CC BY
34
8. Гладков Л.А., Гладкова Н.В. Особенности использования нечетких генетических алгоритмов для решения задач оптимизации и управления // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2009. - № 4 (93). - С. 130-136.
9. КурейчикВ.М., Кажаров А.А. Муравьиные алгоритмы для решения транспортных задач. // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2010. - № 1. - С. 32-45.
10. Берёза А.Н., Стороженко А.С. Комбинированный многопопуляционный муравьиный генетический алгоритм // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2008. - № 9 (86). - C. 24-31.
11. Кажаров А.А., Рокотянский А.А. Разработка среды маршрутизации грузоперевозок // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2009. - № 4 (93). - C. 174-181.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор Я.Е. Ромм.
Гладков Леонид Анатольевич - Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»; e-mail: [email protected]; 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44; тел.: 88634371625; кафедра систем автоматизированного проектирования; доцент.
Гладкова Надежда Викторовна - тел.: 88634393260; кафедра дискретной математики и методов оптимизации; старший преподаватель.
Gladkov Leonid Anatol’evich - Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: [email protected]; 44, Nekra-sovsky, Taganrog, 347928, Russia; phone: +78634371625; the department of computer aided design; associate professor.
Gladkova Nadezhda Vrntorovna - phone: +78634393260; the department of discrete mathematics and optimization methods; senior teacher.
УДК 681.322
С.Н. Никольский, И.Ф. Сурженко ОНТОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ОТНОШЕНИЯ «ЦЕЛЬ-РЕЗУЛЬТАТ»
Исследуется отношение «цель-результат»; исследование проводится на основе онтологического подхода к анализу этого отношения; показано, что оно аналогично семантическому отношению «выражение-значение». Важность понятия «цель» для развития научной точки зрения на проблему отличия «живого» от «не живого» отмечали Н. Винер, П.К. Анохин, Р. Акофф и другие исследователи, работы которых составляют основу для продолжения исследований в области синтеза интеллектуальных систем. Однако философское понимание цели сильно затрудняло применение этого важного понятия для практики синтеза интеллектуальных динамических систем до тех пор, пока М. Месарович не определил цель как задачу принятия решений.
Цель; целеустремленное поведение; отношение «цель-результат»; семантическое отношение «выражение-значение»; интеллектуальные динамические системы.
S.N. Nikolsky, I.F. Surgenko ONTOLOGICALANALYSISOF “GOAL-RESULT” RELATION
The relation "goal-result" is analyzed, the analysis is made on the base of ontological approach, it is shown, that this relation is in analogy with semantic relation "expression-meaning ". The importance of the concept of "purpose" for the development of the scientific point of view on the problem of differences between "alive" from the "not alive" noted by N. Viner, P.K. Anohin, R. Akoff and other researchers, whose work is the basis for continued research in the field of syn-
thesis of intellectual , developing systems. However, the philosophical sense of purpose strongly complicated application of this important concept for the practice of synthesis of intellectual dynamic systems as long as M. Mesarovich not defined the goal as a problem of decision making.
Purposeful behavior; relation "goal-result"; semantical relation "expression-meaning "; intellectual dynamic systems.
Введение. Цель является философской категорией, имеющей прямое отношение к существованию, т.е. онтологии процессов и действий. Она играет существенную роль в кибернетике, научном менеджменте, теории управления и исследованиях в области целенаправленного, т.е. интеллектуального, поведения, где оно принимает форму понятий результата, цели и идеала [1, 2, 4, 5].
Принятые в исследованиях по целенаправленному поведению определения цели имеют вид следующих концептуальных отождествлений:
♦ цель есть результат действия [2, 4]
♦ цель есть объект, на который направлено действие [1, 5]
♦ цель есть задача принятия решений [3].
Определение цели в [3] отражает точку зрения М. Месаровичана особенность поведения целенаправленных систем, состоящую в том, что внешнее поведение (Н-поведение) таких систем определяется их некоторой внутренней характеристикой, т.е. внутренним поведением (In-ведением). По М. Месаровичу, внутреннее поведение имеет форму процесса принятия решений со структурой информационных связей, организованной в виде двухуровневой иерархии управления в смысле координации [3].
