходимо, так как именно с ними связано возникновение опасных и стихийных гидрометеорологических явлений [4].

3. Анализ отдельных облачных образований, включая определение структуры облачного покрова (высоты верхней границы облачности (ВГО), температуры ВГО, типа облачности [5]).

Комплексный анализ облачных образований на снимке.

Работа выполнена при поддержке ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг. (НИР НК-506П/27).

Библиографические ссылки

1. Кравченко И. В. Летчику о метеорологии. М. : Воениздат, 1982.

2. Матвеев Л. Т. Основы общей метеорологии физика атмосферы. Л. : Гидрометеорологическое издательство, 1965.

3. Хромов С. П., Петросянц М. А. Метеорология и климатология : учебник для вузов. М. : Наука, 2006.

4. Кашкин В. Б., Сухинин А. И. Дистанционное зондирование Земли из космоса. Цифровая обработка изображений : учеб. пособие. М. : Логос, 2001.

5. Волкова, Е. В., Успенский А. Б. Оценки параметров облачного покрова по данным радиометра AVHRR ИСЗ NOAA регионального покрытия в светлое время суток в автоматическом режиме. М., 2000. С. 65-73.

6. Воробьева, М. В., Охоткина Е. А. Анализ погодных условий по данным спутника NOAA-18 за весенний период 2007 года //Решетневские чтения : тез. докл. XIII Всерос. науч. конф. ; Сиб. гос. аэро-космич. ун-т. Красноярск, 2009. С. 178.

© Воробьева М. В., Кокутенко А. А., Охоткина Е. А., Сухинин А. И., 2010

УДК 52(15)

А. П. Гутаревич Научный руководитель - Л. В. Границкий Сибирский федеральный университет, Красноярск

ОПЕДЕЛЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ КООРДИНАТ МЕТОДОМ, ОСНОВАННОМ НА ВТОРОМ ЗАКОНЕ КЕПЛЕРА

Рассмотрен метод определения пространственно-временных координат космического аппарата, основанный на Втором Законе Кеплера, а так же описана программа, работающая с использованием данного метода.

Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Технические науки

В наши дни жизнь человечества немыслима без спутниковых технологий. Спутники применяются для обеспечения телевещания и связи, дистанционного зондирования Земли из космоса, исследования космических объектов, решения навигационных задач и т. д.

С каждым годом число космических аппаратов на околоземной орбите возрастает. А 10 февраля 2009 года произошло первое в истории космонавтики столкновение спутников - российского военного аппарата и американского спутника связи.

Уже как минимум это происшествие показывает насколько важно обладать точной информацией о пространственно-временных координатах обращающихся вокруг Земли космических аппаратов. Кроме того, в случае использования спутников для навигации (американская система глобального позиционирования GPS или активно развивающаяся в наши дни российская навигационная система ГЛО-НАСС) точность определения координат объекта на поверхности Земли напрямую зависит от того, насколько точно определены пространственно-временные координаты спутника.

Классический метод определения эфемерид космического аппарата, в частности, используемый для расчета координат спутников GPS основан на нахождении средней и эксцентрической аномалий для определения истиной аномалии. Используется уравнение Кеплера:

M = E - e-sin(E)

где М - средняя аномалия, Е - эксцентрическая аномалия, е - эксцентриситет. Данное уравнение не имеет прямого численного решения и решается методом итераций.

Нами исследован способ определения эфемерид основан на втором законе Кеплера, гласящем, что за равные промежутки времени радиус-вектор описывает равные площади. Площадь, описанную радиус-вектором можно найти следующим способом:

■ г ■ а • е ■ sm

tfo)

Здесь а - большая полуось, е - эксцентриситет; 9 - истинная аномалия; г - длина радиус-вектора, которую можно найти, используя выражение:

{ 1-е3 ' = а 1 «-

\1 + е • cos

соз т)

Время, перемещения космического аппарата из перигея в искомую точку находится, как произведение площади, описанной радиус-вектором на отношение его периода обращения к площади эллипса. Если время известно, то решив обратную задачу можно получить площадь, описанную радиус-вектором, а из нее методом итераций можно найти истинную аномалию.

Рис. 1. Пример расчета времени при известной истинной аномалии

Рис. 2. Пример графического отображения зависимостей

Для работы с данным методом определения эфемерид спутника была создана программа, обладающая следующими возможностями:

- определение истиной аномалии космического аппарата в некоторой точке орбиты, при известном времени в перигее и искомой точке;

- определение времени перемещения космического аппарата от перигея до некоторой искомой точки орбиты, при известной истиной аномалии;

- определение истиной аномалии и времени при известной длине радиус-вектора;

- определение времени перемещения космического аппарата из произвольной точки орбиты А в

произвольную точку орбиты B, при известных истинных аномалиях в этих точках;

- определение зависимости длины радиус вектора от истинной и эксцентрической аномалий;

- отображение указанных выше зависимостей в таблице и на графиках;

- определение эксцентриситета и большой полуоси при известной истинной аномалии и длине радиус-вектора либо при известных данных о скорости космического аппарата.

Для написания программы использовался язык Delphi 7.

© Гутаревич А. П., Границкий Л. В., 2010

УДК 669.017.3; 669.017.3:620.18

Е. М. Давыдова Научный руководитель - Е. А. Носова Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королева, Самара

ИССЛЕДОВАНИЕ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В ДВУХФАЗНЫХ АЛЮМИНИЕВЫХ СПЛАВАХ

Изучены остаточные напряжения, возникающие при закалке и при холодной пластической деформации двухфазных алюминиевых сплавов Д16 и Амг10. Проведен анализ внутренних напряжений, полученных экспериментально рентгеноструктурным методом. Даны рекомендации для устранения причин возникновения высоких остаточных напряжений в холодной штамповке тонколистовых деталей.

Практически любая технология изготовления детали включает в себя такие операции как: пластическая деформация, термообработка, покрытие по-

верхностного слоя, которые неизбежно сопровождаются возникновением остаточных напряжений в поверхностном слое деталей. При достижении кри-