CC BY
67
УДК 681.51
ОНТОЛОГИЧЕСКАЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ И ТЕХНОЛОГИЯ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ
© 2000 С.В. Смирнов
Институт проблем управления сложными системами РАН, г. Самара
Обсуждается тезис “онтологической относительности” в контексте исследования взаимосвязей эпистемологических единиц предметно-ориентированных систем моделирования. Указывается естественный в технологической системе прием редукции множества эпистемологических единиц: конструирование рекурсивных концептуальных схем. Описывается соответствующая “схема схем” и
рассматриваются вопросы ее использования.
Введение
Онтологический подход к решению проблемы компьютерной интеграции знаний при исследовании сложныгх систем [1] - сравнительно новое направление в искусственном интеллекте. С построением онтологий связывается организация системы знаний об актуальной предметной области (ПрО) и способах их целевого использования [2, 3]. Онтологии являются важной составной частью перспективной теории управления сложными системами [4].
Применение онтологического подхода в задачах компьютерного моделирования сложных систем позволило четко выделить фундаментальные типы эпистемологических единиц технологии моделирования и разработать принципы управления разнородными знаниями при подготовке и проведении вычислительного эксперимента [5, 6]. В философском плане эти результаты могут быть интересны не только в силу актуальности (по крайней мере, в естествознании) проблемы размежевания теорий с одной стороны и моделей с другой [7], но и как пример прагматической рефлексии известного в аналитической философии принципа онтологической относительности.
Представление об онтологической относительности, когда “наше знание об объектах, описываемых на языке одной теории, можно рассматривать лишь на языке другой теории, который в свою очередь, должен рассматриваться в отношении к языку следующей теории, и так далее до бесконечности”, известно как тезис Куайна [8]. В технологи-
ческой системе моделирования это положение должно быть опровергнуто хотя бы по причине ограниченности вычислительных ресурсов. Представляет интерес рассмотреть способ конструирования такого языка концептуальной спецификации, который обеспечил бы (на приемлемом для пользователя уровне) обрыв онтологической цепочки, а именно: обеспечил бы и самоописание, и спецификацию любой другой онтологии.
Концептуальные схемы и денотативные модели предметных областей
Интуитивно ясную иллюстрацию тезису Куайна дает рис.1а. Одностороннего усечения онтологической цепочки можно достичь, вводя в нее рекурсивную эпистемологическую конструкцию (рис. 1б). Дальнейшая редукция множества эпистемологических единиц требует уточнения их семантики в зависимости от их относительного положения в онтологической цепочке. В этой связи в [5] по существу предложена минимальная “2,5-уровневая” система моделей ПрО (рис.1в).
В концептуальной модели, или схеме, абстрагируется существо моделируемых объектов и их взаимосвязи, т.е. фактически строится представление [9], которое отличается от теории, быть может, лишь частичной замкнутостью множества аксиоматических положений, формирующих концептуальную схему (часто “замыкание” в широком понимании его смысла составляет интерес собственно компьютерного моделирования). Именно концептуальная (К-) модель отождествляется с онтологией ПрО. Эта модель как
' ' Д-модель 2,1 | Д-модель 2,1 9—-"^ Д-модель 2,М |
а) б) в)
Рис. 1. Онтологическая цепочка Куайна и ее редуцирование в технологической системе моделирования
онтология актуальна для определенного круга субъектов, разделяется этим коллективом субъектов, действует как средство коммуникации и обладает нормативной ролью в процессе их совместного “освоения” (моделирования, проектирования, изучения и т.п.) ПрО [5, 6].
В объектных, или денотативных (Д-), моделях производится отражение, воспроизведение, описание конкретного объекта или системы объектов ПрО, выполняемое в рамках избранной онтологии. Возможная трактовка Д-модели как онтологической базы для моделирования выводится из-под контроля технологической системы моделирования и целиком является прерогативой пользователя. Вместе с тем, в подобную систему вводится рекурсивная онтология - “Схема схем”; построенные на ее основе Д-модели интерпретируются в системе моделирования как К-модели [5].
Таким образом, в технологической системе моделирования может поддерживаться минимально полная среда представления знаний. Она возникает путем редукции бесконечномерной онтологической цепочки за счет введения рекурсивной Схемы схем и внутрисистемной фиксации семантики различных эпистемологических единиц, имеющих общий формат представления.
Атомистические принципы представления данных в системах моделирования
В программировании систем искусственного интеллекта широкое применение находит фундаментальная концепция представления и обработки информации на осно-
ве объединения, деления и перегруппировки списков некоторых элементарных объектов - атомов, которые, в свою очередь, служат для представления имен или чисел. Имеются основания считать, что эти идеи, реализованные Дж. Маккарти в языке Лисп еще в 1960 г., для эффективного использования в задачах моделирования сложных систем целесообразно “погрузить” в оболочку более высокоуровневых и привычных для системных аналитиков теоретико-графовых понятий [10], которые, тем не менее, столь же “прозрачны” с логических и теоретико-множественных позиций. Поэтому избранный нами базовый уровень представления и обработки данных основывается на следующих принципах:
1. Атомистическая единица, или объект, является контейнером, содержащим, по меньшей мере, слот для имени объекта.