Такого рода двойственность внутреннего и внешнего в целостном поведении является общей особенностью для таких объектов исследования как биологические и социально-экономические системы и организации, относящиеся к классу кибернетических систем [1, 5, 6].
Постановка задачи. Понятие цели связано с понятием результата отношением «цель-результат». Это отношение имеет смысл генетического определения понятия, в виде утверждения «цель достигнута, если после совершения определенного действия получен соответствующий ей результат». Проведем анализ этого отношения, считая, что «цель есть объект» [1, 5] и «результат есть объект» [2, 4]. Для этого представим генетическое определение результата в виде следующей модели действия [12]:
<ob: , t] > ——<ob2 , t2 >, (1)
где V(ob) - совокупность объектов, V(f) - совокупность действий над объектами из V(ob), t1, t2eT - множество моментов времени и t1<t2.
Диаграмма (1) представляет действие FeV(f), реализация которого на промежутке [t1, t2] приводит к осуществлению результата, т.е. к достижению цели, и задает Н-поведение в V(ob)x^ носителем которого является множество V(ob).
Обозначим через C множество целей. Пусть се С есть некоторая цель. Согласно [1, 5], цель сеС есть объектбЬ-i, к которому применяется действие^, а согласно [4] цель сеС есть объектob2 - результат действия^. Следовательно, в первом случае цель с отнесена к моменту времени t1, а во втором, к моменту t2.
Тогда в диаграмме (1) одновременно возможны два равенства:
с = obi и с = ob2 (2)
С онтологической точки зрения, связь целей из С с моментами времени t1, t2eT состоит в том, что t1 есть момент возникновения, а t2 - момент достижения цели сеС. Следовательно, парам <ob1, t1> , <ob2, t2> из V(ob)x^ которые присутствуют в диаграмме (1) соответствуют пары <с, t1>, <с, t2> из СхТ, соответствующие тому, что цель се С возникает в момент времени t1 и достигается в момент времени t2.
10S
В настоящей работе основное внимание сосредоточено на анализе непротиворечивости онтологии целей и установлении связи отношения «цель результат» с семантикой языка формирования целей.
Онтологический анализ отношения «цель и результат». Рассмотрим предикат существования:
Е(х,1) = «х существует в момент времени 1» в качестве условия, задающего онтологию в Н - области значений переменной х, как функцию
Уь: НхТ ^{0,1}
определенную на НхТ. Онтология, порождаемая предикатом Е(х,1) является динамической и отражает существование элементов из Н во времени Т.
Если Н = У(оЪ), то онтологию будем называть онтологией объектов или Н-онтологией и обозначать как Оп1 [ОЬ]. Если Н = С, то онтологию будем называть онтологией целей или 1п-онтологией и обозначать Оп1 [С]. Исходя из отноше-
ния причинности онтология Оп1 [ОЬ] для диаграммы (1) определяется в виде следующих логических условий
Условия существования объектов
1 = ^ Уь (Е(оЬь 11 )) = 1, Уь (Е(оЬ2, 11)) = 0
1 = 1 2Уь (Е(оЬ2, 12 )) = 1, Уь (Е(оЬь 12 )) = 0
Онтология С[Оп1] для диаграммы (1) определяется логическими условиями: Условия существования целей
1 = 11 уь(Е(с, 11 )) = 1 - возникновение цели 1 = 12 уь(Е(с, 12 )) = 1 - достижение цели Пусть 1 = 11. Тогда в силу онтологии Оп1 [ОЬ] для диаграммы (1) цель как объект удовлетворяет условию
1 = 11 с = оЬ уь(Е(с,11 )) = уь(Е(оЬ1, 11 )) =1
а для цели как объекта-результата выполнено условие
1 = 11 с = оЬ2Уь(Е(с, 11 )) = уь(Е(оЬ2, 11 )) = 0
Значит онтология Оп1 [ОЬ] для диаграммы (1) приводит к противоречию в логических условиях возникновения цели в онтологии Оп1 [С], а именно Уь(Е(с, 11 )) = уь(Е(оЬь 11 )) = 1 Уь(Е(с, 11 )) = Уь(Е(оЬ2, 11 )) = 0 Если цель сеС отнесена к моменту времени 11, то противоречие возникает для условия возникновения цели Уь(Е(с,11)) =1 на объекте оЬ2. Таким образом, справедливо следующее:
Утверждение 1. Если равенства (2) выполнены одновременно, то онтология Оп1 [С] противоречива в момент времени 11.