2. Всякий объект может обладать произвольным числом валентностей, характеризующих способность объекта вступать в связь с другими объектами. Каждой валентности соответствует одна и только одна инверсивная (обратная) валентность.
3. Связь между двумя объектами может быть установлена лишь тогда, когда эти объекты обладают взаимно-обратными валентностями; других ограничений на связывание объектов не существует.
Нетрудно видеть, что эти положения дают возможность представлять раскрашенные орграфы, вершины которых суть объекты, а дуги - связи между объектами.
Формальная логико-алгебраическая спецификация графов как структур данных, обоб-
щающих списки, известна в литературе (например, [11]; об алгебраическом подходе к спецификации абстрактных типов данных см. [9, 12]). Дополненная несложной реализацией концепции валентности она составляет основу нашего подхода к представлению и обработке информации на нижнем уровне представления и обработки данных при моделировании сложных систем.
Схема схем
Для описания онтологий естественным признается объектно-ориентированный стиль представления знаний [2, 13], который изначально формировался под воздействием классической логики и аналитической философии [14, 15]. Поэтому Схема схем - К-мо-дель ПрО, связанная с представлением и манипулированием онтологиями, - должна, как минимум, описывать три категории:
1. КЛАСС (класс объектов);
2. АТРИБУТ (определяющее свойство объекта, в частности, метод, или способность [16]);
3. ОТНОШЕНИЕ (ограничиваются бинарными отношениями).
При описании схем между денотатами этих предметных категорий складываются отношения, которые неформально могут быть охарактеризованы следующими утверждениями:
1. КЛАСС-объект имеет произвольное конечное множество атрибутов;
2. КЛАСС-объект участвует в любом конечном числе отношений с КЛАСС-объектами;
3. КЛАСС-объект может наследовать от множества других таких объектов и быть предком любого, вообще говоря, количества КЛАСС-объектов;
4. АТРИБУТ-объект характеризует один и только один КЛАСС-объект;
5. ОТНОШЕНИЕ-объект всегда связан с хотя бы одной парой КЛАСС-объектов, один из которых указывается как 1-й аргумент, другой - как 2-й аргумент описываемого бинарного отношения.
Этих фактов достаточно для построения ЕЯ-диаграммы Схемы схем, приведенной на рис.2, где классы объектов изображаются вершинами, а межклассовые отношения - дугами. В легендах дуг префикс имени отношения указывает ограничения на реализацию
этого отношения для 1-го аргумента (т.е. класса, являющегося источником дуги), а постфикс - для 2-го аргумента (т.е. класса-стока дуги).
Любая Д-модель, регламент конструирования которой определяет Схема схем, является схемой. Формальное обоснование этого утверждения, а также того, что Схема схем в рассматриваемом смысле рекурсивна, устанавливается на основе логико-алгебраического описания концептуальной схемы, выполненного в [17]1.
Самоопределение Схемы схем иллюстрирует и рис.3, где приведена ее Д-модель, реализованная на основе избранных нами базисных структур представления и обработки данных (см. п.2).
Вершины графа на рис. 3 показывают все объекты ПрО “Схема схем”. Это денотаты трех разных классов: КЛАСС-объекты “КЛАСС”, “АТРИБУТ” и “ОТНОШЕНИЕ”; АТРИБУТ-объекты “ИмяТипа”, “іКоордината” и “"Координата”; ОТНОШЕНИЕ-объекты “ИмеетАтрибут”, “ИмеетПодкласс”, “Имее-тАргумент№1” и “ИмеетАргумент№2”.
Каждый КЛАСС-объект имеет слоты іКоордината и]Координата, которые носят сугубо вспомогательный характер и используются при отображении ЕЯ-диаграммы схе-
Ъ, І.ГВИ1 - ДОгрі-ІП-'Н-'ІфЗІНМІ - ви**«-«-- Ии?г=п
□ ^ ц - ІЛ РД1 ’____________________________________
Кинциіі'і уїкі ііЛіі к м їм і, ■‘сісми) Про ІСхйиіа_£ПиІ
■ ИыеетЛоднласс ■■
11 ___________________ I --Г
Рис. 2. ЕЯ-диаграмма Схемы схем
“У ” - условная реализация связи: “для объекта данного класса связь с объектом смежного класса может оставаться нереализованной ”, иначе - “должна быть реализована хотя бы один раз ”
“М ” - множественная реализация связи: “для объекта данного класса связь может быть реализована одновременно более чем с одним объектом смежного класса ”, иначе - “не более чем с одним объектом смежного класса”
мы на плоскости (рис. 2). КЛАСС-объекты снабжаются указанными слотами в силу связи КЛАСС-объекта “КЛАСС” с АТРИБУТ-объектами “Жоордината” и “"Координата”. В свою очередь каждый АТРИБУТ-объект располагает слотом ИмяТипа вследствие связи КЛАСС-объекта “АТРИБУТ” с АТРИБУТ-объектом “ИмяТипа” (эти слоты АТРИБУТ-объектов заполнены надлежащими значениями имен предопределенных типов данных; о типах такого рода в подобных спецификациях см. [9, 11, 12]).
Межклассовые отношения (изображены на рис. 3 сплошными стрелками) отображаются в Д-модели ОТНОШЕНИЕ-объектами, которые обеспечивают интеграцию данных
о реализации отношений, в частности, информацию об ограничениях на реализацию (способ ее представления не является существенным).
Очевидно, что стандартная операция порождения объектов в алгебре схем должна снабжать новый объект набором априорных валентностей, определяемых составом межклассовых отношений, в которых состоит класс порождаемого объекта. Тогда нетрудно понять, почему в Д-модели Схемы схем набор априорных валентностей любого КЛАСС-объекта эквивалентен набору валентностей КЛАСС-объекта “КЛАСС” (на рис. 3 априорные валентности объектов размещены у вершин слева
вверху, а дополнительно приобретаемые при построении модели - слева внизу). Аналогичное объяснение имеет состав априорных валентностей АТРИБУТ- и ОТНОШЕНИЕ-объектов. Избыточность валентностей у объектов - плата за стандартизацию основных операций алгебры схем [17].
Представление динамических аспектов
Очерченная выше Схема схем не содержит явных средств представления динамических аспектов конструируемых на ее основе онтологий. Это кардинально отличает ее от господствующей парадигмы объектно-ориентированного анализа, согласно которой в концептуальной модели ПрО описывается жизненный объектов каждого класса, в результате чего каждый объект любой соответствующей Д-моде-ли является конечным автоматом [15]. Наш подход опирается на возможность независимого описания динамической структуры ПрО в обособленных концептуальных схемах сосуществующих с другими системами взглядов на актуальную ПрО [5, 6]. Подобные онтологии отражают цели исследования (например, диагноз, имитация, планирование), т.е. имеют проблемно- или методо-ориентированный, инструментальный характер. Синтетическую картину взаимодействия статических и динамических структур моделируемой системы позволяют
•Д ’
•Д ШПАГ/-—\ #Д ЯШАТ х" *д ИПА ,
ИмфетАтрибут ( Им^етПодкласс ( Им^етАргумент№1 ( ИмфетАргумент!
1»^ _________________________ П
■-----------\ -ч "\ 1 ! ■—
. / \ «Ч , I • *
•д
ОБЪЕКТ
І I
.'І“--" - У
N /
•д
отн
ОШЕНИЕ
И'/
О
¡Координата
•Д?1ПО/
ИмяТипа
уКоордината V ^ — — —---------
2 ! і
і
3 !
¡Координата
•ДУКО/
іКоОрдината
•А ШЛО/
ІКоОрдината
уКоордината
4 ! і
і
5 !
ИмяТипа 5іГІП£ \
ИмяТипа ІпІЄ£в \
ИмяТипа ІпІв£в
Валентности объектов: - «ИмеетАтрибут»; ■ - «ИмеетПодкласс»; - «ИмеетАргумент№1»; - «ИмеетАргумент№2».
Инверсивные валентности обозначаются контуром соответствующих фигур.
Рис. 3. Денотативная модель Схемы схем
Рис. 4. ЕЯ-диаграмма концептуальной схемы систем с дискретными событиями; прямые стрелки
изображают отношение наследования
воспроизвести различные механизмы интеграции непротиворечивых концептуальных моделей: импорт и наследование, композиция, управление контекстом моделирования при одновременном использовании в вычислительном эксперименте нескольких различных онтологий и наборов соответствующих им Д-мо-делей [6].
Преимущества такого подхода заключаются в возможности создания спектра эффективных специализированных инструментальных онтологий и их широкого повторного использования. При этом конструирование подобных онтологий по-прежнему осуществляется на единой основе - Схеме схем. В качестве примера метод о-ориентированной онтологии на рис.4 приведена БЯ-диаграмма “Моделирование Событий и Транзактов” - МОСТ [18], описывающая популярную в задачах имитационного моделирования концептуальную схему систем с дискретными событиями, включая все принципиальные типы статистических элементов в таких моделях. Атрибуты указанных классов объектов (как структуры хранения, так и методы) вполне традиционны и неоднократно описаны в литературе (см., например, [19, 20]).