Смысл Утверждения 1 состоит в том, что если объектыоЬ1 и оЬ2, связанные действием Б, рассматриваются как цели, то они не могут быть элементами У(оЬ) одновременно. Таким образом, точка зрения из [1, 5] находится в противоречии с точкой зрения [2, 4].
Если онтология Оп1 [С] не допускает противоречия в момент времени 11, то будем называть ее непротиворечивой.
Следствие 1: Онтология Оп1 [С] непротиворечива, если равенства (2)
с = оЬ1 , с = оЬ2 не могут выполняться в один и тот же момент времени 1.
Обратимся к вопросу, к какому определению цели, приводит предположение, что соответствующая ей онтология Оп1[С] непротиворечива. Очевидно, что в интуитивном смысле таким определением является определение из [3], относящее цель к внутреннему поведению. Анализ этого определения был проведен в [7].
Пусть У°(оЬ) есть некоторое множество такое, что сеСсУ°(оЬ) и для цели с выполнены условия возникновения цели
Уь(Е(с, 11 )) = 1
т.е. цель с отнесена к моменту времени 11. Рассмотрим множество У(оЬ)х{12}= {оЬеУ(оЬ) | Уь(Е(оЬ, 12 )) = 1}
Так как цель сеС отнесена к моменту времени 11, то Следствие 1 дает, чтос^оЬ для любого оЬеУ(оЬ)х{12}. Следовательно, ей У(оЬ)х{12}.
В силу произвольности 12 отсюда следует, что сйУ(оЬ)х{12} для любого момента времени 12, 11 <12. Тогда в силу произвольности 11 верно, что сйУ(оЬ)хТ. Таким образом, справедливо следующее утверждение.
Утверждение 2. Пусть цель сеС отнесена к моменту времени 11, т.е. с удовлетворяет условию возникновения
Уь(Е(с, 11)) = 1. Тогда с^У(оЬ)хТ.
В силу произвольности сеС справедливо следующее следствие.
Следствие 2. У°(оЬ) пУ(оЬ) = 0.
Данное следствие означает, что цель, как элемент У°(оЬ) не является объектом из У(оЬ). Для того, чтобы определить цели как элементы множества У°(оЬ) используем следующее определение [8].
Опеределение1. Формальной переменной над алгебраической системой
Е = <А, Б, Я>
называется символ, не принадлежащий множеству А элементов этой системы.
В силу Определения 1 любая цель сйУ(оЬ)хТ. Однако цель с связана с У(оЬ) отношением достижимости. Это означает, что символ с может рассматриваться как формальная переменная со значениями в У(оЬ). Тогда вместе с символами сигнатуры из Б и Я совокупность У°(оЬ) есть совокупность формальных выражений над У(оЬ). Это приводит к следующему определению цели как элемента внутреннего поведения.
Определение 2. Цель в момент времени 11 есть пара (с, 12), 11<12,
сеСсУ°(оЬ).
Таким образом, цель есть выражение, отнесенное к моменту времени 11 и определяющее цель-объект как свое значения в момент времени 12 .Онтология Оп1 [С] оказывается онтологией выражений над объектами.
Следовательно, непротиворечивость онтологии Оп1 [С] предполагает, что цели и объекты существуют в разных смыслах, а отношение «цель-результат» аналогично семантическому отношению «выражение-значение». Если выражение рассматривать как модель значения, то внутреннее целенаправленное поведение должно включать процесс моделирования.
Заключение. Пара множеств У°(оЬ) и У(оЬ), где У(оЬ) относится к Оп1 [ОЬ] и Н-ведению, а У°(оЬ) к Оп1 [С] и 1п-ведению, отражает двойственность целенаправленного поведения в целом. В алгебраическом смысле известным примером такого рода пары является кольцо многочленов (Оп1 [С]) над полем (Оп1 [ОЬ]). В общем случае цель, как элемент внутреннего поведения, есть выражение, построенное в некотором языке, которое можно рассматривать как модель объекта-результата из У(оЬ), действие на котором относится к внешнему поведению. Следовательно, моделирование целенаправленного поведения требует языка, учитывающего обнаруженную двойственность. Такой язык является решением задачи автоматизации проектирования, которая представляет собой моделирование процесса моделирования [9]. Одно из возможных решений этой задачи, основанное на использовании метаонтологий и приводящее к структурным системным типам, которые связаны с абстрактными типами данных и задачами принятия решений, рассмотрено в работах [10-13].
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Розенблют А., Винер Н., Биглоу Дж. Поведение, целенаправленность и телеология. В кн. Н. Винер «Кибернетика». - М.: Наука, 1983.
2. АкоффР., Эмери Ф. О целеустремленных системах. - М.: Советское радио, 1974.
3. Месарович М., Мако Д., Такахара Я. Теория многоуровневых иерархических систем. - М.: Мир, 1973.
4. Анохин П.К. Очерки по физиологии функциональных систем. - М.: Медицина, 1975.
5. Черчмен У., Акофф Р., Арноф Л. Введение в исследование операций. - М.: Наука, 1968.
6. Саймон Г. Науки об искусственном: Пер. с англ. - М., Мир, 1972.
7. Nikolsky S.N. The Pecularities of Purposeful Behaviour Formalization. J. System analysis // Modeling, Simulation. 3 (1986) 4. - P. 359-364.
8. Ахо А.В., Хопкрофт Д.Э., Ульман Дж. Д. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. - М.: Мир, 1979.
9. Никольский С.Н. Модели процесса моделирования: концептуальные метабазисы и модели значений // Известия ТРТУ. - 2005. - № 3. - С. 88-94.
10. Никольский С.Н. Системные модели организаций в задачах автоматизации // Мехатро-ника, автоматизация, управление. - 2006. - № 1. - C. 45-51.
11. Никольский С.Н. Онтологические модели жизненного цикла информационно-управляющих систем. Сибирское отделение РАН, Институт математики им. С.Л. Соболева // Материалы Всероссийской конференции с международным участием «Знания-Онтологии-Теории» (ЗОНТ-2007), 14-16 сентября 2007 года, г. Новосибирск.
12. Kulba V., Nikolsky S., Zaikine O. Ontological approach to modeling of discrete event dynamic system // Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences. - 2009. - Vol. 57, Issue 3, September. Modeling and optimization of manufacturing systems. - P. 241-247. (http://www.ippt.gov.pl/~bulletin/(57-3)241.html).
13. Kulba V., Nikolsky S. Metaontology DEDS: Operational dynamic system on classes // J. Management and Production Engineering Review. - 2011. - Vol. 2, № 3, September. - P. 28-34.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор Я.Е. Ромм.
Никольский Сергей Николаевич - Московский институт электроники и математики Научно-исследовательского университета «Высшая школа экономики»; e-mail: sni-
[email protected], [email protected]; 109028, г. Москва, Б. Трехсвятительский пер., 3; тел.: 89055761402; кафедра «Кибернетика»; д.т.н.; профессор.
Сурженко Игорь Феодосиевич - Научно-конструкторское бюро моделирующих и управляющих систем Южного Федерального Университета; e-mail: [email protected]; 347928, г. Таганрог, ул. Петровская, 81; тел.: 88634328054; научный руководитель-главный конструктор; к.т.н.
Nikolsky Sergei Nikolaevich - Moscow institute of Electronics and Mathematics of National Research University “Higher School of Economics”; e-mail: [email protected],
[email protected]; 3, B. Trechsviatitelsky per., Moscow, 109028, Russia; phone: +79055761402; the department “Cybernetics”; dr. of eng. sc.; professor.
Surzhenko Igor Feodosievich - Southern Federal University Scientific and Design Bureau of Modelling and Controlling Systems; e-mail: [email protected]; 81, Petrovskaya street, Taganrog, 347928, Russia; phone: +78634328041; scientic direktor and chieh designer; cand. of eng. sc.