Заключение
В статье рассмотрен конструктивный в программно-техническом смысле подход к формированию онтологий в задачах модели-
рования сложных систем. Он включает решение вопроса об онтологической относительности, следует популярным идеям формальной спецификации программ и допускает эффективную реализацию в рамках базовых концепций программирования.
Предложен и описан базовый уровень представления и обработки данных для системного моделирования, опирающийся на теоретико-графовую парадигму.
Проанализирована рекурсивная онтология “Схема схем” для объектно-ориентированного представления знаний, которая способна разорвать бесконечномерную онтологическую цепочку. Схема схем разработана и используется для конструирования концептуальных моделей в общецелевой системе объектно-ориентированного моделирования gB [5, 6] (к примеру, рис.2 и 4 - скриншоты работы Мастера схем gB-системы).
Обсуждена проблема представления динамических аспектов моделируемых систем, которую предложено решать на основе создания специализированных онтологий и разработанных методов и средств разделения/ распределения и повторного использования знаний, предстающих в форме эпистемологических единиц различного типа и назначения.
1 В работе [17] в рамках формального описания концептуальной схемы ПрО главное внимание уде-
лено спецификации одной из важнейших операций алгебры схем - композиции концептуальных схем, что, в частности, связано с решением задачи таксономического вывода.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Виттих B.Ä. Интеграция знаний при исследованиях сложных систем на основе инженерных теорий // Известия РАН. Теория и системы управления. 1998. № 5.
2. Uschold M., King M., Moralee S., Zorgos Y. The Enterprise Ontology // The Knowledge Engineering Review. 1998. V. 13. №1.
3. Девятков B.B. Онтологии и проектирование систем // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2000. № 1.
4. Виттих B.Ä. Проблемы и принципы построения теории управления сложными системами // Известия Самарского научного центра РАН. 2000. №1.
5. Смирнов С.В. Онтологии в задачах моделирования сложных систем // Проблемы управления и моделирования в сложных системах. Самара: СНЦ РАН, 2000.
6. Смирнов С.В. Среда моделирования для построения инженерных теорий // Известия Самарского научного центра РАН. 1999. №2.
7. Weinert F. Theories, Models and Constraints / / Studies in History and Philosophy of Science. 1999. V. 30. №2.
8. Современная западная философия: Словарь // Сост.: В.С. Малахов, В.П. Филатов. М.: Политиздат, 1991.
9. Замулин Ä^. Структурированные алгебраические спецификации // Системная информатика: / Вып.5: Архитектурные, формальные и программные модели. Новосибирск: Наука, 1997.
10. Технология системного моделирования / Е.Ф. Аврамчук, А.А. Вавилов, С.В. Емельянов и др. М.: Машиностроение; Берлин: Техник, 1988.
11. Фути К., Судзуки Н. Языки программирования и схемотехника СБИС. М.: Мир, 1988.
12. Математическая логика в программировании. М.: Мир, 1991.
13. Gruber T.R. A translation approach to portable ontologies // Knowledge Acquisition. 1993. V. 5. №2.
14.Dilger W. Object-oriented Knowledge Representation - an Overview // J. New Generation Computation Systems. 1989. V. 2. № 4.
15. Шлеер С., Меллор С. Объектно-ориентированный анализ: моделирование мира в состояниях. Киев: Диалектика, 1993.
16. Кораблин М.А., Смирнов С.В. Наследование свойств в задачах объектно-ориентированного программирования на языке Модула-2 // Программирование. 1990. №4.
17. Виноградов И.Д., Смирнов С.В. Композиция концептуальных схем сложных систем // Проблемы управления и моделирования в сложных системах. Самара: СНЦ РАН, 1999.
18. Смирнов С.В. Объектно-ориентированная система дискретного моделирования МОСТ // Перспективы развития и применения средств вычислительной техники для моделирования и автоматизированного исследования. М.: ВНТО РЭС, 1991.
19. Кораблин М.А., Смирнов С.В. Монитор для имитационного моделирования систем с дискретными событиями. Куйбышев: КуАИ, 1980.
20. Шрайбер ТДж. Программирование на GPSS. М.: Машиностроение, 1980.
A ONTOLOGICAL RELATIVITY AND THE SIMULATION TECHNOLOGY
OF COMPLEX SYSTEMS
© 2000 S.V. Smirnov
Institute for the Control of Complex Systems of Russian Academy of Sciences, Samara
The thesis «a ontological relativity» in a context of research of interrelations epistemological units of a domain-oriented modeling environment is discussed. The reception, natural in technological system, of a reduction of set of epistemological units is offered: to design the recursion conceptual frameworks. Appropriate «the framework of frameworks» is described and its use are considered.
